基于多目标响应面的整车轻量化研究及应用

王鹏，张雨，武振江，曹建，吴杨

（300300 天津市 中汽研（天津）汽车工程研究院）

0 引言

当前节能、环保已经成为全球共识。大量研究表明，整车质量减少10%，油耗可相应降低6%～8%，排放可相应降低5%～6%[1-2]，如何进一步实现汽车轻量化，一直是国内外学者及企业研究的热点。

目前，汽车轻量化主要有3 种方式：（1）结构优化设计，对白车身或者子系统零部件进行拓扑优化、尺寸优化及形貌优化等降低整车质量；（2）新型材料的使用，使用轻量化金属或者非金属等轻质材料实现整车减重；（3）使用新工艺，例如使用新型连接技术，减少连接数量实现轻量化[3-5]。

国外汽车公司从20 世纪80 年代初开始汽车轻量化研究，大型公司早已将MDO（Multidisciplinary Design Optimization）方法应用于汽车设计领域[6-8]。国内汽车工业发展时间相对较短，开展汽车轻量化的研究进展缓慢。湖南大学、吉林大学等机构的学者使用MDO 工具做过一些研究[9-10]，国内企业则尚未将该方法融入新车开发体系中。

1 多目标优化问题求解

1.1 多目标优化的数学模型

多目标优化的数学描述如下：

式中：x——设计变量；f（x，u（x））——目标函数；hj（x，u（x））——等式约束；gi（x，u（x））——不等式约束；m——等式约束个数；n——不等式约束个数；u（x）——系统分析方程确定的状态方程。

1.2 多目标优化的技术路线

多目标寻优首先要把数学模型拟合出来，本文所述基于混合算法及多目标响应面的整车轻量化研究，基于DOE 抽样的结果，借助多学科优化工具ModeFrontier 建立质量以及所关注性能约束值的响应面。以响应面为基础，进行多目标优化数学模型的求解。

（1）建立各学科性能值的响应面。由于各学科性能计算的模型边界不一致，各学科性能响应面分别提取，图1 所示为车身刚度、NVH 及碰撞领域所关注性能响应面的提取过程。

图1 各学科性能响应面的创建流程Fig.1 Flow of creating performance response surfaces for various disciplines

（2）建立质量的响应面。所有的变量都会对质量产生影响，所以BIW 参数模型、NVH 参数模型以及碰撞参数模型都不能满足质量DOE的要求，需要按图2 所示过程单独提取质量响应面。

图2 质量响应面的创建流程Fig.2 Flow of creating mass response surface

（3）以性能响应为约束，质量响应为目标。按图3 所示的优化流程进行联合优化

图3 优化流程Fig.3 Optimization process

2 各学科试验设计

对于刚度、模态、NVH 等性能，以线性计算为主，其所设计DOE 的数量一般大于变量数的2 倍；对于以非线性为主的碰撞性能，其所设计DOE 的数量一般至少大于变量数的3 倍。

2.1 车身扭转刚度及模态的试验设计

2.1.1 刚度、模态计算模型

本文研究结构领域考察车身扭转刚度，选择白车身为计算模型，同时考虑到模态情况，因此扭转刚度计算及车身模态计算的抽样模型都基于图4所示的白车身模型。

图4 刚度、模态计算参数化模型Fig.4 Parametric model of stiffness and modal calculation

2.1.2 刚度、模态的变量及DOE 数量

扭转刚度考察变量为42 个（零件厚度），试验设计100 个DOE 计算模型；白车身模态考察变量为23 个（零件厚度），试验设计50 个DOE 计算模型。

2.2 NVH 性能的试验设计

2.2.1 NVH 计算模型

本文研究NVH 领域考察IPI（动刚度）、VTF（振动传递函数）及NTF（噪声传递函数），统一基于图5 所示的TB 模型。

图5 NVH 计算参数化模型Fig.5 Parametric model of NVH calculation

2.2.2 NVH 性能的变量及DOE 数量

NVH 领域计算NTF（考察性能数量30 个）、VTF（考察性能数量8 个）、IPI(考察性能数量3 个)，所选取变量为23 个，试验设计产生70 个DOE 计算模型。因NTF、VTF、IPI 加载工况一致，只是考察位置及考察结果类型不一致，因此可在一个计算模型产生。

2.3 碰撞性能的试验设计

2.3.1 正碰、侧碰计算模型

本文研究碰撞领域考察正碰性能、侧碰性能，统一基于图6 所示的整车模型。

图6 碰撞计算参数化模型Fig.6 Parametric model of crash calculation

2.3.2 碰撞性能的变量及DOE 数量

碰撞学科计算FRB（正碰，考察性能8 个），所考察变量23 个，试验设计80 个DOE 计算模型。AEMOD（侧碰，考察性能12 个），所考察变量14 个，试验设计50 个DOE 计算模型。

2.4 质量变化量提取的试验设计

2.4.1 质量提取模型

质量提取模型为，在白车身刚度参数化模型的基础上，将NVH 模型、碰撞模型相较于刚度参数模型新增的变量添加至刚度模型中获得。

2.4.2 质量提取的变量及DOE 数量

因不同学科模型的大小不一致，质量通过变化量考察，变量数为各学科所有变量总和，DOE 数量大于变量数的2 倍，详见表1。

表1 质量提取试验设计Tab.1 Mass extraction test design

2.5 设计变量的选取

本文选取变量为零部件厚度，各学科根据经验挑选对所关注性能影响较大的部件厚度作为变量。

3 DOE 过程及响应面建立

以碰撞中的侧碰性能考察项的处理方式为例，阐述本文研究过程中试验设计实施的具体方案、响应面建立过程及其合理性，其他领域及其性能考察项的处理方式与此相同。

3.1 DOE 过程

基于侧碰参数化模型，借助多学科优化工具ModeFrontier 建立DOE 抽样流程。为了实现样本点尽可能均匀，采用拉丁超立方法生成样本点，可建立如图7 所示的DOE 抽样流程。共产生50 个组合样本，见表2。

图7 侧碰DOE 抽样过程Fig.7 Sampling process of DOE for side impact

表2 侧碰DOE 组合样本Tab.2 Combined samples of DOE for side impact

3.2 建立响应面

3.2.1 灵敏度分析

表2 所有组合样本计算完成后，提取计算结果，进行灵敏度分析。图8、图9 所示为侧碰中14 个变量对B 柱对应乘员腹部侵入量的影响因子以及B柱对应成员盆骨的侵入速度的影响因子，对性能影响较小的变量可以在建立响应面时剔除。

图8 侧碰中14个变量对B 柱对应乘员腹部侵入量的影响因子Fig.8 Influence factors of 14 variables in side impact on intrusion volume of occupant abdomen

图9 侧碰中14个变量对B 柱对应乘员盆骨侵入速度的影响因子Fig.9 Influence factors of 14 variables in side impact on intrusion velocity of occupant pelvis

3.2.2 建立响应面

基于灵敏度分析对每个性能指标分别进行灵敏度剔除，建立所有性能指标的响应面。图10、图11 分别为侧碰-B 柱对应乘员腹部侵入量以及侧碰-B 柱对应乘员盆骨的侵入速度的响应面。

图10 B 柱对应乘员腹部侵入量响应面Fig.10 Response surface of occupant abdominal intrusion corresponding to B-pillar

图11 B 柱对应乘员盆骨侵入速度响应面Fig.11 Response surface of pelvic bone intrusion velocity of occupant corresponding to B-pillar

响应面建立后，为了验证响应面的合理性，从DOE 组合中随机抽取几组样本点，进行响应面预测值与实际计算结果的对比，如图12、图13 所示，并进一步进行误差分析，如图14、图15 所示。经过误差分析可知，所建立响应面的预测误差可以控制在4.5%以内，满足工程要求，可以基于响应面实施多学科优化过程。

图12 B 柱对应乘员腹部侵入量响应预测Fig.12 Prediction of occupant abdominal intrusion response corresponding to B-pillar

图13 B 柱对应乘员盆骨侵入速度响应预测Fig.13 Prediction of pelvic bone intrusion velocity response of occupant corresponding to B-pillar

图14 B 柱对应乘员腹部侵入量响应面预测误差Fig.14 Response surface prediction error of occupant abdominal invasion corresponding to B-pillar

图15 B 柱对应乘员盆骨侵入速度响应面预测误差Fig.15 Response surface prediction error of pelvic bone intrusion velocity of occupant corresponding to B-pillar

4 轻量化结果分析

根据第2 节所述多目标优化的数学函数，以各个学科所有性能值响应面为基础进行性能值约束，求质量的最小响应。从轻量化优化结果合格的组合中，筛选轻量化效果最明显的一组，可得到轻量化后整体减重效果如表3 所示。

表3 轻量化结果Tab.3 Lightweight results

5 结论

针对整车轻量化过程中多学科性能难以兼顾的问题，本文提出基于混合算法及多目标响应面的整车轻量化研究方法，经实践，在不降低结构刚度、模态、NVH 及碰撞各领域所关注性能的前提下，大幅降低整车质量，达到轻量化的目标。该方法比较适用于在各个学科性能整体目标基本达标的情况下，来进一步提高轻量化要求的情形。如果实施该方法前各个学科有较多性能都不能满足性能目标，则在使用本文所介绍的研究方法时，就要考虑适当降低性能约束的数量，达到既大幅提升性能又减重的目的。