固液捆绑火箭脉动压力风洞试验与飞行试验对比研究

王吉飞，程川，王亚博，宣传伟，龚凤英，毛玉明

（1.上海宇航系统工程研究所，上海 201109；2.上海航天设备制造总厂有限公司，上海 200245）

0 引言

火箭在跨声速飞行时，在横截面急剧变化的区域（如锥柱肩部、倒锥等）通常会出现气流分离、激波振荡和激波/边界层干扰等现象，产生较大的压力脉动。脉动压力可能会激励起火箭整体的弯曲振动或脉动压力作用位置的局部振动，导致箭体出现严重的抖振现象，从而产生较大的动载荷和严重的气动噪声。所以，抖振是火箭设计的一个重要载荷工况［1-8］。国内外针对火箭表面脉动压力环境的预示方法主要有工程经验公式法［9］、数值模拟［10-18］和风洞试验［19-24］等。由于脉动压力产生的机理与非定常流动现象密切相关，目前还难以从理论上作比较准确的计算，工程经验公式和数值模拟的计算精度有待进一步验证和提升，因此风洞试验是脉动压力环境预示最直接可靠的方法。实际火箭设计时，作用于箭体上的脉动压力通过缩比模型的风洞试验，测得气动外形突变位置的脉动压力载荷，然后处理成功率谱密度作为抖振载荷计算的输入，进而计算箭体结构的动力响应。

为了获得火箭实际飞行状态脉动压力的变化规律，需要在箭体适当位置安装脉动压力传感器并进行遥测。NASA 在2009 年对战神火箭Ares I-X的脉动压力进行了遥测，全箭共布置245 个Kulite脉动压力传感器，采样频率651 Hz。遥测结果分析显示，脉动压力均方根值及功率谱密度函数与风洞试验结果吻合较好［25］。

固液捆绑火箭通常气动外形复杂，跨声速飞行动压大，因此脉动压力抖振载荷严酷。针对某型固液捆绑火箭，为了获取较为准确的跨声速脉动压力特性，在研制阶段开展了细致的脉动压力风洞试验，火箭飞行时也进行了脉动压力测量，以评估飞行状态抖振载荷。本文对脉动压力风洞试验和飞行试验测量结果进行对比分析。

1 风洞试验与飞行状态脉动压力测量情况

1.1 风洞试验脉动压力测量情况

某型固液捆绑火箭脉动压力风洞试验模型采用全模型状态缩比试验，缩尺比为1∶40，试验模型在风洞中安装实物图和截面测点分布如图1 所示，风洞试验段截面积为1.2 m×1.2 m。

图1 脉动压力风洞试验模型安装图和测点分布情况Fig.1 Model installation diagram and measured point distribution in the wind-tunnel test for pressure fluctuation

1.2 飞行状态脉动压力测量情况

某型固液捆绑火箭飞行状态脉动压力测点分布如图2 所示，共14 个脉动压力测点：卫星整流罩锥柱截面布置8 个，筒段布置1 个，倒锥布置1 个，助推器前过渡段截面布置4 个。

图2 飞行状态脉动压力测点分布Fig.2 Measured point distribution in the flight test for pressure fluctuation

助推器前过渡段截面上的4 个脉动压力传感器采样频率为640 Hz，其余传感器采样频率为320 Hz。

2 脉动压力数据处理方法

跨声速脉动压力风洞试验和飞行试验数据均采用相同的方法进行处理。由于风洞试验为定Ma数吹风，数据量较大，可采用分段平均的方法进行处理，而飞行试验为变Ma数测量，数据量有限，可单段处理。

2.1 时域处理

单测点脉动压力均方根为Prms，动压为Q，则均方根脉动压力系数Cprms为

若在截面上沿周向均匀布置多个测点，截面沿θ方向的合成脉动压力均方根为Prmsθ，则截面合成均 方根脉动 压力系数Cpθ为

2.2 频域处理

用快速傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，并采用加离散汉宁窗函数的方法减少谱泄露。傅里叶变换后频率为f(k)，脉动压力频谱为P'H(k)，则功率谱密度函数计算方法为

式中：df为频谱中的频率序列对应步长。

2.3 风洞试验功率谱密度函数转换为飞行状态的方法

风洞试验功率谱密度函数可以先转换为无量纲功率谱密度函数，然后再转换为飞行状态功率谱密度函数。无量纲功率谱密度函数计算方法为

式中：Vm、Qm、Dm分别为风洞试验中的来流速度、动压和模型整流罩直径。

由量纲功率谱可换算到相同Ma数下，真实飞行高度和动压下的有量纲结果。换算公式为

式中：Vf、Qf、Df分别为 真实飞 行中的来流速度、动压和火箭整流罩直径。

3 脉动压力数据分析

3.1 脉动压力遥测数据处理

根据脉动压力遥测数据，跨声速脉动压力主要集中在Ma数0.75～1.05范围内，且脉动压力特性与Ma数密切相关，因此，参照风洞试验的方法，分析脉动压力遥测数据随Ma变化规律。脉动压力风洞试验数据为定Ma吹风结果，而遥测数据为变Ma测量结果，因此需要根据弹道参数将脉动压力遥测数据按照Ma进行分段处理，参照风洞试验的方法，Ma数按0.01的间隔进行分段。某Ma数持续时间dT定义为该Ma数±0.01 的间隔时长，该间隔时长作为该Ma数下的脉动压力遥测数据分析时长。若Ma数分析间隔太窄或太宽，则会导致脉动压力遥测数据分析结果与风洞试验结果差异较大，从而不具有可比性。

3.2 单点均方根脉动压力系数

卫星整流罩单点脉动压力系数对比如图3 所示。卫星整流罩锥柱截面某单点遥测脉动压力系数与风洞试验对比如图3（a）所示，从图中可以看出，遥测脉动压力系数峰值与风洞试验均出现在Ma数0.8 附近，且峰值大小相当；卫星整流罩筒段单点遥测脉动压力系数与风洞试验对比如图3（b）所示，从图中可以看出，遥测脉动压力系数峰值略小于风洞试验，对应的Ma数均为0.91；卫星整流罩倒锥单点遥测脉动压力系数与风洞试验对比如图3（c）所示，从图中可以看出，遥测脉动压力系数出现多个离散峰值，分别对应Ma数为0.87、0.92 和0.97，而风洞试验在Ma数0.9～0.98 范围内均较大，可能是由于风洞试验是定Ma数吹风，而飞行工况下Ma数变化较快。

图3 卫星整流罩单点脉动压力系数对比Fig.3 Comparision of the single point pressure fluctuation coefficient Cprms of satellite fairing

3.3 单点功率谱密度函数

卫星整流罩锥柱11 号测点（Ma=0.81）、筒段13号测点（Ma=0.91）功率谱密度函数遥测值与设计值对比分别如图4（a）和图4（b）所示。从图中可以看出，遥测结果功率谱密度函数与设计值规律较为一致；遥测值功率谱能量集中在3 Hz 以下，峰值大小与设计值相当；遥测值功率谱在3～40 Hz 频段上小于设计值，主要是飞行状态下，压力脉动主要由激波扫略引起，持续时间较短，流动分离引起的压力脉动较小，而在风洞试验中，测试时间较长，激波振荡及流动分离均较为明显，因此该频段的压力脉动均较大。

卫星整流罩倒锥14 号测点功率谱密度函数遥测值与设计值对比如图4（c）和图4（d）所示。从图中可以看出，由于倒锥截面处脉动压力持续时间长，激波振荡和流动分离均较为明显，因此遥测结果功率谱密度函数与设计值均吻合较好。

图4 功率谱密度函数对比Fig.4 Comparison of the power spectral density

3.4 截面合成均方根脉动压力系数

卫星整流罩锥柱截面合成脉动压力系数随Ma数变化对比如图5（a）所示。从图中可以看出，锥柱截面合成脉动压力系数随Ma数变化趋势一致，峰值大小基本相同，峰值对应的Ma数稍有差别，风洞试验峰值出现在0.79 附近，飞行状态出现在0.81 附近。

卫星整流罩锥柱截面合成脉动压力系数随周向位置变化对比如图5（b）所示。从图中可以看出，飞行状态脉动压力系数随周向位置变化更大，但峰值大小与风洞试验基本相同。

图5 卫星整流罩锥柱截面合成脉动压力系数对比Fig.5 Comparison of the pressure fluctuation coefficient in the cone column section of the satellite fairing

3.5 截面合成功率谱密度函数

卫星整流罩锥柱合成功率谱密度函数遥测值（Ma=0.81）与设计值对比如图6（a）所示。从图中可以看出，与单点功率谱密度函数类似；功率谱密度函数遥测值在2 Hz 以下与设计值相当，在其他频段上小于设计值，主要是飞行状态下，压力脉动主要由激波扫略引起，持续时间较短，流动分离引起的压力脉动较小，而在风洞试验中，测试时间较长，激波振荡及流动分离均较为明显，因此中、高频段的压力脉动均较大。助推器前过渡段截面合成功率谱密度函数遥测值（Ma=0.79）与设计值对比如图6（b）所示。从图中可以看出，功率谱密度函数遥测值在60 Hz 以内趋势与设计值基本一致，量值略小于设计值，遥测值在高频段能量较小。

图6 截面合成功率谱密度函数对比Fig.6 Comparison of the Sectional power spectral density

4 结束语

本文对某型固液捆绑火箭跨声速脉动压力遥测数据进行分析，并与风洞试验值进行对比，得出如下结论：

1）固液捆绑火箭跨声速飞行动压大，卫星整流罩及助推器前过渡段脉动压力幅值较大，从而导致抖振载荷较大。

2）卫星整流罩锥柱截面、筒段、倒锥脉动压力系数随马赫数变化趋势与风洞试验值一致，峰值大小基本相同。

3）卫星整流罩锥柱截面、筒段功率谱密度函数遥测值在低频段（4 Hz 以内）与设计值相当（主要是激波振荡引起的压力脉动），在其他频段上小于设计值；卫星整流罩倒锥功率谱密度函数值较大时对应的频率分布较宽，既有激波振荡引起的压力脉动（主要能量在4 Hz 以下），也有流动分离引起的压力脉动（主要能量在40 Hz 以下），与设计值在中低频段均吻合较好；助推器前过渡段截面合成功率谱密度函数遥测值在60 Hz 以内趋势与设计值基本一致，量值略小于设计值，遥测值在高频段能量较小。

综上所述，某型固液捆绑火箭跨声速脉动压力遥测值与风洞试验值趋势一致，峰值大小基本相同，首次验证了固液捆绑火箭跨声速脉动压力设计方法的有效性。