基于神经网络的电缆火灾致灾因素分析建模与仿真

杜斌祥，赵金勇，赵子源，韩丙光

（国网山东省电力公司德州供电公司，山东德州 253000）

近年来，随着社会经济的不断发展，输配电通道也在不断进行优化提升，且电缆在电网中所占比例逐年提高，并日益成为电网安全运行的重要组成部分。电缆具有占地面积小、不易受外界影响等优点，然而电缆同时也需要重视防火问题[1-2]。尤其是老旧电缆线路存在着较大的安全隐患，在电缆敷设错误、长期超负荷运行[3]、绝缘受腐蚀[4]等因素的影响下，均会导致火灾的发生。电缆火灾发生时，存在定位难、扑灭难等问题。火灾引起的短路、电气设备损坏等，会极大影响电力系统的安全，且短时间内较难恢复正常运行[5-6]。

针对电缆火灾问题，建立了精确的致灾因素分析模型，从而确定导致电缆火灾的主要因素，并根据建模结果及时对火灾进行预警。对电缆进行预防性运行、维护，成为了保障电缆安全运行最为经济、有效的手段之一。

在传统的电缆火灾致灾因素分析模型中，常用的致灾因素包括烟雾、热释离子等。针对这些因素建立分析模型时，一方面缺少全面、专业的综合性因素分析；另一方面，也未考虑各因素之间的时序性、非线性关联。为解决这些问题，文献[7]使用层次分析法，从电力电缆运行参数、电缆火灾安全、电缆类型与电缆敷设4 个方面，对电力电缆火灾风险的影响因素进行了分析，并建立了电力电缆火灾风险评价模型。文献[8]根据城市电缆隧道发生火灾的特征，从风险隐患与灾害后果两个方面出发，构建了电缆火灾风险因素的层次模型，提出了城市电力电缆隧道定量火灾风险评估方法；文献[9]采用火灾动力学建立全尺寸火灾模型，分析电缆舱室内火灾发展过程及烟气温度分布规律，研究了舱室截面尺寸对电缆火灾热释放速率的影响规律；文献[10]采用有限元热传导分析的方法建立了电缆火灾的温度模型，提出了光纤感温火灾检测系统在电力电缆隧道中的应用方案。

为了在建模过程中统筹考虑致灾因素的全面、专业性，并建立各因素之间的时序性、非线性关联，文中提出了一种基于层次分析法与神经网络的电缆火灾致灾因素分析。利用层次分析法对各因素进行全面分析，并采用神经网络建立时序与非线性模型。仿真结果表明，该模型可有效提高各因素与火灾预警的关联准确性。

1 层次分析法因素评价

电缆火灾因素受多种物理、化学因素的影响，例如电缆敷设方式、电流电压、绝缘腐蚀情况、长期受力情况等，多种因素的综合作用导致电缆火灾。但由于电缆的运行情况复杂性较高，不同工程现场面临的因素有较大的区别。因此，难以从数据层面直接得出影响电缆火灾因素的定量分析数据。

为了对电缆火灾因素进行定量分析，并确认各因素的影响，尤其是无法获得测量结果的因素，文中采用了层次分析法，使用专家评判的方式建立客观的决策分析模型，从而确定火灾因素。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是采用分层模型，对影响决策的因素进行定量分析的方法[11]。层次分析法对评价对象的各因素建立具有层级结构的模型，然后对各因素进行逐层分析，生成判别矩阵，从而建立起定量关系分析模型[12]。

为建立电缆火灾因素的层次分析模型，其步骤如下：

1）由涉及电缆火灾各专业的专家对火灾因素进行充分的收集及列举。

2）由专家对因素进行归类分析，建立起三层层次模型。

3）由专家逐层对各因素的重要性进行比较，从而构造判别矩阵[13]。

判别矩阵的构建方法为：

其中，aij为元素i相对于元素j的重要程度。

4）对层次判别矩阵进行一致性检验。其主要指标为：

其中，λmax为判别矩阵的最大特征值。

5）对层级因素进行排序。

建立电缆火灾因素层次分析模型的流程图，如图1 所示。

图1 致灾因素层次分析流程图

2 神经网络建模

采用层次分析法可对火灾的致灾因素进行排序、筛选，从而定量分析得出较为重要的因素。然而在实际应用中，需要根据各致灾因素的测量值建立精确的致灾因素分析模型，并根据建模结果及时对火灾进行预警。而火灾的电流电压、绝缘腐蚀情况等因素具有时序特征，且在各因素的综合作用下，因素与结果之间会出现非线性的关联。因此需要建立对时序因素、非线性因素、定性因素、定量因素进行分析的模型，从而对火灾风险进行更为精确的评价。

为建立对时序因素、非线性因素进行分析的模型，该文采用了神经网络算法。其采用类似神经元的结构，建立各输入特征与输出特征之间的拓扑结构和连接关系。通过设置神经元的输入输出映射关系，建立复杂的非线性关系，并通过采用数值训练确定神经网络结构中的权重等参数，从而实现在各输入因素复杂作用下，对输出结果的预测分析[14]。

典型神经元模型的结构如图2 所示。

图2 神经元模型结构

神经网络的数学模型为：

其中，[x1,x2,…,xm]为输入的特征向量；[wk1,wk2,…,wkm]为输入特征向量与神经元的连接权值；bk为偏置向量，对输出进行正值或负值的偏置；g表示激活函数，通常采用非线性函数，从而能表达复杂的非线性映射；yk为对输入进行一系列的加权、非线性处理后得到的输出。

该文采用神经网络算法，对层次分析法得到的致灾因素进行进一步的建模，从而建立致灾因素与火灾之间的非线性时序模型，步骤如下：

1）数据预处理。层次分析法对火灾的致灾因素进行排序、筛选后，得到的因素包括定量因素和定性因素。因此需要对定量与定性因素进行处理，转换为适合神经网络处理的数值。对于定量因素，将其进行归一化处理，转换为[-1,1]之间的数值，从而避免由于不同定量因素的取值范围不同，而引起神经网络建模过程中的不收敛问题或神经元的饱和问题[15]。对于定性因素，按照其对决定性产生影响的程度，转换为[0,1]之间的数值，例如绝缘腐蚀情况，按照腐蚀程度的无腐蚀、轻度腐蚀、中度腐蚀和重度腐蚀，转换为数值[0,0.3,0.6,1]。同时，各因素的时序定性值、定量值均作为输入进行模型训练。

2）网络模型初始化处理。神经网络在训练过程中，模型的输入单元、隐含层的层数、隐含节点等参数均是固定的，因此需要对这些参数进行初始化处理并确定神经元函数的类型。神经网络模型的网络架构，对模型的最终性能和训练过程的收敛速度均有较为重要的影响。因此为了保证模型的性能，需要合理地选择模型的参数和结构，模型结构的选择通常采用经验和实验试探相结合的方法[16]。文中在模型建立过程中，选择隐含层的层数为1 层。

3）模型训练。对神经网络模型进行初始化后，采用获取的数据集对神经模型进行训练。在训练过程中，模型根据输入、输出进行拟合，并将拟合得到的输出与真实输出进行对比，从而形成误差反馈。在多个训练样本的作用下，模型根据训练误差反馈，不断调整模型的相关参数并进行迭代计算，直至结束训练为止。训练过程中的误差为：

其中，dqk为第q个数据的第k个输出拟合值；Oqk为第q个数据的第k个输出真实值；Eq为第q个数据的训练误差。

4）模型验证。神经网络模型在训练过程中不断进行迭代计算，且得到的训练误差也随之不断收敛。然而，所得模型仅是在训练数据集中得到的误差反馈。为了验证模型的真实表现，需要选取验证数据对模型的能力进行验证，确保模型未出现过拟合现象，从而保证模型在训练数据、真实数据中的仿真结果具有鲁棒性。

5）模型输出。对模型进行验证后，得到的神经网络模型即为最终的模型输出。该模型为非线性模型，反映了电缆火灾致灾因素与火灾之间的非线性关联关系。

建立电缆火灾因素的神经网络模型流程如图3所示。

图3 神经网络建模流程

3 模型仿真

为了验证基于神经网络的电缆火灾致灾因素分析模型的有效性，对基于实验条件下的电缆火灾数据集进行建模分析。为了对其方法的效果进行对比，同时采用专家系统、线性回归模型进行分析。

模型采用Matlab 进行搭建，仿真环境采用Intel Core i5-8250U CPU@1.8 GHz，内存为8 GB，操作系统为Windows 10。

首先采用层次分析法确认环境温度、环境湿度、腐蚀程度、施工质量、外界受力、电压等级、载流量、导体材质、导体温度、运行年限共计10 个因素。考虑到各因素时序特征的影响，分别选取各因素的30天、7 天、24 小时的历史取值，共计30 个因素。由于神经网络模型的输入考虑了时序因素，因此模型的输入节点共计30 个。根据经验值，模型设计了一个隐藏层，其包含17 个神经元；模型的输出为火灾发生的概率p。

作为对比的专家系统，使用知识库建立电缆火灾致灾因素与火灾发生概率之间的推理规则，该规则来自于专家的经验推断。采用多元线性回归模型，输入经层次分析法得到的10 个因素，输出为火灾发生的概率p。对于定性数据，其处理方式采用与神经网络模型同样的方式，线性回归模型采用最小二乘法进行拟合。

为了对3 种模型的测试结果进行准确比较，将火灾发生的概率进行对比，并且在多个实际发生火灾的案例中进行了验证，再对模型的准确率进行统计。

首先对不考虑时序的致灾因素模型准确率进行分析，分析结果如表1 所示。

表1 非时序因素下模型准确率对比

非时序因素下，神经网络算法对电缆火灾致灾因素的分析更为准确。同时，专家系统也取得了较优的准确率。

为分析时序因素对火灾发生准确率计算的影响，采用同样的建模方法。分别选取各因素的30 天、7 天、24 小时的取值作为时序因素进行计算，所得到的结果如表2 所示。

表2 时序因素下模型准确率对比

考虑时序因素后，神经网络模型对电缆火灾致灾因素的分析取得了更为准确的结果。而专家系统的准确率并未出现提升，且线性回归模型的准确率有了明显的下降。这是因为在输入因素变多的情况下，超出了多元线性回归模型的数据处理能力，从而导致结果的随机性增强。

由以上结果可知，采用神经网络模型建立电力火灾致灾因素分析模型，可以提高模型的准确率。

1）时序因素的处理能力。在不同的时间范围下，电力火灾致灾因素也会出现变化，而这一变化对最终的火灾发生会产生重要的影响。因此采用神经网络模型将各个因素的历史取值计算在内，可有效提高模型的最终准确率。

2）模型自主学习的能力。神经网络模型的训练过程，是根据误差计算与反馈方式自动进行的。在这一训练过程中，建立的模型可以存储大量的专家知识，而且模型根据数据的不断完善，持续进行自动更新，从而实现对模型结构和规则的不断完善。

3）模型的鲁棒性。电缆火灾致灾因素包含定性、定量等因素，同时各因素之间还具有非线性的联系。神经网络模型具备同时处理各种因素的能力，且模型具有良好的鲁棒性。输出结果不会因为因素数量的增多和非线性联系的建立，而出现精度的降低。

4 结束语

该文针对电缆的火灾致灾因素问题，建立了神经网络分析模型并对模型进行仿真验证。该模型基于专家知识，采用层次分析法对致灾因素进行逐级分析，确认了导致火灾的定性和定量因素。通过完成神经网络建模及训练，并考虑各项输入的时序，最终建立致灾因素与火灾之间的非线性时序模型。基于实际工程应用数据的验证与测试结果表明，该文所设计的模型可以有效提高火灾预警以及关联致灾因素分析的准确性。