高速磁悬浮列车直线电机牵引特性分析

张志强 类延霄 高信迈

（中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266111）

1 概述

磁浮列车作为一种新型的地面有轨交通工具，得到了许多国家的关注，成为他们竞相开发的新交通技术。经过几十年的发展，德国和日本取得了令世人瞩目的磁浮技术成果，我国在中长期发展规划中己经把磁悬浮铁路技术列为了重点研究方向之一。2021 年7 月20 日，中车集团研制的时速600 公里高速磁浮列车在青岛成功下线，是世界上首套设计时速达600 公里的高速磁浮交通系统，标志我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力[1]。牵引悬浮发电系统作为高速磁浮列车运行的悬浮、驱动以及车载系统供电的耦合系统，为了更好的实现安全、稳定运行，提高整体系统的运行特性，对其方案的优化以及仿真系统的优化分析是十分有必要的[2,3]。本文以高速磁悬浮列车直线电机的牵引特性为重点开展研究。

2 磁悬浮列车牵引系统计算模型

考虑到磁悬浮列车用牵引系统采用直线同步电机，且每节车厢布设具有一定的对称性，本文取一整段动子建立三维分析数学模型，如图1 所示。定子铁心固定在地面轨道上，靠近车载磁体侧开槽，放置定子绕组，每极每相槽数为1，每相绕组采用大截面单根电缆绕制，每槽导体数为1，由地面电源供电；电缆芯与铁心之间由电缆本身自带绝缘胶皮形成绕组绝缘，一般无需额外的槽内绝缘措施；由于电缆的直径较大，端部整形相对复杂，为了降低绕组端部长度节约材料，每相绕组的端部形状不同，这也会导致地面定子线圈的每相绕组存在一定的差异。车载磁体为多个非对称的电磁铁组成，中间为完成的磁体，两端为半磁体；磁体励磁线圈采用铝箔绕制，分为上下两侧，由车载供电装置供电；励磁线圈与铁心之间需要增加绝缘层，上下两层线圈直接也有绝缘层，同时两层铝箔之间也有绝缘层，励磁线圈结构相对复杂一些。

图1 磁悬浮列车牵引系统计算模型

采用非线性电磁场数值分析方法计算[4,5]，向量磁位及其直角坐标系内的三个分量都满足泊松方程

式中：A 为向量磁位；J 为电流密度；μ 为磁导率。

由泊松方程解出向量磁位后，由B=rot A 即可求出磁感强度B

3 牵引系统的电磁场计算与分析

三维电磁场计算时，所加载励磁条件为：

（1）定子三相绕组

定子三相绕组通以三相对称交流电，如下式所示，线圈匝数1 匝。

通过改变定子供电电源的频率可以改变动子运行的速度，即调整列车运行的速度，通过改变三相电流幅值大小可以调整直线电机的推力和悬浮力，同时改变初始相位角也可以改变调整直线电机的推力和悬浮力的大小。

（2）动子励磁绕组

动子励磁绕组为直流激磁，线圈匝数300 匝。通过改变励磁绕组输入的励磁电流大小，可以改变直线电机的推力和悬浮力的大小。

3.1 气隙长度对牵引性能影响

磁悬浮列车在运行过程中受到不同承载、自然环境、地质条件等因素的影响，悬浮气隙会在一定的范围内波动，导致列车运行的输出特性会发生变化。本文取不同气隙长度进行分析，图2 为气隙磁密基波幅值与气隙大小的变化关系曲线。从图中可以看出，在保持动子激磁电流和定子电枢电流不变的情况下，随着气隙的增大，气隙磁密逐渐减小，在计算的最小气隙处气隙磁密基波幅值最大，约为0.47T，在计算的最大气隙处气隙磁密基波幅值最小，约为0.36T，基本呈线性关系变化。

图2 气隙磁密基波幅值与气隙大小的变化关系曲线

在此情况下，研究了直线同步电机牵引系统推力与气隙长度之间的关系，如图3 所示。由图中可以看出，推力随着气隙的增加而减小，最小气隙长度时推力最大，约为34.8kN，最大气隙长度时推力最小，约为23kN，基本随气隙长度变化而线性变化。

图3 推力与气隙长度之间的关系曲线

图4 为悬浮力与气隙之间的关系曲线，由图中可以看出，悬浮力随着气隙的增加逐渐减小，最小气隙长度时悬浮力最大，约为443kN，最大气隙长度时悬浮力最小，约为178kN，经曲线拟合可知，其变化趋势为二次曲线，与推力的变化趋势不同。

图4 悬浮力与气隙之间的关系曲线

3.2 定动子相对位置对牵引性能的影响

直线同步电机定动子空间相对位置的不同时，定子磁场和动子磁场之间的电枢反应关系不同，表现为去磁或增磁状态，因此本节通过研究定动子空间位置角发生变化时，对直线同步电机电磁特性的影响。

图5 所示为推力与空间位置角之间的关系曲线，由图中可知，推力随着空间位置角的增大而减小，当空间位置角为0°时推力约为28kN，随着空间位置角增加，推力逐渐降低；当空间位置角约为79°时，推力为0；随着空间位置角继续增加，推力将转换为制动力并反向增大，此时列车前进方向的推力将转变为阻碍列车前进的制动力，可见通过改变定子绕组通电电流的相位来改变定子磁场和动子磁场的相对位置，进而改变定动子空间相对位置，控制列车运行的状态；当空间位置角为150°时制动力大小约为-27kN；总体呈现非线性变化趋势。

图6 所示为悬浮力与空间位置角之间的关系曲线，由图中可以看出，悬浮力随着空间位置角的增大先减小后增大，当空间位置角为0°时悬浮力约为250kN，随着空间位置角增加，悬浮力逐渐降低；当空间位置角为80°时，悬浮力最小，约为155kN；随着空间位置角增加，悬浮力逐渐增加，当空间位置角为150°时悬浮力大小约为246kN。总体呈现“U”字形变化趋势，与推力或制动力的变化趋势不同。

从图5 和图6 可以看出，不同的定动子空间相对位置对列车的推力和悬浮力影响不同，实际运行过程中可以根据现场的实际需求，通过调整定子绕组磁场的相对位置来适应列车运行的不同工况需求。

图5 推力与空间位置角之间的关系曲线

图6 悬浮力与空间位置角之间的关系

4 结论

本文通过研究高速磁浮列车牵引系统中不同气隙高度、定动子不同相对位置对列车牵引性能的影响，主要得到以下结论：

4.1 牵引系统推力与气隙长度近似成线性减小，悬浮力随着气隙的增加逐渐减小，其变化趋势为二次曲线，两者变化趋势有所不同。

4.2 推力随着空间位置角的增大而减小，当空间位置角约为79°时推力为零，随后推力将转换为制动力并反向增大；悬浮力随着空间位置角的增大先减小后增大，约在空间位置角为80°时悬浮力最小。