±800 kV换流变压器地震易损性分析

李晓璇， 谢 强,2

(1.同济大学 土木工程学院，上海 200092； 2.同济大学 工程结构服役性能演化与控制教育部重点实验室，上海 200092)

特高压换流站作为特高压直流输电工程的关键节点，其可靠性直接影响电力系统的安全运行[1-2]。作为特高压换流站中的核心设备，换流变压器的重要性不言而喻。然而研究表明，变压器在历次强震中受损严重，特别是变压器套管表现出较高的地震易损性[3-4]。因此，研究换流变压器在地震作用下的响应特征及地震易损性对于保障电力系统在地震灾害下的安全运行具有重要的意义。

自20世纪90年代起，国内外学者对变压器抗震这一课题进行了广泛且深入的研究。主要研究内容包括变压器的震害调查，变压器套管单体的抗震试验及理论研究[5-6]，变压器-套管体系的抗震试验研究、数值模拟和理论研究，变压器的加固措施研究等。震害调查是抗震性能的研究基础，基于震害资料的统计分析可以得到变压器的易损性曲线，为电力网络的风险评估提供宝贵的基础数据。目前国际上最系统的电力设备震害统计资料是美国加利福尼亚州变电站设备地震表现数据库[7]。我国在唐山、海城以及汶川地震后也分别进行了系统的震害调查，其中贺海磊等[8]针对汶川地震中四川电网的设备损害情况，给出了220 kV变压器的易损性曲线。同时一系列研究结果表明，采用钢框架模拟变压器箱体及升高座来进行套管的抗震试验，并不能真实地反映变压器套管的实际抗震性能；相较变压器套管在震害中的表现，钢框架-套管抗震试验的结果偏于安全[9]。这让研究人员开始关注变压器-套管作为一个整体的抗震性能。Filiatrault等[10]通过对3种电压等级的变压器进行数值仿真计算，发现当套管基本频率在变压器基本频率附近时，套管根部的放大效应尤其显著且不同变压器的动力放大系数不尽一致；变压器油箱顶板的柔度显著降低了套管的固有频率，造成套管响应比刚性支座条件下的响应大。谢强等对220 kV仿真变压器-套管体系进行振动台试验并提出理论计算模型，结果表明升高座会显著降低套管的基频，而变压器箱体的面外刚度不足又会引起升高座的摆动，进一步放大套管的地震响应。朱瑞元等[11-13]据此提出在箱壁和升高座顶部之间设置刚性支撑以提高套管的抗震性能，并通过试验验证了这种加固措施可以有效降低套管的地震响应。

综上，以往的研究主要针对低电压等级的电力变压器，而特高压换流变压器的结构型式与普通电力变压器存在差异，且其尺寸远大于以往研究的变压器尺寸[14]，因此现有变压器抗震研究的结论并不完全适用于特高压换流变压器。此外，目前国内外对换流变压器在地震作用下的易损性分析仍趋于空白。因此本文建立±800 kV换流变压器的精细化有限元模型，通过动力特性分析及时程响应计算研究其地震响应特征及失效模式。通过多样条易损性分析得到地震易损性曲线，并根据地震响应特征及易损性结果，对换流变压器提出阀侧升高座根部设置落地支架的加固措施并验证其加固效果。

1 ±800 kV换流变压器地震响应分析

1.1 ±800 kV换流变压器结构

换流变压器的组成部分与普通的电力变压器相似，主要有油箱、升高座、套管、油枕以及散热器等。不同之处在于，特高压换流变压器的阀侧套管为了便于与阀厅内设备连接，一般安装在与水平面呈一定夹角的侧壁升高座上，如图1所示。

图1 ±800 kV特高压换流变压器

本文研究的±800 kV换流变的3个方向外轮廓尺寸为28.14 m×6.67 m×14.15 m。换流变箱体长10 m、宽3.345 m、高4.45 m；换流变压器器箱的箱壁、顶盖及底板均采用Q235钢，钢板厚度为30 mm。阀侧套管安装在器箱侧壁伸出的升高座上，两根阀侧套管的侧壁升高座的轴线处于同一铅垂面上，仅与水平面的夹角不同：上阀侧套管与水平面夹角为37°，下阀侧套管与水平面倾角为20°。阀侧升高座长为2.52 m，阀侧套管长16.10 m。油枕及网侧套管设置在换流变压器的油箱顶部；网侧套管升高座高为1.44 m，套管长为8.97 m。

1.2 有限元模型及动力特性分析

研究表明，换流变压器的散热器由支架与基础固接，且对换流变压器的整体刚度贡献不大，因此在有限元建模中不予考虑。图2为换流变压器的精细化有限元模型。该换流变有限元模型的各部分均采用C3D8R实体单元，仅均压环采用SR4壳单元模拟。变压器网侧套管为瓷质套管，弹性模量取100 GPa；阀侧套管为复合材料套管，仅考虑玻璃钢弹性模量，取值为20 GPa。换流变压器有限元模型阻尼比取2%。对其进行模态分析，表1列出换流变压器模型前25阶主要振型及频率。

图2 换流变压器有限元模型

该换流变压器精细化有限元模型的模态结果表明，整体模型第5～第25阶模态振型对应的频率范围为2.83～9.56 Hz，处于规范需求谱平台段(2.22～10.00 Hz)，因此在地震作用下易引发类共振，导致结构响应过大甚至破坏。换流变压器阀侧套管的前4阶模态频率(对应表1中1～4阶模态)均小于1 Hz，在地震中可能产生较大的位移响应；且上、下阀侧套管的前5阶振型均相同，即两者在地震作用下的动力响应可能会存在耦合效应。此外，换流变压器网侧套管的前3阶模态频率(对应表1中12～14阶模态)远大于阀侧套管前4阶模态频率，为4.83～5.24 Hz。

表1 换流变压器前25阶主要振型及频率

1.3 地震响应分析

文中换流变压器所在场地类别为Ⅱ类场地，设计地震分组为第3组，特征周期为0.45 s。根据现行规范GB 50260—2013《电力设施抗震设计规范》中第1.0.9条规定：“重要电力设施中的电气设施可按抗震设防烈度提高1度设防。”因此在抗震设防烈度8度的基础上提高1度设防，设计基本地震加速度取0.4g。为考察换流变压器的地震响应，同时满足现行规范要求，考虑场地因素并较好覆盖需求谱平台段，本节计算选用一组可以很好覆盖场地需求谱的人工波作为地震输入。图3给出场地需求谱与人工波的加速度反应谱(阻尼比为2%)，可以看出，在网侧套管、阀侧套管基频对应的周期点上，人工波的的加速度反应谱值能很好地包络住需求反应谱。地面输入的3个方向加速度峰值之比为X∶Y∶Z=1∶0.85∶0.65，X向地面加速度峰值为0.4g。

图3 需求反应谱和人工波加速度反应谱

在该人工波作用下，换流变阀侧套管和网侧套管顶部加速度放大系数、位移响应的最大值以及根部加速度放大系数、应力响应的最大值在表2中列出。

表2 换流变压器关键部位地震响应峰值

从表2中可以总结出换流变压器在该组三向人工波激励下的几点地震响应特征：

(1) 上阀侧套管的3个方向，下阀侧套管的X向和Z向以及网侧套管的X向根部加速度放大系数(加速度放大系数=响应加速度峰值/地面加速度峰值)均超过规范建议值2.0。除去网侧套管的Z向，网侧套管及阀侧套管的各向顶部加速度放大系数均超过5；其中上阀侧套管的X向、下阀侧套管Z向顶部加速度放大系数超过10, 网侧套管的X向顶部加速度放大系数超过20。

(2) 阀侧套管的顶部位移峰值超过700 mm，超出了位移限值300 mm，且远大于网侧套管的顶部位移峰值。

(3) 考虑到阀侧套管采用的复合硅胶绝缘材料的极限应力为75 MPa，上阀侧套管的根部应力响应峰值达到51.78 MPa，应力安全系数(应力安全系数=极限应力/应力响应峰值)为1.45，小于规范的规定值1.67。网侧套管采用陶瓷材料，其极限应力为60 MPa，而网侧套管的根部应力响应峰值已经超过极限应力，表明网侧套管在0.4g峰值加速度人工波的激励下已经破坏。

为了更好地说明网侧套管与阀侧套管表现出不同地震响应特征的原因，此处采用三联反应谱将人工波X向时程的位移反应谱、伪速度反应谱以及加速度反应谱绘制在同一幅图中，如图4所示，并将阀侧套管1阶、3阶模态对应的频率以及网侧套管1阶模态对应的频率在图中相应位置标注。

三联反应谱利用位移反应谱、伪速度反应谱以及加速度反应谱之间的关系，如式(1)。

Sa(T,ζ)=ωSv(T,ζ)

(1)

式中:Sd,Sv,Sa分别对应位移反应谱、伪速度反应谱以及加速度反应谱；T为结构周期；ω为结构圆频率；ζ为结构阻尼比；a(τ)为地震加速度时程。

从三联反应谱图4中可以清晰地看出不同基频的结构在该人工波作用下位移、速度、加速度的响应特征。根据图4可以发现，对于本研究输入的人工波，当结构频率在1～10 Hz内时，加速度响应十分显著。而当结构频率超过2 Hz时，位移响应随着频率变化的趋势线(“”)近乎与位移坐标轴平行，这意味着频率超过2 Hz时，随着频率增大，位移响应将迅速减小。研究表明[16]，上述结论具有普适性。

图4 人工波X向时程的三联反应谱

根据表1中动力特性，阀侧套管的1阶振型频率仅为0.67 Hz，对应的位移反应谱值较大；网侧套管1阶振型频率达到了4.83 Hz，位于1～10 Hz内，加速度响应相较其他频率的结构更大，但同时处于位移响应随着频率增大快速减小的频段。因此通过图4可以看出阀侧套管的1阶振型频率对应的位移反应谱值远大于网侧套管1阶振型频率对应的位移反应谱值，而对于1阶振型频率对应的加速度反应谱值而言网侧套管约是阀侧套管的2倍。这可以进一步解释为何表2中阀侧套管的X向位移响应远大于网侧套管，而两者对应的加速度响应则相反。

2 ±800 kV换流变压器地震易损性分析

2.1 多样条分析

地震易损性曲线可以描述结构在不同地面峰值加速度(peak ground acceleration, PGA)(或者其他指标)地震作用下的失效概率。研究表明[17-18]，可以将变压器失效发生时的PGA作为一个随机变量，而这一变量近似服从对数正态分布。因此失效概率可以表示为

(2)

式中：P(IM=x)为在PGA为x的地震作用下结构的失效概率;θ和β分别为均值和标准差。易损性分析的关键问题即获得θ和β的值。本文采用多样条分析方法[19]，即在不同的PGA水平下，分别选取多组天然地震动记录作为输入,对结构进行时程计算。记PGA为x时，选取的天然地震动记录数量为Nt_x。根据计算结果，可以获取不同PGA下造成结构失效的地震动记录的数量Nf_x，Nf_x/Nt_x即为PGA为x时结构的失效概率。得到不同PGA下结构的失效概率后，进一步通过非线性最小二乘法进行拟合，即可得到θ和β的值。这种方法无需对天然波进行调幅，避免了调幅对地震波特性的影响，保证了天然波本身的频谱特性，可以更真实地反映结构的地震易损性。Baker证明这种方法相较增量动力分析方法可以在耗费较少计算资源的前提下保证结果的可靠性。

2.2 地震波选取

本文自太平洋地震工程研究中心选择了剪切波速符合Ⅱ类场地，且包含3个方向的共138组地震动记录作为地面运动输入。并根据PGA将其按照间隔0.1g划分为0.2～0.7g的6大组地震动记录选择集。

不同于第1.3节采用人工波作为地震输入时，对人工波的三向加速度进行调幅使三向加速度幅值分别为0.4g,0.34g,0.26g；本节对换流变压器进行地震易损性分析时，对上述6大组地震动记录选择集中所有的地震动记录不进行调幅，按照其原始记录进行输入。

2.3 地震下换流变破坏类型的确定

根据第1.3节的结论，换流变压器地震作用下的薄弱位置可能出现在网侧、阀侧套管的根部以及阀侧套管的顶部，分别对应阀侧、网侧套管根部应力响应以及阀侧套管顶部的位移响应。表3列出了6大组地震动记录选择集，即不同PGA水平下，换流变压器薄弱位置的平均地震响应。

表3 换流变压器在不同PGA地震作用下的峰值响应

根据表3的结果，可以看出两根阀侧套管根部应力平均值均远小于网侧套管根部应力平均值。因此在本节易损性分析中，选择网侧套管根部的最大应力响应以及上、下阀侧套管顶部位移响应超出限值作为换流变的3种破坏模式。根据我国GB 50260—2013《电力设施抗震设计规范》，最大应力超过材料极限应力的60%(即安全系数1.67)认为发生破坏，因此网侧套管根部应力响应峰值不应超过35.9 MPa[20-21]；换流变阀侧套管伸入阀厅内，并通过连接金具和硬管母等与相邻换流变的阀侧套管或支柱绝缘子相连。因此当阀侧套管顶端的位移超出一定限值后，可能造成阀侧套管或与其相连接的设备的牵拉破坏，也可能造成连接金具的机械破坏。根据厂家提供的数据，换流变阀侧套管顶部位移不应超过300 mm。其中网侧套管根部应力响应超过35.9 MPa这一失效模式对应换流变的强度失效模式类型，上、下阀侧套管顶部位移超过300 mm这两种失效模式则对应变形失效模式类型。采用非线性最小二乘法进行参数估计，获得了对应强度失效模式类型以及变形失效模式类型下的θ和β的估计值，如表4所示。

表4 换流变压器易损性曲线拟合参数

根据参数估计结果可以绘制两种破坏类型对应的3种破坏模式的地震易损性曲线如图5所示。图5中“*”标志即为对各组地震记录选择集的计算结果进行统计得到的离散失效概率。

(a) 网侧套管根部应力

(b) 上阀侧套管顶部位移

(c) 下阀侧套管顶部位移

图6汇总了3个破坏模式对应的换流变压器地震易损性曲线。从图6可以看出以变形失效模式的易损性曲线始终在强度失效模式的易损性曲线之上，即相同PGA输入条件下，换流变压器变形失效模式的发生概率大于强度失效模式。当PGA为0.5g时，上阀侧套管顶点位移超限对应的失效概率为47.9%，此时下阀侧套管顶点位移超限与网侧套管根部应力超限对应的失效概率均为31.8%。当PGA为0.7g时，变形失效模式对应的失效概率82.8%，强度失效模式对应的失效概率为65.0%。

图6 3种破坏模式的易损性曲线

3 ±800 kV换流变压器加固措施

第2章结果表明，换流变压器阀侧套管及其升高座的基频低于1 Hz，在地震作用下可能造成较大的位移响应。因此考虑采用与地面固接的方管支架，主要截面尺寸为120 mm×120 mm，壁厚6 mm，如图7所示，对阀侧升高座进行加固。

图7 阀侧升高座的加固措施

3.1 加固后动力特性及响应

表5列出换流变压器加固模型的前25阶主要振型。对比表2可以看出，加固后，阀侧套管相应的模态频率均得到不同程度的提高。基频由0.67 Hz提高至0.83 Hz，增大了23.9%。此外，上、下阀侧套管的模态频率和振型出现了差异，即在同一模态振型中，仅存在单根阀侧套管的振动，这意味着两根阀侧套管之间的动力耦合效应得到了抑制。

表6列出了Landers波作用下，换流变加固前后上、下阀侧套管以及网侧套管根部应力的峰值变化。从表6可以看出，加固措施可以有效减小换流变阀侧套管的根部应力。加固后，上阀侧套管的根部应力峰值降低了18.14%，下阀侧套管的根部应力峰值降低了12.23%。而加固对于网侧套管的根部应力则没有明显影响。

表5 换流变压器加固后前25阶主要振型及频率

表6 加固前后换流变套管根部应力

表7列出了换流变加固前后上、下阀侧套管根部平均加速度放大系数。从表7可以看出设置支撑后，两个阀侧套管根部的加速度相较支撑前均有明显减小。其中上阀侧套管的根部加速度响应加固后降幅可以达到74.57%，且在相同PGA水平下，设置支撑对于上阀侧套管根部加速度响应的限制效果均明显优于对下阀侧套管根部加速度响应的限制效果。

表7 加固前后阀侧套管根部加速度放大系数

根据表6及表7的结果可以得出：在换流变阀侧升高座顶部设置支架可以有效减小阀侧升高座的加速度放大系数，同时降低阀侧套管的根部应力，且对于上阀侧套管的效果优于下阀侧套管；但是本文提出的这种加固措施对于网侧套管的地震响应则没有明显影响。

3.2 加固后换流变压器易损性

图8为加固前后，以上、下阀侧套管顶部位移超出限值为失效判据绘制的易损性曲线。

图8 加固前后变形失效模式的易损性曲线

从图8可以看出，通过对阀侧升高座设置支撑，可以有效地降低，当PGA>0.2g时，受阀侧套管顶部位移控制的失效概率。当PGA为0.2～0.4g时，加固后换流变压器失效概率减低到8%以下；PGA增大到0.4g以上后，加固后上阀侧套管顶部位移控制的失效概率相较加固前，降低的幅度可以达到60%，且当PGA达到0.8g时，失效概率仍旧低于50%。当PGA>0.42g时，加固后下阀侧套管顶部位移超限对应的失效概率相较加固前也表现出明显的降低，当PGA约为0.7g时，加固后失效概率的降幅达到最大值，此时下阀侧套管顶部位移控制的换流变压器失效概率仍不超过50%。

4 结 论

本文建立了±800 kV换流变压器的精细化有限元模型，通过动力特性分析及时程响应计算研究了其地震响应特征以及潜在失效模式，并对加固以及未加固两种情况进行易损性分析。得到结论如下：

(1) 换流变压器的阀侧套管基频低于1 Hz，在地震作用下易造成较大的顶部位移响应；网侧套管的基频为4.83 Hz，处于现行规范的需求反应谱平台段，其顶部加速度响应较阀侧套管更为显著，0.4g人工波作用下根部应力安全系数为1.45，不满足规范的规定值1.67。

(2) 换流变压器潜在失效模式包括网侧套管根部应力超过限值和上、下阀侧套管顶部位移超出限值。138组地震记录的多样条易损性分析结果表明变形失效模式的发生概率高于强度失效模式。需要注意的是，本文在计算强度失效模式易损性时，将网侧套管根部应力超出容许应力作为失效指标，在一定程度上较高地估计了易损性结果。

(3) 在阀侧升高座端部设置落地支架，阀侧升高座顶部的加速度放大系数减小40%以上。在PGA大于0.2g时，增设支架可以有效降低换流变压器的变形失效的发生概率。