磁场方向可以是“N极受力”方向吗？

伍秀峰

摘   要：磁场在某点的方向定义为可自由转动的小磁针静止时N极的指向，因而在磁场中一个确定的位置，磁针的N、S两极似乎受到了相反方向的力，那么磁场方向是否就是磁针N极受力的方向呢？在中学生能理解的范围内，从宏观现象角度，通过理想化分析解答了这个疑问。

关键词：磁场方向;N极;受力;分子环流

中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章编号：1003-6148（2022）4-0058-3

1    引   言

磁场对放入其中的磁体有力的作用。比如，将一个可自由转动的小磁针放入磁场中某点时，它的两端指向能在其静止时位于某一方位上，我们就把此时磁针N极的指向规定为该处磁场的方向。如果初始时磁针并非指向这个方位，则它将在磁场作用下朝此方位旋转。此时，会自然让我们认为：磁针的两极在该处受到了相反方向的力，如图1所示;当磁针静止在能平衡的位置时，两极受力的作用线均过磁针的转轴，故不再迫使磁针旋转。因此，也有说法是将磁针N极受力方向定义为磁场方向，那么“N极受力”这种说法合理吗？

2.1    现  象

图2的左侧是一块矩形强磁铁，上方是S极，下方是N极，为了演示它附近空间各点的磁场方向，右侧放一小块磁铁碎片，碎片上贴有一个箭头，指向该碎片本身的N极方向，由此做成一个小磁针。现用一根细线绑住该磁针，向右拉住它使之悬空静止，最大程度地保留了“可自由转动”性，因此该箭头能比较准确地指示此处磁场的方向。

（1）磁铁碎片（相当于更小的小磁针）再小，也有同等强度的N、S两极（此即磁单极子的不存在性）。

（2）真实的磁针相当于由很多个“更小的小磁针”组成，且它们的磁化方向（N极方向）相同。

2.3    推理矛盾

若把磁针在磁场中简单地想象为图1那样的N、S两极受力，那么“更小的磁针”也不例外。由于它们每个的体积都足够小，可以近似认为其两极处在相同的外磁场。再根据磁针两极的强度相等，则它们必受等大反向的力，因此合力为零。由于磁化方向相同，所有“更小的磁针”受力情况都类似，因此受磁场力都为零。不难推理，宏观的真实磁针受磁场力合力也应该为零，至少是接近于零。然而，实验中该磁针需要向右拉着才能平衡，它明显受到了大磁铁的吸引力，这个力甚至可能会把细线拉断。

由此，图1那样简单的N、S两极受力就经不起推敲，因为这样必然导致受磁场力近似为零的结果，与真实情况矛盾。因此，宏观上简单地认为是小磁针的N极和S极在受力就不太合理，用“N极受力方向”来规定磁场方向也是不合理的。

3    重建模型

3.1    小磁针不转的情景

还能以何种模型来解释磁体的受力呢？前面我们已将磁体碎片化，趋向微观视角。而能够在磁场中受力的还有电流，不难让我们想到安培的分子环流假说[1]。因此，这里将N极向上的小磁针想象为一个水平的环形电流I0，在其内部产生向上的磁场B0。把图2情景转化为图3所示的理想化模型，而磁针的转轴即为环流I0的一条大致垂直于纸面的直径，如图中虚线。由于环流尺度很小，我们近似认为由磁铁产生的磁场B在环流上各点方向均竖直向上。根据左手定则，环流上每一小段在B中所受磁场力均为水平向外（图中未标注），因此对于这个水平转轴均无力矩，故不再使磁针旋转，静止时电流的磁场B0将顺同外界磁场B的方向。

图3中外磁场B虽然处处向上，但强弱在左右方向上并不均匀，自左向右因远离磁铁而逐渐减弱。换成图4的俯视图视角，则用来替代小磁针的环流各部分受力也是不均匀的。如果在环流上对称地选择几个长度相同的小段（未标注），分析每小段所受的磁场力，则将是如图4中向外的箭头所示的对称且左大右小的情况（该视角中把磁感应强度的分布理想化为左右有区别而上下无区别），不难推理将所有小段的磁场力求和后恰能得到朝左的总磁场力。这就解释了为什么磁针在该位置和该方位时会受到磁铁的吸引力。如果是个匀强磁场，则环流将不会受到吸引力。

如果是小磁针S极正对着磁铁N极，同样会受到吸引力，相当于环流平面正对着磁铁N极，受力如图5所示。同理，磁场力也不会使环流翻转，即小磁针可以静止在这个方位不转动，而磁场力的合力显然是吸引力，不过与图4不同的是这里依靠的是磁场的方向而非强弱不均。

3.3    小磁针转动的解释

另一方面，小磁针在外加磁场后为什么会转动？我们将图1左侧转化为图6的环流模型，将N极向右的磁针等效为在竖直平面内的环流I0，方向为外侧向下，虚线代表磁针的水平转轴。根据左手定则，我们也在环流上取出几个相同长度的小段，将其所受磁场力标为如图中的水平箭头，很明显这些力对于虚线轴产生的都是逆时针的力矩效果，所以会使这个磁针沿逆时针方向转动起来。因此，环流模型也可以用磁力矩来解释小磁针的旋转。

如图7所示，其实在磁铁周围各个位置，因磁场方向不同，不再旋转的小磁针N极指向各异。但它们所受的磁场力合力均不为零且很明显，所以不能把小磁针受力简单、表面地理解为N、S两极受等大反向的力，磁场方向也不应说成是“N极受力方向”。

小磁针受磁场作用转动是因为所受磁力矩不为零，可以用环形电流模型来解释。当环流转到其所受外磁场磁力矩为零时则可以静止，此时环流本身产生的内部磁场将顺同外界磁场，表现为磁针的N极指向外磁场方向，因此用“可自由转动的小磁针静止时N极的指向”定义磁场方向是合理的。

由于磁场存在非均匀性，磁铁附近的磁针静止时在各个位置都受到吸引力，也能通过用环流模型求磁场力合力来解释。在生活中，我们用一块强磁铁去靠近一个小磁块，有时会发现后者先旋转一下再被吸引过去，這就是磁场力的力矩与合力作用效果的体现。当然，磁场没有那么简单，这里只是基于现象进行了比较理想化、模型化的分析，希望能够为中学生解开一些疑惑。

参考文献：

[1]赵凯华， 陈熙谋.新概念物理教程·电磁学[M].北京：高等教育出版社，2003：85.

（栏目编辑    蒋小平）