地形起伏度与滑坡发育的相关性
——以丽水市滑坡为例

伍剑波,孙 强,张泰丽,朱延辉,韩 帅,赵 阳

(中国地质调查局南京地质调查中心,江苏 南京 210016)

地形起伏度是确定地形地貌条件最重要的因子之一[1],也是地质灾害形成的重要条件。地形起伏度最早由苏联科学家斯皮里顿诺夫A N[2]在地理编图中提出,指一定区域内海拔高差与地表切割程度的综合特征[3],是描述和反映地形表面较大区域内地形的宏观指标[4-5],在中、小尺度区域地质灾害易发评价中具有重要的理论意义和实际应用价值[6-16]。

坡度已失去原有地貌学的意义[17],但区域性的地形起伏度在研究中能更好地分析地形地貌和小流域形态特征,地形起伏度与区域性滑坡发育及分布存在相关性,且与坡度是互相补充的[18]。因此,滑坡灾害易发评价中地形起伏度是一个重要的评价指标。地形起伏度大小与统计单元大小相关,不同统计单元提取的起伏度往往不同,目前大部分滑坡灾害易发性评价研究中,对提取地形起伏度时如何选取合适的统计单元大小没有做深入探讨,多是人为判断统计单元数。

丽水市位于浙西南山区,滑坡灾害发育,在东南沿海丘陵山区具有代表性。目前,关于丽水市滑坡灾害发育因素研究较少,仅王帅等[19]和俞建强等[20]从构造运动的角度探讨了丽水市地质灾害的成因;王恒希等[21]通过统计丽水市的地震和地质灾害的分布及发生频率,分析研究了丽水市的地质灾害和地震的关联性。丽水市沟谷发育、下切深度变化大以及地势起伏变化大等地形特征一定程度上影响了滑坡的发育与分布,而涉及到区内地形条件对滑坡影响的相关研究几乎没有。因此,为了更好地分析地形对滑坡灾害的影响,本文以丽水市滑坡为例,研究分析地形起伏度与滑坡发育的相关性,利用均值变点分析法优选提取地形起伏度的最佳统计单元,探讨地形起伏度与滑坡发育的相关性,为区域丘陵山区滑坡灾害易发评价提供精准的基础数据。

1 研究区概况

研究区为丽水市,东南部与温州市接壤,西南部与福建省宁德市、南平市毗邻,西北部与衢州市相接,北部与金华市交界,东北部与台州市相连(图1),总人口270.8万人,总面积17 275 km2。丽水被誉为“浙江绿谷”,以中低山、丘陵地貌为主,地势由西南向东北倾斜,其中山地占市域总面积的88.42%,海拔1 000 m以上的山峰有3 573座。

研究区属中亚热带季风气候区,年平均降雨量1 568.4 mm,大致自南向北减少,降雨集中于梅雨、台风汛期。随着全球气候变暖和城市的快速发展,丽水市呈现出平均气温升高、相对湿度下降、极端天气气候事件频发的趋势,台风暴雨诱发群发性地质灾害事件不断出现。

研究区下伏前震旦系基底,上覆侏罗系、白垩系火山岩盖层,间杂大小不一的燕山期侵入体,出露岩性以火山岩、侵入岩为主,其次是变质岩和沉积岩;构造发育,NE向江山—绍兴断裂带、丽水—余姚断裂带和NW向松阳—平阳断裂带斜贯全区。区内地质环境复杂,是东南沿海地区受台风影响严重、地质灾害高发的区域,主要发育滑坡,其次是崩塌、泥石流。全区地质灾害具有点多、分布面广、危害程度大、隐蔽性强等特点,近年来造成严重的人员伤亡和经济损失。区内地质灾害的形成受地形地貌、地层岩性、地质构造、水文条件等自然因素影响,降雨、人类工程活动是主要触发因素。

研究区地处东南沿海台风暴雨重要影响区,降雨是滑坡发生的主要诱发因素,据已有的数据统计显示5—9月雨季发生的滑坡占76.6%。滑坡主要分布在斜坡中下部沟谷两侧的村庄附近,行政区域上景宁县、庆元县、松阳县发育分布数量最多(图1)。滑坡以小型浅层土质为主,规模小型占96.6%,其中滑体体积<1 000 m3的占49.3%,滑体体积1 000～5 000 m3的占24%。

2 地形起伏度的提取分析

2.1 数据来源与处理

此次研究采用5 m分辨率的DEM数据,购置于测绘部门,可满足小尺度精细化地质灾害调查评价。坐标系为CGCS 2000,高斯投影,6度带中央经线117°。

2.2 均值变点分析法原理

起伏度随窗格面积的变化呈logarithmic曲线,根据地形起伏度的定义和地貌发育理论[22],该曲线上必定存在唯一的一个由陡变缓的拐点,该点对应的窗格值即可确定为最佳统计单元。均值变点分析法对这种恰有1个变点的检验效果最佳,该方法已广泛应用于计算地形起伏度最佳统计单元[22-26]。因此,本文采用该方法确定最佳统计单元,具体过程[23-24]如下。

(1)计算各窗格下单位地势度T,

(1)

式中:Ti为各分析窗格下的单位起伏度,m;ti为各分析窗格的平均起伏度,m;si为各分析窗格的面积,m2;i为矩形邻域的窗格大小。

(2)对单位地势度T取对数lnT,得序列X,X为{Xi,i=2,3,4,…,50}。

(2)

(3)

(4)

(5)计算S与Si的差值ΔS:

ΔS=S-Si(i=2,3,4,…,49)。

(5)

2.3 计算地形起伏度

地形起伏度(Relief Amplitude)是一定面积内最大高程与最小高程的差值,是定量描述地貌形态、划分地貌类型的重要指标,其计算表达式[27]为

RA=Emax-Emin,

(6)

式中:RA为地形起伏度,m;Emax、Emin分别为单位面积内最大高程值、最小高程值,m。

本文利用GIS软件的领域分析工具,提取不同统计单元的地形起伏度。计算中涉及到两个关键参数,分别是统计窗格的类型和大小,不同窗格类型和大小计算得到的地形起伏度完全不同。窗格类型分为矩形、圆形、环形和扇形等,窗格大小则为输入不同的窗格数量值。通过对相关文献统计分析,发现矩形窗格类型应用最广泛[22-26],本文也采用矩形窗格,依次计算窗格数量为2×2、3×3、4×4、…50×50时的地形起伏度,各窗格数平均地形起伏度如表1所示。

表1 领域窗格数量与地形起伏度关系统计Table 1 Statistics on the correlation with relief amplitude and analysis grid size

续表1

2.4 最佳统计单元分析

为了分析起伏度与统计单元大小之间的相关性,将表1中的平均起伏度与统计单元面积进行指数方程与对数方程2种方式拟合,分别得到拟合曲线:指数拟合方程y=0.642 8x0.497 5,相关系数R2=0.987;对数方程y=24.637ln(x)-148.24,相关系数R2=0.915。二者对比,指数拟合相关性更高。

由图2可以看出,平均起伏度随着领域窗格面积的增大而增大,当领域窗格面积达到一个拐点时,平均地形起伏度的增加趋势由陡变缓,最后曲线趋于平缓。均值变点分析法就是从统计学的角度定量判断出该拐点,其对应的窗格大小即为地形起伏度最佳统计单元。

图2 领域窗格面积与平均地形起伏度拟合曲线Fig. 2 Fitting curve between analysis grid area and average relief amplitude

利用统计学对均值变点分析结果差值ΔS和领域窗格大小进行分析(表2、图3),S与Si的差值ΔS变化曲线呈抛物线形:窗格大小2～18段,ΔS随窗格增大而增大;窗格大小18～50段,ΔS随窗格增大而减小。窗格大小18对应的ΔS值为抛物线顶点,此点ΔS值最大,即为拐点,拐点对应的窗格大小即是最佳统计单元。

表2 均值变点分析统计结果Table 2 The statistical results of mean change point analysis

图3 S与Si的差值变化曲线Fig. 3 Change curve of the differences between S and Si

综上可知,研究区提取地形起伏度最佳统计单元为18×18的窗格,单元边长为90 m,面积大小为8 100 m2。

3 地形起伏度对滑坡发育的影响分析

3.1 数据处理

依据前文均值变点分析的计算结果,以窗格数量18作为统计单元提取地形起伏度。丽水市地形起伏度范围0～368.4 m,平均值60.3 m,标准差26.4 m,总体上丽水市西南部中低山区起伏度最高,北部松古盆地、丽水市盆地区起伏度最低。采用等间距法将丽水市地形起伏度分为9个等级:≤15 m、15～30 m、30～45 m、45～60 m、60～75 m、75～90 m、90～105 m、105～120 m、>120 m。统计发现,9个等级中分布面积最大的是60～75 m和45～60 m分别占22.1%和21.7%,其次是75～90 m和30～45 m分别占16.9%、15.2%,这4个区间总占比达75.8%。因此,丽水市地形起伏度主要集中在30～90 m。

3.2 分析方法——信息量法和确定性系数法

随着3S技术的发展,基于统计和概率分析的地质灾害与影响因子空间相关性研究日趋成熟和完善,各种模型和方法得到了很好的应用和推广[24]。本文选取常用的信息量法和确定性系数法探讨地形起伏度与滑坡灾害发育的相关性。

3.2.1 信息量法

信息量法一般认为滑坡发生的可能性与预测过程中所获取信息的数量和质量有关,可以用信息量来衡量[14-16]。信息量越大,表明发生灾害事件的可能性越大。本文采用单因子的信息量计算模型,具体函数表达为

(7)

式中:I为信息量值;Ni为分布在地形起伏度i等级中的滑坡数量;N为研究区内地质灾害总数;Si为研究区内地形起伏度i等级的面积;S为研究区总面积。

3.2.2 确定性系数法

确定性系数法是1975年由SHORTLIFFE E H和BUCHANAN B G[28]提出的一个概率函数,HECKERMAN D[29]对其进行改进。确定性系数模型是一种二元统计方法,假设将来发生地质灾害的条件和过去发生地质灾害的条件相同[30]。CF函数表达式为

(8)

式中:PPa为滑坡在地形起伏度分类a中发生的条件概率,即地形起伏度分类a中发育的滑坡点个数与地形起伏度分类a面积的比值;PPs为滑坡事件发生的先验概率,即整个研究区的滑坡点总数与研究区总面积的比值,是一个定值。

确定性系数CF的值域区间为[-1,1]。其中正值代表事件发生确定性的增长,即该类地形起伏度易于发生滑坡;负值代表事件发生的确定性降低,即该类地形起伏度不易于发生滑坡。

3.3 地形起伏度对滑坡的影响分析

本文基于收集到的丽水市已有的滑坡灾害点数据资料,分析筛选出有几何特征、成灾规模的滑坡,通过室内遥感解译与野外调查相结合,统一坐标系、校正滑坡点位置,完善滑坡空间分布数据库。通过上述方法手段共确定767处滑坡灾害点数据,滑坡点密度为0.044处/km2,其绝大部分为浅层土质滑坡,滑体物质主要为风化残积土、强风化碎石、坡积物等,96.3%的滑坡规模为小型。

应用GIS平台把滑坡与地形起伏度分级的空间分布图层相叠加,采用信息量法、确定性系数法分别对二者的相关关系进行了分析,结果如表3、图4所示。分析结果显示,I值和CF值趋势变化曲线表现出很好的一致性。

图4 地形起伏度分级的I值、CF值对比图Fig. 4 The comparison between I values and CF values in different extent of relief amplitude

表3 地形起伏度分级的滑坡灾害信息量I值、确定系数CF值Table 3 The I values and CF values of landslide hazard in different extent of relief amplitude

(1)地形起伏度15～30 m内滑坡密度、I值和CF值均为最大值,其中滑坡密度为0.11 处/km2,约为平均密度的2.5倍。

(2)地形起伏度30～45 m、45～60 m内滑坡灾害数量最多,但由于分级面积大,I值、CF值相对减小。

(3)地形起伏度15～60 m的I值、CF值均为正值,其余均为负值。

(4)地形起伏度>15 m的分级区间,I值、CF值随地形起伏度增大而减小。

图5中滑坡分布密集区与15～60 m地形起伏度(图中红色图斑)的空间分布,表现出很好的一致性。因此,丽水市滑坡易发的地形起伏度为15～60 m,其最易发区间为15～30 m,滑坡发育程度与地形起伏度相关性不是简单的正负属性。

图5 地形起伏度与滑坡的空间分布图Fig. 5 The spatial distribution of relief amplitude and landslides

为了解释上述原因,本文进一步对影响滑坡灾害发育的其他地质环境条件因子与地形起伏度之间关系叠加分析。地形起伏度15～30 m区间展现以下特征:空间分布出现两极分化,主要位于斜坡下部沟谷、山麓区或者斜坡上部至顶部相对较缓区;易滑地层岩性有砂岩、泥岩夹中酸性火山岩、酸性火山碎屑岩夹沉积岩,其中砂岩、粉砂岩为主的沉积碎屑岩等分布面积占总区间面积37.6%;区间内42%区域与断层距离<500 m,其中<100 m的占16%;区间内52%区域与房屋距离<500 m,其中<10 m占16.5%、10～200 m占18.3%。

总之,低地形起伏度空间分布与人类工程活动区域基本一致,是切坡建房修路、土地开垦的主要区域;低地形起伏度区域受一定的构造运动影响,由于间歇性的抬升与剥蚀，在地貌上出现多级剥夷面,并伴有一定规模的残坡积物[19],由于重力因素影响，多搬运堆积于斜坡下部山麓地带;而斜坡顶部风化剥蚀作用强烈,多发育风化岩体。风化碎石、风化残积土、(残)坡积层等松散岩土体为区内滑坡的主要致灾体,人类工程活动是主要诱发因素。因此,滑坡发育分布规律是多种因素耦合的结果,地形起伏度对滑坡发育影响是内外地质作用、人工干扰因素综合作用的一个表征。

4 结论

(1)对窗格数量为2×2、3×3、4×4、…50×50的地形起伏度统计分析,发现平均地形起伏度与统计单元面积具有显著相关性,其指数与对数拟合相关系数分别为0.987 1和0.915 1。

(2)平均地形起伏度随着领域窗格面积的增大而增大,当领域窗格面积达到一个拐点时,平均地形起伏度的增加趋势由陡变缓,最后曲线趋于平缓,均值变点分析方法准确检测出该拐点对应的窗格数量为18,地形起伏度最佳统计单元大小为8 100 m2。

(3)采用等间距法对丽水市地形起伏度划分为9个等级:≤15m、15～30 m、30～45 m、45～60 m、60～75 m、75～90 m、90～105 m、105～120 m、>120 m。信息量法、确定性系数法分析结果表明,丽水市地形起伏度对滑坡灾害的发育具有显著的影响,滑坡易发的地形起伏度为15～60 m,最易发区间为15～30 m,这种结果是多种地质因素和人类工程活动耦合影响的反映。

(4)地形起伏度研究结果可初步定位区域内地质灾害的易发地段,为进一步圈定地质灾害重要孕灾区提供了先决条件,建议加强易发区内地质灾害巡查排查、地质灾害点的监测预警工作,提高了防灾减灾工作针对性和有效性。