计及多影响因素的发电侧混合储能系统容量配置方法及配置工具

杨文强，常 彬

（北京低碳清洁能源研究院，北京 100024）

在“双碳”目标指引下，中央财经委员会提出构建清洁低碳安全高效的能源体系，实施可再生能源替代行动，构建以新能源为主体的新型电力系统。预计到2030年全国风光装机总量将达到12亿千瓦[1]。由于新能源的波动性、随机性和反调峰性以及新能源发电设备的低抗扰性和弱支撑性，给电力系统在高效消纳、安全运行等方面带来了挑战。为了保证未来含高比例新能源的电力系统的稳定运行，新能源场站一方面需降低其出力不确定性、强化其调度运行可控能力，另一方面需具备调频能力来改善电力系统频率响应特性，提升电网在大扰动后期的一次调频能力，降低电网频率越限和失稳风险。新能源场站参与一次调频已成为必然趋势[2]。

新能源场站参与一次调频的方法主要包括：①通过保留有功备用容量。这其中包括将调频指令下发至风场能量管理平台和将调频指令下发至风机控制器两种形式；②通过配置储能等辅助设备。相较基于新能源场站预留备用容量参与一次调频的策略，通过配置储能参与新能源一次调频在响应时间、系统短时及稳态频率特性、频率二次跌落风险防范等方面具有显著优势。此外，配置储能可实现新能源平滑出力以及参与电网一次调频的双重功能，可极大提高储能系统的经济性。目前已有文献对储能辅助新能源场站参与一次调频等进行了研究。文献[3-4]讨论了辅助新能源场站开展一次调频时储能系统的协调控制策略，但未指出储能辅助新能源场站参与一次调峰时所需配置的功率及容量；文献[5]提出了利用小波包分析风功率预测误差信号，并结合SOC 分区二次功率修正的混合储能控制策略，实现利用储能对风场功率波动的平抑，提升其对电网的频率支撑能力，但未详细讨论参与调频时所需的储能系统配置策略；文献[6]研究了基于功率频谱、考虑不同储能系统时间响应特性的混合储能系统功率配置方法及其对电网的支撑，并结合仿真算例验证了所提方法的正确性，但配置方法过多侧重于技术层面，忽略了对混合储能系统经济性的分析；文献[7]指出可采用平滑滤波器、电池荷电状态模糊控制等策略来计算储能所需出力，并通过仿真对所提的算法进行了验证，但未对储能系统的寿命及经济性等内容做出评估；文献[8]研究了储能参与风场一次调频情况，提出了采用机会约束规划结合置信水平的方法来配置储能，但论文中研究的储能方式较为单一，未考虑混合储能对风场一次调频在性能上带来的提升，且文献未考虑储能电池寿命对经济性的影响；文献[9]研究了基于超级电容和蓄电池的混合储能系统对风电场一次调频的参与，论文对储能电池寿命的考虑较少且未考虑不同置信水平下储能配置的优化。

本工作在上述工作的基础上，综合考虑了不同储能技术出力特性、不同储能系统成本、储能系统寿命、资金使用成本等诸多因素，并在计及能量/功率平衡、SOC、出力置信度等多约束目标的基础上，运用多时间尺度小波分析、储能容量迭代优化计算算法和雨流计数电池寿命预测等数值分析理论，研究出适用于新能源场站参与一次调频的混合储能系统配置方法，并基于MATLAB开发了储能配置计算工具。本工作主要聚焦风电场参与电网一次调频应用场景下的储能配置。

1 风电场与混合储能系统参与电网一次调频要求

1.1 风电场参与电网一次调频要求

国家能源局发布的电力行业标准《电力系统网源协调技术规范DLT1870—2018》(以下简称标准)对新能源场站参与一次调频做出了要求。新能源场站参与一次调频过程中的出力要求如图1所示，其中P0为风电场有功功率初值(MW，在图1 中P0=90%PN)，PN为风电场有功功率额定值(MW)。标准中规定在电网高频扰动情况下，有功功率降至额定出力的10%时新能源场站出力可不再向下调节，图1中标出了10%PN对应的位置。

图1 风电场参与电网一次调频下垂曲线函数Fig.1 Primary frequency responses for the windfarm

针对新能源场站参与一次调频所需出力，对应的数学表达式见式(1)。

其中Pn为新能源场站参与一次调频中所需出力的变化；P0为新能源场站初始出力；δ%为新能源场站调频调差率(一般取值2%)；PN为新能源场站额定功率；fN为电网额定频率；Δf为频率差。

式(2)中fA为电网的实际频率，fd为一次调频的死区。将电网运行时的频率波动数据带入式(2)，即可求得不同时刻储能系统所需的出力。

1.2 混合储能参与电网一次调频配置算法

本工作基于混合储能的风电场参与一次调频时储能系统的配置方法进行研究。通过将功率型储能和能量型储能按一定配比组成混合储能系统，可大幅提升储能系统的对外出力特性。在储能系统参与风场一次调频的应用场景中，通过信号分析理论将风场参与一次调频的需求分解为高频需求和低频需求。短时高频需求由飞轮储能承担，长时低频需求由锂电池储能承担，可充分发挥飞轮储能的功率优势和锂电池储能的能量优势，提高储能系统的经济性、稳定性和安全性。

完成上述混合储能配置工作的重点在于对应工作频率的确定。本工作利用小波分析对调频所需出力进行多时间尺度分析，将风场参与一次调频的出力信号分解为高、低频信号，不同频段的出力信号对应不同频率段的储能系统[10]。在小波分析中对于任意调频出力信号Pw[n]都可将其小波分解为低频部分L[n]和高频部分H[n]，低频部分L[n]在下一层小波分解又可以再次分解为低频部分和高频部分，最后形成多分辨率框架，如图2所示。

图2 小波多分辨率分解示意图Fig.2 Schematic diagram of the wavelet multi-resolution analysis

基于小波分解计算，风电场参与一次调频时的实际出力Ptw可分解为高频分量与低频分量之和[6]，见式(3)

满足式(4)的n的最大数定为npri。综上小波分析中各个分解层对应关系见式(5)

混合储能系统参与一次调频所需出力为：

1.3 混合储能系统控制策略

混合储能系统采用的控制策略如图3 所示[11]，输入为高/低频的一次调频出力分量P(i)，其中高频分量输入至飞轮储能系统中，低频分量输入至锂电池储能系统中。定义P(i) ≥0时，混合储能系统进入充电状态。系统进入充电状态时需考虑：①充电功率是否大于锂电池储能或飞轮储能PCS 的最大功率；②此时锂电池储能或飞轮储能的荷电状态(SOC)是否允许其充电。当P(i)＜0时，混合储能系统进入放电状态，此情况下同样需要考虑混合储能系统在功率、SOC等方面的约束。

在图3 中，E为锂电池储能或飞轮储能系统的容量；ŋ为锂电池储能或飞轮储能系统的效率；Δt为储能系统单次参与一次调频的持续时间；SOC为锂电池储能或飞轮储能系统的荷电率；SOC_min和SOC_max 分别为储能系统SOC 允许的上、下限值。

图3 混合储能系统控制流程Fig.3 Control algorithm for the hybrid energy storage system

2 考虑电池循环寿命约束的风电场混合储能配置模型

2.1 混合储能系统等效循环寿命模型

在混合储能系统中，飞轮储能可完成十万次以上的循环使用而锂电池的等效充放电次数为4000～6000 次。混合储能系统的寿命主要取决于锂电池储能系统。针对锂电池储能系统等效寿命的计算，本工作采用雨流计数法分析锂电池的SOC 变化曲线，在此基础上统计出锂电池的放电深度(DOD)及其对应的充放电循环次数，然后从电池放电深度与循环寿命的对应关系中推算电池的等效循环寿命。在得出每次的实际DOD 后，基于式(6)，可计算出每次充放电时的电池循环寿命[12]。

式中，DOD(i)为第i次放电过程中电池的实际放电深度；Na为实际放电深度所对应的实际循环次数；Dr为电池的额定放电深度(一般设为1)；Nr为额定放电深度所对应的额定循环次数。基于公式(6)，电池寿命衰减率可表示为式(7)

式中，Na[DOD(i)]表示第i次放电深度对应的电池循环次数。若电池经历了n次循环，电池剩余寿命可表示为式(8)

通过对R值判断电池当前寿命状态，当折算比R为0 时，说明该电池寿命耗尽应进行更换。基于上述计算，即可得出混合储能系统的寿命，并在此基础上评估储能系统的经济性。

2.2 目标函数

本工作在考虑混合储能系统初始投资成本、资金使用成本、更换成本、运行维护成本、储能提供一次调频服务所获收益、储能参与一次调频的置信水平等因素的基础上，以混合储能系统综合成本最低为目标，研究所需配置的储能系统功率及容量。基于经典机会约束模型，本工作所搭建的目标函数为式(9)

上式中CESS_initial为储能系统初始总成本；x为储能系统的商业贷款比例；R为储能系统的年资金使用成本；Y为储能系统的运营年限，可基于雨流计数法和储能系统荷电状态变化曲线求得；CESS_main为储能系统的运维成本；CESS_replace为储能系统的更换成本；G一次调频为储能系统参与一次调频所获收益。Pr{g(x,ε) ≤0}为约束条件满足的概率，g(x,ε) ≤0 为机会约束条件，α为储能系统出力的置信水平。在上述目标函数的基础上，本工作通过计算内部收益率(IRR)确定最优的储能配置方式，IRR的计算公式参看式(10)。

（1）储能参与一次调频置信水平。参与一次调频时随着并网点频率的变化(图4)，储能系统的出力存在波动(图5)，通过对储能系统所需的出力进行正态分布分析[13-15]，可得储能系统出力概率密度分布图。若配置储能系统满足一次调频所有情况下的出力需求，将导致配置的储能系统过大，且基于概率数理统计储能系统在极少数情况下才需如此大的出力。过度配置储能系统将降低储能系统的经济性。对储能所需出力的概率密度进行积分，可得式(11)

图4 并网点频率波动示意图Fig.4 Schematic diagram of the frequency fluctuation at the PCC

图5 储能参与风电场一次调频所需出力Fig.5 Power responses of the energy storage system when providing primary frequency response services

在考虑储能系统经济性的前提下，考虑配置的储能系统满足一定置信水平(α)内的出力，即式(12)

通过合理设置置信水平，可保证储能系统满足绝大部分情况下风场的出力需求，从而可兼顾风电场对储能系统的需求以及配置储能系统的经济性。

（2）储能初始成本。储能系统的初始成本为式(13)

式(13)中，kp为锂电池的功率成本系数；ke为锂电池的容量成本系数；Pbat为锂电池储能系统的额定功率，MW；Ebat为锂电池储能系统的额定容量，MWh；λp为飞轮的功率成本系数；λe为飞轮的容量成本系数；Pfly为飞轮的额定功率，MW；Efly为飞轮的额定容量，MWh。

（3）储能系统资金使用成本。考虑到目前储能系统的成本仍较高，在储能项目的建设过程中，除去部分自有资金，项目的大部分资金极有可能来自商业贷款。储能系统的年资金使用成本R为式(14)

式中i为贷款年利率；N为每年的还款次数；Y为还款年限。

（4）储能运维成本。储能系统的运维成本为

式中，kpy为锂电池的功率运行维护成本系数；key为锂电池的容量运行维护成本系数；λpy为飞轮的功率运行维护成本系数；λey为飞轮的容量运行维护成本系数。

（5）储能更换成本。储能的更换成本为

式(16)中，β和γ分别为锂电池储能系统、飞轮系统所需更换的次数。

（6）储能提供一次调频产生的服务价值。储能参与一次调频辅助服务，电力市场需支付对应的服务费用。调频的服务费用G一次调频为

式(17)中，Af为储能参与一次调频的单价(元/MWh)，Ebat(t)、Efly(t)分别为t时刻参与一次调频时锂电池储能系统、飞轮储能系统提供的电量。

2.3 约束条件

储能系统参与一次调频的过程中，风电场与储能系统需满足下述条件。

（1）风电场与储能系统功率平衡约束见式(18)

式中PPr(α)为置信水平为α下的风场一次调频所需出力。

（2）储能系统功率约束见式(19)和(20)

式中，Pbat(t)为t时刻锂电池储能系统的功率；Ebat(t)为t时刻锂电池储能系统的剩余容量；Ebat为锂电池储能系统的额定容量；Pfly(t)为t时刻飞轮储能系统的功率；Efly(t)为t时刻飞轮储能系统的剩余容量；Efly为飞轮储能系统的额定容量；ŋ1、ŋ2分别为锂电池储能、飞轮储能系统的效率；Δt为储能系统单次参与一次调频的持续时间。

（3）储能系统荷电状态(SOC)功率约束

3 混合储能系统配置工具

混合储能容量配置软件主要有3 个功能模块，分别为电网频率、风场出力等数据录入模块、储能系统参数输入模块(如功率、容量成本系数等)和混合储能配置方案生成模块。所开发的混合储能系统配置工具界面图如图6所示。储能容量配置求解流程如图7所示。

图6 开发的混合储能系统配置工具软件界面图Fig.6 GUl of the developed hybrid energy storage system configuration tool

图7 配置工具软件求解流程图Fig.7 Algorithm of the developed hybrid energy storage system configuration tool

文献[16-17]开发了储能配置的计算软件。现有储能配置计算软件与本工作所开发的储能配置软件的对比分析见表1，从中可看出本工作所开发的软件综合考虑了不同储能技术出力特性、不同储能系统成本、储能系统寿命、资金使用成本等不同变量，较之现有软件，本工作所开发的软件考虑因素更加全面。

表1 已有储能配置软件与本工作所开发储能配置软件对比Table 1 Comparison among the developed ESS configuration software and the one proposed in this paper

4 算例分析

本工作以国外某地2018 年1 月电网频率数据为基础，计算该电网中一个400 MW风电场参与一次调频时混合储能系统功率、容量的配置。电网的频率波动情况如图4 所示。根据式(1)和(2)可得该风场参与一次调频所需的出力情况，如图5所示。

基于本工作2.3 节所述内容，采用db6 小波对图5中的信号进行多时间尺度分解。将分解得到的高、低频信号分别用于计算飞轮储能、锂电池储能的配置[式(5)]。经过小波分解，考虑锂电池储能提供第3层高频以及低频的一次调频出力，得到锂电池储能系统功率的初始值。基于上述公式计算可得锂电池所需出力情况如图8所示。

图8 锂电池储能所需出力情况Fig.8 Power responses of the battery system when providing primary frequency response services

对锂电池所需出力进行正态分布拟合可得图9。其中锂电池储能出力的标准差σ为10.3 MW。若置信水平α为99%，对应3σ，锂电池储能的功率为30.9 MW；同理可计算得出飞轮储能功率为9.1 MW。

图9 锂电池储能所需出力正态分布图Fig.9 Normal distribution of the power responses of the battery system when providing primary frequency response services

将得到的锂电池储能、飞轮储能功率代入式(18)～(22)并假设：①锂电池储能的SOC 均满足：0.2≤SOCbat≤1(SOC 数值可根 据实际需求进行调整)；②飞轮储能的SOC 满足0.1≤SOCfly≤1；③飞轮储能首先动作，当其功率不能满足一次调频动作所需功率时，锂电池储能动作；④飞轮储能系统效率为94%；⑤锂电池储能效率为92%；⑥考虑储能系统每天工作完成后，系统SOC重置为初始值；⑦单次一次调频的持续时间为20 s。

基于图3和图7，通过计算可得锂电池储能系统的功率为30.94 MW时，容量需为Ebat=47 MWh；飞轮储能功率为9.06 MW时，容量需为Efly=35 MWh。混合储能系统中锂电池、飞轮储能SOC 变化情况如图10、图11所示。

图10 锂电池储能SOC变化示意图Fig.10 SOC responses of the battery system when providing primary frequency response services

图11 飞轮储能SOC变化示意图Fig.11 SOC responses of the fly-wheel system when providing primary frequency response services

基于图10，对锂电池储能系统SOC 变化情况进行雨流计数法分析，可得等效放电深度与放电次数的关系。在此基础上，通过式(6)～(8)计算可得在此应用场景下锂电池的寿命约为9.4年。

图12 锂电池储能雨流计数法分析Fig.12 Rain-flow analysis for the battery energy storage system

表2列出了混合储能系统参数，其中储能系统的寿命参考当前广西等地对储能系统的要求，需满足10年的工作寿命[18]；储能参与调频的收益取自华中区域两个细则中相关数据；锂电池和飞轮储能系统数据基于前期与相关生产厂商的沟通获得。基于小波分析、锂电池寿命预测算法以及表1，可得不同配置策略下储能系统的寿命及收益情况，如表3所示。表3的储能功率和容量配置数据为基于所开发的储能配置程序通过计算得出，在输入新能源场站数据后，根据图7所示流程图、程序计算出不同的储能配置方式，并将IRR 最大的组合方式列出，从而得到最优解。由表3可知，在不考虑运营年限的情况下，若全部采用锂电池，系统容量配置为40 MW/87 MWh，储能系统的造价为1.11 亿元，项目的IRR 为3.9%，但该配置下储能系统的运营年限仅有6.96年；若采用混合储能系统，混合储能系统配置锂电池储能38.94 MW/79 MWh、飞轮储能1.06 MW/5 MWh 时，项目的IRR 最高为3.92%，该配置下储能系统的运营年限仅有7.17年。考虑到目前储能系统的最低运营年限为10 年。在此情况下，7.17年后混合储能系统中的锂电池储能部分需全部更新，如果锂电池储能不更新，仅靠剩余的飞轮储能无法满足400 MW风场最高10%(即40 MW)的一次调频功率要求；若全部采用飞轮储能，系统容量配置为40 MW/84 MWh，储能系统的造价为2.08亿元，储能系统的运营年限满足10年的要求，但项目不盈利(飞轮储能系统的使用寿命大于10年，为了对比在满足10年运行条件下单独配置飞轮储能与配置其他储能方案的收益率，此处将飞轮储能系统的使用寿命按照10.5年计算)。

表2 混合储能系统参数Table 2 The hybrid energy storage system data

表3 各储能配置情况下系统的寿命、成本及收益(未考虑最低10年运营年限)Table 3 The hybrid energy storage system data

在考虑储能系统满足运营周期10 年的限制条件下，计算不同储能配置情况下的系统内部收益率，可得表4。在表4 中，若储能系统全部采用锂电池(40 MW/87 MWh)，此时系统的总成本为2.22 亿元，总收入为1.86亿元，IRR为负数，项目不盈利；若储能系统全部采用飞轮储能(40 MW/84 MWh)，系统的总成本为2.08亿元，总收入为1.88亿元，IRR为负数，不盈利；若储能系统采用混合储能，从表4中可以看出当配置锂电池储能28.44 MW/40 MWh、飞轮储能11.56 MWh/42 MWh时，储能系统的总成本为1.61亿元，总收入为2.01亿元，IRR为3.53%，此时储能系统的盈利水平最高，储能系统的配置最优。

表4 各储能配置情况下系统的寿命、成本及收益(考虑最低10年运营年限)Table 4 The hybrid energy storage system data(min operation time of 10 years)

5 结 论

储能技术是助力新能源场站实现一次调频、提升新能源并网友好性的关键支撑技术。本工作综合考虑了不同储能技术的出力特性、储能系统寿命、储能系统经济性等诸多因素，并在综合考虑储能系统能量及功率平衡、SOC 状态、储能出力概率统计等多约束目标的基础上，运用多时间尺度小波分析、储能容量迭代优化计算算法和雨流计数电池寿命预测等数值分析理论，研究出适用于新能源场站参与一次调频的混合储能系统配置方法，并基于MATLAB开发了储能配置计算工具。最后，本工作以一个典型电网频率数据为基础，计算了400 MW风场参与一次调频时混合储能系统的功率和容量配置策略。在综合对比不同配置方案经济性、储能系统运营年限等的基础上，得出此场景下参与一次调频时最优的储能配置方式为锂电池储能28.44 MW/40 MWh、飞轮储能11.56 MWh/42 MWh。