层次分析法和模糊算法在高职课堂教学质量评价的应用研究

陈素琼,丁玉霞

（重庆城市管理职业学院,重庆 401331）

课堂教学是高职教育教学中普遍使用的一种手段，它是教师给学生传授知识和技能的全过程。课堂教学质量是高校赖以生存的根本，课堂教学质量好坏直接影响到高职教育目标的实现和人才的发展[1]。科学、有效的课堂教学质量评价可以促进高职教育、教学改革，进一步提高职教学质量和水平。

近年来，学者们探究出不少课题教学质量评价算法，定量的评价方法研究成为研究主流趋势[2]。张阳等人利用大数据技术对课程教学质量进行评价研究；陈永平等人探讨了基于“互联网+”环境下的高职高质量教学评价方法；肖丽平等人提出基于马尔科夫算法的课程教学质量评价方法；吴恩英基于支持向量机多类分类算法研究了课堂教学质量评价结果的预测方法，范想等人研究了江苏省高校体育专业篮球课堂教学质量评价体系研究，郭欣等人研究了层次分析法在高校教学质量评价中的应用。这些研究中的评价方法相对于定性的方法更加科学、有效，但是仍存在专业性较强、高职实用性不强等问题。同时，很多评价过程计算过于烦琐和专业，需要使用特殊软件进行处理，导致方法的利用率不够高。

本文将层次分析法和模糊算法引入高职课堂教学质量综合评价研究中，构建一种基于多级模糊评价的教学质量综合评价模型，并在该模型中研究评价结果的生成，从而科学有效地评价高职课堂教学质量，为高职院校内部教学质量保障体系的构建提供依据。

一、评价指标模型构建

（一）建立评价指标体系

高职课堂教学质量评价首先要构建科学、实用的质量评价指标体系，本文采用层次分析法构建质量评价指标体系。层次分析法(Analytic Hierarchy Process)是一种经典的分析方法，它在分析问题时结合定性和定量的方式，进行系统化、层次化地分析。对于多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题，层次分析法针首先对研究问题进行研究，从问题的本质、问题的评价影响因素及因素间的内在关系等方面进行深入研究，然后采用定量的方式，针对问题决策的思维过程，利用恰当的定量信息进行量化，从而实现复杂问题的决策。

层次分析法根据具体问题目标，将问题分解为不同的影响因素，同时根据影响因素间的内在关联关系，将影响因素层次化、条理化，建立影响因素层次结构模型，包括最高层目标层、中间层准测层和最底层指标层。在层次分析法的三层架构中，最高层目标层一般为一个元素，就是问题决策的目标；中间层准测层元素根据问题考虑的所有因素而定，通常为多个，为问题决策的准则、子准则；最底层指标层元素众多，是进行问题决策时的备选方案、措施拟定的量化指标。利用层次分析法解决实际的问题时，最优方案的选取，主要通过对最底层指标层对最高层目标层的相对权重进行计算对比，然后对指标层的指标，即问题解决的方案、措施进行排序，从而选择出最佳解决方式。

本文在构建高职课堂教学质量评价指标体系时，参照高职课堂教学质量评价研究相关文献，文献中评价指标建立经验，结合教育部相关政策，以评价对象为起点，对高职课堂教学质量评价影响因素进行调查研究，其中评价对象包括专家、督导、同行、学生、自评等，影响因素包括教学态度、教学理念、教学内容、教学方法、教学效果、育人效果、教学延伸等。然后依据教育部对高职业院校教学工作诊断与改进的指导思想，遵循导向、公正、简洁、高效的原则，找出反映评价对象具体化、行为化、持续化的主要因素，采用层次分析法，从目标层（解决的问题）、准则层（考虑的因素、决策的准则）、指标层（决策方案）三个层次，自顶向下逐层细化，制定出评价指标因素集合，进而构建出高职课堂教学质量评价指标体系，如图1所示。

图1 课堂教学质量评价指标体系

（二）指标权重计算

在建立层次结构之后，需要对课堂教学质量评价指标体系中各层指标计算权重。本文将以准则层为例说明该层指标权重生成过程。Santy教授等人提出一致矩阵法[3]，其核心是构建成对比较矩阵（又称判断矩阵）。为了避免性质不同的因素之间难以比较，实现对所有评价影响因素进行全面对比，以提高比较的准确性。在构建成对比较矩阵时，将所有评价影响因素两两之间进行成对比较，并将根据比较的情况利用相对量度对比较结果进行数值量化。

成对比较矩阵是表示准则层所有因素针对目标层某一个因素的相对重要性的比较矩阵。成对比较矩阵的元素量化值表示的是第i个因素相对于第j个因素影响比重量化的比较结果值，在本文中，量化结果值使用Santy的1-9标度法[3]给出。

本文首先选取准则层任意两个指标设定为指标i和指标j，通过指标i和指标j之间的两两比较确定合适的标度量化值，如下表1所示。

表1 指标间量化值表

邀请熟悉课堂教学质量评价的专家，根据表1的指标间量化值表规则，对准则层教学质量评价指标两两进行比较，共同打分，构建出判断矩阵A(其中元素aij为准则层指标i比指标j重要程度的量化值)，判断矩阵A如下：

对专家共同打分构建的判断矩阵A按列进行归一化处理，计算公式如下：

按列归一化处理得到归一化矩阵B,然后对矩阵B按行做算术平均可得各指标特征向量ω，ω=[0.535274656，0.252339066，0.140651304，0.071734974]。

在构建判断矩阵时，有可能会出现指标影响量化逻辑不一致错误，例如，指标i比指标j影响比重更大，同时指标j比指标k影响比重更大，但最后结果却出现异常，即指标k比指标i影响比重更大。针对这类异常情况，需要对计算出的指标权重进行检查验证。通常情况下，针对指标权重整体逻辑的验证会使用一致性验证方法，逻辑一致性检验合格后，就可以使用计算出的特征向量ω作为各指标权重。反之则说明没有通过一致性检验。如果在一致性检验过程中确实出现了指标权重逻辑不一致的问题，则需要重新构建判断矩阵，并对各影响因素进行两两比较量化，然后计算出各指标权重，并进行一致性检验，直到指标权重通过逻辑一致性检验，才能把计算出的权重作为最终结果。

一致性检验使用CR值进行分析，CR值为判断矩阵一致性指标CI对同阶次的平均随机一致性指标RI求商的结果，如果CR值小于0.1则说明通过一致性检验，反之没有通过一致性检验。

判断矩阵的一致性指标CI计算公式为：

对于1-9阶判断矩阵，其平均随机一致性指标(RI)取值见表2：

表2 平均随机一致性指标值表

根据以上指标权重一致性检验计算方法，对指标层指标进行计算，得出判断矩阵一致性指标CI为0.07，平均随机一致性指标RI取值为0.89，CR为0.08，小于0.1通过一致性检验。其他层次的权重同理可计算得出。

二、评价模型

利用层次分析法，通过指标权重的科学计算，已经得到了高职学校课堂教学质量中的各指标权重，但仍然没有对教师课堂教学质量综合评价进行建模描述，因此，本文引入模糊算法，采用多级模糊综合评价法对教师课堂教学质量进行定量评判，建立综合评价模型。首先建立综合评价因素集和评价集，再由专家打分对每个单因素进行模糊评价，获得评价矩阵，最终建立综合评价模型，得到想要的结果隶属度，如果需要进行多目标的模糊综合评价，目标之间相互对比，可计算得出评价总得分。多级模糊综合评价流程如图2所示。

图2 评价流程图

根据多级模糊综合评价流程，首先将影响综合评价对象的所有因素进行整合，并把每个综合评价对象影响因素作为集合的一个元素，从而创建出综合评价因素集合，综合评价因素集合用U表示，u=（u1，u2，u3，…，un），集合中元素ui表示第i个影响评价对象的因素。对于构建出的综合评价因素集合，其元素通常会有不同程度上的模糊性[4]。本文以指标层为例进行模糊综合评判，设课堂质量评价的指标集为u=（u1，u2，u3，u4），u1表示为学生评教，u2表示督导评教，u3表示同行评教，u4表示自评。

其次，通过评价者对评价对象进行评价，然后梳理汇总所有的评价结果，并把每个评价结果作为集合的一个元素，从而创建出综合评价结果集合，综合评价结果集合用V表示，V=（V1，V2，V3，…，Vn），集合中元素Vi表示第i个评价结果。评价结果量化值构建时，根据实际应用情景，对于评价结果可选用等级、评语或数字等方式进行表示。设高职院校课堂教学质量的评价集为V=（V1，V2，V3，V4），其中V1，V2，V3，V4分别表示很好、较好、一般、不好。

然后获得模糊综合评价矩阵R，同时需确定评价矩阵中各影响因素的权重。在构建模糊综合评价矩阵时，首先梳理出评价因素集中各元素对评价结果集各元素的隶属度关系，假设评价因素集U中第i个元素与评价结果集V中第1个元素的隶属度值为ri1，那么评价因素集U中的第i个元素的单因素评价的结果则可以用用模糊集合表示，表示为Ri1=(ri1,ri2,…,rin)，然后将m个单因素评价结果迷糊集R1,R2,…,Rn为行进行整合，形成模糊综合评价矩阵Rm×n。在模糊评价中，因素的权重至关重要，直接反映了不同评价因素在综合决策过程中起到的影响作用，会直接影响到综合决策结果值[5]。设各因素ui的权重为ωi，可构建出包含所有因素权重集合的模糊集，模糊集用W表示，W=(ω1,ω2,…,ωi)。这里的权向量就是通过2.2层次分析法的成对比较阵计算得出的权向量。

在获得模糊综合评价矩阵R，同时确定了评价矩阵各因素权向量W之后，通过模糊变化，将课堂质量评价的指标集U上的模糊权重向量W变为教学质量等级的评价集V上的模糊向量B，即B=W1×n◦Rm×n=(b1，b2，…，b1)。其中◦称为综合评价合成算子,在这里为普通的矩阵乘法。最后根据综合评价模型，确定系统总得分即可。

三、结束语

本文将层次分析法和模糊算法引入高职课堂教学质量评价应用中，建立基于层次分析法和模糊算法的高职教学质量评价模型，使评价结果更具科学、有效和便捷。