基于收益共享合同机制的零部件-制造质量双驱动供应链决策模型

何雪峰 张 煜 敬悦吾 周柏宏

(1.西南科技大学经济管理学院 四川绵阳 621010；2.中国工程物理研究院 四川绵阳 621010；3.成都百微电子开发有限公司 成都 610054)

近年来，越来越多的学者关注供应链中的质量问题。Tagaras等[1]研究基于供应商质量成本以及内部流程质量的供应商伙伴选择问题，分析了卖方质量成本、质量水平与制造质量之间的关系。Starbird[2]研究了买方的质量抽样政策对供应商最优生产规模以及质量水平的影响，发现供应商产品零缺陷的条件是买方实现供应商的期望成本最低值。Baiman等[3]基于一个风险中性的供应商和一个风险中性的买方分析了产品质量、质量成本以及相关信息之间的关系，考察了买方和卖方都存在道德风险时的供应链均衡结构。Hwang等[4]研究买方通过采取评估机制和认证机制两种策略来促使供应商努力提高质量，分析了评估机制和认证机制下的间接成本以及道德风险问题。Hsieh等[5]基于一个生产不完美的供应商和一个质量检查不完善的制造商，双方都存在质量投资和质量检查，分析了质量检查相关的信息对双方均衡策略和利润的影响。王玖河等[6]探讨了质量投入系数、服务竞争系数和传统渠道市场占有率对二级供应链的影响。但斌等[7]研究了天气因素与生产商努力情况下的供应链协调问题。

与上述研究不同，Reyniers等[8]分析了一些合同参数例如价格折扣以及售后延保成本对供应商质量决策、买方检查政策以及最终产品质量的影响，表明战略和合同对供应链质量管理的重要意义。Chao等[9]设计了两个合约实现制造商和供应商的产品召回成本分享并促进产品质量改进，分析了道德风险下制造商和供应商的质量努力均衡水平。肖迪等[10]考察了收益分享合同下供应链质量控制问题。周明等[11]研究了合同设计对供应链质量预防以及质量检测决策的影响。但斌等[12]分析了制造商质量和零售商努力对需求影响下的供应链协调问题。韩亚娟等[13]研究了激励策略和收益共享契约对四级供应链中产品质量控制策略的影响。

从供应链质量决策研究来看，已有文献主要从买方质量政策、质量相关成本、供应商质量成本等方面研究供应商质量决策，但都较少涉及供应商及制造商双方的质量决策问题，并且对于运用合同实现供应链协调的研究较少。

在现实中，制造商生产的最终产品质量严重依赖于其供应商提供的核心零部件的质量。最终消费者在购买终端产品时，除了产品质量，同样会关注产品中核心零部件的质量，如Intel 公司正是凭借电脑芯片这一核心零部件在供应链中占据主动地位。另一方面，无论是制造商的产品质量问题还是供应商提供的零部件出现质量问题，都会给供应链上所有企业带来利润损失，这包括产品质量的维修与检测成本、质量赔偿成本以及无形的声誉损失等。2021年12月，特斯拉宣布召回近50万辆汽车，规模接近前一年产量。召回原因是引擎盖锁扣组装出现问题可能导致撞车事故。

因此，将供应商的零部件质量决策纳入到供应链决策模型，即同时考虑供应商质量决策和制造商质量决策，对企业自身以及供应链整体实现绩效改进均具有积极意义。那么，在哪种情况下制造商和零售商双方都愿意提高质量？双方的质量决策受哪些因素影响？进一步，在同时考虑供应商和制造商的质量决策后，分散化情形下质量双驱动供应链的效率损失有多大？如何实现该情形下的供应链协调？从供应链合同的应用来看，收益分享合同首先在光盘租赁行业得到成功应用，进而广泛应用到其他行业，收益分享合同成为供应链协调的重要合同形式。那么，如何设计收益分享合同以实现供应商和制造商双方的 Pareto 绩效改进？

为了解决上述问题，本研究考虑一个由供应商和制造商组成的供应链，在供应商质量决策和制造商质量决策的基础上，建立零部件-制造质量双驱动需求模型，分析中心化情形和分散化情形下供应商和制造商的均衡决策、收益、效率损失和绩效改进空间，分析收益分享合同实现供应链协调的可能性及条件。

1 问题描述及符号

1.1 问题描述

在一个由供应商和制造商组成的二级供应链中，同时考虑供应商质量决策和制造商质量决策，构建一个零部件-制造质量双驱动决策模型。供应商以质量水平ks和批发价格w向制造商提供制造商生产所需的核心零部件，制造商提供质量水平为km的产品，并以零售价p在市场上销售产品。

在分析中心化和分散化两种结构下的效率损失基础上，引入总成本分摊与收益分享合同实现供应链协调，识别供应链成员的收益分配范围以及制造商和零售商都愿意提高质量并实现 Pareto 绩效改进的条件。图1(a)、图1(b)和图1(c)分别为零部件-制造质量双驱动模型的中心化、分散化以及总成本分摊与收益分享情形。

图1 零部件-制造质量双驱动模型的3种不同情形Fig.1 Three different situations of the dual-drive model of the components-manufacturing quality

由于供应商提供核心零部件，则产品的质量与核心零部件的质量相关，因而供应商提供的零部件质量也通过制造商的传递而间接影响需求。产品需求函数如下：

q=a-bp+ckm+eks

(1)

1.2 符号变量

零部件-制造质量双驱动模型涉及以下符号变量：q为需求量；a为需求规模；b为价格需求系数；p为销售价格；w为批发价格；km表示制造商所生产的产品质量水平；ks表示供应商所生产的零部件质量水平；c表示质量需求系数；e表示制造商对供应商零部件质量的依赖度；h表示质量边际成本系数；T表示供应链的系统收益；S表示供应商的利润；M表示制造商的利润；f表示分散化结构下供应链系统的效率损失；t表示收益分享比例；s表示总成本分摊比例。

2 模型构建与求解

2.1 中心化供应链

中心化供应链下，制造商和零售商是一个协同的利益整体，统一进行价格和质量的决策。记下标c表示中心化结构供应链，则该结构下供应链的系统利润Tc为：

(2)

命题1 中心化结构下供应链的均衡质量、均衡价格、均衡销量以及均衡系统利润分别为：

kmc=ac/(2bh-c2-e2)

ksc=ae/(2bh-c2-e2)

pc=ah/(2bh-c2-e2)

qc=abh/(2bh-c2-e2)

Tc=a2h/(2bh-c2-e2)

引理1 根据中心化下供应链的均衡结果，有如下关系式成立：

(1)∂pc/∂b<0,∂kmc/∂b<0，∂ksc/∂b<0，

∂qc/∂b<0,∂Tc/∂b<0；

(2)∂pc/∂c>0,∂kmc/∂c>0，∂ksc/∂c>0，

∂qc/∂c>0,∂Tc/∂c>0；

(3)∂pc/∂h<0,∂kmc/∂h<0，∂ksc/∂h<0，

∂qc/∂h<0,∂Tc/∂h<0；

(4)∂pc/∂e>0,∂kmc/∂e>0，∂qc/∂e>0,

∂Tc/∂e>0；

(5)h>c2-e2，则∂ksc/∂e>0；

0

引理1表明：(1)在中心化结构下，相对于价格需求系数、质量需求系数和质量传递系数，供应商的均衡利润和均衡价格、制造商的均衡质量、均衡销量变化方向一致，和供应商的均衡质量变化方向相反。(2)当质量边际成本系数高于一个临界值时，随着制造商对供应商质量依赖程度的提高，中心化下的协调作用使得供应商提高其均衡质量以获得供应链总利润的增加。当质量边际成本系数没有达到这个临界值时，供应商则不会和制造商保持同步的质量变动。但是当质量边际成本系数高于一定的数值时，随着质量传递系数增加，制造商对供应商的质量依存度增大，中心化下供应商则需要努力提高其质量水平以获得总收益的增加。(3)随着价格需求系数增大，顾客对产品的价格敏感性增加，企业为保证正常的短期收益，在一定程度上降低成本的措施会导致产品质量下降。随着质量需求系数的增大，顾客对产品质量的敏感性增加，顾客对质量需求的敏感使得顾客愿意为产品的高价买单，最终使得供应链系统利润增加。(4)在质量和价格均影响需求的情况下，要想提高供应链系统利润，应确保较低的价格需求系数、较低的质量边际成本系数或较高的质量需求系数和质量传递系数。

2.2 分散化供应链

分散化结构下，制造商控制质量水平和零售价格，供应商决策批发价格和零部件价格。双方各自按照利润最大化原则进行决策，用下标d表示分散化决策模型。

此时，制造商的决策模型为：

(3)

供应商的决策模型为：

(4)

命题2 分散化结构下供应链的供应商的均衡决策、制造商的均衡决策以及供应链系统均衡利润分别为：

ksd=-(ae)/(2c2+e2-4bh)

wd=(ac2-2abh)/(-4hb2+2bc2+be2)

kmd=ac/(4bh-2c2-e2)

pd=a(c2-3bh)/b(2c2+e2-4bh)

qd=-(abh)/(2c2+e2-4bh)

Md=a2h(2bh-c2)/2(2c2+e2-4bh)2

Sd=-a2h/2(2c2+e2-4bh)

Td=-a2h(3c2+e2-6bh)/2(2c2+e2-4bh)2

引理2 根据分散化下供应链的均衡结果，关于均衡价格、均衡质量和均衡数量有如下关系式成立：

(1)∂pd/∂b<0,∂qd/∂b<0，

∂kmd/∂b<0，∂ksd/∂b<0；

(2)∂pd/∂h<0,∂qd/∂h<0，

∂kmd/∂h<0，∂ksd/∂h<0；

(3)∂pd/∂c>0,∂qd/∂c>0，

∂kmd/∂c>0，∂ksd/∂c>0；

(4)∂pd/∂e>0,∂qd/∂e>0，

∂kmd/∂e>0，∂ksd/∂e>0。

引理2表明：(1)在分散化结构下，分别相对于价格需求系数b、质量需求系数和质量传递系数，制造商和供应商的均衡质量、均衡价格、均衡销量之间总是保持一致的变化方向。(2)均衡价格、制造商和供应商的均衡质量和均衡销量与价格需求系数和质量边际成本系数呈负相关，与质量需求系数和质量传递系数呈正相关。(3)随着质量需求系数或质量传递系数增加，供应商和制造商要提高产品的质量，会使成本上升，产品价格增加。随着价格需求系数或质量边际成本系数增大，均衡质量和价格均下降。(4)对比引理1可以发现，质量双驱动供应链纵向结构的改变不影响均衡价格、均衡质量、均衡数量与价格需求系数、质量需求系数、质量传递系数、质量边际成本系数之间的相关关系。

引理3 根据分散化下供应链的均衡结果，关于系统均衡收益有如下关系式成立：

0

h10，∂Td/∂h>0；

h>h2,∂Td/∂b<0，∂Td/∂h<0。

0

h20;

h>h1，∂Td/∂b<0。

其中，h1=6c4+5c2e2+e4，h2=(2c2+e2)/2。

(2)00；

h2

h>h3，∂Td/∂c>0。

其中，h3=(6c2+e2)/6。

(3)00；

h3

h>h4，∂Td/∂e>0。

其中，h4=(4c2+e2)/4。

系统利润相对于价格需求系数和质量边际成本系数的变化始终保持一致，在相同的区间内，变化方向一致。相对于质量需求系数和质量传递系数而言，系统利润仅仅在质量边际成本系数较小或较大的两个极端范围内变化方向保持一致。

根据中心化和分散化结构下的均衡结构，可以得到引理4。

引理4 在供应商和制造商的质量双驱动环境下，有如下关系式成立：

(1)kmc>kmd；

(2)ksc>ksd；

(3)qc>qd；

(4)当(c2+e2)/2bpd；

当h>(c2+e2)/b时，pc

证明：

根据引理4，在供应商和制造商的质量双驱动环境下，分散化结构下的制造商均衡质量、供应商均衡质量以及均衡数量均低于中心化结构的相关参数，表明分散化结构下供应商和制造商从各自利益最大化角度决策导致了产品质量和零部件质量不足和订货量也不足的情况，这从另一方面说明质量双驱动供应链引入合同协调的必要性。当质量边际成本系数低于(c2+e2)/b时，中心化下供应商和制造商的质量水平高于分散化下供应商和制造商的质量水平，由于质量边际成本系数较低，质量成本的节约可以补偿价格提高导致的收入减少，因而中心化下的价格高于分散化下的价格；随着质量边际成本系数增大，当质量边际成本系数大于(c2+e2)/b时，供应商和制造商提高产品质量的成本较大，使得供应商和制造商的质量水平降低，并且中心化和分散化下的价格均降低，而分散化下的双重边际效应使得分散化下的价格高于中心化下的价格。

2.3 不同因素对均衡决策的影响

(1)考察质量边际成本系数对各均衡决策的影响，取a=10，c=0.4，b=0.5，e=0.2，质量边际成本系数对均衡价格、均衡质量和均衡数量的影响分别如图2(a)、图2(b)、图2(c)和图2(d)所示。

从图2可以看出，随着质量边际成本系数增大，均衡价格、制造商和供应商的均衡质量以及均衡数量均下降，且中心化结构下的均衡质量和均衡数量高于分散化结构下的均衡质量和均衡数量。当质量边际成本系数较低时，中心化下的均衡价格高于分散化下的均衡价格，当质量边际成本系数较高时，中心化下的均衡价格低于分散化下的均衡价格。

图2 质量边际成本系数h对均衡价格、制造商和供应商均衡质量及均衡数量的影响Fig.2 The influence of quality marginal cost coefficient h on equilibrium price,manufacturer and supplier equilibrium quality，and the equilibrium quantity

(2)考察质量传递系数对各均衡决策的影响，取a=10，c=0.8，b=0.9，h=0.7，质量传递系数对均衡价格、均衡质量和均衡数量的影响分别如图3(a)、图3(b)、图3(c)和图3(d)所示。

从图3可以看出，随着质量传递系数增大，即供应商质量对需求的影响增大，均衡价格、制造商和供应商的均衡质量以及均衡数量都得到提高。

图3 质量传递系数e对均衡价格、制造商和供应商均衡质量及均衡数量的影响Fig.3 The influence of quality transfer coefficient e on equilibrium price,manufacturer and supplier equilibrium quality,and the equilibrium quantity

2.4 供应链效率损失及绩效改进空间分析

根据中心化和分散化下供应链的均衡结果，可以得到分散化结构下供应链系统的效率损失。令f=(Tc-Td)/Tc，则有：

(5)

引理5 由于h>(c2+e2)/2b，容易判断0

∂f/∂e>0，∂f/∂c>0。

证明：

容易判断(-4c2-3e2+8bh)>0,h>(c2+e2)/2b，-(2c2+e2-4bh)3>0，则可以判定∂f/∂e>0。

同理，在h>(c2+e2)/2b时，(2bh-c2)>0，-(2c2+e2-4bh)3>0。

命题3 在供应商和制造商的质量双驱动环境下，供应链系统效率损失必然存在，且系统效率损失分别随着质量需求系数和质量传递系数的增大而增加。

根据命题3，在质量双驱动环境下，供应链系统效率损失由于质量的双驱动而进一步放大，而零部件质量、最终产品质量及价格对需求的影响必然存在，并且随着制造商质量和供应商质量对市场影响的增强，系统效率损失逐渐增大。要想减小系统效率损失，需要引入合同来对质量双驱动下的分散化供应链进行优化。

为了进一步验证分散化质量双驱动供应链绩效改进的可能性，下面通过数值分析来考察。分别取b=0.8，h=0.5，e=0.2；b=0.8，h=0.5，c=0.6；h=0.4，c=0.4，e=0.2；b=0.2，c=0.4，e=0.2几组数值分析质量需求系数、质量传递系数、价格需求系数和质量边际成本系数对供应链效率损失的影响，从而分析分散化结构质量双驱动供应链对绩效改进的影响。

随着质量需求系数增加，供应链效率损失逐渐增大，当制造商质量对需求影响较大时(c>0.75)，分散化结构导致的供应链损失效率超过30%，且供应链效率损失急剧增加。当制造商质量对需求影响较大时，质量双驱动供应链引入合同改进绩效的作用越显著。质量传递系数在可行区间内对供应链效率损失的影响趋势类似质量需求系数。随着质量传递系数增加，供应链效率损失逐渐增大，当供应商质量对需求影响大于一定程度(e>0.2818)时，供应链效率损失超过30%且增幅较大。因此，随着供应商质量对需求影响的增大，引入合同实现质量双驱动供应链绩效改进的作用显著。

当价格需求系数较小时，供应链损失效率急剧减小，当价格需求系数增加到一个相对较高的临界值时(b>0.4842)，供应链损失效率逐渐趋于稳定，此时供应链损失效率小于30%。因此，价格需求系数越小，引入合同实现质量双驱动供应链绩效改进的作用越显著。

质量边际成本系数对供应链绩效改进的影响类似价格需求系数的影响，但质量边际成本系数的影响更为显著。随着供应商和制造商的质量边际成本系数增加，供应链损失效率虽然逐渐减小，但效率损失始终超过30%，只有当质量边际成本系数较高时(h>0.9737)，供应链系统效率损失低于30%。因此，随着质量边际成本系数减小，质量双驱动供应链引入合同实现绩效改进有较大的空间，改进作用显著。

综上所述，在供应商质量和制造商质量对需求的双重影响下，引入合同来实现分散化结构导致的供应链绩效改进非常必要且作用显著。而且，当供应商质量或制造商质量对需求影响越大时，引入合同实现绩效改进的空间越大；当价格对需求的影响越小或质量边际成本系数越小时，引入合同实现供应链绩效改进作用越显著。

3 基于总成本分摊与收益分享合同的质量双驱动供应链协调

根据前述的系统效率损失分析，只要供应商和制造商进行合作，则可以获得收益的增加。本节在分散化结构下，引入收益分享与总成本共摊合同来协调供应链。在收益分享与总成本共摊的合同下，供应商与制造商之间不仅共同分享收益，同时共同分摊质量总成本。假设供应商分享收益的比例为t，则制造商分享收益的比例为1-t，其中制造商的总成本分摊比例为s，供应商的总成本分摊比例为1-s。在零部件-制造模式下，供应商为制造商提供核心零部件，对于品牌制造而言，核心零部件的质量对最终成品的质量水平起着非常关键的作用。因此，制造商有动力和供应商一起分摊质量成本。另一方面，产品质量缺陷导致包括退换货、维修以及赔偿等成本，而且产品出现的一些质量缺陷并不能明确划分责任，即使质量缺陷可以追溯，但造成的损失往往会对供应链上所有的企业都造成损失。因此，供应商有动力分摊供应链的总质量成本。作为总成本共摊的回报，双方都共享销售收入的一部分利润。供应商和制造商都是以利润最大化为决策目标，双方是否有动力遵循合约，前提是遵循合约获得的收益高于分散化下的收益。

3.1 基于总成本分摊与收益分享合同的质量双驱动供应链决策模型

使用收益分享合同时的决策顺序为：首先供应商提出收益分享比例t和总成本分摊比例s；然后制造商决策自身质量水平km和零售价格p，基于制造商的决策，供应商则确定自身质量水平ks和批发价；最后，制造商发出订单，供应商满足订单，制造商满足市场需求。用下标r表示收益分享和总成本共摊合同条件的供应链决策模型。

供应商的决策模型为：

(6)

制造商的决策模型为：

(7)

根据逆向归纳法，首先考虑制造商的决策，制造商关于质量水平和价格的一阶条件分别为：

∂Mr/∂pr=(a+ckmr+eksr-bpr)(1-t)+

b(pr(t-1)+wr)

∂Mr/∂kmr=-hskmr-c(pr(t-1)+wr)

得到制造商的质量和价格的表达式：

(8)

(9)

为了实现供应链协调，使总成本分摊与收益分享合同下的供应链收益达到中心化下的供应链收益，供应商会通过设置适当的收益分享比例t和总成本分摊比例s，使得总成本分摊与收益分享合同下供应链成员的均衡决策与中心化下的均衡决策保持一致。因此，有下面等式成立：

ksr=ksc

(10)

kmr=kmc

(11)

pr=pc

(12)

将式(10)、式(11)和式(12)代入式(8)和式(9)并联立求解，得到如下结果：

s=1-t

wr=0

命题4 为了实现中心化结构下的供应链利润，在总成本分摊与收益分享合同下，无论收入分享比例和总成本分摊比例怎么变化，供应商的批发价格唯一且等于零，且制造商制定的收入分享比例和总成本分摊比例相等。

根据命题4，在总成本分摊与收益分享合同下，供应商和制造商之间的转移支付为零。由于制造商和供应商之间实现了总成本共摊，因此双方转移支付为零，这极大地降低了制造商的订货成本，因此制造商可以努力提高产品质量。而对于供应商来说，由于制造商分摊了其质量成本，也大大降低了供应商的质量投入成本，因而供应商也可以努力提高零部件质量，实现供应链协调。

同时，对于制造商或供应商而言，总成本分摊比例和收益分享比例均相等。即制造商的收益分享和总成本分摊比例均为t，而供应商的收益分享和总成本分摊比例均为1-t。因此，收益和成本分摊的比例是一致的，成本分摊比例多，则收益分享比例大，这种合同机制将制造商和供应商的风险和收益紧密联系起来，使供应商和制造商之间的合作变得可行，充分体现了供应链协调的思想。

3.2 供应商和制造商的利润分配及供应链协调的稳健性

3.2.1 供应商和制造商的利润分配

根据总成本分摊与收益分享下的供应商均衡质量、制造商均衡质量、均衡价格、收益分享比例(总成本分摊比例)及批发价，则总成本分摊与收益分享下制造商和供应商的均衡利润分别为：

当t=0时，Mr=Tc，制造商获取整个供应链利润，且制造商承担供应链总成本；当t=1时，Sr=Tc，供应商获取整个供应链利润，且供应商承担供应链总成本。

因此，当0

根据收益分享合同下供应商和制造商均衡利润，有：

∂Sr/∂t=-a2h/(2c2+2e2-4bh)>0

∂Mr/∂t=a2h/(2c2+2e2-4bh)<0

命题5 随着收益分享比例增加，在总成本与收益分享合同下供应商的利润增加，制造商的利润则减少。

从供应商的角度分析，收益分享比例越大越好，对于制造商而言，则收益分享比例越小越好。

3.2.2 供应链协调的稳健性

根据制造商和供应商在总成本分摊与收益分享合同下的利润，可以得到：

于是得到引理6。

引理6 根据制造商和供应商在总成本分摊与收益分享合同与批发价合同下的利润比较，有下式成立：

(1)当t>t1时，MrMd。

(2)当t>t2时，Sr>Sd；当t

(3)当t2Md，Sr>Sd。

其中：t1=e4/4(2c2+e2-4bh)2+3/4;t2=(c2+e2-2bh)/(2c2+e2-4bh)。

命题6 (1)当收益分享比例(总成本分摊比例)处于适度的区间，即t2(c2+e2)/b时，顾客需要为产品质量的提高付出较高的价格。

证明：由引理6可得命题6(1)。现证明命题6(2)。

根据总成本分摊与收益分享合同以及分散化下的均衡价格，有：

pr-pd=

由于h>(c2+e2)/2b，则可以得到：

当(c2+e2)/2bpd；当h>(c2+e2)/b时，pr

命题6(1)表明，当收益分享比例(总成本分摊比例)处于适度的区间，基于总成本分摊与收益分享合同的质量双驱动供应链实现协调，同时制造商和供应商双方都自愿接受合同。此时，价格需求系数、质量需求系数、质量传递系数以及质量边际成本系数共同影响收益分享比例(总成本分摊比例)的边界。

命题6(2)表明，无论质量边际成本系数的高低，只要收益分享比例适当，则总成本与收益分享合同均能实现供应链的协调，同时实现制造商和供应商的绩效改进。当供应商和制造商的质量边际成本系数高于一个临界值，则顾客可以较低的价格买到高质量的产品，此时可实现供应商、制造商和顾客三方满意。当供应商和制造商的质量边际成本系数较低时，则顾客要为产品的高质量付出较高的价格。

3.3 不同因素对供应链协调的影响

(1)考察供应商质量传递系数对供应链协调的影响，取b=0.2，h=2，c=0.6进行数值分析，结果如图4(a)所示；考察制造商质量需求系数对供应链协调的影响，取b=0.2，h=1，e=0.2进行数值分析，结果如图4(b)所示。

从图4可以看出，随着供应商质量传递系数以及制造商质量需求系数增大，供应链协调下收益分享比例区域增大，总成本分摊和收益分享合同的稳健性增强。在这种情况下，制造商和供应商的质量对需求的影响增大，供应商和制造商有动力一起分摊质量成本和共享销售收入，且供应链协调下收益分享比例区域逐渐增大，双方遵循合约获得的收益高于分散化下的收益。

图4 质量传递系数e和质量需求系数 c 与收益分享比例 t1，t2的关系Fig.4 The relation between mass transfer coefficient e and quality demand coefficient c and revenue sharing t1 and t2

(2)考察制造商质量边际成本系数对供应链协调的影响，取e=0.2，b=0.2，c=0.3进行数值分析，结果如图5(a)所示；考察制造商价格需求系数对供应链协调的影响，取e=0.2，h=0.8，c=0.3进行数值分析，结果如图5(b)所示。

从图5可以看出，随着质量边际成本系数和价格需求系数的增大，质量边际成本系数和价格对需求的影响增大，在供应链协调下，收益分享比例区域逐渐减小至一个相对稳定的区间，总成本分摊和收益分享合同的稳健性增强。随着质量边际成本系数和价格需求系数的减小，收益分享比例会逐渐增大，在供应链协调下会有更大的绩效改进空间。

图5 质量边际成本系数h和价格需求系数 b 与收益分享比例 t1，t2 的关系Fig.5 The relation between quality marginal cost coefficient h and price demand coefficient b and revenue sharing t1 and t2

4 结束语

考察了基于零部件-制造质量双驱动供应链下制造商和零售商的均衡决策及利润，分析了分散化下供应链的效率损失以及绩效改进的空间，实现质量双驱动供应链下的协调，同时收益分享合同下制造商和供应商相比于分散化结构均能实现Pareto绩效改进，使得总成本分摊与收益分享合同表现出较好的稳健性。通过总成本分摊与收益分享，供应商和制造商双方能实现成本分摊和收益共享的正相关，有利于促进双方质量水平的提高。然而，在质量和价格竞争的链与链竞争环境下，制造商和零售商的均衡决策会发生怎样的变化？收益分享合同是否仍然有效？质量和价格同时竞争下的收益分享合同应如何设计以实现供应链绩效改进？未来将继续考察质量和价格竞争下链与链纵向联盟与收益分享合同的形成与演化机制。