“双减”政策下小学数学深度学习的思考

■西北大学附属小学 刘敏茹

小学数学作为一门抽象性和逻辑性较强的学科，教学的目标不能仅仅浮于基本的概念和相应的公式，而是要透过知识培养学生具备学科核心素养的多种思维能力，为高层次的数学学习夯实基础，培养良好的学习习惯。在当前“双减”政策的影响下，深度学习不仅能契合新课标对教学的要求，更能以高效性的教学模式达到核心素养的培养目标。小学数学深度学习区别于机械的、浅层次的教学思路，是以培养学生深入数学本质，追求思维和能力培养目标，实现数学价值的培养方式，其方法符合学科核心素养的目标。而随着“双减”政策的不断推进，深层学习的思路更是成了提高教学质量的必然选择。本文基于“双减”政策带来的变化分析了小学数学深度学习的必要性，并根据深度学习的特征，研究了教学当中应该采取的实施策略，希望对相关教学工作者有所启发作用。

一、“双减”政策下小学数学深度学习的必要性

（一）深度学习是学校必然要接受的任务

“双减”政策消除了学生课后的负担，以提高学校教学水平，提升课内教学活动质量为目的。在“双减”政策前，许多学校的教学内容大都浮于课本知识，数学科目由于其知识的抽象性和逻辑性特点，因而浮于浅显化的概念、技术化的计算教学往往不能让学生体验到数学的价值，无法掌握应有的数学思维和能力。而素质教育的提出，逐渐趋于思维考查的应试，这就使一部分学生积极参加课外学习，掌握了数学的本质，具备了一定的数学思维能力，在课后作业、考试时表现出一定的优势。在“双减”政策实施后，教育回归学校，而数学作为需要拓展知识、发展学生深层次能力的学科，回归的不仅是教学大纲中所应掌握的全部知识，更是要完成基于深度学习所包含的教学任务，达到培养学生具备深层次的数学思维能力。

（二）深度学习是契合新课标的理念方法

新课标是在“双减”政策的影响下，继续深化素质教育的思路，以培养学生具备学科核心素养为目的教学指引。在小学数学核心素养培养方面，对高年级学生的培养，应该是抽象、推理等思维意识到思维能力的提高阶段，是实现数学眼光到思维，再到数学模型、应用能力的转化阶段。而如何在有限的教学时间中达到培养的目标，深度学习是最好的教学方式。一方面，把深度学习看作一种教学理念。从学生角度看，是基于“以学生为主体”，完善教学关系的转变，培养学生对问题的自主思考探究，在过程中看透知识背后的逻辑，形成掌握于己身的思维能力。从教学角度看，是基于“以学定教”，抓住学生的特点和层次，形成有计划、有序、有效的教学活动设计，形成易于酝酿数学思维并不断显现的教学氛围。另一方面，把深度学习看作一种教学方法，应该深悉知识的学习只是作为媒介的作用，只有不断地发展思维和能力，达到最终解决生活实际问题才是最终目标。为此，教学过程中引入生活中的场景、具体的事物，让知识与实际生活的联系更加紧密，让学生习惯于运用数学的眼光和数学的思维去看待、去表达世界，达到核心素养的培养目标。

二、“双减”政策下实施小学数学深度学习的教学策略

（一）以学生为主体，转变教学关系

深度学习作为一种理念，是“双减”政策下必然的选择。其理念的定义必然是以排除学习之外的各类干扰，充分考虑教学的客观规律下的思路。而以学生为主体正是充分考虑了教学客观规律的教育思想。在传统的教学关系中是以教师为中心，学生始终跟随教师的思维和节奏汲取知识内容，在这一过程中，由于学生缺乏主动参与教学的过程，只是被动地接受知识，往往会造成学习的枯燥性，尤其是小学生的自我控制能力，会致使学习效果大打折扣。同时，以教师为中心的教学关系，学校的考评和教师自我的思想总会局限于教师自身的教学水平，从而会让教师过分关注自身授课的水平和方法，而忽视了学生的感受。这种情况，会导致课堂教学成为教师的“独角戏”。学生长期处于被动地位，则会造成学生学习压力较大、动力不足、自主思想意识得不到提升等各类问题，“双减”背景下，需转变教师教学理念，使学生成为教学活动的主体，充分激发学生自主思考和创新意识。而以学生为主体的教学思想，是充分考虑了教学规律、从学习兴趣出发、从思维培养出发来进行考虑的。

其一，转变教学关系，发挥学生的主观能动性。教师在课堂中作为“导演”，做好课程程序的引导和节奏的把控；学生则作为教学的“主角”，在“剧本”和“导演”的引导下，努力运用已经积累的知识，思考联想，发挥主观能动性，从而让知识的获得变得更加坚实。

其二，建立和谐的师生关系，创造和谐的教学环境。在以学生为主体的教学思维中，要摒弃传统的教师过于严肃，处于长辈化的形象特征。这就要求，教师要与学生做好交流沟通，以适合的层次公平地对待每一名学生，例如，课堂提问的问题不仅要考虑对应学生的层次，还要公平涉及每一个层次的学生，以此带动班级整体的提高，收获绝大多数学生的认同感。

其三，激发学生的学习兴趣，培养学生主动思考的意识。以学生为主体，就要考虑学生的年龄特征、学习特点，通过兴趣的培养，让学生通过方法和内容的兴趣吸引，从而产生主动的学习活动参与，最终达到自主探究意识的培养。例如，利用数学知识本身的魅力吸引学生。在“平行四边形面积”的教学中，教师画两个底边和高一致，但角度不同的长方形，在学生的潜意识中，很难相信其面积的一致性，但在运用割补的方法过后，数学充满魔力的特性展示了出来。利用教学方法同样可以吸引学生，让学生动手折纸做一个圆柱体，如果求它的表面积，最难的弧形的侧面积计算，但通过剪刀把其两个底面分割开来后，就得到了两个圆形和一个长方形。学生在动手中感受到学习的乐趣。

基于上述做法，树立以学生为主体的教学思路，让深度学习有了更加高效的环境。

（二）运用数学基本思想，加深数学概念的理解

深度学习作为一种方法，要根据新课标的要求，对应每一阶段采取相应的教学方法，渗透知识背后的内容，以数学基本的思维方法、生活实例的引用等寻求训练数学思维意识和解决问题的能力。小学阶段的数学教学内容包含大量的概念性知识，而小学生年龄较小、生活经验不足、知识理解和总结能力较差，导致学生对抽象的概念性内容缺乏丰富的想象，限制学生理解能力的提升。数学的基本思想在不同的学习阶段有不同的理解，提升小学生对概念性知识的理解与应用，需从学生角度出发，科学合理地选择教学活动的切入点，使学生通过教师的引导，开展有针对性的思考与探索，进而提高学生学习效果，促进学生对概念性教学内容的理解。以小学高年级阶段为例，不规则图形问题的解决，应该是建立在基本图形的基础上进行的推导，而并非直接给出新的公式。如三角形、平行四边形、梯形等。以北师大版小学五年级上册《图形的面积》为例，在教学设计中，要渗透数学的基本思想，从学生的角度出发去传授数学概念。

1.割补方法的运用。在教案设计时，教师应采用多媒体制作动图，按照如下步骤依次演示，便于其特征的表述和对学生的引导作用。

步骤一，展示一个标准的长方形，其底边和侧边依次标出，让学生快速回答其面积计算的公式和结果。根据四年级学习的知识，学生很轻易地回答上来。

步骤二，在长方形的图形旁边对应位置，展示一个同样的长方形，并以动画的形式上边和下边平行错开，出现一个上下底边长度不变、距离不变的平行四边形。让学生以小组探讨的方式推导其面积计算公式，并提示学生，自己可以画一画、写一写来进行推导。显然，经过不断的思考和实践，部分学生在第一个图形和第二图形的不断观察中，创造了割补的方法，推导出了平行四边形的面积为底边乘以高。

步骤三，在长方形的图形旁边对应位置，出示一个同样的长方形，并以动画的形式上边逐渐缩短至一点，形成一个底边和高不变的三角形；以及围绕正方形两边中点位置不变，上下两个边分别延长和缩短，形成一个中线长度不变、高不变的梯形。让学生依次推导出三角形、梯形的面积计算公式。同样，运用割补的原理，学生在上一个平行四边形推导的基础上逐渐得到相应的答案。

步骤四，在全部图形推导完毕后，教师在上述平行四边形的基础上改变其四条边的长度，使其出现不平行的状态；以及改变上述梯形中上下两个底边的长度，让其不再平行。让学生通过实验，继而思考平行四边形及梯形的数学特性。

在上述课程设计中，第一至三步中，从长方形到平行四边形再到三角形、梯形的推导，均运用了割补的图形方法，让学生充分领略到了割补方法的趣味性，并在自我推导中完成了方法的掌握。第四步中，通过改变平行四边形、梯形的特性数据，让图形发生了改变，学生在运用割补的实验过程中，无法再推导出原来的计算公式，从而充分地认识到了两种图形的数学特征。

2.逆向思维的运用。以公式来计算规则图形的面积是一种正面的解题思路，但在具体实施过程中，为了让学生更加深入地记住公式背后的逻辑，不仅采取上述割补的方法，单个地推导出各个图形的面积，还会运用不同图形的割补比较，通过公式完成图形面积计算，以及图形面积向公式的演化，以逆向思维的方式，深层次掌握各个图形面积计算的背后逻辑，实现深度学习的目的。

在上述割补图形推导完毕后，教师再列出如下图形计算。使用多媒体演示出不同的图形对比。如两个底边和高度一致，角度差异巨大的平行四边形；四个边一样，角度不一样的平行四边形；其面积是否一致，如何证明。显然，在初步学习的过程中，猛然看到差异巨大的图形，部分学生会怀疑原本扎根于脑海中底边和高分别一致四边形面积也一致的想法，甚至会认为边长均不变的四边形面积应该一致的错误想法。但是运用割补的方法，分别对三种图形进行变形，最终得出了正确的答案。在这一过程，通过公式、图形的相互推导，达到让学生更加深刻掌握图形的数学特征，以及公式背后的逻辑，从而让几何直观及空间抽象思维得到发展。

（三）运用生活化教学，培养问题的解决能力

生活化的教学引导，以贴近学生生活中的场景或以学生能理解的生活事物，采取类比、操作等方式，从而让抽象的数学问题具象化。采用生活化的方式十分多样，如采用算数棒来模拟抽象的数学计算；采用剪纸、画图来计算图形面积；采用生活场景类比速度的变化，从而理解相对问题、远离问题。这些都可以算作引入生活实例进入数学知识。

以圆柱体的表面积计算推导为例来说明。圆柱体作为立体图形，其表面积的计算在小学阶段是难度较大的一种图形计算知识，因此，很多学生在掌握其公式后，往往并不能找出公式背后的来龙去脉，导致知识的掌握处于浅层化。教师在授课时，要发挥学生的主动意识，并培养学生的推导能力，则必须引入生活化的教学方法，让学生在做中学，达到知识原理的掌握。在课程准备工作中，教师可以要求学生带上剪刀、胶水和彩纸，告诉学生在下节课中做手工。这种数学课中做手工的学习方式十分新奇，让学生充满了学习的欲望。在课堂当中，要让学生从感官上认识什么是圆柱体。六年级水平的学生显然不能从概念出发，为了更好地让其理解，一般可以引入生活实物进行类比，然后让学生以小组讨论的形式对圆柱体的概念进行总结。

以学生手边的水杯为例，让各自观察水杯的几何形状，并运用数学语言进行总结。显然，在讨论过程中，圆柱体的相关数学特征被一一描述出来。接着，进行手工制作环节中，教师让学生用带来的材料自行做一个圆柱体，比一比谁做得好。在动手过程中，显然，做得侧面越圆的圆柱体和底面越平的圆柱体受到了表扬。而在这一过程中，加深了学生对圆柱体的数学认识。然后，以小组讨论的方式，加入尺子、剪刀，让学生想一想怎么得出这个圆柱体的表面积。在相互讨论和思考过程中，一些标准的图形裁剪方法被学生发现，最终，将上下两个圆形剪下来，侧面沿纵向剪开成为一个长方形。这时候，通过尺子，就可以算出圆柱体的表面积。最后，总结圆柱体表面积的计算公式，显然，在动手裁剪、策略、计算过程中，圆柱体的表面积计算公式推导变得十分的容易。在这堂数学“手工课”中，学习的过程从传统的耳听、眼看变成了操作、讨论。这不仅是被动地接受到主动地参与转变，更是课程模式的创新。其知识的学习几乎完全由学生自行领悟，而教师只是起到引导的作用。

三、结语

综上所述，“双减”政策极大地推动了学校教育，小学数学是该学科核心素养培养的基础阶段，在数学概念的掌握方面必须深入知识背后的逻辑和原理，从抽象意识到能力的逐步转变；在数学问题的解决方面，要构建生活化的场景，在构建过程中训练数学推理能力。