小学数学综合实践活动课程内容实践研究

刘悦红

摘要：在小学数学教学中开展培养学生综合素养的综合实践活动课程是《义务教育数学课程标准（2022年版）》等文件的明确要求。教师要明晰小学数学综合实践活动课程内容分类，要开发小学数学综合实践活动课程内容，要研究小学数学综合实践活动课程内容开发案例。在开发综合实践活动课程中，教师要优化内容组织形式，研发跨学科的主题活动，加强学科之间的相互关联，培养学生综合运用所学各学科知识与方法分析、解决问题的能力，强化实践性要求，培养学生的核心素养。

关键词：小学数学;综合实践活动;课程内容

综合与实践活动是小学数学学习的重要领域。通过小学数学综合实践活动课程的学习，学生将综合运用数学及其他学科的知识与方法，在实际情境和真实问题中经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程;感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会现实生活之间的联系;积累活动经验，感悟思想方法，提高解决实际问题的能力，形成和发展推理意识、应用意識、模型意识、创新意识等核心素养。通过小学数学综合实践活动课程内容的学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，从而真实落实义务教育阶段数学课程总目标。

结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，我围绕在小学数学教学中开展培养学生核心素养的综合实践活动课程，开展了小学数学综合实践活动课程内容、小学数学综合实践活动课程体系构建等方面的实践研究。下面从小学数学综合实践活动课程内容分类、小学数学综合实践活动课程内容的开发和小学数学综合实践活动课程内容开发案例研究三个方面阐述一些经验做法。

一、小学数学综合实践活动课程内容的分类

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出了数学综合实践活动在小学阶段的开展应主要采取主题活动的方式，主题活动分为两类：第一类是融入数学知识学习的主题活动，第二类是运用数学知识及其他学科知识的跨学科主题活动。在开发小学数学综合实践活动课程时，教师先要明确这两类主题活动的具体内容及要求。

（一）融入数学知识学习的主题活动

融入数学知识学习的主题活动主要指的是数学新知识的学习，以及综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的数学学科各领域知识解决问题。其中，这类主题活动分为两种情形：一是数学新知识学习的主题活动，二是综合运用数学知识解决现实问题的主题活动。

1.数学新知识学习的主题活动

数学新知识学习的主题活动是与实践活动有关的数学新知识的学习，主要涉及量、方向与位置及负数等知识。如一至二年级包括认识货币单位，认识时间单位时、分、秒，认识东、西、南、北四个方向等知识的主题学习;三至四年级包括认识年、月、日，认识常用的质量单位，认识方向等数学知识的主题学习;五至六年级包括了解负数等数学知识的主题学习。在这些主题活动中，学生学习和理解数学知识，通过亲身实践体验获得有关新知识、新技能，积累数学活动经验，在“做”与“思”的实践活动中感悟数学知识的意义，形成数感、量感、推理意识、空间观念，发展数学核心素养。

2.综合运用数学知识解决现实问题的主题活动

综合运用数学知识解决现实问题的主题活动，是学生将已学的数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个数学学科领域的知识，综合运用，解决问题，主要指的是综合运用数学知识解决现实生活中的实际问题。在综合运用知识解决问题的过程中，学生加强了对数学知识的理解，感受到数学知识与现实生活的密切联系，巩固了以前所学的数学知识与方法。这类主题活动有利于加强数学知识之间的联系，使学生体会数学与现实生活的联系，培养学生综合运用数学知识解决现实问题的能力。此外，这类主题活动还可以发展学生的应用意识、创新意识等核心素养。

（二）跨学科主题活动

在这类主题活动中，需要学生综合运用数学及其他学科知识，开展综合实践活动。活动是从学生的真实生活和发展需要出发，从具体情境中发现问题、提出问题，通过实践、探究、体验、求解等活动，培养学生跨学科分析问题、解决问题的能力。开展跨学科主题活动，有利于加强数学与其他学科课程的联系。这样的活动与生产劳动、社会实践相结合，可充分发挥跨学科实践的独特育人功能，突出思想方法和探究式学习，加强知行合一、学思结合，在“做中学”“用中学”“创中学”，培养学生综合运用各学科知识解决问题的能力，发展学生的综合素养。

二、小学数学综合实践活动课程内容的开发

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对数学综合实践课程内容开发的要求，我精选符合课程标准的综合实践活动主题，设计具体的活动内容。这些内容的设计关注主题内容的选取和学生的接受能力，达到了主题活动的内容要求与课程标准的学业要求一致。通过这些主题活动，加强课程内容与学生经验、社会生活的联系，强化数学学科各领域知识及其他学科知识的综合运用，培养学生在真实情境中综合运用知识去解决问题的能力。积累综合运用数学及其他学科知识与方法解决问题的活动经验，感悟思想方法，发展核心素养。下面例举各学段开发的主题活动内容。

（一）一至二年级主题活动内容

1.“0”在生活中的妙用

收集并整理“0”在生活中的应用，并把整理结果在小组内交流。学生在数与代数课程内容中已经学习了“0”，知道“0”用在计数上可以表示“没有”，尺子刻度的起点用“0”表示，电话号码中可以用0代表编码等。学生通过寻找生活中还有哪些地方用到“0”，收集并整理“0”在生活中的应用，能够借助现实情境，理解“0”所表示的意义及作用，在实践活动中发展数感，体会数学与现实生活的联系。

2.奶奶四月份的收入

教师出示主题活动内容：小明的奶奶四月份卖掉了一些小鸡和一些西红柿苗。其中，每只小鸡卖9元，共卖掉5只;卖掉6棵西红柿苗，收入18元。按照这种卖法，若奶奶把剩下的30棵西红柿苗全部卖掉，奶奶四月份共收入多少钱？我引导学生将解答过程在小组内交流，再用在交流中学到的新方法解答问题。此外，我还要求学生将生活中遇到的一些实际问题，编成数学问题并加以解答。

在学生已经学习了加、减、乘、除的意义，会列算式解答简单实际问题的基础上，我设计“奶奶四月份的收入”活动内容，目的是让学生在数量关系较复杂的情境下，综合运用加、减、乘、除的意义，多角度、灵活地解决问题。如解答本题的方法一是根据题中条件可知，西红柿苗每棵卖3元，10棵共卖30元，30棵就是3个10棵，能卖30+30+30=90（元）;解答本题的方法二是根据“卖掉6棵西红柿苗，收入18元”，又因为30÷6=5，所以能卖5个18元，2个18是36，所以，能卖36+36+18=90（元）。这样，在巩固四则运算意义的同时，培养了学生的运算能力和推理意识。

3.认识长方体、正方体

教师准备长方体、正方体纸盒各一个，让学生观察长方体和正方体，想办法数出长方体顶点的个数和正方体顶点的个数，数出长方体和正方体各有多少个表面，以及各有多少条棱;让学生发现正方体所有棱的棱长有什么关系，长方体相对棱的棱长有什么关系;让学生回顾发现这些关系的过程，记录下“比较长方体、正方体棱长，并发现棱长关系”的办法，在班级内交流获得的结果及所采用的方法。

在学生已经初步认识长方体和正方体，并且已经认识长度单位米、厘米之后，教师要让学生估测一些物体的长度，并进行测量。学生要综合运用上述知识，在观察、测量、比较中获得认知。如在发现正方体各条棱长度相等时，可以通过用尺测量正方体各条棱的长度来获得结论，也可以在纸上画出一条棱长，其他各条棱与这条棱比较长短获得结论。这个主题活动加强了学生对长方体和正方特征的认识，巩固了测量工具的选择、测量方法及比较长短等知识，培养了学生解决现实问题的能力，发展了学生的量感和空间观念。

4.搭物体

教师准备一些长方体、正方体、圆柱体、球等实物，让学生搭一个熟悉的物体，搭完之后，观察所搭的物体都用了哪些立体图形，所搭出来的物体跟实际物体像不像，提问学生：你有哪些创意和发现？请在班级内交流作品及搭物体的想法。

在主题活动之前，学生已经学习了长方体、正方体、圆柱体和球等立体图形，能够辨认这些立体图形，能直观描述这些物体的特征。通过搭物体的主题活动，可以帮助学生进一步认识立体图形的特征。在活动中，学生通过构造物体，培养了观察力、想象力，发展了空间观念。

（二）三至四年级主题活动内容

1.围栅栏的费用

教师出示主题活动内容：公园中有一块长20米、宽16米的长方形苗圃，四周要围上栅栏，栅栏长边中间有1个宽1米的门。栅栏每米需要50元，门需要80元，安装费需要400元。请画出栅栏的示意图，并预算一下给苗圃安装栅栏的费用。在学生解答后，教师引导学生将解答结果及想法在小组内交流，再用交流中所学到的新方法解答问题。

这个活动主题呈现了现实生活中的情境，让学生在复杂情境中收集数据，厘清数量关系，确定解题思路。通过运算解答问题，培养了学生的运算能力、推理意识及分析问题、解决问题的能力。通过小组的交流，学生可以获得新的认知，有利于扩展学生解决问题的思路，提高解决实際问题的能力。而将生活中的实际问题变成数学问题并加以解决的活动，进一步培养了学生的数学核心素养，使他们会用数学的眼光看世界，会把现实问题转化成数学问题，会综合运用数学知识解答问题。

2.时间单位1秒、1分有多长

教师出示主题活动内容：1秒有多长？1分有多长？你有哪些感知1秒、1分有多长的方法？自己想一想，做一做，然后在小组内交流你的方法。将你感知的方法在小组内交流，组内互助，检测同伴感知的1秒、1分时间长是否正确，选择简单正确刻画1秒、1分有多长时间的方法，做一做，获得1秒、1分有多长的感知。

教师要通过建立时间单位1秒、1分有多长观念的主题活动，引导学生探索并体验1秒、1分有多长的办法，积累1秒、1分有多长的经验;要通过感知1秒、1分有多长，增强学生对时间长短的认知。教师可提供在现实中对时间长短的感知情境：1秒可以是眨1下眼睛，5秒就是眨5下眼睛，60秒就是眨60下眼睛，即1分的时长;手指敲1下桌面就是1秒， 10个手指从左往右敲一遍就是10秒，两遍就是20秒，六遍就是60秒，就是1分。其中，教师要注意点数的次数之间的长短和节奏。这样，学生就会借助点数、眨眼等方式形成1秒、1分有多长的时间观念，培养量感。

（三）五至六年级主题活动内容

1.绘制自家住房平面图

这个主题活动就是让学生在实际情境中综合运用比例尺、方向、位置、测量等知识，绘制家庭住房平面简图：要求标明重要场所，交流绘制成果，反思制图过程;把绘制的自家住房平面图在家庭成员中展示，交流后进行修改完善。

此活动在现实情境下，综合运用了数与代数、图形与几何的知识，加强了数学不同领域知识之间的联系，发展了学生的运算能力，提升了学生的空间观念、抽象意识，使学生形成了初步的应用意识和创新意识。

2.旅游时间建议

教师提出主题活动内容：在气温是26℃和-15℃温度时，请你给出穿衣服的建议。通过网络、电视等方式收集有关气温的信息，分别查询海南、哈尔滨两地区去年3月、8月、12月每日的气温，并把收集到的数据整理在统计表中，算出两地三个月的月平均气温。根据数据分析，比较去年3月、8月、12月两地区气温情况，写出到这两个城市最佳旅游时间的建议。

此活动引导学生收集数据、整理数据、分析数据，并根据数据分析的结果提出到这两个城市旅游最佳时间的建议。学生经历了数据统计分析的全过程，培养了数据分析能力，巩固了有关正数、零、负数、平均数等概念及其在现实生活中的意义。以温度为背景，用数据来描述现实生活中的现象，加强了数学知识与现实生活的联系。通过运用信息技术与数学知识解答问题，学生的数据意识、信息素养得到了发展。

三、小学数学综合实践活动课程的课例研究

在小学数学综合实践活动课程内容开发实践中，我选取了一些课例进行了研究。下面是两个第三学段的综合实践活动课程内容开发课例。案例1“体重的认识与改善”是第一类主题活动，是融入数学知识学习的主题活动;案例2“用‘黄金分割比拍摄美丽的照片”是第二类主题活动，是运用数学及其他学科知识解决问题的跨学科主题活动。

（一）体重的认识与改善

我设计的主题活动为：新华小学组织体检，三位教师的身高和体重测量结果如下。

[姓名 张艳 李强 王红 性别 女 男 女 身高/cm 160 172 165 实际体重/kg 53 78 60 ]

世界卫生组织计算标准体重的方法为：男性[身高（cm）-80]×70%=标准体重（kg）;女性[身高（cm）-70]×60%=标准体重（kg）。

自身体重比标准体重多或少10%为正常体重，比标准体重多或少10%～20%为体重过重或过轻，比标准体重多或少20%以上为肥胖或体重不足。

请根据上述内容解答下列问题。

1.若用h表示身高的厘米数，w表示体重的千克数，请分别写出计算男、女标准体重的公式。

2.李强老师的标准体重应是多少？

3.计算出李强老师的正常体重范围，并在数线上画出李强老师的正常体重、过重体重、过轻体重、肥胖体重及体重不足的范围。

4.李强老师的体重是正常体重、过重体重、过轻体重、肥胖体重及体重不足中的哪一种？请你对李强老师提出饮食和运动合理化建议。

5.根据题中所给的数据、公式等信息，提出1个数学问题，并加以解答。

6.量一量自己的身高、体重，算一算，判断自己的体重是什么情况，并给出改善自己体重的合理性计划。

【案例分析】本例是融入数学知识学习的主题活动，综合运用了数的计算、符号表征数量关系、用图示表示体重信息，以及在具体情况下解决与百分数有关的体重问题，目的是让学生感受百分数统计的意义所在。在判断正常体重、过重体重、过轻体重、肥胖体重及体重不足中的哪一种的实际情境中，学生应用百分数，可形成数据意识和初步的应用意识。学生在测量自己的身高与体重的过程中，综合运用测量中的测量工具及测量方法，提高了运用数学知识进行数据收集的实践能力。通过体重的认识与改善主题活动，培养了学生的运算能力、符号意识、几何直观、数据意识和应用意识。在体重的认识与改善实际活动背景下，学生综合运用数学各领域的知识分析、解决实际问题，养成了“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”的能力。

（二）用“黄金分割比”拍摄美丽的照片

我设计的主题活动为：

1.明确活动任务。（拍摄美丽的照片）

2.设计活动方案。

（1）拍摄美丽的照片，要做哪些方面的準备？

（2）活动方案中应包含哪些内容？

（3）回顾比、比例、 “黄金分割比”的知识;

（4）拍摄美丽的照片主要步骤与分工。

3.开展实践活动。

（1）分组活动，收集数据，并用适当的方式记录数据;

（2）按照设计活动方案及收集到的数据，把拍摄的美丽照片的构图数据记录下来，记录活动过程与结论。

4.交流反思

（1）全班交流展示各组拍摄的美丽照片，并结合照片及记录的数据说明照片的构图比例;

（2）通过交流拍摄的美丽照片及数据，发现照片怎样的构图比例更美观;

（3）交流反思怎样用“黄金分割比”选择拍摄照片构图比例。

5.作品展示交流。

6.自我评价。

7.进行第二次拍摄美丽照片活动。结合交流反思的收获，用“黄金分割比”选择拍摄照片构图比例。

8.进行第二次作品展示交流。

【案例分析】本例是综合运用数学知识及美术学科知识的跨学科主题活动。学生综合运用了比、比例、数据统计的有关数学知识及用“黄金分割比”选择拍摄照片构图比例的美术知识，综合运用了数学、美术两个学科的知识与方法拍摄美丽的照片。该主题活动是跨学科背景下的解决选择构图比例拍摄美丽照片的实际问题，其目标是在跨学科实践活动背景下，培养学生会综合运用数学和美术学科知识解决现实生活中的问题，增长实践智慧。此实践活动的数学目标是让学生在实践活动中发现美丽照片构图中的规律：0.618——“黄金分割比”，帮助学生感悟数学及美术知识与现实世界的联系，帮助学生感悟在拍摄照片生活实际中，可以运用所学的知识构图，拍摄出更加美丽的照片，培养实践精神。

总之，教师要借助现实背景和真实问题，开发小学数学综合实践活动课程内容;要优化内容组织形式，研发跨学科主题活动内容，加强学科之间的相互关联;要培养学生综合运用所学各学科知识与方法分析、解决问题的能力;要强化实践性要求，培养学生的核心素养。

参考文献：

[1]栾晓婕. 基于“问题，实践与反思”的小学数学综合与实践活动研究——以“滴水实验”一课为例[J]. 辽宁教育， 2020（23）.

[2]倪卫. 如何上好小学数学综合实践活动课[J]. 小学教学参考， 2018（12）.

[3]金学有. 浅谈小学数学综合实践活动[J]. 小学教学参考， 2016（9）.

（责任编辑：杨强）