基于模拟和混凝土材料特性的SCM 混凝土施工方案表现计量与决策研究

林泽羿，陈石玮，燕学博，郑 友，林 靖

（1. 福州大学 至诚学院，福建 福州 350001；2. 福建工程学院 管理学院，福建 福州 350001，E-mail：184000947@qq.com；3. 福建华航建设集团有限公司，福建 福州 350001；4. 福建永宏建设工程有限公司，福建 福州 350001）

混凝土是一种由粗细骨料（通常为砂石）、胶凝材料（如水泥）、水和添加剂组成的混合材料[1]，是目前世界最主要的建筑材料之一。Miller 等[2]和中国国家统计局统计的数据显示，美国、非洲、欧洲、巴西、印度、日本、中东地区的混凝土年消耗量高于1 亿m3。在我国，随着改革开放以来建筑业快速发展，而作为建筑最主要材料的混凝土也消耗巨大，每年消耗量高达14 亿m3。庞大的混凝土消耗量带来的是对环境的巨大负担[1]。每年，混凝土的生产运输活动产生的二氧化碳排放约占世界人为二氧化碳排放的9%[3]。而施工环节为了对浇筑后的混凝土进行养护而产生的二氧化碳也不在少数，尤其是施工发生在较为寒冷的地区导致混凝土需要加热养护时[4]。辅助胶凝材料混凝土（Supplementary Cementious Material Concrete，SCM 混凝土）为降低混凝土的碳排放提供了可能[1]。由于混凝土材料中产生最多碳排放的是水泥，SCM 混凝土用粉煤灰和矿渣等工业废料等代替水泥，减少了水泥的消耗，从而降低混凝土的碳排放[5]。

目前还鲜有研究探索SCM 混凝土从供应链到施工的综合表现。一些研究分析了SCM 混凝土供应链阶段的环境表现。如Yang 等[6]基于LCA 方法构建了SCM 混凝土从摇篮到施工前的二氧化碳排放量计量模型，并对比了几个不同种类在二氧化碳排放量上的优劣。Sandanayake 等[7]分析了采用含不同比例粉煤灰的SCM 的预制混凝土构件的生产过程，并采用过程LCA 方法计量了从摇篮到预制构件生产的二氧化碳排放量。但是，这些研究没有综合分析混凝土从供应链到施工的综合表现，更未将SCM 混凝土的环境效益与经济效益进行综合评价，导致企业难以判断是否应当使用SCM 混凝土，以及如何选择SCM 混凝土和如何为混凝土配套施工方案。这阻碍了SCM 混凝土的推广应用。

为此，本文结合离散事件模拟（Discrete Event Simulation，DES）和混凝土材料特性数据建立能够对SCM混凝土施工的环境-经济表现进行综合评价和决策的方法。并依据评价结果筛选SCM 混凝土，为施工方提供决策辅助。

1 ACSD 方法

1.1 方法框架

为了对SCM混凝土施工的环境-经济表现进行综合评价和决策，本文建立方案分析（Analysis of Alternative Plans）-收集与拟合（Collection and Fitting）-模拟与计量（Simulation and Assessment）-决策（Decision Support）方法，简称ACSD 方法。方法的框架如图1 所示。

图1 ACSD 方法框架

1.2 方案分析

通过咨询设计和施工单位相关技术人员和管理人员，获得可行的混凝土类型与配套施工方案。本文仅分析SCM 混凝土的施工环境-经济表现，并不涉及材料的力学和耐久性分析。因此，采用的SCM 混凝土类型都必须符合设计单位的认可，在力学性能和耐久性等方面满足工程需求。

1.3 收集与拟合

通过查询文献和混凝土数据库，或者进行相关实验，获得方案分析中备选混凝土的温度-时间数据和成熟度-强度数据。由于获得的数据一般为离散点数据，需要通过拟合获得连续数据。

1.4 模拟与计量

1.4.1 模拟模型的构建

施工模拟模型的建立流程包括以下3 个步骤：

（1）信息提取。本文施工模拟模型的建立依据Fischer 等[8]提出的CARS 模型。CARS 模型反映了构建模拟模型所需的项目基本信息，包括施工构件（Component）、施工活动（Activity）、施工资源（Resource）和施工工序（Sequence）。需要提取相关信息并整理，作为构件施工模拟模型的基础。

（2）信息关联。在完成信息提取后，依据CARS模型，按照施工工序将施工活动进行关联，再将施工活动作为索引关联提取出的施工构件信息和施工资源信息。

（3）信息再构建。在关联提取信息之后，还需要把在概念模型中建立联系的各项信息完整地在计算机中进行表示，从而实现在计算机中重现施工系统，即建立施工模拟模型。一般借助已有的模拟平台进行信息再构建能够简化操作，节省建模时间，提高决策效率。本文采用的平台为SIMIO。

1.4.2 模拟模型与混凝土材料特性的结合

由于施工模拟模型没有分析混凝土养护时间的能力，在建立施工模拟模型后，还需要建立混凝土数据计算平台，并将施工模拟模型和混凝土数据计算平台关联，如图2 所示。

图2 施工模拟平台-混凝土数据计算平台交互框架

混凝土数据计算平台包含两部分内容，一是数据存储模块（本文采用MySQL 数据库），包括施工现场天气数据库（储存施工现场的天气预测数据，可用历史天气数据估计）和混凝土成熟度数据库（储存由收集与拟合过程中获得的混凝土温度-时间和成熟度-强度连续数据）；二是调用和计算模块（本文用Matlab 构建），用于依据施工模拟模型提供的混凝土养护开始时间从数据库中调用数据，并利用成熟度法，获得SCM 混凝土达到施工要求的强度（如拆模强度和可在构件上进行施工的强度）所需的成熟度。之后，基于天气预报和施工现场的养护措施，估计施工现场的混凝土温度变化情况，并计算出SCM 混凝土达到施工要求的强度所需的养护时间。

关联后的施工模拟平台-混凝土数据计算平台运行过程为：当模拟（本文以模拟平台SIMIO 为例）运行到施工养护活动时暂停模拟，并输出混凝土养护活动的相关数据，通过信息传输中介将数据传输给混凝土数据计算平台。本文采用的信息传输中介为SIMIO-MATLAB 之间的插件接口Call MATLAB，由Dehghanimohammadabadi 等[9]开发。之后，由混凝土计算平台计算混凝土达到施工所需强度的养护时间，再将养护时间传输回模拟模型。获得养护时间的模拟模型从之前暂停处继续模拟，直到模拟至下一处混凝土养护活动，再进行上述步骤。

1.4.3 施工目标计量

（1）工期目标计量。本文采用模拟平台对养护增加时间进行计算。将预测的每种混凝土材料于近似绝热模型中的养护时间作为施工模拟中养护活动的时间，并通过模拟技术统计关键线路上的养护活动的时间。

（2）环境目标计量。为计量应用不同的混凝土材料类型对施工项目环境目标的影响，本文将二氧化碳排放量作为指标。变更混凝土材料类型会从两方面影响施工项目建造过程的二氧化碳排放量，包括混凝土材料本身的二氧化碳排放量和施工养护活动的二氧化碳排放量，按照下式计算。

式中，G为混凝土材料类型对施工项目总体二氧化碳排放量的影响（kg CO2-eq）；GC为混凝土材料类型对施工阶段二氧化碳排放量的影响（kg CO2-eq），包括直接和间接影响；GM为混凝土材料的二氧化碳排放量（kg CO2-eq），计算式如下：

式中，G1为混凝土原材料开采阶段的二氧化碳排放量（kg CO2-eq）；G2为混凝土原材料运输阶段的二氧化碳排放量（kg CO2-eq）；G3为混凝土生产阶段的二氧化碳排放量（kg CO2-eq）；G4为混凝土运输阶段的二氧化碳排放量（kg CO2-eq）。

因为计量时处于施工的早期规划阶段，具体的养护措施数据缺乏。本文的二氧化碳排放量根据近似绝热模型的假设进行计算。根据Refaa 等[10]的研究，混凝土从加热器吸收的热流量（hear flux）为：

式中，qH为混凝土从加热器吸收的热流量（W/m2）；eHeater为加热器的加热效率，0eHeater＜1，当加热过程不存在热丧失时，eHeater=1；qHeater为加热器向混凝土提供的热流量（W/m2）。

而混凝土向周边环境丧失的热流量为：

式中，qL为混凝土向周边环境丧失的热流量（W/m2）；cH为模板的热传递系数（W/(m2℃)）；Tconcrete为混凝土温度（℃）；Toutside为混凝土周边环境的温度（℃）。

所以，混凝土从加热器吸收的热量为：

式中，EH为混凝土从加热器吸收的热量（J）；EHeater为加热器向混凝土提供的热量（J）；K为加热器对混凝土进行加热的加热面积（m2）；Δt为加热时间（h）。

而混凝土向外部环境丧失的热量为：

式中，EL为混凝土向周边环境丧失的热量（J）；S为混凝土和外部环境的单个接触面的接触面积（m2）；n为混凝土和外部环境的接触面个数（个）。

在近似绝热模型中，混凝土失去的热量等于吸收的热量，即：

由于加热养护时的主要二氧化碳排放量由加热器产生，因此混凝土材料选型对施工二氧化碳排放的直接影响由下式计算：

式中，GCD为施工养护活动的二氧化碳排放量（kg CO2-eq）；GH为加热产生的二氧化碳排放量（kg CO2-eq）；g为能耗的二氧化碳排放系数；M为混凝土养护至符合施工强度要求时的成熟度（℃ h）。

采用加热器的输出能耗为：

式中，OHeater为加热器的输出电功率（J/小时），即近似绝热模型假设中采用的加热器的输出功率，可用于初步选择加热器；time为混凝土养护至符合施工强度要求时的养护持续时长（小时）。

混凝土的环境目标的间接影响为：

式中，GCI为混凝土材料类型对施工项目二氧化碳排放量的间接影响（kg CO2-eq）；Eoperation为施工现场的日常耗能功率；timeadd为养护增加时间（小时）。

混凝土材料类型对施工CO2排放量的影响为：

（3）成本目标计量。由于混凝土材料类型变更直接影响施工养护活动，对非养护施工活动的影响有限且是间接影响，因此本文仅将混凝土的购买价格和施工养护活动的成本作为成本目标影响计量指标为，计算式为：

式中，C为混凝土材料类型对工程项目成本目标的影响（元）；CM为混凝土的购买价格（元）；CC为混凝土材料类型对施工过程成本的影响（元），其计算式为：

式中，CCI为混凝土材料类型对施工项目成本的间接影响（元）；CCD为施工养护活动的成本（元），其计算式为：

式中，CHeater为加热成本（元）；CInsulation＆Others为隔热和其他养护成本（元）。

在式（14）中，隔热和其他养护成本可以通过查询市场相关价格信息或咨询施工管理人员得到，加热成本通过下式计算得到。

式中，c为加热的每日成本（元/天），包括加热器的日租金及每日的运行费用；U为加热器的功率（kW），24U即加热器每天的能耗。

在式（13）中，混凝土材料类型对施工项目成本的间接影响依据下式得到。

式中，coperation为现场的每小时日常成本（元/小时）。

1.5 决策

在得到所有备选混凝土类型和施工方案的施工环境-经济表现后，还需要依据施工表现对方案进行筛选，得到最后的最优方案，为施工管理者提供决策支持。在ACSD 方法中，方案筛选分为两步：

（1）帕累托原则筛选。本文采用帕累托原则进行初步方案筛选。帕累托原则能够快速筛除劣解（即在分析的所有目标上都劣于某一其他方案的解）。最后剩下相互无法淘汰的帕累托方案。

（2）项目侧重点筛选。在得到帕累托方案之后，还需要依据项目的侧重点进行二次筛选。由于不同项目对于不同施工目标具有不同的要求和侧重，因此，无法按照普遍性的标准选择最优方案，而需要依据项目侧重点来选择最合适的方案。

2 案例分析

为验证本文提出方法的有效性，将其应用于瑞典某混凝土建筑工程项目，该建筑共有7 层，其中2～7 层为标准层。本案例仅研究标准层。

2.1 项目基本信息提取

按照本文构建的方法，从施工文件和现场调研提取相关信息，标准层施工工序如图3 所示。该项目仅有墙和板为现浇混凝土，一个标准层的墙和板的体量分别为52.425m3和64.148m3。本案例的施工活动时间主要由人工决定，工人配置为木工10 人、混凝土工10 人、安装工10 人、装配式工人5 人。施工电梯和塔吊的日租金分别为1100sek 和2900sek。本案例中，现场的日常维护和照明耗电功率为16kW，每日成本为450sek。

图3 施工工序

2.2 天气数据收集与预测

本案例的标准层施工时间从2017 年的11 月20日开始，采用历史数据预测的气温，如图4 所示。

图4 预测的施工期间的月平均气温（℃）

2.3 SCM 混凝土信息收集

通过咨询设计单位和施工单位，获得本案例中的备选混凝土类型如表1 所示，主要有以下5 种：传统波特兰水泥混凝土（PC30）、含粉煤灰的混凝土（PFA30）、含高炉矿渣的混凝土（GGBS30）、含粉煤灰且增强了强度的混凝土（PFA50）和含高炉矿渣且增强了强度的混凝土（GGBS50）。由于在混凝土中加入SCM 材料通常会减缓混凝土的硬化速度，因此本案例的施工决策者考虑采用更高强度SCM 混凝土。混凝土相关碳排放因子和价格分别如表2 和表3 所示。本案例采取的养护措施：墙采取加热电缆养护（热产出12kW）加12mm 隔热胶合板模板（热传递效率1.8W/(m2K)），板采取蒸汽养护（热产出48kW）加混凝土板隔热防水盖布（热传递效率8.3W/(m2K)）。

表1 备选混凝土类型材料配合比（kg/m3）

表2 混凝土购买碳排放因子

表3 混凝土购买价格（sek/m3）

3 结果分析

依据案例信息，采用本文构建的ACSD 方法进行分析，得到的结果如图5 所示。可以看出，不同类型混凝土对施工项目的成本和工期的影响存在较大的差别。其中，PFA50 的工期最短；PFA30 的成本最小；GGBS30 的工期最长且成本最大。图6同样给出了供应链阶段和养护过程的成本。可以看出，供应链阶段的表现不能代表混凝土材料选型对施工目标的总影响。如GGBS30 混凝土虽然供应链成本最低，但是由于早期强度发展缓慢，拖长工期，导致施工养护费用增加，使总成本最高，在经济性上处于最劣势。因此，如果仅看供应链阶段的经济性表现进行决策，易使决策结果有偏差。

图5 5 种类型混凝土的工期与成本

图6 展示了在不同水平电能GWP 下（包括瑞典、中国中部地区和澳大利亚-维多利亚州的电能GWP），混凝土材料选型对二氧化碳排放量的影响。

图6 不同电能GWP 下5 种混凝土类型的二氧化碳排放量

由图6 可知，二氧化碳排放量中占最主要部分的是供应链阶段的二氧化碳排放量。且在电能GWP水平较低时（比如在瑞典），二氧化碳排放量几乎全由供应链阶段产生。施工养护的二氧化碳排放随着电能GWP 的增大而增大。在电能GWP 较高时（比如在澳大利亚-维多利亚州的电能GWP 水平下），养护二氧化碳排放量也会较大，如GGBS30的养护二氧化碳排放量高于供应链二氧化碳排放量。因此，以往研究中仅计算供应链阶段二氧化碳排放量的做法仅仅在电能GWP 较低的地区能够对于环保型混凝土的材料选型决策起到辅助作用，而在电能GWP 较高的地区，仅仅分析供应链阶段可能使决策出现偏差。

经过计量和筛选，5 种备选混凝土类型都为帕累托解，在得到的帕累托解中进行二次筛选，由于该项目侧重于工期目标，因此选择工期最短的PFA50 作为最优方案。

4 结语

为响应我国建筑业绿色转型目标，推广SCM混凝土在工程中的应用，结合离散事件模拟和混凝土材料特性数据建立能够对SCM 混凝土施工的环境-经济表现进行综合评价和决策的方法。案例分析的结果说明了构建的方法能够有效计量SCM 混凝土在施工中的表现并辅助施工单位进行决策，并且也揭示了依据不全面的表现进行决策可能会导致施工目标不理想。因此，综合考虑供应链和施工阶段SCM 混凝土的经济-环境表现对SCM 混凝土的工程应用是必要的。本文的研究成果为进一步开展SCM 混凝土在工程中应用的相关研究提供了理论基础和参考。