楼板开洞层对框架结构抗震性能的影响分析

杨磊宏

(合肥工业大学，安徽 合肥 230009)

0 引 言

规范规定，对于建筑的不规则判断分为平面不规则和竖向不规则两类[1]，而当楼板大开洞时，便属于典型的平面不规则结构。

随着建筑功能以及建筑美观性方面的要求越来越高，楼板开洞在我们身边随处可见，如安徽医科大学第二附属医院门诊病房大楼、安徽省博物院历史博物馆、合肥星隆购物广场等均属于楼板开洞的建筑。而由于楼板开洞会给结构带来整体刚度的削弱[2]，连续楼层楼板开洞亦是如此，目前，国内外学者还停留于对单一的楼层楼板开洞率以及楼板开洞位置的研究，而对于整体结构楼板连续开洞层的分析还存在局限性。因此，对于楼板连续开洞层对结构整体的影响，还需要我们进一步的研究分析。

本文以楼板连续开洞层为研究方向，通过有限元软件MIDAS GEN[3]，结合模态分析、振型分解反应谱分析[4]以及静力弹塑性分析[5]三种分析方法，研究在不同楼板开洞率以及不同楼板开洞位置条件下楼板连续开洞层对框架结构整体抗震性能的影响。

1 工程概况

该办公楼共6层，层高均为3m，建筑尺寸为24 000 mm×58 000 mm。该混凝土框架结构柱截面尺寸均为600 mm×6 00mm，主梁、次梁截面尺寸为300 mm×600mm，钢筋混凝土楼板厚度为120 mm；梁、板、柱混凝土强度取C30，受力钢筋及箍筋型号采用HRB400钢筋。抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，地面粗糙程度类别为B类。

采用MIDAS GEN有限元软件建立空间计算模型，框架结构模型图和结构平面布置如图1和图2所示。

图1 MIDAS框架结构模型图

图2 结构平面布置图

2 等效模型的建立

本文分析的主要内容包括楼板开洞位置、楼板开洞率与楼板连续开洞层的关系。楼板开洞位置选择在中部和边部，楼板中部开洞的开洞率分别为7%、18%、31%，楼板边部开洞的开洞率分别为9%、18%、31%，楼板开洞层数选择从整体不开洞、一层开洞、一直到六层开洞，如图3～图8所示。

图3 7%楼板中部开洞

图4 18%楼板中部开洞

图5 31%楼板中部开洞

图6 9%楼板边部开洞

图7 18%楼板边部开洞

图8 31%楼板边部开洞

当楼板开洞率一定时，选择在楼板中部开洞或楼板边部开洞，分析连续开洞层数对结构整体性能的影响，选择从整体不开洞、一层连续开洞、一直到六层连续开洞共42个模型。

3 有限元模型的分析

3.1 模态分析

通过模态分析，楼板中部、边部连续开洞时，第一平动周期表见表1、表2，第一平动周期曲线图如图9、图10所示。

表1 楼板中部开洞Y向平动周期(单位：s)

表2 楼板边部开洞Y向平动周期(单位：s)

图9 楼板中部开洞Y向平动周期曲线图

图10 楼板边部开洞Y向平动周期曲线图

结构的自振周期是结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间，是结构本身固有的动力特性，只与自身质量及刚度有关。楼板开洞会减小结构本身的质量及其对本身刚度的削减，在二者同时作用下，能够对结构的平动周期带来影响。

由曲线图9、曲线图10，可以得出结论：无论楼板开洞位置是在中部还是边部，当楼板开洞率一定时，在三组不同的楼板开洞率条件下，随着楼板连续开洞层数的增加，结构的第一平动周期都是呈先增大后减小的趋势；且平动周期的最大值主要集中于底层，说明楼板在底层开洞时，对结构的抗侧刚度的削弱较大。分析结果可以说明，当楼板连续开洞层数逐渐增加时，楼板开洞有助于降低结构的自振周期。

通过式T=2π/ω可知，随着楼板连续开洞层数的增加，楼板开洞对结构整体刚度的影响要远远大于楼板开洞对结构整体质量的影响，也就是说，楼板在框架结构中对于抗侧力刚度的贡献是不可忽视的。

无论楼板开洞位置是在中部还是边部，当楼板连续开洞层数一定时，随着楼板开洞率的增加，结构的平动周期的变化率也随之变大。此分析结果可以说明，随着楼板连续开洞层数的增加，楼板开洞率越大，对结构自身的影响越强。

3.2 振型分解反应谱分析

通过振型分解反应谱分析，楼板中部、边部连续开洞弹性最大层间位移角见表3、表4，最大层间位移角曲线图如图11、图12所示。

表3 楼板中部开洞最大层间位移角(振型分解反应谱分析)

图11 楼板中部开洞最大层间位移角曲线图(振型分解反应谱分析)

表4 楼板边部开洞最大层间位移角(振型分解反应谱分析)

图12 楼板边部开洞最大层间位移角曲线图(振型分解反应谱分析)

层间位移角是在多遇地震标准值作用下，最大水平位移与层高之比，主要目的是限制结构在正常使用条件下的水平位移，保证结构的刚度，避免过大的位移影响结构的承载力、稳定性和使用要求。

首先，上述框架结构有限元模型在进行弹性分析时，计算得到的最大层间位移角均未达到规范规定的层间位移角限值1/550。再由曲线图11和曲线图12，可以得出结论：无论楼板开洞位置是在中部还是边部，当楼板开洞率一定时，在三组不同的楼板开洞率条件下，随着楼板连续开洞层数的增加，楼层最大层间位移角都是呈先增大后减小的趋势；且楼层最大层间位移角的最大值主要集中于底层，说明楼板在底层开洞时，对结构的抗侧刚度的削弱较大。分析结果可以说明，当楼板连续开洞层数逐渐增加时，楼板开洞有助于降低结构的最大层间位移角。

无论楼板开洞位置是在中部还是边部，当楼板连续开洞层数一定时，随着楼板开洞率的增加，楼层最大层间位移角的变化率也随之变大；此分析结果可以说明，随着楼板连续开洞层数的增加，楼板开洞率越大，对结构自身的影响越强。

3.3 Push-over分析

通过Push-over分析[6]，楼板中部、边部连续开洞的塑性最大层间位移角见表5、表6，最大层间位移角曲线图如图13、图14所示。

表5 楼板中部开洞最大层间位移角(Push-over分析)

表6 楼板边部连续开洞最大层间位移角(Push-over分析)

图13 楼板中部连续开洞最大层间位移角曲线图(Push-over分析)

图14 楼板边部连续开洞最大层间位移角曲线图(Push-over分析)

由分析可知，上述有限元模型在进行弹塑性分析阶段，均未达到规范规定的弹塑性层间位移角限值1/50。再由图13和图14，可以得出结论：无论楼板开洞位置是在中部还是边部，当楼板开洞率一定时，在三组不同的楼板开洞率条件下，通过Pushover分析，发现随着楼板连续开洞层数的增加，楼层最大层间位移角都是呈先增大后减小的趋势；且楼层最大层间位移角的最大值主要集中于底层，说明楼板在底层开洞时，对结构的抗侧刚度的削弱较大。

4 结 论

本文基于多层混凝土框架结构，借助MIDAS GEN有限元软件，对楼板连续开洞层框架结构进行了静力弹性分析以及静力弹塑性分析，得出以下结论：

(1)通过对比楼板中部以及楼板边部开洞率6组数据发现，当楼板开洞率接近或者超过30%时，从周期、弹性最大层间位移角以及弹塑性最大层间位移角的角度来说，无论楼板开洞位置是在中部还是边部，当楼板开洞率一定时，在三组不同的楼板开洞率条件下，随着楼板连续开洞层数的增加，楼层的三组周期、弹性最大层间位移角以及弹塑性最大层间位移角都是呈先增大后减小的趋势，且最大值均主要集中于底层，说明楼板在底层开洞时，对结构的抗侧刚度的削弱较大。

(2)在双向多遇地震作用下，对比楼板开洞率为31%时，楼板中部开洞和边部开洞的周期变化率、弹性最大层间位移角变化率以及弹塑性最大层间位移角变化率较未开洞结构降低接近12%。开洞率为20%以内，其减少范围在5%以内。此分析结果正好也验证了《建筑抗震设计规范》中规定的：楼板开洞面积超过该楼层面积的30%，或楼板的尺寸发生急剧变化，该建筑应该去判断是否属于建筑平面不规则。

(3)通过Push-over分析，我们不仅可以再次得出小震弹性分析的结论仍然成立，即当楼板连续开洞层数逐渐增加时，楼板开洞有助于降低结构的最大层间位移角。同时，通过上述楼层最大层间位移角曲线图，也可以更加细致和直观地发现，结构楼板整体不开洞与各种情况下楼板开洞的楼层最大层间位移角均在结构层的底层。因此，当楼板开洞时，应该尽量避免对结构的底部大开洞，对于工程中要求在楼板中间开洞的结构，建议对开洞左右及相邻层的楼板加厚，采取双层双向钢筋贯通配筋，此外，加大洞口周围梁、柱的截面等措施，以提高整体的结构性能。