数学思维能力视域下的小学数学教学策略

赵丹梅

（辽宁省大连市旅顺口区光荣小学，辽宁 大连）

一、小学教学中学生数学思维能力的培养意义

（一）提高学习的效率与质量

从对小学数学的知识架构分析来看，其包含大量的理论概念、几何问题、抽象思维以及生活应用问题等形式，为学生深入学习以及全面掌握设定了一定的难度，需要学生将数学思维从简单化低年级数学练习中转换与提纯出来，尽可能地培养与锻炼创新型的思维与能力，全面化、技巧化、细节化地去考虑所有问题，从而从理解问题本质的基础上得到答案与结果。在小学数学课堂教学中，为学生创设有效的教学情境，充分培养数学思维能力，能够帮助学生在知识获取过程中提高解决问题的能力，同时也能形成良好的心理品质，激发学生学习的内动力，而这也是进一步整合生活实际与数学内容、抽象概念之间的重要途径。因此，在数学教学中为学生创设有效情境、培养思维能力具有非常重要的现实意义及实践价值。

（二）提升学生的逻辑思考能力与智力

小学数学教学带给学生的不仅仅是书面上的知识与概念，而是通过理论的介绍与引导去真正地解析实际问题，从而在思维锻炼过程中逐步提升学生的综合素质，促进智力发展。数学思维能力是学生解决实际问题中较为关键与重要的部分，而且数学思维模式与能力的塑造与掌握并不是一蹴而就的，需要教师在其中循循善诱、步步引导、慢慢渗透，采用科学化、合理化、适合化的方法与手段加持，才可最大化地提高学生逻辑思考的能力，实现从机械化步骤到灵活性方法与技巧的转变与精进。以培养数学思维为原则和目标引导学生学习数学，本身过程也会由于巨大的挑战充满一定的趣味性与生动性，因此，教师在教学过程中务必要以学生为主体，以学生理解与掌握的程度为参考，以跳跃性、趣味性的方法手段为加持，最大限度促进学生全身心投入学习以及锻炼各项基础素质的成长当中。

二、小学教学中学生数学思维能力的培养策略

（一）引导学生学习欲望，创设开放性数学情境

在小学阶段数学教学中，教师要引导学生对新知识进行批判性的探索分析，且在这一过程中有效自主地整合现有的知识储备，在构建基础认知与思维模式的过程中加深对知识内容本身的概念性理解，从而将实时掌握的知识和技能用以解决实际问题，在有限的时间内落实知识的迁移与应用，最终提高学生的高级认知能力。若想高质量、高效率地落实这一教学目标与计划，教师务必要根据先进的教学理念指导与方法加持，在课堂之中贯穿有效的教学设计，近年来，我国教育者也相继投入探究数学课堂情境设计的问题当中，整合分析发现，创设有效教学情境的前提是必须以目标与内容为导向，在具体的问题探究以及解决过程中，通过设计开放性解答、反向推理或者生活化情境等方式，提高学生对问题探究的兴趣，引导其主动应用所学知识尝试思考并解决教师提出的疑问，最终通过自己的理解与方式找到解决问题的有效且准确的办法。以下将以创设开放性问题情境的方法为案例进行详细分析。

【案例1】数学三年级上“植树”教学片段。

问题情境：一共有36棵树苗，分给3个班，平均每班分到多少棵树苗？

教师：大家先想想怎么快速直接地计算？再仔细思考还有什么方式能够解决这一问题？任何方法都可以哦！

学生积极地投入思考与讨论之中，随之也出现了各式各样的思路与想法。

1.利用小棒动手操作

2.36=30+6 30÷3=10 6÷3=2 10+2=12

3.12×3=36 36÷3=12

……

【点评】学生之前学习了两位数乘一位数、整十数除一位数和一位数除一位数，本课第一次学习“一般两位数除一位数”的知识，教师并没有就课本上的情境引入进行机械化复制，而是通过对已学知识的整合巧妙化地设置了一个开放性的问题，让学生在有效的场景中全方位地思考与探索，最终归结到本节课的核心知识，十分有助于活跃学生思维以及养成学生全面性思考的习惯。在反馈的结果上学生不仅仅在讨论与辨析的过程中列举出课本中的相关方法，甚至还出现了转化思想、乘除互逆等较为新颖且超前的数学思维，这对学生来说是极大的进步。

【感悟】关注学生思维、引导学生思辨、培养学生能力是数学教学的根本目的与价值，创设丰富性、多样性的问题情境与引导方式能够明显地促进学生各个方面素质的显著提升与增强，尤其是本案例所着重介绍的创设开放性问题情境，能够提供给学生思维充分发展的机会，我们也可以清晰地看出一条思维轨迹：从哪里来，到哪里去，结果怎样，这是对已学知识与新知识的串联与贯通，能够帮助学生完成有效的知识建构与巩固，提高其学习的顺畅性与连贯性。

（二）合理地设计与规划问题，帮助学生找到思考拓展的缺口

对于小学生来说，长篇大论的理论知识和较为严肃的问题设置可能会让其在题面理解上有一定的困难，从而阻碍其思维扩散的广度与纬度。因此，教师在培养学生数学思维的过程中要十分注重理论与实践生活的充分结合，准确地把握问题设置预留的缺口，将数学问题情境化，让学生有的放矢、有迹可循，从而调动自己的知识积累与思维习惯，彻底地解决某一个问题。同时，在问题的设计与规划上，教师一定要注重知识考查深浅程度的设置，最理想的状态是处于表面分析上难点深入下的范围之内，保证学生在自己实际解决的过程中既可以充分地调动知识的积累并且重新融入新问题中，又要在原有固化思维的基础上有所创新与拓展，真正地进行深入思考。在实际教学过程中，仅仅找准学生的思维点是不够的，思维是内隐的，我们在把思维还给学生的同时还要看到思维的画面，把内在思考的起点、过程和结果可视化，促进彼此的成长。

【案例2】数学三下“有趣的推理”教学片段。

学校有电脑、足球和航模兴趣小组，淘气、笑笑和奇思根据自己的兴趣分别参加了其中的一个组。他们三个人都不在一个组。笑笑：我不喜欢踢足球；淘气：我不是电脑小组的；奇思：我喜欢航模。他们分别在哪个兴趣小组？

……

教师可根据教学需要与问题指引为学生提供以下表格，帮助学生合理地设计与规划问题的思路，找到思维拓展的缺口。

电脑 航模 足球淘气笑笑奇思

学生可以根据提供的表格进行思维拓展，在独立思考之后仔细地填写。教师也要在课堂上利用表格反馈的情况进行及时提问与梳理。

教师：大家积极讨论一下各自的思路，看有没有重合或者值得借鉴的地方。

学生汇报：从淘气入手……

从笑笑入手……

从奇思入手……

教师：从不同的同学入手，我们推理的过程是不一样的，获取的信息量也是不一样的，但是不管从哪个同学入手，我们都是用了排除法得出正确的推理结果。

【点评】“有趣的推理”这节课，教师在塑造学生数学思维时不应仅从信息量和知识点入手，而要为学生提供可供思维拓展的表格，让学生分别从淘气、笑笑、奇思三个切入口进行推理，形成一个动态的思维画面，这组思维画面比语言符号提供的思维起点、经过、结果更加清楚，学生真正懂得推理有很多个切入点，有不同的路径，殊途同归才能互证我们每一种推理是正确的，这是个好的思维训练，在这个过程中学生的思维画面起到了决定性的作用。

【感悟】在走近学生思维时，我们洞察到学生思维本质与现象，了解到其思维的规律与误区，并且就可以改进与完善的方面进行了针对化的指导，极大地丰富了学生的感受与体验。教师离学生的思维更近一些，那么离真正的数学思维培养也就更进一步。在数学课堂上，我们不仅仅需要知识结构与逻辑的严谨，还要有思维的疑惑、碰撞、释放、发散等，保证在具体问题具体分析的过程中将数学思维充分地教给学生，让其成为智慧生成的支点，并且在不断的练习与重复中形成具有个人特色且准确的数学思维模式，以帮助学生在今后漫长的数学学习生涯中能有更好的基础准备，用最好的状态和能力去面对各式各样的难题。

（三）优化与精进讲题策略，引发学生多向思维

数学科目注重理论知识与应用题目的结合，不论是考查学生的掌握水平，还是最终的升学等，都是以学生的答题质量为考核标准的。数学思维的培养与塑造也必须要与题目的讲解结合起来，在做题时也要时刻培养学生的思维发散与表达能力，尽可能地让其将思考运用到每一个可以发挥的地方，从而提高学生做题的能力与效率，最终提升学生的整体成绩，取得实质性的进展与效果。在实际的教学过程中，教师尽可能侧重选择多种方法求解的题目，引发学生的多向思维，锻炼其在遇到具体题目时能迅速做出反应、调整思路，在真正的考场上能够临危不乱、游刃有余。

【案例3】线段AB上有5个点，分别是C，D，E，F，G，求一共有多少条不同的线段？

在讲解这样一道题目时，显然有两种明显的不同解法，教师可以率先将简单的解法交给学生：

教师：以A为左端点的线段有6条：AC、AD、AE、AF、AG和AB。

以C为左端点的线段有5条：CD、CE、CF、CG和CB。

以D为左端点的线段有4条：DE、DF、DG和DB。

以E为左端点的线段有3条：EF、EG和EB。

以F为左端点的线段有2条：FG和FB。

以G为左端点的线段有1条：GB。

所以，线段的总和是：6+5+4+3+2+1=21（条）。

在此基础上再加以引导，看学生还有没有更为简便的方式与思路来解决这个难题，部分学生可能会经过长时间的思考反应过来，但是很可能还有学生没有任何思路，这时教师可在原来解题思路的基础上选几个重要的点加以引导。

教师：同学们，可以思考上一种解法中老师强调的重复问题，可不可以计算出整体，再按照变化的规律除以2呢？

循序渐进地引导有助于学生走出思维的误区，找到正确的方法。当学生思考到一定程度时，教师可根据学生的结果进行系统的梳理与讲解，将精准的解法告诉他们。

教师：线段AB的两个端点是A和B，AB上又有5个点，所以共有7（2+5=7）个点，这7个点把线段AB分成了6（7-1=6）段，根据数线段的规律，可得围成线段的总和等于线段上点的个数（包括两个端点）乘以点的个数减去1的差所得的积除以2。

7×（7-1）÷2

=42÷22

=21（条）

【点评】优化与精进讲题策略，引发学生多向思维是培养学生数学思维能力的重要途径，教师可结合实际的案例与题目，充分调动学生的思考能力，让其在教师的引导下完成题目的解决过程，并且能就原来的知识点进行再次的思考与探究，加深对知识的印象。

【感悟】在实践过程中理解知识本质，则是超出记忆范围的进一步思考，是对智力的进一步开发。数学思维的培养过程不仅仅是让学生理解当下的知识点，也是获得一种理解方式，学生可以在日后遇到类似问题后，直接依靠习惯思维加以解决，在不同学习场景套用不同理解方式，也是又一次扩展思维理解广度的过程，有助于深层次地激发学生的智慧潜能。

三、结语

综上是对小学教学中学生数学思维能力培养意义与方式方法的论述与分析。小学数学教师在具体教学过程中应当结合实际的教学环境与学生的水平选择性地采取以上的建议与方法，以培养学生数学思维为目的与标准，从而促进学生在综合素质与专业能力上的持续发展与进步。