兰州-西宁城市群绿色经济效率测度及影响因素研究
——基于超效率SBM-ML和Tobit模型的分析

马志超，贾丰源，白宇航，张立中

(1.甘肃省经济研究院，兰州 730000； 2.西安交通大学 管理学院，西安 710000； 3.北京林业大学 经济管理学院，北京 100089)

0 引言

城市群是全球城市发展的主流和趋势,也是我国推进新型城镇化的主体形态，是国家城镇化发展的重要载体[1]。兰州-西宁城市群是中国西部重要的跨省域城市群和经济发展动能节点，也是向西连接“一带一路”国家和地区的重要开放门户，人口和城镇相对密集，水土资源条件相对较好，在《国家主体功能区规划》中被确定为主要发展地区。但相较于长三角、珠三角等建设趋于成熟的东部发达地区城市群，兰西城市群尚处于培育阶段，表现为发展基础差，经济、民生和生态环保矛盾相对突出。2018年2月，国家发展改革委、住房城乡建设部印发了《兰州-西宁城市群发展规划》，指导培育兰州-西宁城市群发展。2020年5月，甘肃和青海两省签署了“1+3+10”行动计划，兰州-西宁城市群作为西北地区商贸物流、科技创新、综合服务中心和交通枢纽的功能得到加强。通过评价兰州-西宁城市群绿色经济效率水平，明晰兰州-西宁城市群实际经济效率和理论经济效率水平差距，对提高城市群经济效率和西部城市群经济绿色发展具有现实和理论意义。

国内外对城市群经济效率的测度主要有数据指标分析、数据包络分析(DEA)和Malmquist指数等方法，其中数据包络分析是效率测度最常用的方法，按照需求分为规模报酬可变(VRS)模型和规模报酬不变(CRS)模型[2]。傅娟等运用DEA模型和Malmquist指数法对北京地区经济效率及影响因素开展了分析测算[3]。张伟利用VRS模型对我国19个城市集群经济效率进行测度分析。同时，还有许多学者应用改进后的DEA模型进行经济效率测度[4]。方创琳等使用Bootstrap-DEA模型[5]、朱静敏等使用三阶段超效率SBM-Global模型[6]、韩民春等使用交叉DEA模型[7]、张静等使用DEA-ESDA模型[8]、柳江等使用PCA-SE_DEA-Malmquist模型[9]、高新才等运用SBM超效率模型[10]、黄杰使用双角度窗口DEA模型[11]对国内多个城市及地区进行了经济效率测度。在城市群经济效率测度基础上，学者们进一步对城市经济效率的影响因素进行了分析。徐丽研究表明,人才资源、城市发展水平、金融水平等对提高长三角地区城市的经济效率具有积极作用[12]。毛丰付等研究发现,劳均资本存量、产业结构和城市规模等因素对城市劳动生产率的提升有显著作用[13]。吴遵杰等对长江经济带108个地级城市绿色经济效率及影响因素进行研究，认为科技水平、教育投入和环境规则对长江经济带绿色经济效率有明显的促进作用[14]。综上所述，现有的研究存在一些不足。一是对绿色经济效率的研究重点是我国主要城市和省级层面，聚焦于中国西部城市群和以县域为单元的绿色经济效率研究较少；二是经济效率测度研究主要运用DEA模型非期望产出的SBM模型进行测量分析，鲜有研究利用非期望产出的超效率SBM模型对各城市绿色经济效率进行测度。基于此，本研究借鉴城市群规模经济效率可变性测度的方法，采用非期望产出的SBM-ML模型对兰州-西宁城市群各城市绿色经济效率进行测度，并运用Tobit模型对绿色经济效率影响因素进行分析，明晰兰州-西宁城市群实际经济效率与理论效率的差异，提出促进绿色经济效率提高的对策建议。

1 研究区域、研究方法与数据来源

1.1 研究区域

兰州-西宁城市群是中国西部重要的跨省域城市群，西接新疆，北接内蒙古和宁夏，是我国东中部地区向西实现“联疆络藏”和连接“一带一路”的重要枢纽地区。《兰州-西宁城市群发展规划》中的规划范围包括甘肃省兰州市城关区、七里河区、西固区、安宁区、红古区、永登县、皋兰县、榆中县，白银市白银区、平川区、靖远县、景泰县，定西市安定区、陇西县、渭源县、临洮县，临夏回族自治州临夏市、东乡族自治县、永靖县、积石山保安族东乡族撒拉族自治县，以及青海省西宁市城中区、城东区、城西区、城北区、湟源县、湟中县、大通县，海东市乐都区、平安区、民和县、互助县、化隆县、循化县，海北藏族自治州海晏县，海南藏族自治州共和县、贵德县、贵南县，黄南藏族自治州同仁县、尖扎县，共39个县级单元。

1.2 研究方法

1.2.1SBM-ML模型。传统的DEA模型未考虑投入、产出变量的松弛性问题[15]，且存在无法准确测度存在非期望产出时的效率水平和无法对效率值为1的有效决策单元进行进一步比较的缺陷。同时，考虑期望产出增加和非期望产出减少的绿色发展诉求，本研究通过运用基于松弛变量模型(SBM)方向性距离函数，把松弛变量纳入目标函数中，采用非径向、非角度的度量方法构建全局Malmquist-Luenberger生产率指数对包含非期望产出的绿色全要素生产率进行测度[16]。绿色经济总效率指数公式为：

式中：GML表示绿色经济总效率指数；SG表示规模报酬可变的SBM方向性距离函数；x,y,z分别表示投入、期望产出和非期望产出;gx,gy,gz分别表示投入、期望产出和非期望产出的变化；i表示地区；t表示时期。将GMLt,t+1分解为两个部分的乘积，表达式为：

式中：GEC表示技术效率指数；GTC表示技术进步指数。

1.2.2Tobit回归模型。为分析影响兰州-西宁城市群绿色经济效率的因素，将绿色经济效率作为被解释变量。SBM模型在进行效率测度时，其求取的效率值具有明显的受限性，采用一般回归容易造成结果偏差。因此，选择适用于因变量受限的Tobit模型进行回归分析。具体的Tobit模型为：

式中：Yit表示i地区t时期的绿色经济效率值；Xjit是i地区t时期第j个影响因素；βj为待估系数；αi为常数项；εit表示随机误差项。

1.3 数据来源

数据来源于2011—2021年的《中国城市统计年鉴》《甘肃发展年鉴》《青海统计年鉴》《中国区域经济统计年鉴》和《中国2010人口普查分县资料》，39个县域单元是否在国家级贫困县名单和是否开通高铁等数据来源于各地年度国民经济与社会发展统计公报。

2 兰州-西宁城市群绿色经济效率

2.1 指标选择

根据经济增长理论和绿色经济理论，经济的发展若只追求GDP的增长而忽视了生态环境的保护，就会造成自然禀赋的逐渐降低，最终导致经济停滞。本研究选取人力要素和资本要素作为投入指标，GDP增加值作为期望产出的指标。同时，考虑各种环境因素对经济效率的影响，选择PM2.5浓度值作为非期望产出指标(表1)。

表1 绿色经济效率测度指标体系Tab.1 Green economy efficiency measurement index system

2.2 测度结果及分析

运用Stata 16软件对2010—2020年兰州-西宁城市群39个县(市、区)绿色经济总效率(GML)变动指数、技术效率(GEC)变化指数和技术进步(GTC)变化指数进行测度(表2)。2010—2020年兰州-西宁城市群中39个县(市、区)经济总效率变化平均值为1.046，13个县(市、区)的总效率变动小于1，26个县(市、区)的总经济效率变化大于等于1，整体呈现增长趋势；2010—2020年兰州-西宁城市群中39个县(市、区)纯技术效率变化平均值为0.959，除皋兰县、陇西县、积石山县、城东区、城北区等8个县(市、区)的技术效率变化值大于1外，其余31个县(市、区)的技术效率变化值都小于1，整体呈现技术效率退化趋势；2010—2020年兰州-西宁城市群39个县(市、区)技术进步变化的平均值为1.091，39个县(市、区)技术进步指数整体大于1，呈现技术进步特点。上述分析表明，兰州-西宁城市群39个县(市、区)总经济效率的提升更多依赖于技术进步得以实现，且技术进步可以明显弥补技术效率的不足。

3 影响因素分析

3.1 指标设定

基于对以往研究的梳理和数据可获得性，选取经济影响因素、制度变迁因素和区域位置因素构建绿色经济效率影响因素指标体系(表3)。

表2 2010—2020年兰州-西宁城市群绿色经济效率均值

表3 绿色经济效率影响因素指标体系

3.2 建立面板模型

建立面板Tobit模型，表达式为：

Yit=αi+β1X1it+β2X2it+β3X3it+…+β9X9it+εit。

式中：Yit表示兰州-西宁城市群39个县(市、区)的绿色经济效率；X1，X2，…，X9分别表示人力资本水平、产业结构优势、金融水平、工业发展水平、县(市、区)消费水平、财政支出占比、县(市、区)是否处于贫困县、县(市、区)是否开通高铁、城镇化水平；β1，β2，…，β9分别为各影响因素的系数，反映对应影响因素对城市绿色经济效率的影响大小；αi表示截距项；εit表示随机误差项；i表示第i个县(市、区)；t表示时期。

3.3 模型检验

为了避免在兰州-西宁城市群经济效率和影响因素之间的因果关系中出现伪回归的情况，运用Stata 16软件分析面板上的数据均衡平稳性并进行单位根检验。检验结果显示，金融发展水平(X3)和工业发展水平(X4)的LLC检验结果不显著；其余变量的结果都表明能拒绝“存在单位根”的零假设。进一步考察面板上数据的一阶差分过程，结果表明，在对α、人力资本(X1)、产业结构(X2)、金融水平(X3)、消费水平(X5)、财政支出占比(X6)和城镇化水平(X9)等数据进行一阶差分后，LLC的检验在1%显著性水平下显著，ADF-Fisher检验不显著；在将工业发展(X4)进行一阶差分后的面板单位根检验中，LLC检验和ADF-Fisher检验均不显著。检验结果表明，兰州-西宁城市群39个县(市、区)的经济效率样本中，面板数据不存在一阶单整，面板数据平稳性较好。

3.4 回归结果及分析

3.4.1随机效应变截距模型整体检验及回归结果。从各组样本综合数据以及整体相伴检验结果综合分析来看,样本综合数据统计容量组的平均值为344；组内、组间、整体拟合优度(R2)分别为9.38%，1.14%，0.40%；T统计量为3.4，相伴概率Prob为0.000 5。说明模型整体是线性显著的，模型基本能反映影响兰州-西宁城市群经济效率的重要因素。

3.4.2随机效应变截距模型参数估计结果(表4)。兰州-西宁城市群39个县(市、区)经济效率都有一定的稳定性，即共同常数项3.791 1；城市群第三产业比重(X2)每提高1%可以促进经济效率增长0.343 3%；人力资本水平(X1)每提高1%，城市群经济效率会降低0.000 4%；消费水平(X5)每提高1%，城市群经济效率会降低0.326 5%。区域位置与政策制度对城市群经济效率影响不大，导致这一结果的原因主要是受数据可得性影响，单一地使用城镇化率、是否开通高铁、是否处于贫困县序列、城市群年度财政支出等无法全面衡量集聚规模和政策因素，因此，模型检验结果不显著。

表4 参数估计结果

3.4.3模型个体随机效应结果。兰州-西宁城市群39个县(市、区)的个体固定效应估计值反映了兰州-西宁城市群各县(市、区)经济效率具有一定差异(表5)。其中，安宁区、平川区、湟源县、同仁县的个体固定效应显著，分别为0.335 3，0.257 5，0.309 4，-0.569 1。安宁区对兰州-西宁城市群经济效率的提高贡献最大，若考虑各县(市、区)对城市群经济效率的稳定影响，即常量截距项3.791 1，则安宁区可以促进兰州-西宁城市群经济效率提高4.126 4；同仁县的个体固定效应估计值最小，为-0.569 1，反映出同仁县对兰州-西宁城市群经济效率的提高贡献最小，若考虑各县(市、区)对城市群经济效率的稳定影响量3.791 1，则同仁县可以促进兰州-西宁城市群经济效率提高3.222 0。

表5 随机效应模型估计结果

4 结论与建议

4.1 结论

兰州-西宁城市群中39个县(市、区)城市绿色经济效率呈现总效率整体增长、纯技术效率整体退化和技术进步指数整体提高的特点，表明总经济效率的提升更多依赖于技术进步得以实现，且技术进步可以明显弥补技术效率的不足。

兰州-西宁城市群产业结构优势对城市群经济效率有普遍影响，大量第三产业在城市中心地域聚集，部分城市目前还处在工业化中期阶段，将继续依靠第二产业来提升经济效率，必然要求产业结构优化升级。人力资本水平对城市群经济效率存在极其微小的抑制作用，应尽快实现人力资本水平发展同产业结构以及区域经济发展规模相匹配，扭转当前的负向影响效应。消费水平对城市群经济效率有着较为明显的抑制作用，表明目前兰州-西宁城市群39个县(市、区)还未能形成很好的绿色消费格局，消费在拉动本地GDP增长的同时，也带来了较大的环境成本，从而导致对绿色经济效率的负效应影响。区域位置与政策制度对兰州-西宁城市群经济效率影响不大，单一地使用城镇化率、是否开通高铁、是否处于贫困县序列、城市群年度财政支出等指标，无法全面衡量集聚规模和政策因素。

4.2 建议

推动技术进步，优化城市群产业结构。技术进步是兰州-西宁城市群经济效率水平和可持续发展的主要驱动力，应建设创新型城市群，加快推动区域内技术进步,进一步培育和发展新兴第三产业，合力推进中藏药材深度开发和健康生物产业发展,推进文化旅游合作，协同打造西部旅游大环线。引导功能性制造业城市群发展，强化中心城市在产业发展中的主导作用，推动兰西城市群能源资源合作开发利用，促进区域内相关产业横向一体化。

鼓励金融业良性发展，推动人力资本开发。鼓励区域内金融机构创新金融产品和服务，持续优化银企融资对接机制，降低企业特别是小微企业贷款融资成本。加强两省金融监管信息共享，推进各类金融风险联防联控。结合人力资源培育和引进机制，充分挖掘本地人力资源，加大资金和政策等资源要素投入，减少本地人力资源流失，加强区域间人力资源交流，实现人力资源引进与本地培养齐头并进，不断增强人力资源储备。

加强经济开放融合，协同建设基础设施。推动区域内中心城市在资源要素方面的竞合关系，提高区域内外向型经济发展水平，打造沟通我国东西部、连通我国和中亚地区的东西向大通道，开拓中心城市面向“一带一路”沿线国家和地区的航线，强化“空中丝绸之路”廊道职能。以生态保护和修复为先导，发挥中心城市的基础设施投资带动作用，突出周边市州特色优势，形成职能鲜明和效果突出的基础设施建设体系，促进城市群经济绿色高质量发展。