开颅手术中面向低损伤制孔的钻头结构优化设计

陈彤，胡亚辉，丁皓，张春秋，张善青，郑清春

(1.天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，天津 300384；2.天津理工大学机电工程国家级实验教学示范中心，天津 300384)

0 前言

颅骨钻孔是开颅手术中必不可少的步骤之一，在颅骨钻削过程中，骨屑和钻头与骨组织的摩擦会产生大量热量导致骨细胞凋亡，这一过程被称为热坏死。同时，钻孔过程中如果轴向力过大会导致钻头断裂、对骨造成机械损伤等问题，影响患者术后恢复。ERIKSSON和ALBREKTSSON将骨组织加热至47 ℃时5 min或50 ℃时1 min后，骨细胞会坏死，骨组织的功能将无法维持。刘希宽等的研究表明进给速度与钻削角度会对钻削颅骨过程中所产生的轴向力造成影响。

目前，针对骨骼钻削的研究，大多集中于钻削参数对钻削力和钻削温度的影响。本文作者旨在探究在颅骨钻削过程中，麻花钻的主要几何参数对钻削轴向力与温度的影响，并据此制备低损伤制孔的医用钻头，通过试验验证其正确性。

1 材料及方法

1.1 ABAQUS钻削仿真模型建立

医用麻花钻的结构如图1所示，其主要几何参数分别为顶角2、螺旋角、腹板厚度2与横刃斜角。因为ABAQUS的绘图模块无法完成复杂模型的创建，使用三维制图软件UG10.0进行钻头的实体建模，材料选用不锈钢。

图1 医用麻花钻结构示意

根据颅骨的实际情况，将颅骨分为皮质骨、松质骨、皮质骨3层。材料参数如表1所示。Johnson-Cook本构方程是预测材料动态行为中应用最广泛的现象学本构模型，它考虑了应变、应变速率和温度对材料流动应力的影响。在钻削颅骨的过程中，颅骨的变化属于高应变率变形，且钻削力为非线性，所以本构模型选用Johnson-Cook模型，其参数如表2所示。

表1 麻花钻和颅骨材料参数

表2 Johnson-Cook颅骨参数设置

为减少仿真时间，在划分颅骨网格时，对钻削区域进行分区处理，布置更密的种子，用于划分更细的网格。对于颅骨模型的网格划分，选择Advancing Front算法能够获得更好的网格，结果如图2所示。

图2 皮质骨钻削仿真结果

1.2 颅骨钻削试验

所使用的4个麻花钻直径均为8 mm，几何参数如表3所示。文中使用猪颅骨作为试验材料，从屠宰场购置猪头，手工去皮去肉，使用电锯将颅骨锯成易夹紧的长方体形式。

表3 医用麻花钻几何参数

为进行颅骨钻削试验，搭建颅骨钻削试验平台。选择YCM-V65A立式加工中心作为动力设备；使用Kistler9129A三向测力仪测量颅骨钻削过程中产生的轴向力；使用TiX640型红外热像仪测量颅骨钻削过程中产生的钻削温度。所搭建的颅骨钻削平台如图3所示。试验中的钻削参数为转速=1 500 r/min、进给速度=30 mm/min，钻头直径=8 mm。此钻削工艺参数由临床医生提供，是开颅手术中最常用的钻削工艺参数。

图3 颅骨钻削实验平台

1.3 颅骨钻削模型验证

将测量数据进行降噪处理，结果如图4所示。选择钻削过程中钻削皮质骨阶段的平均轴向力与温度作为结果，每个钻头进行3次试验，每组结果取平均值作为最后试验结果，如表4所示。

图4 试验结果

表4 最终试验结果

为更直观地对比，在=30 mm/min、=1 500 r/min下进行仿真试验。试验结果和仿真结果对比如图5所示。可知：轴向力、钻削温度误差均小于5%，证明了仿真模型的正确性。

总之，由于河套问题的出现，在北部边防沉重的军事压力之下，卫所制度趋于崩溃的同时，为有效抵御蒙古部落的入掠，募兵制和军事家丁制度逐渐兴起。但这也无异于饮鸩止渴，由此产生大量冗兵的军费造成了政府财政的超负荷运转，为明王朝的加速覆亡埋下了伏笔。

图5 结果对比

1.4 医用麻花钻优化设计

选用Minitab作为数据统计分析软件，基于响应曲面法进行试验设计。选择Box-Behnken进行试验设计，然后在设计试验的基础上建立起变量与响应结果的函数关系。变量与响应之间的目标函数关系为

()=+=(,,,…,)+

(1)

式中：()为实际的响应结果；为目标函数值；为目标函数值与实际相应结果之间的拟合误差；，，，…，为变量。

使用响应面法，根据实际问题的情况，选择合适的模型进行拟合，同时在响应面模型的建立过程中，使用最小二乘法求得变量与目标函数值之间的函数关系。以钻削颅骨过程中产生的轴向力和钻削温度为目标参数，以钻头的几何参数(顶角、螺旋角、腹板厚度和横刃斜角)为变量，因素水平如表5所示。

表5 因素水平

根据表5，使用Minitab软件设计Box-Behnken试验如表6所示，共设计27组试验。根据表6进行仿真试验，试验中钻削参数保持为转速=1 500 r/min、进给速度= 30 mm/min，钻头直径=8 mm，得到的轴向力与温度仿真结果如表6所示。

表6 试验设计和结果

在Minitab中能够对表6中的数据进行分析，获得几何参数与轴向力的二次回归模型，使用方差分析验证回归模型是否合理。轴向力与温度的二次回归模型分别如式(2)、(3)所示：

=470-103-048+793-655+

0006 1+0000 3+193+0025 4-

0007-0372

(2)

=426-0705-046-174-502+0002 82+0011 68+552+0017 8-0001 15-0057+0001 99-017-0001 2+016

(3)

式中：、、、分别为顶角、螺旋角、腹板厚度、横刃斜角。

通过Minitab软件中的方差分析功能能够得到的方差分析结果包括自由度、偏差平方和、均方差、值和值。对于轴向力，模型的值小于0.01，说明回归模型的可信度大于99%。对于钻削温度，模型的值为0.018，说明该回归模型能够准确预测钻削温度结果。

根据所得出的影响规律，使用NSGA-II方法进行优化。为在钻削过程中对骨产生更小的机械损伤和热损伤，以钻削过程中产生最低的轴向力和钻削温度作为目标进行多目标优化，得到一组Pareto最优解集，如图6所示，共包括190个解。在得到的Pareto最优解集中，将钻削温度和轴向力2个目标的权重视为相等进行最优解的选择，选择的钻头几何参数和对应的轴向力、钻削温度如表7所示。

图6 Pareto最优解集

表7 优化几何参数及目标结果

2 试验结果与分析

2.1 优化后医用钻头钻削试验

使用MD3015磨床进行优化几何参数麻花钻的制备，为减少钻头磨损给试验带来的误差，共制备3柄麻花钻，选择的普通钻头为表3中标号1的钻头，试验中的钻削参数保持为转速=1 500 r/min、进给速度=30 mm/min，钻头直径=8 mm。优化前后钻头几何参数对比如表8所示。

表8 优化前后医用麻花钻几何参数对比

2.2 优化钻头与普通钻头对比

通过重复多次试验，普通钻头和优化钻头的轴向力与温度结果分别如图7和图8所示。

由图7可知：优化钻头在钻削过程中产生的轴向力更低。这是因为优化钻头的顶角小，使得切削刃的法向前角增大，切削刃更锋利；螺旋角较大，具有增大钻头前角和快速排出骨屑的作用；腹板厚度小，增加了2条切削刃的长度，增大了切削刃的前角，切削刃更加锋利；横刃斜角较大，导致钻芯后角大、横刃锋利。因此，优化钻头比普通钻头在钻骨过程中产生的轴向力更小。

由图8可知：优化钻头在钻削过程中产生的钻削温度明显低于普通钻头。这是因为优化钻头的顶角小，使得切削刃的法向前角增大，切削变形和摩擦产生的热量减少；螺旋角较大，大螺旋角手术钻头有助于清除螺旋槽中的潮湿骨屑和骨碎片，减少骨屑与孔壁的摩擦，并且切削刃的法向前角随螺旋角的增大而增大，可以减少机械功消耗和热量的产生；腹板厚度小，使横刃的长度减小，进而使2个切削刃的长度增加，横刃上的法向前角为负，而切削刃上的前角为正，所以当腹板厚度减小时更少的机械功转化为热能；横刃斜角较大，使得钻芯后角大，横刃锋利，从而更少的机械功在较大的横刃斜角下转化为热。因此，优化钻头比普通钻头在钻骨过程中产生的钻削温度更低。

图7 优化前后轴向力对比 图8 优化前后钻削温度对比

3 讨论与结论

(1)基于ABAQUS建立了颅骨钻削试验仿真模型，并通过试验验证了其正确性。经证明，该模型能够较准确的模拟钻削颅骨的过程，并能够得到较准确的轴向力结果和钻削温度结果。

(2)基于Box-Behnken试验设计方法设计了仿真试验方案，运用多元回归方法获得了钻削温度和轴向力的二次回归模型，得到了麻花钻几何参数对钻削颅骨过程中产生的轴向力和钻削温度的影响规律。

(3)使用NSGA-II，以降低钻削过程中产生的钻削温度和轴向力为目标，对麻花钻几何参数进行优化，得到优化几何参数，加工出优化后的钻头，搭建试验平台进行试验，验证了优化结果的准确性。所得到的优化结果能够为实际手术中降低颅骨损伤提供参考。