大疆无人机影像POS数据空三加密预处理方法

尹业彪,李祖锋

(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安 710065)

0 前 言

随着无人机技术的快速发展，消费级无人机产品近年来迅速进入测绘生产领域,并取得良好的经济效益。水利水电工程建设领域，相关学者根据自己的专业需求，从应用环境、生产方式和产品类型等方面对无人机的应用进行了相关研究，并得出一些有益结论[1-4]。随着应用的增加，消费级无人机在测绘生产领域中存在的各种痛点也日趋暴露，航摄坐标系与工程坐标系不一致而引起的刺点困难问题便是其一。

无人机在航摄时，镜头在启动快门瞬间，同时采集曝光点坐标信息并附加于影像的元数据中。该坐标信息是大地坐标形式的WGS84或CGCS2000成果。而为工程勘测、施工所建立的工程坐标系，因回应相关国标中“边长投影变形不超过25 mm/km”之要求[5]，往往采用椭球膨胀、椭球平移、改变标准中央经线等方式予以应对。由此造成影像中像控标识与采集的像控点坐标因坐标系统不一致出现严重错位现象。黄文钰[6]基于少量像控点直接进行相对定向和绝对定向后逐步加点平差的处理模式，本质上是将像方坐标强制约束到工程坐标系下，它要求内业人员对外业像控点的分布及野外环境有较高的熟悉程度才能做好生产工作。在摄影测量数据流水线处理模式下，影像POS与像控点因坐标系统差异而产生较大空间错位的问题无疑增加了内业人员对像控标识正确辨识的难度(一张影像中出现多个像控标识时更甚)、增加了刺点出错概率，不利于摄影测量内业质量管控。个别空中三角测量加密软件虽提供了七参数转换接口，但七参数计算对已知点数量和椭球参数均有较高要求，现实生产过程中存在一定的难度[7]。本文立足于现有条件，针对大疆无人机影像POS坐标及工程坐标两套坐标系统的特点，研究影像POS数据快速预处理方法，提出将线元素空三加密前提取并转换至工程坐标系的预处理方式，提高大疆无人机航测刺点的正确率和效率，为大疆无人机数据处理提供一条新的思路。

1 理论基础与实现方法

1.1 大疆无人机影像POS数据特点及误差来源分析

大疆无人机影像附带有可交换图像文件格式(Exchangeable Image File Format，EXIF)的元数据，包含了以大地坐标形式表达的POS外方位线元素信息。在曲面方向以度、分、秒形式表达，各单位之间以分号(；)分隔；垂直方向以大地高形式表达，单位为m。对于框幅式影像而言，除去航摄相机的系统误差外，照片中像控标识与实地所采集像控点坐标理论上应在三维空间尺度完全重合。在实际生产过程中，由于各项因子的干扰，影像中像控标识与实地采集的像控点坐标存在一定偏差，笔者将这种偏差分解为因载具GNSS采集器相位中心与镜头摄影中心不重合引起的偏差(V像机)、因机载GNSS数据记录时标与相机曝光时刻不同步引起的点位移偏差[8](Vpos)、地面像控点坐标采集引入的偏差(V控)、POS线元素与像控坐标系转换引起的精度损失(V转)及POS所属坐标系与像控所属坐标系偏差( )等5项因子，其表达式如下：

V总=V像机+Vpos+V控+V转+V坐标系

(1)

受飞行载具限制，V像机一般不超过0.5 m；Vpos受曝光时间与飞行速度共同影响，但经验值一般不大于0.5 m；V控最低精度为图根级，其误差相对于已知点坐标一般不大于0.1 m；V转因参于转换的已知点精度不低于图根级，且转换模型严密，经验值一般不超过0.1 m； 因坐标系构造方式不同而差异巨大。据叶晓明等[9]指导思想，上述前4种误差均可认定为系统误差，因POS所属坐标系与施工坐标系与之间的差异，在不同工程之间属于偶然误差，而对于同一工程则属于系统误差。同一工程下，V坐标系因坐标系差异而产生的系统误差可通过坐标转换予以消除，提高空三刺点的正确率和效率。

在同一工程下，以影像POS所属坐标系与工程坐标系之间的系统偏差为主的系统误差使像控标识与像控点坐标并非完全重合，需要刺点予以纠正。将影像POS转换至工程坐标系下，尽可能地使影像内像控标识靠近像控点，将有利于刺点工作及后续产品生成工作。

1.2 二维平面转换思路及模型

1.2.1转换思路

空中三角计算软件既能以大地坐标编排各照片的空间位置，也可以工程坐标系统(因软件不同致名称有差异，常见有地方坐标系统、任意坐标系等，作者统称工程坐标系)编排。照片中所携带的WGS84或CGCS2000大地坐标形式的POS线元素若能事先转换至工程坐标系下，让软件在工程坐标系下编排影像的空间位置，并进行相对定向、绝对定向，从而计算照片在工程坐标系下的准确位置关系。此时，影像POS与地面像控点属同一坐标系统，由此可消除因POS所属坐标系统与工程坐标系统之间的偏差而引起的影像内像控标识与像控点之间存在巨大的空间位置错位现象。

1.2.2转换模型

采用赫尔默特模型，先将照片中大地坐标形式的外方位线元素转换为以WGS84或CGCS2000标准分带投影平面坐标形式，并以此为起始坐标系成果，以对应的工程坐标系成果为目的坐标系成果，按最小二乘原理进行四参数计算[10]。其模型误差方程如公式(2)：

(2)

其中，a=x0,b=y0,c=kcosα,d=ksinα。x0,y0为平移因子, m;k为尺度比例因子(无纲量);α为旋转因子,rad。

当参与模型计算已知点数多于2个时，模型精度评定按公式(3)计算。

(3)

公式(3)中：σ0为中误差，m;VT为列向量转置，m；V为残差列向量,m；n为已知点个数。

各参数因子计算成功后，按公式(4)将所得参数成果应用于照片中POS线元素，即获得在工程坐标系下各影像瞬间的平面位置。

(4)

1.3 高程转换思路及模型

1.3.1高程转换思路

原始POS自带高程属于大地高系统，我国采用正常高系统。在小范围区域内，大地高与正常高可以用常数量转换；大范围时，使用平面模型或曲面拟合模型可获得较为理想的转换效果。

1.3.2高程转换模型

高程转换按多项式拟合模型，其误差方程如公式(5)所示[10-11]：

v=a+b·B+c·L+d·B·L+f·B2+e·L2-H

(5)

公式(5)中：B、L分别为参与模型计算点WGS84或CGCS2000坐标系下纬度、经度， rad；H为大地高， m。

当已知点个数少于3个时，可采用常量模型，即取公式(5)等式右侧第1位和第7位；当已知点个数不少于3个时，可采用平面模型，即取公式(5)等式右侧第1、2、3、4和第7位；当已知点个数不少于6个时可采用曲面模型，即取公式(5)等式右侧全部。当求参点个数多于理论要求个数时，用公式(6)进行精度评定。

(6)

公式(6)中：σ0为中误差，m；n为求参点个数;t为模型系数个数；VT、V物理意义与公式(3)相同。

2 工程应用实例

某大型水电站位于黄河上游主河道上，横跨甘肃、青海两省。2020年初，笔者单位承担了该水电站尾水段清淤测量工作。为保证测量区域的完整性，除测量河道水下地形外，对尾水段黄河两岸地物按1∶1000地形图标准测绘。岸上地形图测绘，采用摄影测量技术完成，测绘设备主要有GNSS-RTK、大疆精灵4 RTK版。该水电站核心区域平均海拔1 700.00 m，施工坐标系建设单位为回应边长投影变形限制，以克拉索夫斯基椭球为基础，采用椭球膨胀法建立工程坐标系。该工程坐标系成果与基于CGCS2000参考椭球的标准分带投影成果偏差约为50 m。同时，两套坐标系统之间还存在旋转现象。摄影测量工作开始前，需布设像控标识。为方便内业质量检核，在像控标识附近，还增设了内业质量检核用像控标识。像控点采集使用千寻CORS服务，坐标源为CGCS2000，经坐标转换后获得工程坐标系像控点坐标成果。无人机航摄时，开启网络RTK模式，坐标系统为CGCS2000。由此出现，无人机航摄影像POS外方位线元素所属坐标系统与像控点所属坐标系统不一致问题。因坐标系统差之间偏差及像控点过于密集等原因，给流水线作业模式的内业刺点工作带来较大困扰。同时由于增设了内业质量检核像控标识，同一张影像存在可能覆盖多个像控标识的现象，在增加多余观测的同时，提高了刺点错误的风险。按传统处理方式，多次出现无法定位像控标识进而导致刺点错误，严重迟滞了生产工作。作者基于前述思路与理论基础，使用python语言编写了一套坐标转换软件，并应用于该工程内业数据处理工作。

本次数据转换，采用7组千寻CORS采集的CGCS2000控制点坐标，分别与对应的工程坐标系成果进行二维平面转换和高程转换。经计算，平面转换模型残差值为0.013 m，高程曲面模型拟合残差值为0.022 m。转换精度均优于图根测量模型转换要求[5]。

影像POS转换前像控点与对应影像内的像控标识往往超出影像覆盖范围或严重错位(见图1，像控点为22号而像控标识为14号)。将转换后的影像POS导入摄影测量空中三角加密计算软件，影像与像控点相对位置关系如图2所示。影像中像控标识与像控点相对位置关系如图3所示。经统计，转换POS后影像中像控标识与像控点最大偏差为2.31 m，最小为0.06 m，平均偏差为0.71 m。影像中像控标识与像控点相对位置关系均在可接受且可正确识别范围内。经一次性全部刺点后检查，结果表明刺点正确率为100%。

3 结 论

(1) 摄影测量数据空中三角测量加密计算前，先将影像的POS线元素转换至工程坐标系的生产方法，可将照片内像控标识点与控像点组合至一定空间距离，这种空间距离足以使内业人员有效辨识各像控点与像控标识之间的对应关系。

(2) 将线元素空三加密前提取并转换至工程坐标系的预处理方式，在空三加密时使影像中的像控标识与像控点位置接近，便于正确快速刺点，有效解决了在空中三角加密计算过程中因坐标系偏差及像控点混淆问题引起的生产低效问题。

(3) 实践证明，在空中三角加密计算之前，将POS线元素与像控成果统一于同一坐标系以提高数据处理效率的思路具有可行性，处理方法对外方位元素为WGS84坐标系或CGCS2000坐标系均具有适用性[12-13]。

本文所用平面转换模型理论上仅需2个点参与，高程转换根据转换模型不同，常数模型、平面模型和曲面模型理论最少已知点数分别为1、3、6个。为保证转换成果可靠性，方便评定转换模型的精度，应保证一定数量的多余已知点参与参数转换。同时，航空摄影测量外业飞行前应提前规划像控点与检查点空间分布协调问题，像控点及检查点应尽可能保持一定间距，以方便内业刺点辨识。