碳交易规制下供应链上下游企业绿色创新博弈研究

王依婷，李 芳

(上海理工大学 管理学院，上海 200093)

0 引言

《京都议定书》是全球第一部限制各个国家碳排放的国际法案，中国于1998年5月签署并于2002年8月核准了该议定书。2015年9月3日，全国人大常委会批准中国加入《巴黎气候变化协定》，成为完成了批准协定的缔约方之一。中国在过去的快速发展中，遗留下了碳排放量过高的问题，2018年中国碳排放总量达100亿t，约占世界总量的30%。2020年9月，习近平总书记在第75届联合国大会上首次明确了实现碳中和任务的时间点，即2030年碳达峰，2060年实现碳中和。在严峻的环境形势下，减少碳排放，加快推进全国碳交易市场建设工作迫在眉睫。2021年7月11日，全国碳排放权交易市场在上海正式启动，助力国家推进绿色低碳发展。

国内学者将绿色创新分为技术创新、制度创新与文化创新三方面，本文将与碳减排有关的绿色创新聚焦于技术创新。中国低碳网[1]提到：河北奥意新材料有限公司通过技术创新，生产的铝塑共挤型材经实测夏季节约电能30%，冬季可提升室温5 ℃左右，大大降低了生产过程中的碳排放，成功入选绿色技术创新典型案例。可见，绿色技术创新能够提高企业的生产技术，也能减少温室气体的排放，是兼顾经济效益和社会效益的有力手段。宋德勇等[2]认为，碳排放权交易通过提高企业的生产污染成本倒逼企业进行低碳技术的投入；周键等[3]发现企业的绿色技术创新对碳减排行为有3种影响：提高资源的利用效率、控制企业的环境风险和加快碳减排知识的传播。因此，碳交易能够促进企业的绿色技术创新，进而控制碳排放，实现生产方式的绿色转型。上游企业的低碳创新可以带动下游乃至整条供应链减少碳排放，上下游企业之间的绿色创新合作对于碳减排有着重要的意义。企业之间如何通过碳交易市场参与碳减排，怎样提高上下游企业的碳减排合作意愿是具有现实意义的议题。

国内外学者对于供应链节点企业之间的绿色创新有大量的研究：Yu等[4]研究在消费者的绿色偏好和补贴条件下，制造商对产品绿色程度和生产数量的决策问题；Jamali等[5]发现双渠道供应链中集中方案能实现产品更高程度的绿色度；Sinayi等[6]探讨政府在整个供应链中扮演领导者的模型下，消费者剩余和环境因素对利润和产品绿色度的影响；曲优等[7]将风险规避引入绿色创新水平影响；解学梅等[8]对长三角四百多家企业进行调研，实证分析绿色创新和供应链协调的关系；魏琦等[9]考虑在不确定需求下企业的决策受碳减排措施的影响；姜明君等[10]在研究绿色创新投入问题时，融入公平偏好理论；梁喜等[11]将消费者剩余作为社会责任纳入搭建的供应链模型中，研究社会责任承担比例对产品绿色度的影响。

结合碳限额交易的供应链问题研究包括：Xu等[12]研究了碳限额交易规制下由制造商和零售商组成的订单型供应链的生产与减排决策问题；He等[13]基于经济订单量模型，分别研究了碳限额交易规则和碳税规则下企业的生产批量问题；向为民等[14]运用计量经济学的办法对碳交易价格影响因素进行了分析；廖诺等[15]构建碳交易政策下电煤供应链全过程碳排放的系统动力学仿真模型；黄瑞芬等[16]探究碳交易规制背景下资金约束的供应链优化问题；林欢等[17]发现制造商和供应商都愿意通过碳减排实现社会责任；张令荣等[18]构建了2种碳交易路径下减排策略选择的博弈模型，结果表明外部路径下上游企业的减排效率更高，且内外部交易路径共存情形下碳减排效果比单路径情形更好。

目前，对于碳配额交易体系下供应链协调问题研究较多，少有学者研究绿色创新博弈问题。在博弈方法的选择上多为主从博弈，考虑主体有限理性的演化博弈较少被使用。鉴于此，构建了碳配额交易下上下游企业之间绿色创新合作的演化博弈模型，为提高上下游企业的碳减排合作意愿，助力碳交易市场的发展提供理论支持。

1 博弈模型的构建

1.1 模型描述与假设

搭建由供应商和制造商组成的二级供应链模型，在全球碳减排和我国碳交易市场正式启动的背景下，考虑上游供应商为实现减排目的对产品进行绿色技术创新，以降低生产过程中的单位产品碳排放量。同时，由于溢出效应，下游制造商会获得碳排放方面的好处；为了减少下游制造商这种“搭便车”行为对上游供应商绿色创新积极性的影响，要求下游制造商对上游供应商的研发创新给予一定补贴。由于绿色创新供应链上下两级的碳排放率降低，在政府发放的配额固定的情形下，碳配额产生盈余，这部分盈余可以在碳交易市场上进行交易，获得额外收益。相关假设如下：

1)假设供应商和制造商都属于碳排放规制下的企业，都可以在碳交易市场上进行交易；

2)假设供应商批发给制造商的产品都能在市场上出售，即制造商每制造1单位产品消耗1单位批发产品，批发量和销售量保持一致为q；

3)为便于模型分析，假定供应商和制造商在进行绿色创新前的原始碳排放量等于政府给定的配额，即es=Es，em=Em；

4)假设供应商进行绿色创新后会获得一定程度的碳减排效果，将该减排比例设定为rs，溢出效应作用下下游制造商获得减排比例为rm(0≤rm≤rs<1)；

5)考虑到消费者的绿色偏好，假定供应商进行绿色创新后会增加市场需求β，由于供应商和制造商同属一条供应链，二者会获得市场需求增量βq；

6)假设碳交易价格为pe，绿色创新后供应商在碳交易市场上将获得额外收益(1+β)rsqpe，同理，制造商将会获得额外收益(1+β)rmqpe；

7)假设上下游企业之间约定，若上游供应商绿色创新，而下游制造商“搭便车”不给予补贴，则会受到惩罚Nm；同理，下游制造商给予了补贴，而上游供应商拒绝创新，则会受到惩罚Ns。

符号与含义见表1，收益矩阵相关元素见表2。

表1 符号及含义

表2 收益矩阵相关元素

U1=y[(1+β)(ps-cs)q+(1+β)rsqpe-I+

(1+β)qd]+(1-y)[(1+β)(ps-cs)q+

(1+β)rsqpe-I+Nm]

(1)

U2=y[(ps-cs)q+qd-Ns]+

(1-y)(ps-cs)q

(2)

(3)

V1=x[(1+β)(pm-cm)q+(1+β)rmqpe-

(1+β)qd]+(1-x)[(pm-cm)q-

qd+Ns]

(4)

V2=x[(1+β)(pm-cm)q+(1+β)rmqpe-

Nm]+(1-x)(pm-cm)q

(5)

(6)

供应商和制造商的复制动态方程分别是：

(1+β)rsqpe-I+Nm+

y(βqd+Ns-Nm)]

(7)

qd+Ns]

(8)

(9)

(10)

1.2 演化稳定点分析

为了正确处理均衡概念与动态演化过程均衡结果之间的关系，根据Friedman[19]提出的方法，供应商和制造商绿色创新博弈的演化稳定性可通过对演化系统的雅克比矩阵的局部稳定性分析得出。本模型的雅克比矩阵为:

(11)

其中：

a11=(1-2x)[β(ps-cs)q+(1+β)rsqpe-

I+Nm+y(βqd+Ns-Nm)]

a12=x(1-x)(βqd+Ns-Nm)

a21=y(1-y)(Nm-Ns-βqd)

a22=(1-2y)[x(Nm-Ns-βqd)-

qd+Ns]

(12)

则矩阵J的行列式和迹分别为:

(1-2x)[β(ps-cs)q+

(1+β)rsqpe-I+

Nm+y(βqd+Ns-Nm)]

(1-2y)[x(Nm-Ns-βqd)-

qd+Ns]-xy(1-x)(1-y)·

(βqd+Ns-Nm)·

(Nm-Ns-βqd)

(13)

tr(J)=a11+a22=(1-2x)[β(ps-cs)q+

(1+β)rsqpe-I+Nm+

y(βqd+Ns-Nm)]+

(1-2y)[x(Nm-Ns-βqd)-

qd+Ns]

(14)

若上述均衡点满足det(J)>0且tr(J)<0，则表明该均衡点是演化稳定点(ESS)。为计算简便，令β(ps-cs)q+(1+β)rsqpe=A，各均衡点稳定性分析如表3所示。

表3 均衡点稳定性分析

根据上述的局部稳定性分析，可以得到结论:系统中存在4个稳定点(0，0)、(0，1)、(1，0)和(1，1)；均衡点(x*，y*)不满足det(J)>0且tr(J)<0的条件，说明该均衡点不是ESS，对于扰动不具有鲁棒性。

情形1当满足条件I>A+Nm且Ns

情形2当满足条件I>A+βqd+Ns且Ns>qd时，供应商进行绿色创新的收益并不吸引供应商，对于制造商而言供应商的违约支出大于其给予的补贴，制造商能够从中获益，此时局部均衡点为(1，0)，表明供应商选择不进行绿色创新，制造商选择给予供应商补贴。

情形3当满足条件I

情形4当满足I(1+β)qd时，供应商绿色创新的收益超过了绿色创新的成本，对于制造商而言，违约成本大于守约成本，此时的局部稳定点为(1，1)，表明供应商和制造商都选择守约，进行绿色创新和补贴。

2 数值仿真与分析

使用Matlab 2020对模型进行演化仿真分析。在上述约束条件的基础上，根据上海碳市场报告2020[20]和文献[18]，将仿真分析的相关数值设定如下：pe=40，β=0.1，ps=1 000，pm=1 200，cs=900，cm=1 100，q=50，rs=0.5，rm=0.4，I=2 600。

博弈双方的初始概率不是本文的研究重点，假设其为0.5和0.5，当制造商给予供应商的补贴选择低策略时(d=1)，分别假设给予供应商和制造商的惩罚为低水平(Ns=200，Nm=500)，中水平(Ns=1 000，Nm=1 500)，高水平(Ns=1 500，Nm=2 000)3种情况下的演化路径，如图1所示。当d=1，Ns=200，Nm=500时，系统演化路径趋于(0，1)；当d=1，Ns=1 000，Nm=1 500和Ns=1 500，Nm=2 000时，系统演化路径趋于(1，1)，表明在低策略补贴情形下，惩罚力度的高低对于供应商的决策会产生影响，如果双方商定的惩罚力度很轻，此时供应商会倾向于选择不创新；当惩罚力度加强，供应商愿意进行研发创新；对制造商而言，愿意给予微薄的补贴去换取丰厚的收益。

图1 低补贴政策下不同惩罚策略的影响曲线

当制造商对供应商的补贴选择高策略时(d=30)，同样假定惩罚力度的3种情形：低水平(Ns=200，Nm=500)，中水平(Ns=1 000，Nm=1 500)，高水平(Ns=1500，Nm=2 000)，演化路径如图2所示。当Ns=1 500，Nm=2 000时，系统演化趋于(1，1)；在Ns=200，Nm=500和Ns=1 000，Nm=1 500时，系统向(1，0)演化。结果表明，当补贴较高时，供应商愿意选择进行绿色创新；对于制造商而言，如果惩罚不够重，制造商倾向于违约，只有当惩罚力度较重时，违约成本对其而言是一笔不小的负担，此时会约束制造商的违约行为。

图2 高补贴策略下不同惩罚策略的影响曲线

图3展示的是低惩罚力度下(Ns=500，Nm=1 000)不同补贴策略(d=10，d=20，d=30)，博弈双方的演化路径。当d=10时，博弈路径向(1，1)演化；当d=20和d=30时，系统趋向于(1，0)。结果表明，低惩罚策略搭配低补贴策略能够促进制造商和供应商两方的合作，如果补贴价格过高，制造商会退出合作，宁愿选择违约。

图3 低惩罚策略下不同补贴力度的影响曲线

高惩罚力度下(Ns=1 500，Nm=2 000)不同补贴策略的演化路径如图4所示。不论d=10，d=20还是d=30，系统都向(1，1)演化。这说明，当惩罚力度足够大时，不管补贴策略是低水平、中水平还是高水平，制造商和供应商都会选择合作。

图4 高惩罚策略下不同补贴策略的影响曲线

除了研究惩罚力度和补贴策略对制造商和供应商的策略选择，还比较了不同碳交易价格对于制造商和供应商选择的影响，将惩罚力度和补贴策略设定为中等水平(d=20，Ns=1 000，Nm=1 500)，研究pe=20，pe=40，pe=60时系统的表现。如图5所示，当pe=20时，演化路径趋于(0，0)；当pe=40时，路径演变为(1，1)；当pe=60时，演化的速度越来越快。这表明碳交易价格对于供应商和制造商之间的合作博弈产生了至关重要的影响，交易价格过低，不吸引制造商和供应商进行绿色创新和补贴；当pe介于20～40范围，制造商和供应商的策略选择发生了质的变化，路径演变从(0，0)转变为(1，1)，说明存在1个值ε∈(20，40)，只有当碳交易价格超过这个值时，制造商和供应商才会考虑提高碳排放效率获得盈余去碳市场上交易。

图5 不同碳积分价格的影响曲线

3 结论

1)采取补贴或惩罚策略都会对博弈双方的决策产生影响，当补贴不足时供应商倾向于拒绝进行技术创新；当惩罚力度不够时，制造商倾向于拒绝合作。因此，博弈双方补贴和惩罚的策略选择会影响到碳减排创新合作意愿。

2)供应商对于补贴力度更加敏感，而制造商则对惩罚力度敏感。

3)碳交易价格对供应商和制造商之间的合作博弈有至关重要的影响，碳交易价格存在阈值，当价格超过阈值时供应商和制造商才会考虑是否要减少碳排放以获得碳配额盈余去碳市场上进行交易。

本文尚存在一些不足之处。比如真实的市场环境中，供应链不是只有2个节点企业，会有3个乃至多个，未来研究可以进一步探讨三方和多方的博弈；设置的碳排放配额是固定值，而根据欧盟的经验，后续我国可能还会实行配额总量递减政策，这一政策对博弈双方之间的影响需要更深入的研究。