基于高斯过程回归的工业用户需求响应潜力评估方法

吴 迪，王韵楚，郁春雷，刘晟源，林振智，杨 莉

（1. 浙江大学电气工程学院，浙江杭州 310027；2. 浙江华云信息科技有限公司，浙江杭州 310012）

0 引言

随着综合能源的发展，能源市场的竞争日益激烈，以调节电价为代表的传统负荷调控方式已经不足以适应能源结构的优化。与此同时，电网负荷不断增长，减小负荷峰谷差、调峰、调频已经成为保证电网可靠性的难点，而调用需求侧资源是解决这些问题的有效措施［1］。需求响应DR（Demand Response）可以通过改变用户的用电行为，快速有效地调节电力供需矛盾［2］。电力公司以智能电网为实施平台，在发起DR 邀约的同时提供各种激励政策。当用户选择参与响应时，可以通过改变自身的用电方式以获得收益。DR 旨在改善电力系统的负荷压力，提升系统的调节能力，提高电力系统的资产利用率和运行效率，确保电网的可靠性与稳定性［3］。用户可以自己决定是否参与DR，因此DR 的效果依赖于DR 邀约时段内用户的可中断负荷与响应意愿［4］。从海量用户数据库中提取用户的可中断负荷特征和响应意愿特征，从而评估用户的DR 潜力，对于电力公司完成DR指标具有重要意义［5］。

目前，针对DR 潜力评估的研究已取得了一定的进展。在已有研究中，DR 潜力评估方法可分为2类。一类为定性评估DR 潜力方法：文献［6］利用聚类算法依据日负荷特征对用户按不同的用电模式进行分类，并针对不同用电模式的用户标记其适合的DR类型；文献［7］分析了用户的用电特征、行业负荷特性以及价格弹性系数，定义了DR潜力因子、DR潜力熵等指标，用相对数值衡量用户DR 潜力的大小。但上述方法不能为电力公司或负荷聚合商提供较为直接的量化参考。另一类为定量评估DR 潜力方法：文献［8］采用基于调查问卷和数据分析的方法定量评估DR 潜力，但问卷调查的分发和收集工作量大、耗时长，评估结果难以体现用户DR 潜力变化的影响因素，具有较大的局限性；文献［9］基于非侵入式负荷辨识算法对以温控负荷为代表的特定种类用电设备进行详细建模，能够定量评估该种类用电设备的DR 潜力，但难以进一步获得用户乃至某个区域的DR 总潜力；文献［10］假设某一区域整体用户的DR 潜力满足一定的概率分布，并基于该概率分布进行调度决策，但是该假设没有考虑到用户个体的DR 特性；文献［11］提出了基于负荷率的DR 潜力计算方法，通过各行业用户在典型负荷日的最大负荷以及平均负荷率直接评估用户的DR 潜力；文献［12］基于模糊优化集提出了评估DR 潜力的指标体系，并参照该体系的评估结果将DR 削减负荷总任务按比例分配给用户；文献［13］提出了一种基于深度子领域自适应的DR 潜力评估方法，利用同类用户负荷特征等参数的相似度评估该类用户的DR 潜力。虽然上述研究将日负荷特性作为主要影响因素用于评估DR 潜力，但是DR 邀约时段通常为一天中特定的1～2 h，特定DR 邀约时段的负荷特性与典型日的负荷特性存在差异。因此，在评估用户的DR潜力时，不按照DR 邀约时段对用户的负荷特性进行区分可能会影响评估结果的准确性。文献［14］考虑电价与用户DR 意愿之间的关系，采用价格弹性作为DR 意愿特征，提出了基于迁移学习的DR 潜力评估方法。文献［15］考虑激励价格对DR 意愿的影响，提出了DR 分布鲁棒建模及其大规模潜力推演方法。上述研究在考虑用户的DR 意愿特征时，只考虑了电价特性，没有结合用户个体的DR 申报情况、历史响应参与情况等其他特性来提取DR 意愿特征，难以全面地反映用户的DR 意愿特征并准确地评估用户的DR潜力。

综上所述，已有评估方法均存在如下不足之处：①在负荷特征提取方面，没有依据DR 邀约时段对用户的负荷特性进行区分；②在用户的DR 意愿特征提取方面，只考虑了电价特性，没有结合用户个体的DR 申报情况以及历史响应参与情况；③在DR 潜力评估模型的构建方面，对于单个用户的DR 潜力评估结果大多为确定的响应量形式，或者只考虑了参数不确定性对结果的影响，没有考虑结果的不确定性。以概率分布形式呈现的评估结果除了期望响应量之外，还体现了各用户DR 潜力的不确定性。因此，以概率分布形式呈现的评估结果可以帮助电力公司或负荷聚合商做出更可靠的决策。在此背景下，本文提出了一种基于高斯过程回归GPR（Gaussian Progress Regression）算法的DR 潜力评估方法。首先，构建了基于时序分解STL（Seasonal and Trend decomposition using Loess）算法的工业用户负荷分解模型，获得用户负荷的趋势性分量和周期性分量，并提出了负荷趋势性和周期性分量的可中断负荷特征提取方法，以描述工业用户在DR邀约时段内的可中断负荷特性；然后，基于用户的历史响应数据和日前邀约的申报数据，提出了工业用户的DR 意愿特征提取方法；最后，将用户的可中断负荷特征和DR 意愿特征作为输入特征，构建了基于GPR的工业用户DR潜力评估模型。

1 基于负荷分解和DR 意愿指标的DR 潜力特征提取方法

在电力系统的需求侧管理中，电力公司根据电力供需缺口情况启动DR。在响应日前一天向签约用户和负荷聚合商发出响应邀约。签约用户需在邀约的2 h 内申报价格、响应量等信息，电力公司根据用户的申报信息，按照边际出清的方式确定补贴单价和用户中标容量，中标用户在响应日进行响应。电力公司通过基线负荷评估响应量并以签约补贴单价进行补贴结算。目前需求侧管理的一个难点在于部分用户的实际响应量与其中标容量存在一定的偏差，这个现象会造成响应指标分配不合理，从而不利于精准完成缓解电力供需缺口的任务。例如：浙江省于2020 年8 月进行了3 次省级削峰型DR，累计出清并调用负荷5 373 MW，但实际响应量与出清负荷之比均未达到50%，最低仅7.63%。由于工业用户对自身在DR 邀约时段内的可中断负荷认识不准确以及参加DR 的意愿不高，导致其实际响应量与申报响应量存在偏差。为了帮助电力公司或负荷聚合商合理分配响应指标，提高DR 实施效率，需要精准评估DR 潜力。本文所提DR 潜力评估方法综合考虑了DR邀约时段内工业用户的负荷水平和参与DR的意愿，工业用户的DR 潜力特征由可中断负荷特征和DR 意愿特征共同构成。对于可中断负荷特征，本文构建了基于STL 算法的可中断负荷特征提取模型；对于DR 意愿特征，本文结合用户的响应历史数据（如申报参与率、有效响应率等）和响应日前数据（即收到日前邀约后申报的参与情况、价格、响应量等），提出了工业用户的DR 意愿特征提取方法。

1.1 基于STL算法的可中断负荷特征提取模型

工业用户的用电容量大，其用电习惯主要由生产安排决定，规律性强。研究工业用户的日内负荷规律，有利于指导电力公司根据具体的DR 邀约时段，将响应指标精准分配给DR 潜力大的用户，从而提高DR的实施效率［16］。

为了挖掘工业用户DR 潜力的可中断负荷特征，分析工业用户生产流程中用电设备的负荷特性，并将其日内负荷分为以下4类：第1类负荷可在制造过程中通过控件进行连续调节；第2 类负荷只能通过打开或关闭电源来进行0-1 控制，在运行期间无法调节；第3 类负荷是由生产计划之外的不确定性因素产生的；第4 类负荷通常是连续运行、不可调节的［17］，除非因维护需求或计划变更才可使负荷中断。结合以上4 类日内负荷的特性，可认为工业用户的负荷由以下4 个分量组成：①趋势性负荷分量，代表生产规模，由可连续调节负荷的设备产生，其负荷曲线会随着生产规模的调整而变化；②周期性负荷分量，代表生产日内规律性用电，由生产流程中规律性启停的设备产生，其负荷曲线的骤升／骤降可反映这些设备的启停；③不确定性负荷分量，代表生产计划之外的负荷波动；④日内不可中断的负荷分量，通常是保障生产安全的基础用电。

STL 算法是一种以局部加权回归作为平滑方法的时间序列分解方法。STL 算法的时序分解原理和分解后的分量含义与负荷分量①—③相对应，因此本文构建了基于STL 算法的工业用户负荷分解模型，并从各负荷分量中获得工业用户参与DR 时的可中断负荷特征。此外，本文采用计算骤升／骤降负荷之间相对差值的方法提取可中断负荷特征，以滤除负荷分量④，即日内不可中断的负荷分量。

本文构建了基于STL 算法的工业用户负荷分解模型，对工业用户响应日前的多日负荷序列Yv进行加性分解。该模型包括负荷分解内循环和负荷分解外循环，内循环通过去趋势、去周期、平滑滤波等步骤获得趋势性负荷分量Tv、周期性负荷分量Sv和负荷残差分量Rv，外循环则是通过稳健性权重削减离群点的影响［18］。则工业用户的负荷序列可表示为：

经过STL算法分解后获得的Tv和Sv分别对应工业生产中随着生产规模的调整而变化的负荷和由规范性生产流程中规律性启停的设备产生的负荷。结合上述含义，本文提出了工业用户参与DR 时的可中断负荷特征提取方法，所提取的特征包括工业用户响应日的生产规模因子和可中断负荷向量。

1）生产规模因子：响应日的生产规模会影响生产流程中各设备的负荷出力，因此可利用工业用户在响应日前k天的趋势性负荷分量预计工业用户在响应日的生产规模因子。利用STL 算法分解工业用户在响应日前nr天的负荷，获得的趋势性负荷分量为Tv={T1，1，…，T1，96，T2，1，…，T2，96，…，Tnr，1，…，Tnr，96}（采样频率为15 min／次）。对每天趋势性负荷分量的96 个负荷点取平均值，并用ei表示响应前nr天（采样日）中第i天的趋势性负荷均值，则可以得到响应前nr天趋势性负荷分量序列{e1，e2，…，enr-k+1，…，enr}。记响应日前k（k＜nr）天的趋势性负荷分量序列的均值为响应日的趋势性负荷均值，经标准化后处理后即为响应日的生产规模因子，记为θ。

2）可中断负荷向量：周期性负荷分量Sv反映了规范性生产流程下负荷的规律性，且在实际生产中，负荷是由各生产流程对应的组合用电设备产生的，而不是单个用电设备产生的。因此，分量Sv曲线中骤升／骤降的部分对应生产流程的切换，而曲线中较为平稳的部分对应各生产流程中的稳定负荷，将其记为负荷台阶［19］。目前实施的DR 以削峰型为主，当削峰型DR 启动时，响应开始前的负荷与所有骤降形成的负荷台阶的差值（差值需为正值）可看作用户可中断的生产流程对应的负荷分量。某用户的可中断负荷与负荷台阶示意图如图1 所示。图中：Pp为从周期性负荷分量中提取响应起始时刻对应的负荷；L1、L2为由负荷骤降形成的负荷功率小于Pp的负荷台阶。

由图1可知，该用户的周期性负荷分量包括6个负荷台阶，响应起始时刻为12:00。因此，该用户的可中断负荷特征为Pp与L1、L2这2 个负荷台阶的负荷差值。由于周期性分量在同一个负荷台阶仍会有一定的毛刺波动，为了获得能代表各负荷台阶的负荷数值，本文采用S-G（Savitzky-Golay）滤波算法对负荷台阶曲线上的毛刺进行处理，该算法能够在滤波平滑的同时，更有效地保留负荷序列的变化信息［20］，且可以平滑不能满足DR 要求时长的持续时间较短的负荷台阶。代表负荷台阶j的负荷数值为其经过S-G 滤波算法滤波后对应的局部负荷曲线极小值，将其记为Pj，L_min。因此，工业用户的可中断负荷向量Ppo可表示为：

图1 可中断负荷与负荷台阶示意图Fig.1 Schematic diagram of interruptible load and load steps

式中：P0=0，对应用户选择不中断负荷的情况；m为负荷台阶数量。为了避免不同用户的可中断负荷向量维数不相等对后续DR 潜力评估工作的影响，本文假设当工业用户按照规范性生产流程进行生产时，同一行业且同一生产模式下工业用户可中断负荷向量的维数相等［21］。

1.2 工业用户的DR意愿特征提取

工业用户的DR 潜力不仅与其可中断负荷特征相关，还受参与DR 意愿的影响［22］。意愿特征主要考虑了历史响应效果指标和响应日前邀约申报指标。历史响应效果指标包括申报参与率和有效响应率，响应日前邀约申报指标包括日前响应邀约响应量比和日前响应邀约价格比，各指标的计算公式如下。

1）申报参与率。

式中：Rpre为历史DR 记录中用户收到DR 邀约后的申报参与率；M为历史DR 邀约次数；ki表示第i次历史DR 中用户申报的参与情况，若参与本次响应则取值为1，若不参与本次响应则取值为0。

2）有效响应率。

式中：Epre为历史DR 记录中用户的有效响应率；qi表示第i次历史DR 中用户是否有效参与，若有效参与则取值为1，若未有效参与则取值为0。以浙江省为例，根据浙江省发展与改革委员会发布的《省发展改革委省能源局关于开展2021 年度电力需求响应工作的通知》［23］，若用户在响应时段同时满足以下2 个条件，则认定为有效响应：①最大负荷小于基线最大负荷；②平均负荷小于基线平均负荷，且实际负荷响应率不小于50%。

3）日前响应邀约响应量比。

式中：Ccur为用户收到日前响应邀约后申报的响应量与自身用电容量之比；cr为用户申报的响应量，是用户在衡量了自身的生产情况等因素后申报的可参与DR的负荷功率值；c为用户的用电容量，是预计用户需求可能出现的最大用电功率，反映了用户的最大需求，是供电部门营业管理的重要依据。

4）日前响应邀约价格比。

式中：Pcur为用户日前响应邀约申报价格与价格上限之比；Pr为用户在考虑了切负荷停工损失等经济因素后申报的可接受的响应补贴单价；Phat为电力公司DR政策中针对补贴单价限定的申报价格上限。

将以上获得的工业用户的可中断负荷特征和DR 意愿特征记为xi=[θ，Ppo，Rpre，Epre，Ccur，Pcur]（下标i为用户编号）。研究这些特征与DR 潜力之间的映射关系可获得更精确的DR潜力评估结果。

2 基于GPR的DR潜力评估模型

在电力公司评估用户DR 潜力的过程中，直观的DR 潜力（即功率值）可为电力公司的调度提供参考，而除功率值之外，调度还需要知道DR 潜力评估结果的不确定性（即概率分布）以便实际决策。GPR是使用高斯过程GP（Gaussian Process）先验［24］对数据进行回归分析的概率预测算法。GPR 在进行DR潜力评估时有如下优势：①无需假设工业用户的用电行为特征与历史响应特征和DR 潜力之间的显式关系，而是从用户样本数据中自主学习输入特征与DR潜力之间的映射关系；②泛化能力强、参数少，在选取输入特征时具有很高的灵活性，可充分挖掘工业用户的用电行为和历史响应行为中的高维特征信息，可以很好地适应多维非线性关系。根据文献［25］得出的用户响应潜力量化结果服从高斯分布的结论，本文假设各工业用户的DR 潜力服从高斯分布，而高斯过程是无限多高斯随机变量所组成的随机过程，即无穷多用户的DR 潜力的联合分布可构成高斯过程。因此，可以利用GPR 拟合工业用户DR潜力特征与DR潜力之间的映射关系。为了保证输入特征的维数相等，本文假设当工业用户按照规范性生产流程进行生产时，在相同的DR 邀约时段内，同一行业同一生产模式下用户的可中断负荷向量的维数相等。

为了描述DR 潜力特征与DR 潜力在函数空间中的映射关系，本文构建了基于GPR 的DR 潜力评估模型。该模型以高斯过程f(X)描述DR 特征与DR 潜力的映射关系，f(X)的参数取值为随机变量，f(X)的先验分布为高斯分布。因此，在DR 潜力高斯过程中，每一个用户都有一个与之对应的DR 潜力高斯分布。当参与DR 的用户数量足够大时，其DR 潜力联合概率分布可构成一个DR 潜力高斯过程。利用用户数据构建DR 潜力训练集D={(xi，yi)|i=1，2，…，n}=(X，Y)，其中n为DR 潜力评估训练集样本中包含的DR 用户数量，X=[x1，x2，…，xn]T为DR 潜力评估训练集的输入矩阵，Y=[y1，y2，…，yn]T为DR 潜力评估训练集的输出标签，yi为用户i参与DR 的负荷量。训练集D可构成高斯联合分布，其对应的高斯过程由DR 潜力均值函数μ(X)和DR 特征协方差矩阵K(xi，xj)唯一定义，记为GP[·]，如式（6）所示。

受噪声的干扰，一般认为观测到的用户参与DR的负荷量yi叠加了服从高斯分布的噪声ε，即yi=f(xi)+ε，ε～N(0，σ2N)，N(·)表示高斯分布，σN为该高斯分布的标准差。因此实际高斯过程的一般模型为：

式中：δij为Kronecker delta函数；I为单位矩阵。

为了测试上述DR 潜力评估高斯过程模型的回归效果，取另一部分用户数据作为测试集D*，如式（8）所示。

式中：X*、f*分别为DR潜力评估测试集的输入矩阵、输出标签；n*为DR 潜力评估测试集包含的用户数量。将由DR 潜力评估测试集和训练集构成的先验联合高斯分布的矩阵形式记为：

式中：K(X，X*)=KT(X*，X)为DR 潜力评估训练集数据和测试集数据之间的DR 特征协方差矩阵；K(X，X)、K(X*，X*)分别为DR 潜力评估训练集数据、测试集数据的DR特征自协方差矩阵。K(X*，X*)的元素Kij=k(xi，xj)，k（·，·）为DR 评估模型的高斯核函数，用于在DR 潜力评估高斯过程中衡量任意2个DR用户之间的相似度，可表示为：

式中：σ、l为高斯核函数的超参数。根据贝叶斯理论，由式（9）和式（10）可以得到DR 潜力评估结果f*的后验分布为：

因此，以可中断负荷特征与DR 意愿特征作为DR 潜力评估的输入特征，基于GPR 的工业用户DR潜力评估框架如图2所示。

图2 基于GPR的DR潜力评估框架Fig.2 DR potential evaluation framework based on GPR

为了验证本文所提DR 潜力评估方法对整体用户DR 潜力评估的有效性，定义评估结果的整体准确率A，如式（14）所示，其表示所评估的整体用户中实际响应功率值落入DR 潜力评估结果95%置信区间的用户数量与用户总数之比。

式中：ai=1 表示用户i的DR 潜力评估结果落入95%置信区间内，ai=0 表示用户i的DR 潜力评估结果未落入95%置信区间内。

为了验证本文所提DR 潜力评估方法相较于其他DR 潜力评估方法的优越性，选用平均绝对百分比误差γMAPE作为对比指标，其计算式为：

3 算例分析

为了验证本文所提DR 潜力评估方法的有效性，以浙江省2021 年1 月实际DR 案例中工业用户参与09:00—11:00 时段的削峰型DR 为例进行算例分析。此次DR的邀约用户数量为8986位，算例使用的数据包括工业用户的申报数据及响应日前15个无DR工作日的日负荷数据，采样频率为15 min／次。

3.1 工业用户DR潜力评估结果

利用前文所述方法对513 位工业用户进行DR潜力评估，并与其实际响应量进行对比验证。同时，为了验证本文所提方法的有效性，对比考虑、不考虑DR 意愿的评估结果，如附录A 表A1 所示。对比整体准确率A可知：当考虑DR 意愿时，87.64%的用户的实际响应量落入由DR 潜力均值、标准差构成的高斯分布的95%置信区间内；当不考虑DR 意愿时，整体准确率A明显下降。由此可见，考虑工业用户的DR意愿对于DR潜力评估具有重要意义。

3.2 典型工业用户DR潜力评估结果与分析

以户号为602×××9002 的土木工程建筑业用户和户号为131×××0940的金属制造业用户为例，详细分析其DR潜力评估结果。

1）用户602×××9002。

利用STL 算法对用户602×××9002 的日负荷数据进行分解，负荷分解结果如图3 所示。从趋势性负荷分量中获得的响应日的生产规模因子为1.004，即生产规模较均值有增大的趋势。S-G 滤波算法滤波前、后的周期性负荷分量如图4 所示。由图可知，S-G 滤波算法可在不影响提取可中断负荷向量的基础上平滑周期性负荷中的毛刺，最终获得该用户的可中断负荷向量为［0，70.61，43.44，58.32］kW。

图4 滤波前、后用户602×××9002的周期性负荷分量Fig.4 Periodic load component of User 602×××9002 before and after filtering

基于GPR 进行DR 潜力评估可知，该用户DR 潜力的均值为52.89 kW，标准差为2.83 kW，即该用户的DR 负荷会以52.89 kW 的均值和95%的概率落入47.35～58.43 kW 的区间（95%置信区间）内。根据浙江省实际的DR 量测数据可知，该用户的实际响应负荷为53.01 kW，可见DR 潜力评估结果与其实际的响应量相符。为了验证本文所提方法的合理性，结合图5 所示用户602×××9002 在响应日的实际负荷曲线，进一步分析用户DR 意愿、生产规模等因素对DR潜力评估的影响。

图5 用户602×××9002的响应日负荷与基线负荷曲线Fig.5 Load curve in response day and baseline load curve of User 602×××9002

在基于GPR 的DR 潜力评估模型的输入特征中，该用户的历史有效响应率仅为20%，与其他用户相比，其DR 意愿较弱，因此在可中断负荷向量中选择负荷较少的生产流程进行中断的可能性更大。同时，该用户的生产规模因子为1.006，说明其实际DR 负荷应比可中断负荷向量中的负荷台阶对应的功率值偏大。从图5 所示实际响应负荷曲线中可以看出：该用户在实际响应中将负荷中断至负荷台阶L2（可以从图5的基线负荷中找到与图4中滤波后的周期性负荷分量曲线的负荷台阶L1、L2、L3分别对应的较为平稳的局部负荷曲线，其中基线的计算方法来源于浙江省发展与改革委员会发布的《省发展改革委省能源局关于开展2021 年度电力需求响应工作的通知》），L2所在生产流程对应的可中断负荷为43.44 kW，为3 个可中断负荷台阶中最小的一个；同时，受生产规模上升趋势的影响，响应至负荷台阶L2的实际响应量为53.01 kW，与基于GPR 的DR 潜力评估结果相符。由此可见，本文所提DR 潜力评估方法综合考虑了用户生产规模、可中断负荷以及用户的DR 意愿对DR 结果的影响，DR 潜力评估结果更具有合理性。

2）用户131×××0940。

为了进一步说明本文所提方法的有效性，以用户131×××0940 为例进行分析。用户131×××0940滤、波前后的周期性负荷分量如附录A 图A1 所示。由图可知，该用户在DR 邀约时段内的可中断负荷为0。

该用户日前邀约申报的响应量为500 kW，申报价格比为0.25，虽然其响应意愿较高，但由于其在DR 邀约时段（09:00—11:00）内几乎不用电，并没有实际参与DR，所以最终的实际DR 负荷几乎为0，这与日前邀约的申报情况差别较大。由图A1 可知，虽然该用户在11:00—13:00 和18:00—21:00 时段内均有较大的负荷，但若直接以该用户的用电量估计其在本次邀约下的DR 潜力，会产生较大的误差。本文所提方法对该用户DR 潜力的评估均值为0.001 kW，评估标准差为0.01 kW。根据浙江省实际的DR 量测数据可知，该用户的实际响应负荷为0.003 kW，DR潜力评估结果也与实际响应量相符。

3.3 DR潜力评估方法对比

为了验证本文所提DR 潜力评估方法相较于其他DR 潜力评估方法的优越性，以γMAPE为指标衡量本文所提方法与负荷率法、相似度法这2种DR 潜力评估方法的评估结果。其中：负荷率法［11］利用历史负荷曲线提取各用户在典型负荷日的平均负荷率，用户的DR 潜力表示为响应日前的最大负荷与平均负荷之差；相似度法［13］将已知DR 中断负荷结果的用户的DR 潜力特征记为源域，将待评估DR 潜力用户的DR 潜力特征记为目标域，计算目标域用户与各源域用户之间的DR 潜力特征相似度，再利用特征相似度与相应各源域用户的DR 中断负荷加权，获得待评估用户的DR 中断负荷，将其作为该用户的DR潜力。不同评估方法的结果对比如图6所示。

图6 不同DR潜力评估方法结果对比Fig.6 Result comparison among different DR potential evaluation methods

由图6 可知：本文所提基于GPR 的工业用户DR潜力评估方法的误差最小；负荷率法虽然计算简单，适用于工程上粗略估计用户的DR 潜力，但误差较大，不便于电力公司的精准调度；相似度法考虑了待评估用户与已知DR 中断负荷结果的用户之间的相似度，误差较负荷率法小，但由于即使是同一个用电模式下的用户，用户的实际响应意愿和DR 邀约时段对应的负荷条件都是不同的，因此该方法的评估误差高于本文所提方法。此外，负荷率法、相似度法的DR 潜力评估结果都是数值型而非概率分布型。在电力公司或负荷聚合商进行实际调度决策时，除了响应量之外，DR潜力评估结果的概率分布可帮助电力公司或负荷聚合商了解用户可能的响应量以及相应的不确定性，便于电力公司或负荷聚合商作出更精准可靠的调度决策。

上述结果表明本文所提方法可为电力公司或负荷聚合商更精细地评估用户在DR邀约时段内的DR潜力，避免因申报不符合实际情况而影响DR 调度和中标容量分配的情况出现。

4 结论

本文基于GPR 提出了一种针对用电容量大且负荷规律性强的工业用户的DR 潜力评估方法。该方法建立了基于STL 算法的工业用户可中断负荷特征提取模型、DR 意愿模型以及基于GPR 的DR 潜力评估模型。以浙江省工业用户的实际DR 数据为例，对所提DR 潜力评估方法的有效性进行了验证。算例分析结果表明，本文所提方法可准确地评估工业用户的DR 潜力，结合工业用户的实际负荷水平，可知用户DR 潜力与其日前邀约申报情况之间的偏差，帮助电力公司或负荷聚合商合理调用需求侧的工业用户资源，提高DR的实施成效。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。