综合能源系统多能互补优化方法研究

刘 晨，龙 浩，张文栋，黄 蒙

(1.五凌电力有限公司，长沙 410000；2.山东电力工程咨询院有限公司，济南 250000)

0 引言

在综合能源系统的研究中，目标是在多种能源之间实现优势互补和能源的分级利用，提高能源的复用率，实现节能低碳的目标[1-2]。

在多能互补协同调度方面，文献[3-4]在综合能源系统中同时接入了天然气、热电、风机和光伏发电，构建了经济调度模型，并制定了优化策略，降低了综合能源系统成本。

在储能装置方面，储能是综合能源系统中重要的一个单元，储能的存在极大地提升了可再生能源的消纳能力，将多余的能量进行储存[6]。文献[7]对风电、热电集中消纳，极大地提升了能源系统的自我调节能力和灵活性。

在系统接入可再生能源方面，文献[8-9]建立了源-网-荷全过程的不确定性的分析框架，重点分析了风力发电、光伏发电和水力发电的不确定性及其对系统的影响。

对于不同模型的求解问题，文献[10-14]将混合整数线性法和动态规划法进行融合来研究电-冷-热联产系统中的电热协同调度问题；文献[15]建立了基于热力学原理的电-冷-热优化模型，解决了园区热力系统问题。

上述的文献主要规划了能源站内的设备容量，设计了多能互补综合能源系统规划设计框架和经济模型，但是却未能具体说明所提出的模型框架在达到什么阶段才能保证多方利益最大化以及各类负荷的供需平衡。针对上述文献存在的不足之处，主要贡献如下：

1)将经济学中的博弈论思想引入综合能源系统的研究领域，将能源系统中的所有设备作为博弈参与者来构建模型；

2)分析比较合作和非合作2种博弈模式下的结果；

3)通过分析Nash均衡结果，进一步验证最优策略下的供需平衡。

1 博弈模型设计

将博弈论思想与多能互补综合能源系统进行融合建模，模型建立的思路为：在Nash均衡模式下，综合能源系统的不同设备作为参与者，参与者会寻找博弈的均衡点。在Nash均衡点上，参与者都不会私自的改变策略，这时，每个参与者的利益将会最大化[16]。

1.1 多能互补综合能源系统架构模型

多能互补综合能源系统由热电联产(combined heating and power，CHP)机组[17]、光伏发电(photovoltaic，PV)和电网构成，如图1所示。综合能源服务商配置光伏发电、热电联产、燃气轮机等设备来满足用户对用能的需求，热电联产设备和电锅炉(electric boiler，EB)设备利用储热装置提供的热源产生热电荷，而发电余热会经由换热器结合热泵满足用户对热负荷的需求。

图1 多能互补综合能源系统结构示意图

1.2 博弈要素分析

博弈者可以通过博弈来争夺自身利益的最大化[18]。由博弈理论定义可知，博弈的条件包括：多个参与者、参与者自己的策略和参与者庞大的信息储备等要素[19]。

1.2.1博弈参与者集合

博弈参与者集合分别是热电联产、光伏、电网，可以用C、R、E表示，记博弈参与者集合为：

N={C，R，E}

(1)

1.2.2博弈参与者的策略集合

参与者的策略集合包括热电联产、光伏和电网的装机容量，分别记为HC、HR、HE，即：

(2)

(3)

(4)

1.2.3博弈参与者的收益

参与者收益定义为年总收入与总成本之差，记为IC、IR、IE，收益向量为：

I=(IC，IR，IE)

(5)

(6)

出售热负荷、冷负荷收入如式(7)和式(8)所示:

(7)

(8)

式中：RH、RC分别表示出售热负荷和冷负荷的价格，元/(kW·h)。

由于全国各地出行政策不同，所以对综合能源系统补贴各不相同。补贴收入ICSUB会自动根据售电量进行补贴，如式(9)所示：

(9)

式中：RSUB为售电补贴，元/(kW·h)。

参与者的设备年报废收入如式(10)所示：

(10)

式中：EC为热电联产容量;DC为热电联产报废收入，元/kW;γ和LC分别为年收益率和热电联产设备寿命。

热电联产设备的年投资费用为：

(11)

式中：UC为热电联产单位功率造价，元/kW；CCINV表示年折算设备投资费用。

热电联产设备所需要的燃料费用为CCF，如式(12)所示：

(12)

参与者C的维护费用如式(13)所示：

(13)

式中：MC为热电联产设备执行系数，元/(kW·h)。

综上所述，参与者i的年收益如式(14)所示：

(14)

1.2.4均衡

1.3 系统能量平衡约束

1.3.1电、热、冷平衡约束

电功率平衡约束：

(15)

热功率平衡约束：

(16)

冷功率平衡约束：

(17)

1.3.2热电联产输出

热电联产设备的热、电输出关系如下式所示：

(18)

(19)

(20)

(21)

式中：λ为热电联产机组的热电比。

2 基于博弈论的多能互补综合能源设计模型

在多能互补综合能源设计模型中，热电联产[20]、光伏[21]、电网有多种博弈模式：三者都是合作博弈、两者是合作博弈和三者都不合作博弈[22]，如表1所示。

表1 综合能源系统博弈模式

2.1 非合作博弈模型

综合能源系统中的非合作博弈是指参与者只会追求本身利益，而不会去考虑整个系统的总体收益。因此，该系统形成的非合作博弈模型如下。

1)参与者集合

N={C，R，E}

(22)

2)参与者策略集合

Ω={ΩC，ΩR，ΩE}

(23)

3)参与者收益函数

(24)

(25)

(26)

(27)

由上式可知，热电联产、光伏、电网经过多次博弈后，最终可以得到Nash均衡的最优解，保证了参与者利益最大化的同时效率也最大化。

2.2 合作博弈模型

合作博弈主旨是研究参与者之间的利益分配问题，合作博弈有助于提高整个系统的收益[17]。

1)参与者集合

N={C，R，E}

(28)

2)参与者策略集合

(29)

3)参与者收益函数

IRE(HC，HR，HE)，IC(HC，HR，HE)

(30)

(31)

(32)

3 Nash均衡证明和系统模型求解

3.1 Nash均衡存在性证明

Nash均衡存在性定理指出，对策略式博弈G={N;S1，…，Si，…，Sn;u1，…，ui，…，un}，若集合Si为紧凸集，ui是连续的，且关于Si拟凹，则存在Nash均衡[23]。

由定义，∃函数f(x)，若∀x1，x2∈U，∀r∈(0，1)，有f[rx1+(1-r)x2]≥rf(x1)+(1-r)f(x2)，则称f(x)在区间U是凹函数[24-25]。在合作博弈模式下，IC是HC的凹函数，系统收益IRE的凹凸性由HR和HE两个变量决定[26]。

3.2 综合能源系统模型求解策略

非合作博弈模式下参与者会追求最大化的利益，而不会去考虑整个系统的总体收益。合作博弈指参与者不会单纯地考虑自身的利益，而是尽量保证系统总体的收益。

各变量将会随机选取数值作为初始博弈均衡点，以表1中的部分合作博弈({C}，{R，E})和完全合作博弈{C，R，E}为例，第k轮结果由第k-1轮结果通过迭代得到，部分合作博弈记为[(HR，k，HE，k)，HC，k]，即：

(HR,k,HE,k)=argHR,HEmaxIRE(HC,HR,k-1,HE,k-1)

(33)

HC,k=argHCmaxIC(HC,k-1,HR,HE)

(34)

完全合作博弈{C，R，E}，记为(HR，k，HE，k，HC，k)，即：

(HR,k,HE,k,HC,k)=

argHC,HR,HEmaxICRE(HC,k-1,HR,k-1,HE,k-1)

(35)

最后，在相邻两次求解完成之后，比较两次得到的结果，如果结果相同，则说明该结果就是最优解，该策略为满足Nash均衡定义的最优策略。否则，会重复上述过程，直到找到最优策略。

4 实验分析

4.1 对象分析

选取某小区作为实验对象来验证构建的博弈模型的有效性，用户的日逐时负荷作为纵坐标。模型中，用户的电、冷、热负荷会跟随一年四季而产生变化。全年分为：夏季、冬季和过渡季。根据图2(a)可知，在过渡季和冬季用电量差不多，在夏季的时候偏多。夏季的时候11∶00—22∶00期间对电负荷的需求开始增加，高峰期在12∶00—20∶00之间。由图2(b)可知，用户在夏季的对冷负荷会持续增长，在10∶00—20∶00期间会达到高峰，在过渡季较少用到冷负荷，而在冬季的时候几乎用不到冷负荷。由图2(c)可知，用户在冬季对热负荷的需求急剧增长，在11∶00—12∶00达到顶峰，后续就会慢慢减少，在过渡季和夏季的时候对热负荷需求不是很高。

图2 典型日逐时负荷

4.2 参数设定

多能互补综合能源系统中配置的设备参数，如表2所示[19，27-30]。

表2 设备性能参数

根据相关规定，假设小区分时电价为0.64元/(kW·h)[31-33]，热电联产用气价格为2.45元/Nm3[34]，资金投资年利率为5%[35-36]。

4.3 结果分析

4.3.15种博弈结果分析

4.3.2博弈收益分析

由表3可知，系统的总收益在非合作博弈模式下会达到最低，在完全合作博弈模式下会达到最高。因此，系统更会倾向于合作博弈模式。

表3 博弈均衡结果

比较5种博弈模式的结果，最优模式是完全合作博弈，此时的最优容量是(567，180，148)，总收益为322.16万元。与非合作博弈模式相比，完全合作博弈模式拥有着最大的系统收益和联盟收益。

4.3.3供需平衡分析

由上述可知，能源系统的最优模式是完全合作博弈模式，此时会产生最大的系统收益和联盟收益。为了使完全合作博弈模式更具有说服力，分析了夏季、冬季和过渡季3个典型日的电、冷、热负荷的供需平衡。

由图3(a)可知，由于光伏电池的特性，只有在8∶00—16∶00时光伏电池才会产生电量，在12∶00—14∶00时刻产生的电量达到峰值，全天其余时刻的供电全依靠热电联产机组和电网供电，其中热电联产供能占比最大，超过一半以上，电网供电只会占据一小部分。

由图3(b)和(c)可知，用户在夏季10∶00—20∶00时刻对冷负荷的需求急剧增加；在冬季10∶00—20∶00时刻对热负荷的需求急剧增加。

图3 供需平衡图

5 结论

针对目前多能互补能源系统所存在设计、供需平衡以及系统利益差的问题，引入了经济学中的博弈论思想，以电网、热电联产和光伏发电作为参与者，求解系统的最大收益。比较了在非合作、部分合作和完全合作这3种博弈模式下的系统总收益。经过实验得知，在完全合作博弈下的系统总收益大于部分合作博弈和非合作博弈。验证了只有参与者完全进行合作，才能保证系统和联盟经济效益最大化。