变速器执行机构支架的有限元分析及优化设计

朱波，赵霞

（201620 上海市 上海工程技术大学 机械与汽车工程学院）

0 引言

变速器执行机构支架的作用是保持变速器执行机构相对于变速器的位置、无故障地将力和力矩传递到变速器中，并能提供足够的弹性和刚度以减少电机力矩的冲击和振动对变速器执行机构的影响，支架整体质量好坏关系到变速器执行机构能否正常运行，从而影响变速器的正常运行，进而影响车辆平顺性，因此对支架的合理优化设计至关重要。

在过去的几十年里，拓扑优化已经成为优化工程部件的重要工具，特别是当线性分析足以表征部件的性能，如强度、质量、固有频率和刚度时，对于变速器执行机构支架这种铸造件，帮助寻找构件的最优特征，如最优截面，或者对于肋的最优数量和排列。已经发现，这些特征的确定可以提供最大的优化潜力，而使用大小或形状优化的微调通常只提供很小的贡献[1-3]。然而，在实际工程问题中，往往存在着相互冲突的多目标设计准则，例如增加刚度和减轻质量都是结构设计的典型目标，但这些目标之间存在冲突。近年来，多目标拓扑优化技术已广泛应用于汽车设计和多物理领域。随着有限元法的发展，目前的分析与优化设计离不开有限元法的应用。基于有限元分析，对压缩机支架、框架加固和钢轮的静态和动态性能的优化[4-6]，在动载条件下分析悬架支架故障和模态并优化[7-8]，基于频响函数分析发动机支架的振动特性并进行优化[9]，动力总成悬架支架的拓扑优化仿真及实验验证[10]。以上案例说明，在分析和优化设计过程中，有限元法在减少研发时间和成本中发挥了重要作用。

本文研究基于HyperWorks 的有限元法和优化算法，对某汽车铸件进行分析优化。以某变速器执行机构支架为研究对象，考虑零件的实际装配，结合Optistruct 的优化结果，对其进行优化设计；根据支架的受力特性和振动特性对其进行优化；在优化过程中，以改善支架受力、提高支架强度和1 阶固有频率为优化目标。对优化后的支架进行仿真分析和实验验证。结果表明，改进后支架的应力值显著降低且在实验过程中未出现断裂失效现象。

1 支架的结构及主要参数

通过UG 建模软件建立变速器执行机构支架模型，如图1 所示。支架材料为铝合金，弹性模量E=7.6×104MPa，泊松比μ=0.33，质量密度ρ=2.67×103kg/m3。表1 列出了支架材料的化学成分。

图1 支架三维模型Fig.1 3D Model of the support

表1 支架材料的化学成分Tab.1 Chemical composition of support materials

在实际使用过程中，支架主要受到冲击载荷，造成支架疲劳损伤，且在强度分析实验中发生断裂。基于设计要求及实际使用工况，为简化分析，取值略高于峰值载荷。根据实验获取的各工况的应力极值点，选取3 种典型工况进行静力学分析，支架主要受到3 个不同方向的冲击载荷，故需要在3 个工况下对其进行静力学仿真分析：工况1，-Z方向施加4 500 N 的力；工况2，+Y方向施加5 000 N的力，工况3，-Y方向施加5 000 N 的力。在进行静力学分析时需要约束支架安装部位的3 个孔。

2 支架仿真分析

2.1 支架有限元分析

将模型导入HyperMesh 中，有2 种方式：一是直接在HyperMesh 软件中创建零部件三维模型；二是用其他三维建模软件创建好模型，导入HyperMesh。考虑到模型的复杂性以及HyperMesh建模的局限性，本文选择第2 种方式。将建立好的三维模型以IGSE 格式导入HyperMesh。

首先对导入的模型进行几何清理，清除对结果影响不大的倒角。使用automesh命令进行网格划分，检查网格质量，对质量不好的网格进行修理，使其满足有限元分析的要求，生成3D 网格；然后在支架安装部位建立RB2 单元连接，添加零件材料属性，建立载荷工况，本次建立的支架有限元模型网格数为92 397，网格尺寸为2 mm。3 个工况下的支架有限元模型分别如图2—图4 所示。

图2 工况1Fig.2 Working condition 1

图3 工况2Fig.3 Working condition 2

图4 工况3Fig.4 Working condition 3

2.2 静力学求解结果分析

由图5 可知，支架的最大应力出现在中部的约束孔附近，且最大应力为352.6 MPa。而组成支架的铝合金材料的许用应力为220 MPa，因此会造成支架的形变，在后续的优化需要重点考虑这部分的应力分布。

图5 工况1 的应力结果Fig.5 Stress results in working condition 1

由图6 可知，支架的最大应力出现在右部的约束孔附近，且最大应力为213.5 MPa。接近铝合金的许用应力是较为危险的工况，在后续的优化中也应对此处进行优化。

图6 工况2 的应力结果Fig.6 Stress results in working condition 2

由图7 可知，支架的最大应力出现在中部的约束孔附近，且最大应力为193.1 MPa，小于铝合金的许用应力，满足该工况下的强度要求。

图7 工况3 的应力结果Fig.7 Stress results in working condition 3

2.3 支架模态分析

将现有支架放入振动箱中进行试验，在实验过程中支架发生断裂，如图8 所示。实验结果表明，支架在500 Hz 左右时发生共振（用于验证是否与驱动电机产生共振，用驱动电机的频率来测试）。为了使其1 阶模态规避驱动电机的激振频率，避免共振和噪声的产生，需要对现有支架进行模态分析，确定现有支架的各阶模态值。

图8 支架断裂Fig.8 Bracket fracture

在HyperMesh 中建立支架有限元模型，网格尺寸为2 mm，网格数量92 397 个，对现有支架1阶固有模态进行分析，结果如图9 所示。

图9 1 阶固有模态Fig.9 The first natural mode

根据仿真结果可知，1 阶模态频率为547 Hz，第1 阶振型的主要特征为上部小孔周围沿Z轴方向的摆动。

3 支架优化及分析

3.1 支架优化

根据现有支架静力分析的应力结果可知，在工况1 状态下，支架安装部位中部小孔周围发生应力集中，最大应力值超出材料的许用应力。现有支架的改进需要减少该处的应力值，但任何改动都不能影响系统的平衡性和完整性。为了提高支架的可靠性，需要提高支架的许用应力，改变材料将会导致生产成本的增加，而且设计的改变不应影响变速器执行机构的运行。最终，在不改变材料和系统运行的情况下，同时考虑Optistruct 的优化结果，提出将该孔周围的空洞全部补齐，且在支架上部结构做加筋处理。本次的优化只修改支架的结构，其余材料参数保持不变。优化后的支架三维模型如图10所示。

图10 优化后支架三维模型Fig.10 3D model of optimized bracket

3.2 优化后静力学仿真分析

优化后的支架有限元模型网格数为95 649，网格尺寸为2 mm。将优化后的支架在上述3 种工况分别进行静力学分析。

由图11 可知，优化后支架的最大应力出现在中部的约束孔附近，且最大应力为203.0 MPa，相对于优化前，应力值减少了149.6 MPa，这说明优化方案有效降低了该处的应力集中，并且未超过材料的许用应力，满足强度要求。

图11 优化后支架在工况1 的应力云图Fig.11 Stress nephogram of optimized bracket under working condition 1

由图12 可知，支架的最大应力出现在中部的约束孔附近，且最大应力为87.6 MPa。相对于优化之前在该工况下的等效应力值降低约125.9 MPa，满足强度要求。

图12 优化后支架在工况2 的应力云图Fig.12 Stress nephogram of optimized bracket under working condition 2

由图13 可知，支架的最大应力出现在中部的约束孔附近，且最大应力为77.7 MPa。相对于优化之前在该工况下的等效应力值降低约115.4 MPa，满足强度要求。

图13 优化后支架在工况3 的应力云图Fig.13 Stress nephogram of optimized bracket under working condition 3

3.3 优化后支架模态分析

建立优化后的支架有限元模型，网格大小2 mm，网格数量95 649 个。模态分析结果如图14 所示。

由图14 可知，优化后支架的1 阶模态频率为907 Hz，第1 阶振型的主要特征为上部小孔周围沿Z轴方向的摆动。优化后频率远大于支架试验台实验时的500 Hz，达到了优化设计的目的，完成了优化设计方案，并且优化后的支架与变速器执行机构在实车实验中没有出现共振现象。

图14 优化后支架的1 阶固有模态Fig.14 The first natural mode of optimized bracket

4 结论

针对某变速器执行机构支架强度不足，且在运行过程中发生共振，构件支架模型，应用大型有限元软件HyperWorks 变速器执行机构支架进行静力学和模态分析，并在仿真结果基础上对支架进行优化设计。优化后的支架在工况1 的峰值应力为203.0 MPa，相对于优化前降低了42.4%；在工况2 的峰值应力为87.6 MPa，相对于优化前降低了59.0%；在工况3 的峰值应力为77.7 MPa，相对于优化前降低了59.8%。而且，优化后的1阶固有模态频率为907 Hz，相对于优化前提高了65.8%，规避了电机的激振频率和其它零部件的工作频率，满足使用要求。将优化有的支架进行静力实验和振动实验时也未出现断裂失效和共振现象，该支架已被企业投入使用。分析和优化过程有效地节省了研发时间和成本，提高了变速器执行结构支架的稳定性和可靠性，可为相关部件的研发提供参考。