盾构隧道带肋钢板混凝土衬砌结构应用研究

康正斌 王 峰 李庆洲 郭仁亮 宋 城

(1.民航机场建设工程有限公司，天津 300456； 2.山东科技大学，青岛 266590)

近年来，随着越来越多的城市开展地铁建设，使得地下轨道交通得到了前所未有的发展[1-2]。盾构法作为一种重要的地下轨道交通施工方法，得到越来越广泛的应用。然而，现有盾构隧道衬砌结构中，由于管片衬砌结构存在大量环缝和纵缝，降低了衬砌结构整体性，也给隧道衬砌结构防水带来极大困难。带肋钢板混凝土组合衬砌结构是一种新型盾构隧道衬砌结构，弥补了装配式管片衬砌结构由于环缝和纵缝的存在，但降低衬砌结构的整体性，给隧道工程的防水带来极大的困难。因此，如何改进现有盾构衬砌结构形式，提高衬砌结构的整体承载能力和工程质量，已成为亟需解决的重要课题。

目前，国内外学者针对盾构衬砌的受力变形特性进行了大量的研究，朱旻等系统总结传统的盾构隧道结构设计理论与方法与发展趋势，深入探讨盾构隧道结构力学性能与耐久性研究的现状和不足，并对目前盾构隧道结构性能检测技术和评价方法进行评述[3]。刘维正等针对新建地铁盾构隧道近距离上穿施工引发运营地铁线路不均匀变形问题，将既有线盾构管片视为一系列位于Pasternak基础上由拉伸弹簧、压缩弹簧和剪切弹簧连接的弹性地基短梁，考虑管片间转动效应和剪切效应以及管片与土体相互作用，建立基于Mindlin理论的新建盾构隧道施工引起的附加应力以及基于最小势能原理的既有隧道纵向变形的计算方法[4]。在国内，周海雁等以沈阳地铁为背景，建立管片衬砌结构的有限元分析模型，得出盾构隧道管片衬砌结构开裂内力、裂缝宽度等的计算方法[5-7]；邹家南等采用有限元分析软件，建立盾构隧道管片衬砌的精细化数值试验模型，探讨不同荷载作用下盾构隧道管片衬砌结构加固前后受力和变形特性[8-9]；封坤通过盾构隧道结构试验系统，探讨盾构隧道管片衬砌在不同拼装方式下的破坏特性[10]；罗丽娟等提出“梁-弹性铰-地基”系统模型，认为管片衬砌接头纵缝的不同位置对结构变形、内力具有一定影响[11-12]；张雪金探讨不同管片拼装方式、侧压力系数以及不同水压条件下的管片衬砌结构力学特性[13]；吴林分析不同构造参数、不同地质条件以及围岩状况下盾构隧道衬砌结构的力学特性，认为叠合结构在一定程度上可以改善衬砌结构内力[14]。

以带肋钢板混凝土衬砌结构为研究对象，采用ANSYS有限元分析软件作为研究工具，建立带肋钢板混凝土衬砌结构与混凝土管片衬砌结构数值模型，通过对比相同工况下二者变形结果与应力结果，总结带肋钢板混凝土衬砌结构的受力变形特性，以期提高盾构隧道衬砌结构的整体性和承载力，为以后盾构隧道衬砌的设计和施工提供借鉴。

1 设计与施工工艺

1.1 工程概况

某地铁盾构隧道外径6.2 m，内径5.5 m，衬砌厚0.35 m，隧道埋深12.4 m，地下水位在地表下3.4 m处，隧道主要处于黏土层，局部处于淤泥质土层。

以钢板厚2 cm、肋板数12、肋板高15 cm的带肋钢板混凝土组合衬砌结构为例，侧向土压力系数取0.55，地层抗力系数取10 MPa，按全覆土计算，采用水土合算模式，根据衬砌结构周边地层参数及上述相关荷载进行计算，外荷载分布见图1。

图1 衬砌结构荷载分布

1.2 带肋钢板混凝土组合衬砌结构设计

带肋钢板混凝土组合衬砌结构内径5.5 m，外径6.2 m，衬砌厚0.35 m，周长17.27 m。带肋钢板幅宽为1.2 m，每环采用5块圆弧形带肋钢板进行拼接，每块圆弧形带肋钢板的长3.45 m，钢板之间采用槽钢进行连接[15]。拼装完成后，在带肋钢板与围岩之间填充高强度混凝土，带肋钢板混凝土组合衬砌结构见图2。

图2 带肋钢板混凝土组合衬砌

1.3 衬砌结构施工工艺

带肋钢板混凝土组合衬砌结构施工过程为：①在盾构机的尾部完成骨架焊接，将带肋钢板进行吊装；②采用螺栓将带肋钢板连接到已完成焊接的骨架上，再推进盾构机内部的滑膜台车，使带肋钢板处于滑膜台车之上；③向盾构机尾部压注混凝土，形成带肋钢板混凝土组合衬砌结构，直至完成盾构隧道衬砌主体结构的施工，带肋钢板混凝土组合衬砌结构施工原理见图3。

图3 带肋钢板混凝土组合衬砌施工原理

相较于传统钢筋混凝土管片衬砌结构，带肋钢板混凝土组合衬砌结构施工快捷，避免了管片的预制和运输；另外，该结构提高了隧道衬砌结构的整体性、防水性和承载力，抑制了衬砌结构在承受外荷载时产生过大变形，进而避免因衬砌结构的破坏给隧道正常使用带来的安全隐患。

2 数值计算模型的建立

分别建立带肋钢板混凝土组合衬砌和钢筋混凝土管片衬砌的数值模型。两种衬砌的厚度相同，沿纵向均取1.2 m，管片衬砌采用“1+2+3”的管片分块方式，带肋钢板混凝土组合衬砌采用现场拼装现浇整体式。两种衬砌结构均按均质圆环模型来考虑。

带肋钢板混凝土组合衬砌结构取钢板厚20 mm，肋板数为12，肋板高15 cm。钢筋混凝土管片衬砌结构和带肋钢板混凝土组合衬砌结构几何模型见图4。

图4 衬砌结构几何模型

2.1 单元类型及网格的划分

采用SOLID65实体单元模拟钢筋混凝土材料，采用SOLID95实体单元模拟钢板材料，采用COMBIN14弹簧单元模拟隧道周围岩土体，钢与混凝土的材料特性假定为线弹性。采用映射网格用于模型的网格划分。整环带肋钢板混凝土组合衬砌结构划分为8 844个单元。其数值计算模型见图5。

图5 衬砌结构数值模型

2.2 材料计算参数

带肋钢板混凝土组合衬砌采用QB235的钢板，材料的主要物理力学特性参数见表1。

表1 材料的主要物理力学参数

2.3 材料本构模型

(1)混凝土本构关系

针对混凝土结构三向的受力状态，采用“Von Mises”强度准则进行计算，其表达式为

(1)

(2)钢材本构关系

钢材本构模型采用在金属材料分析中应用最为广泛的“Von Mises”模型，当剪切应力达到剪切屈服应力时，材料进入屈服阶段。

2.4 边界条件与荷载的施加

(1)采用全周地基弹簧COMBIN14模拟隧道周围岩土体与带肋钢板混凝土组合衬砌结构之间的相互作用，并用于约束衬砌结构最外侧节点x、y、z方向上的平动位移和转动位移。

(2)在对称平面上的隧道衬砌结构顶部和底部中间节点，施加水平方向位移约束，即x方向位移约束。

(3)对前后纵向面的所有节点施加位移约束，即z方向位移约束。

荷载的施加顺序为：首先施加衬砌结构上的方向均布荷载，然后施加衬砌结构左右方向上的梯度荷载，最后施加衬砌结构垂直方向上的重力。

定义边界条件且施加荷载后的模型见图6。

图6 模型加载示意

3 数值计算结果分析

在带肋钢板混凝土组合衬砌结构模型的分析求解中，设置分析类型为静力分析，采用牛顿-拉普森迭代法进行求解，并设置适当的迭代步数。

3.1 带肋钢板混凝土组合衬砌结构数值计算

(1)变形云图

组合衬砌结构的水平位移、竖向位移和总变形轮廓云图见图7。

图7 带肋钢板混凝土衬砌结构的变形

①组合衬砌结构拱腰处的水平位移最大值出现了远离隧道中心轴线的变形趋势，最大水平位移发生在拱腰中心偏上位置处。

②组合衬砌结构的拱顶位置处出现了向下的沉降变形，而在衬砌拱底位置处则出现了向上的隆起变形，且顶部竖向位移和底部竖向位移最大值分别发生在拱顶和拱底中心位置处。

③ 由图7(c)可知，带肋钢板混凝土组合衬砌结构在4个角点附近位移绝对值较小；组合衬砌结构的水平位移呈现远离隧道中心轴线趋势，而竖向位移呈现靠近隧道中心轴线趋势，总的变形趋势趋于“横鸭蛋”形式。

(2)变形结果分析

水平位移、顶部竖向位移和底部竖向位移的最大变形计算结果见表2。

表2 带肋钢板混凝土衬砌结构计算结果

①水平位移和竖向位移的最大绝对值分别为1.709 mm和2.022 mm，且衬砌结构的水平位移最大绝对值小于竖向位移。

②顶部竖向位移和底部竖向位移的最大绝对值分别为2.022 mm和1.89 mm，且衬砌结构的底部竖向位移最大绝对值小于顶部竖向位移。

③衬砌结构水平位移沿隧道“12点”至“6点”轴线呈对称分布。

(3)Von Mises等效应力云图

带肋钢板混凝土组合衬砌结构的Von Mises等效应力云图见图8。

图8 带肋钢板混凝土衬砌结构Von Mises等效应力(单位：Pa)

①Von Mises等效应力沿隧道中心竖向轴线呈对称分布。

②Von Mises等效应力最大值出现在衬砌结构左右两侧内壁附近，Von Mises等效应力较大值部分主要集中在钢板和肋板上，而钢筋混凝土结构大部分处于低应力区。

③钢筋混凝土结构大部分处于低应力区，而其顶部和底部所受应力相对较大。

④由图8(a)可知，带肋钢板在4个角点附近Von Mises等效应力较小。

(4)Von Mises等效应力结果分析

Von Mises等效应力最大值结果见表2，由表2可知，Von Mises等效应力最大值为28.3 MPa，小于钢板的抗压强度极限值235 MPa，并且小于混凝土结构的极限抗压强度值50 MPa，故结构安全。

3.2 钢筋混凝土管片衬砌结构的数值计算结果分析

(1)变形云图

钢筋混凝土管片衬砌结构的水平位移、竖向位移和总变形轮廓云图，见图9。

图9 钢筋混凝土管片衬砌结构的变形

(2)变形结果分析

根据计算结果，水平位移、顶部竖向位移和底部竖向位移的最大变形计算结果见表3。

表3 钢筋混凝土管片衬砌结构计算结果

①水平位移和竖向位移的最大绝对值分别为2.369 mm和2.899 mm，且衬砌结构的水平位移最大绝对值小于竖向位移最大绝对值。

②顶部竖向位移和底部竖向位移的最大绝对值分别为2.899 mm和2.543 mm，衬砌结构的底部竖向位移最大绝对值小于顶部竖向位移最大绝对值。

③衬砌结构水平位移沿隧道中心竖向轴线呈对称分布。

(3)Von Mises等效应力云图

钢筋混凝土管片衬砌结构的Von Mises等效应力云图见图10。

①Von Mises等效应力沿隧道中心竖向轴线呈对称分布。

②由图10(a)可知，钢筋混凝土管片衬砌结构在4个角点附近Von Mises等效应力最小，Von Mises等效应力最大值出现在衬砌结构左右两侧内壁附近。

图10 钢筋混凝土管片衬砌结构Von Mises等效应力(单位:Pa)

(4)Von Mises等效应力结果分析

根据计算结果，钢筋混凝土管片衬砌结构的Von Mises等效应力最大值为7.57 MPa，小于混凝土结构的极限抗压强度值50 MPa，故结构安全。

3.3 对比分析

为验证在衬砌结构中加入带肋钢板对衬砌结构在外荷载作用下的受力和变形特征的影响，对上述典型工况下数值计算模型在外荷载作用下的变形结果和受力特征进行对比分析。

(1)变形对比分析

带肋钢板混凝土组合衬砌结构和钢筋混凝土管片衬砌结构变形对比结果见表4。

表4 变形对比结果 mm

①带肋钢板混凝土组合衬砌结构和钢筋混凝土管片衬砌结构最大水平位移值分别为1.709 mm和2.369 mm，水平位移变化值为0.66 mm，同比减小27.9%。不难看出，在衬砌中加入带肋钢板对衬砌结构的水平变形抑制作用明显。

②带肋钢板混凝土组合衬砌结构和钢筋混凝土管片衬砌结构顶部竖向位移最大绝对值分别为2.022 mm和2.899 mm，顶部竖向位移变化值为0.877 mm，同比减小30.3%。底部竖向位移最大值分别为1.89 mm和2.543 mm，底部竖向位移变化值为0.653 mm，同比减小25.7%。因此，带肋钢板对衬砌结构的竖向变形抑制作用显著。

(2)应力对比分析

带肋钢板混凝土组合衬砌结构和钢筋混凝土管片衬砌结构应力对比结果见表5。

表5 应力对比结果

①两种盾构隧道衬砌结构中，Von Mises等效应力最大值均出现在衬砌结构左右两侧内壁附近。带肋钢板混凝土组合衬砌结构中Von Mises等效应力较大值部分主要集中在钢板和肋板上，而钢筋混凝土结构大部分处于低应力区。因此，在盾构隧道衬砌结构中加入钢板和肋板改变了衬砌结构整体应力分布。

②带肋钢板混凝土组合衬砌结构和钢筋混凝土管片衬砌结构的Von Mises等效应力最大值分别为28.3 MPa和7.57 MPa，最大等效应力变化值为20.73 MPa，同比增长273.8%。同时，Von Mises等效应力最大值均未超过所选材料的极限强度设计值，两种衬砌结构在荷载作用下均安全。

4 结论

分析带肋钢板混凝土组合衬砌结构和钢筋混凝土管片衬砌结构在外荷载作用下的受力和变形特征，并对两种不同衬砌结构的应力和变形情况进行对比分析，得出如下结论。

(1)带肋钢板混凝土组合衬砌结构的水平位移最大值较钢筋混凝土管片衬砌结构的水平位移最大值小，水平位移变化值为0.66 mm，同比减小27.9%。由此可知，在衬砌中加入带肋钢板对衬砌结构的水平变形抑制作用明显。

(2)带肋钢板混凝土组合衬砌结构顶部竖向位移和底部竖向位移最大值均小于钢筋混凝土管片衬砌结构顶部竖向位移和底部竖向位移最大值，顶部竖向位移变化值为0.877 mm，同比减小30.3%，底部竖向位移变化值为0.653 mm，同比减小25.7%。因此，带肋钢板对衬砌结构的竖向变形抑制作用显著。

(3)带肋钢板混凝土组合衬砌结构中，Von Mises等效应力最大值较钢筋混凝土管片衬砌结构大，最大等效应力变化值为20.73 MPa，同比增长273.8%。由此可知，在盾构隧道衬砌结构中加入钢板和肋板后，在钢板和肋板上出现了应力集中现象。