基于射孔成像监测的多簇裂缝均匀起裂程度分析
——以准噶尔盆地玛湖凹陷致密砾岩为例

臧传贞，姜汉桥，石善志，李建民，邹雨时，张士诚，田刚，杨鹏

（1. 中国石油大学（北京）油气资源与探测国家重点实验室，北京 102249；2. 中国石油新疆油田公司，新疆克拉玛依 834000）

0 引言

准噶尔盆地玛湖凹陷致密砾岩油田储集层属于扇三角洲前缘沉积，岩相特征复杂，储集层埋藏深、非均质程度高，动用难度极大[1-3]，近年采用水平井体积压裂开发实现了产量突破[4-8]。2020年以降本增效为目标，开展了水平井长水平段内多簇+暂堵压裂试验，但压后效果差异大，大部分试验井产量未达预期。为了优化压裂工艺参数及提高产能，需要研究人工裂缝的起裂规律。由于砾岩中砾石与基质的矿物成分不同，两者的岩石力学性质差异显著，砾岩储集层具有较强的力学性质非均质性[9-11]。砾石特征（粒径、含量、分选与分布、砾石与基质力学性质差异等）、水平应力差等显著影响人工裂缝扩展形态，水力裂缝遇砾石可能发生穿透、偏转和止裂等多种行为[12-22]。因此，砾岩储集层中水力裂缝的扩展规律十分复杂。

水力裂缝矿场监测技术是认识人工裂缝形态的有效手段，可分为间接监测技术和直接监测技术。间接监测技术包含净压力分析、试井分析、产量分析等。直接监测技术又可细分为近井地带监测技术和远场地带监测技术，近井地带监测技术包含放射性示踪法、井温测井、井径测井、光纤监测（DTS/DAS）、射孔成像监测等[23-31]；远场地带监测技术包含微地震监测、地面测斜仪监测、周围井井下倾斜图像监测、深横波成像监测（DSWI）等[32-33]。其中射孔成像监测技术能够直接获得大量高清的孔眼图像，通过计算孔眼的磨蚀面积（孔眼在压裂前后的面积改变量）就能反映孔眼的磨蚀程度，并且统计发现孔眼磨蚀程度与支撑剂进入量呈正相关[27-28]。

针对非均质性极强的砾岩油藏，目前开展的水力裂缝监测较少，该类储集层中水平井分段多簇压裂裂缝起裂、扩展规律尚不清楚。针对这一问题，选取准噶尔盆地玛湖致密砾岩油田MaHW26X试验井中固井质量较好的几段，利用射孔成像技术监测孔眼磨蚀情况，分析不同泵注参数条件下各簇裂缝起裂规律及均匀程度，为优化泵注程序提供理论依据。

1 压裂试验工艺概况

1.1 储集层特征

MaHW26X试验井位于准噶尔盆地玛湖凹陷玛18井区艾湖1井断块，开发层位为三叠系百口泉组T1b12，完钻深度为3 920.4 m。储集层孔隙度为7.5%～12.4%，渗透率为（0.12～20.00）×10-3μm2，含油饱和度为45.0%～73.4%；弹性模量为 19.3～24.8 GPa，泊松比为0.181～0.201，抗拉强度为1.0～2.3 MPa。砾岩成分复杂，砾石以中粗砾（砾径5～70 mm）为主，砾石成分主要为火成岩，变质岩次之，砾间主要充填砂质、泥质或细砾质，整体储集层非均质性极强[9-11]。

1.2 压裂施工参数

MaHW26X试验井采用桥塞分段+暂堵压裂工艺，水平段长931 m，改造段长483.2 m，共分为6段，单段长80 m左右，从井的趾端到跟端的段号依次为1—6。每段均采用6簇射孔，除第5段为每簇8孔，其余各段均为每簇3孔。采用86型射孔枪和等孔径射孔弹进行射孔作业，射孔相位角均为60°。压裂液采用变黏压裂液体系，且达到2% KCl防膨性能。压裂过程中前置段塞采用0.380 mm/0.212 mm（40/70目）石英砂，主体段塞采用0.550 mm/0.270 mm（30/50目）陶粒。暂堵材料采用暂堵球+颗粒+粉末组合。试验井的具体压裂施工参数如表1所示。由于井下成像设备下入深度不足，在第 1段中只获取了少量的射孔孔眼图像，本文着重对比分析第2—6段的射孔孔眼图像。

表1 试验井压裂施工数据表

2 孔眼磨蚀程度监测方法

2.1 孔眼磨蚀对多簇裂缝均匀起裂的影响

在水平井分段多簇压裂过程中，多裂缝往往呈非均匀起裂及扩展，其直接原因是各簇裂缝的流量分配不均衡。已有学者对多裂缝起裂及扩展机制进行了大量的数值模拟研究，指出多裂缝非均匀扩展除了受储集层非均质性和应力干扰作用影响，还受孔眼摩阻影响，提高孔眼摩阻能够促进裂缝均匀起裂及扩展[34-35]。但这些研究一般都假定压裂过程中的孔眼摩阻为恒定值，忽略了孔眼磨蚀作用对孔眼摩阻的影响。

Crump等[36]基于伯努利方程和质量守恒方程，得到了孔眼摩阻的计算公式，如（1）式所示。此外，还通过实验说明了孔眼磨蚀分为两个阶段：第 1阶段，孔眼边缘逐渐光滑，但孔眼直径并未显著增加，此时孔眼流量系数（Cp）对孔眼摩阻降低起主导作用；第2阶段，Cp相对恒定，孔眼直径缓慢增大，会导致孔眼摩阻进一步降低。对于完好的射孔孔眼，Cp为0.5～0.6，对于完全磨蚀的孔眼，Cp为0.95。根据（1）式绘制单簇裂缝在不同孔眼数下的孔眼摩阻随孔眼直径变化曲线（见图1），其中流体密度为1 000 kg/m3，单簇排量为0.04 m3/s，孔眼直径为10～12 mm，孔眼数为3～12，孔眼流量系数为0.7。

图1 不同孔眼数下孔眼摩阻随孔眼直径的变化关系

在忽略井筒摩阻的情况下，各簇裂缝的流量分配由孔眼摩阻、弯曲摩阻和缝内摩阻决定。孔眼摩阻和弯曲摩阻均属于近井摩阻，限流机理相似，可将弯曲摩阻等效为孔眼摩阻。即各簇流量分配满足如下流量守恒和压力平衡条件：

当有足够数量的射孔孔眼时，孔眼摩阻可以看作一个较小的常数，流量分配主要由缝内摩阻决定，孔眼非均匀磨蚀对流量分配的影响并不大；当射孔数量较少时，孔眼摩阻大，并且对流量分配起主导作用，而孔眼摩阻对孔眼直径的变化非常敏感，如孔眼数为3时，孔眼直径增加2 mm可以使射孔摩阻降低15 MPa左右（见图1），这时孔眼非均匀磨蚀会对流量分配产生不可忽略的影响，进而改变多裂缝起裂的均匀程度。由于孔眼磨蚀作用会使孔眼流量系数和孔眼直径不断增加，且孔眼磨蚀程度与支撑剂动能有关，于是Long等[37]提出了孔眼直径及孔眼流量系数与支撑剂浓度、流速的关系式：

式中，α和β是通过经验拟合方法得到的两个独立参数，表征支撑剂与套管相互作用产生的影响。综上，可进一步得到磨蚀后的孔眼直径计算公式：

（5）式说明流量越大，孔眼磨蚀程度越强。通过计算孔眼直径及孔眼流量系数的动态变化值，可得到孔眼在磨蚀作用下的动态孔眼摩阻。因此，有学者在Long等提出的孔眼磨蚀模型基础上，进一步耦合多裂缝扩展模型，建立了考虑孔眼磨蚀作用的多裂缝扩展模型[37-39]，并发现在支撑剂注入后，各簇孔眼出现非均匀磨蚀，优势簇的孔眼直径增加较快，流量分配占比进一步增加；而劣势簇的孔眼直径增加较慢，甚至不增加，流量分配占比进一步降低。孔眼磨蚀作用加剧了流量分配的不均衡程度，导致多裂缝起裂及扩展更加不均衡。通过数值模拟可得到孔眼磨蚀对多裂缝起裂及扩展影响的一般性规律，但还难以准确反映现场实际的孔眼磨蚀情况。由于孔眼磨蚀程度与支撑剂进入量呈正相关关系，而各簇孔眼支撑剂进入量均匀程度能反映多裂缝起裂的均匀程度，故本文通过射孔成像技术直接获取各孔眼的磨蚀情况，对比各簇孔眼磨蚀的均匀程度以反映多裂缝起裂的均匀程度。

2.2 基于射孔成像监测技术的孔眼磨蚀监测方法

射孔成像监测技术又称井下成像技术，通过沿套管下入特种摄像头至射孔段获取大量射孔孔眼图像[24]。试验井采用阵列环扫井下成像技术，具有 360°无死角连续环扫测量的功能，并且其数据传输率可达 25帧/s，能够有效识别相对较小的孔眼。此外，该技术还配套数字图像分析软件，可以精确计算不规则孔眼的面积。

本文基于井下射孔成像技术发现试验井中的孔眼磨蚀分为两个阶段（见图2）：一是支撑剂量较少时，孔眼边缘变得圆滑但孔眼面积并未显著增加；二是支撑剂量较多时，孔眼变得不规则且孔眼面积显著增加。这证实了Crump等[36]的研究结论。

图2 砾岩油藏水平井射孔孔眼磨蚀典型图像

基于阵列环扫井下成像技术可得到压裂后的孔眼面积，再减去压裂前的孔眼面积即得到孔眼的磨蚀面积。孔眼的磨蚀面积与支撑剂进入量呈正相关关系，对比各簇孔眼的磨蚀面积，能够很好地反映各簇孔眼改造程度，进一步可推测各簇孔眼起裂的均匀程度。采用井下成像技术比较容易获得压裂后各簇孔眼的图像，但是很难获得压裂前的孔眼图像，这涉及到实际操作的经济性。为了获取孔眼在压裂前的实际面积，在第 2段压裂结束后，在其末尾补射孔眼，补射的孔眼只射孔不压裂。因为储集层条件和完井方式一致，补射孔眼面积能够较准确地表征压裂前的孔眼面积。但如果由于桥塞移动使得补射基准簇的孔眼也受到磨蚀，就不能再表征压裂前的孔眼面积，这种情况下本文采取压裂后未磨蚀孔眼面积的平均值来近似代替压裂前的孔眼面积，进而求解孔眼磨蚀面积。

3 监测结果及分析

试验井的第2—6段有120个常规射孔孔眼，第2段末有16个补射基准孔眼，共计136个孔眼。由于第2段低边沉砂较为严重，有3个孔眼被遮挡，通过井下成像技术只获取到 133个孔眼图像。其中未磨蚀孔眼31个，磨蚀孔眼102个，磨蚀比例为76.7%，磨蚀前后孔眼直径变化量与孔眼初始直径之比，即磨蚀程度为15%～352%。

3.1 不同段/簇的孔眼磨蚀情况

试验井中各段的单簇孔数都较小，孔眼磨蚀作用对流量分配以及多裂缝均匀起裂的影响不可忽略。从图3可以看出，各段、簇的磨蚀面积差异较大，反映出多簇裂缝的起裂极其不均匀。第 2段末尾的补射基准簇只射孔而不压裂，其孔眼磨蚀面积应当为零。但是统计发现补射基准簇的孔眼磨蚀面积为2 181 mm2，说明在第 3段压裂时桥塞发生了滑移，使得补射基准簇也受到压裂改造作用，进而射孔孔眼被磨蚀。故将补射基准簇的孔眼磨蚀面积划分到第 3段中计算，定义其簇号为0。第4段设计的加砂量为60 m3，总液量为2 183.2 m3，该段的孔眼磨蚀面积为657 mm2。第6段与第 4段具有相同的簇数和孔数，设计的加砂量（180 m3）和总液量（3 567.3 m3）都远大于第4段，但是第6段的孔眼磨蚀面积却小于第4段，只有557 mm2，且第5段第5簇的孔眼磨蚀面积也异常高。故推测第6段压裂时，桥塞也发生了移动，相当一部分的压裂液和支撑剂作用在第5段第5簇的孔眼内，使得该簇孔眼磨蚀面积较高。

图3 各段各簇孔眼磨蚀面积分布图（从趾端到跟端射孔簇号依次为1—6）

由图3a、3d和 3e可以看出，第2，5，6段表现出显著的跟端射孔簇进砂倾向（跟倾），即该段跟端射孔簇的磨蚀面积相对较大，更多支撑剂进入跟端射孔簇。而由图3b和3c可知，第3、4段表现出支撑剂趾倾，即该段趾端射孔簇的磨蚀面积相对较大，更多支撑剂进入趾端射孔簇。采用各簇孔眼磨蚀面积的方差系数来表征各簇孔眼磨蚀面积分布的均匀性：方差系数越大，表示各簇孔眼的磨蚀面积分布越不均匀；方差系数越小，表示各簇孔眼的磨蚀面积分布越均匀；当方差系数等于零时，表示各簇孔眼的磨蚀面积分布完全均匀。第2—6段的方差系数依次为1.47，1.54，0.39，1.93，0.90。其中第4段的方差系数相对较小，说明各簇孔眼的磨蚀面积分布较为均匀，反映出段内各簇裂缝的起裂均匀程度较高；第2，3，5，6段的方差系数明显较大，说明各簇孔眼的磨蚀面积分布不均匀，反映出段内各簇裂缝的起裂均匀程度较低。

3.2 射孔相位对孔眼磨蚀的影响

孔眼直径变化量能直接反应孔眼磨蚀程度，压后孔眼直径越大，其磨蚀程度越强，说明进入的支撑剂量越多。孔眼直径表现出明显的相位倾向（见图4），即井筒高侧（相位角 0°左右）的孔眼直径更小，井筒低侧（相位角180°左右）的孔眼直径更大。

图4 不同射孔相位下的射孔孔径统计结果

对于未磨蚀孔而言（见图5a、5b），孔眼直径为8～12 mm，平均直径为10.5 mm，其中相位角0°左右的孔眼直径最小，平均直径为9.6 mm；相位角180°左右的孔眼直径最大，平均直径为11.3 mm。未磨蚀孔的平均直径极差（最大平均直径与最小平均直径之差）为1.7 mm。这主要是因为射孔管具在重力作用下会偏离井轴中心而紧贴井筒低侧，使得射孔枪在井筒高侧射孔时，穿过的流体间隙更大，能量损失更严重，因而孔眼直径更小。尽管采用了等孔径射孔弹射孔，但是还不能完全规避这种不利影响。对于磨蚀孔而言（见图5c、5d），孔眼直径为9～47 mm，平均直径为15.8 mm，其中相位角0°左右的孔眼直径最小，平均直径为 11.0 mm；相位角 180°左右的孔眼直径最大，平均直径为18.0 mm。磨蚀孔的平均直径极差为7.0 mm，远大于未磨蚀孔的平均直径极差。这是因为压裂前孔眼直径就存在一定的相位倾向，即井筒低侧的孔眼直径更大，在压裂作业时压裂液和支撑剂更易进入大孔眼，使大孔眼的磨蚀更强，进一步加剧了不同相位孔眼的直径之差，所以磨蚀孔比未磨蚀孔的相位倾向更严重。由于孔眼磨蚀存在相位倾向，井筒低侧孔眼磨蚀面积普遍较大，孔眼相位为0°和180°附近（井筒高侧和低侧）的孔眼磨蚀程度差异最为显著，而孔眼相位为90°和270°附近（井筒的水平中轴线附近）的孔眼磨蚀程度差异较小（见图4），采用180°相位角（水平方向）射孔可减小孔眼磨蚀的相位倾向，促进孔眼均匀磨蚀与进液，避免井筒低侧大孔眼的形成。

图5 不同射孔相位下的典型射孔孔眼图像

3.3 孔眼磨蚀面积与支撑剂进入量的关系

Roberts等研究发现压裂段总磨蚀面积与支撑剂量具有较好的正相关关系[27]。试验井各段支撑剂量与孔眼磨蚀面积数据如表2所示。

表2 各段支撑剂进入量与孔眼磨蚀面积统计数据

试验井第2—6段设计的支撑剂量依次为111，122，60，180，180 m3。其中第3段压裂时桥塞发生了移动，通过成像可直接观察到桥塞移动在管壁上形成的划痕，使得补射基准簇的孔眼也受到磨蚀。因此，第 3段的实际磨蚀面积等于第 3段各簇的磨蚀面积加上补射基准簇的磨蚀面积。此外，在第 6段压裂时桥塞移动到了第5段，使得进入第6段的实际支撑剂量少于设计的支撑剂量，进入第 5段的实际支撑剂量大于设计的支撑剂量。由于很难直接获得进入第 6段的实际支撑剂量，只能通过推算拟合来获得。第 4段压裂前后桥塞都没有发生移动，故其设计的支撑剂量即为该段实际的支撑剂量，可以算出第 4段中每立方米砂产生的磨蚀面积（即该段总磨蚀面积与总支撑剂量之比）。已知第6段的磨蚀面积，可由第4段中每立方米砂产生的磨蚀面积算出第 6段所需的支撑剂量，称为拟合支撑剂量。第6段支撑剂的减少量等于第5段支撑剂的增加量，进而可算出第5段的拟合支撑剂量。

将各段拟合支撑剂量与磨蚀面积进行线性拟合（见图6），其相关性高达 94.2%，证明两者确实呈很好的正相关关系。这也符合数值模拟结果，即孔眼磨蚀程度越强，流量以及支撑剂量分配得越多[37-39]，也从侧面说明桥塞移动的推论成立。

图6 孔眼磨蚀面积与支撑剂进入量的关系

3.4 暂堵有效性判断

判断暂堵有效性的常用方法是：在相同施工排量下，暂堵后的施工压力高于该段暂堵前的施工压力，或者暂堵后施工排量低于暂堵前时，暂堵后的施工压力等于或高于该段暂堵前的施工压力，定性说明暂堵成功[40-42]。将暂堵前后的施工压力曲线进行叠合，得到施工压力叠合曲线（见图7），可以判断出暂堵前后的施工压力、排量等参数的变化幅度，进而判断暂堵的有效性。如图7所示，在几乎相同的排量下，暂堵后的施工压力明显提高，且正压差（暂堵后施工压力大于暂堵前施工压力）总体占比较高，说明暂堵成功。采取该方法对各暂堵段进行分析，结果表明各暂堵段均暂堵成功。但是该方法是定性判断暂堵的有效性，更多的是反映暂堵材料是否堵住了大孔眼或者裂缝，并没有准确反映出各簇孔眼改造的均匀程度。因此，本文结合射孔成像监测数据，计算出各暂堵段孔眼磨蚀面积的方差系数值，来定量反映各簇孔眼改造的均匀程度，进而从总体上反映暂堵的有效程度。方差系数越小，说明各簇孔眼的磨蚀面积分布越均匀，各簇孔眼分配的液量及支撑剂量越均衡，暂堵的有效性就越高。

图7 MaHW26X试验井第2段的施工压力叠合曲线

由前文可知，暂堵段为第 2，5，6段，其孔眼磨蚀面积方差系数分别为1.47，1.93，0.90。未暂堵段为第 3、4段，其孔眼磨蚀面积方差系数分别为 1.54和0.39，其中第4段未受到桥塞滑移的影响，其方差系数值更能代表未暂堵段各簇孔眼改造的均匀程度。各暂堵段的方差系数均比第 4段（未暂堵段）更大。值得注意的是，理论上暂堵段的方差系数应该比未暂堵段低，但统计结果却与之相反。可能的原因是第5、6段之间的桥塞发生滑移，第 2段可能受到桥塞滑移的影响，易使得单簇进液占主导，并且第5、6段的设计加砂量是第4段的3倍，第2段的加砂量几乎是第4段的 2倍，加砂量对孔眼磨蚀也有直接影响。此外，对比两个未暂堵段，第 3段的方差系数也显著大于第 4段，其原因也是第 3段压裂时桥塞发生滑移，且其加砂量是第4段的2倍。

暂堵的目的是为了促进各簇裂缝均匀起裂及扩展，而孔眼磨蚀面积方差系数就是从总体上反映裂缝起裂的均匀程度，据此定量判断暂堵的有效程度是一种可行的方法。为提高暂堵有效性判断的可靠程度，可以将两种方法相结合，基于施工压力叠合曲线定性判断暂堵成功与否，然后通过孔眼磨蚀面积方差系数定量判断暂堵的有效程度。

4 试验井与北美地区水平井孔眼磨蚀情况对比分析

MaHW26X试验井和北美地区大部分水平井都采用了较少的单簇孔数，都是孔眼摩阻对流量分配起主导作用，孔眼磨蚀作用对各簇流量分配及多簇裂缝起裂都有重要影响。对MaHW26X试验井和北美地区的水力压裂射孔孔眼磨蚀情况进行对比分析。首先，就储集层性质而言，北美地区主要是页岩储集层等，而玛湖地区主要是砂砾岩储集层，其储集层非均质性更强，裂缝更易出现非均匀起裂及扩展。其次，就压裂指标而言，北美地区水平井的最高压裂指标为单段10簇以上，簇间距降低到4～5 m，而试验井的压裂指标为单段6簇，簇间距为11～18 m。北美地区井下监测结果表明，孔眼磨蚀的跟端倾向占比较高，相位倾向普遍存在，且孔眼磨蚀程度与支撑剂进入量呈正相关，典型射孔孔眼如图8所示[24-30,43]。MaHW26X试验井与北美地区部分井的储集层特征和具体的施工工艺参数如表3所示。

图8 北美页岩储集层水平井典型的射孔孔眼图像

表3 试验井与北美地区部分井的施工参数

对比分析得到MaHW26X试验井与北美地区部分水平井孔眼磨蚀情况的异同点如下。

①北美地区水平井的孔眼磨蚀程度在5%～120%，而试验井的孔眼磨蚀程度在15%～352%，试验井的最大孔眼磨蚀程度明显更高。可能原因是试验井所在的砾岩储集层非均质性更强，且发生了桥塞滑移，易使单簇进液占主导。

②北美地区水平井的孔眼磨蚀监测段中，表现为支撑剂跟倾的压裂段占比更高，而试验井中压裂段表现为跟倾的占比相对较低。北美地区水平井与试验井的孔眼磨蚀都表现出相同的相位倾向，即井筒低侧（相位角180°附近）的孔眼磨蚀程度更强。

③北美地区水平井与试验井中各段的累计孔眼磨蚀面积都与支撑剂进入量具有较好的正相关关系。

5 结论

MaHW26X试验井固井质量较好的5个压裂段中，76.7%的射孔孔眼有支撑剂进入，但大多数射孔簇进入的支撑剂量十分有限，支撑剂主要集中在个别簇中，各簇的支撑剂分布不均匀。5个压裂段中有1段（第4段）支撑剂分布较为均匀，段内各簇裂缝起裂的均匀程度较高；有4段（第2、3、5、6段）支撑剂分布很不均匀，段内各簇裂缝起裂的均匀程度较低，在加入暂堵剂后并未达到促进水力裂缝均匀起裂、均匀加砂的目的，其中第5段第5簇进入的支撑剂量占该段的90%，第2段第6簇进入的支撑剂量超过该段的70%，表现出明显的支撑剂跟倾。

支撑剂进入量与孔眼磨蚀程度呈正相关关系，试验井孔眼磨蚀程度在15%～352%，平均值为74.5%，远大于北美页岩储集层部分水平井的统计结果。

孔眼磨蚀具有明显的相位倾向，井筒低侧的孔眼磨蚀面积普遍较大。采用180°相位角（水平方向）射孔可减小孔眼磨蚀的相位倾向，促进孔眼均匀磨蚀与进液，避免井筒低侧大孔眼的形成。

符号注释：

C——支撑剂浓度，kg/m3；Cp——孔眼流量系数，无因次；Cp,max——最大孔眼流量系数，无因次；D——孔眼直径，m；D0——初始孔眼直径，m；Df——磨蚀后的孔眼直径，m；N——簇数；Np——孔眼数；pfi——第i簇的缝内摩阻，Pa；ppf——孔眼摩阻，Pa；ppfi——第i簇的孔眼摩阻，Pa；q——单簇排量，m3/s；qi——第i簇的注入流量，m3/s；Q——压裂液的总泵入流量，m3/s；t——时间，s；v——压裂液在孔眼处的平均流速，m/s；α——拟合参数，（m2·s）/kg；β——拟合参数，（m·s）/kg；ρ——流体密度，kg/m3。