列车空调出风口导流板高度对冷凝风量影响研究

李雪亮，伍 钒，王田天，陶 羽，徐任泽

(1.中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，绵阳 621000；2.中南大学交通运输工程学院，长沙 410075；3.轨道交通安全关键技术国际合作联合实验室，长沙 410075)

0 引言

高速列车的舒适性一直是列车空气动力学的热点问题之一，而空调系统则是列车上用于保障旅客舒适性的重要组件。空调系统能否正常工作，是关系到高速列车舒适性的核心问题。

空调冷凝风机的作用是为冷凝器提供冷凝风，以主动散热的方式加速冷凝器与外界环境的热交换效率[1-3]。空调散热所需冷凝风量较大，通常使用轴流风机以提供足够的风量，其缺点是对环境压力变化敏感，抗压力逆差能力弱。

高速列车运行过程中，车身周围流场环境（温度、压力、流速等）不断随车速而变化，车身不同位置的流动结构也存在较大差异[4-7]，这会对空调内外的流场结构产生显著影响。而由于冷凝风机对环境压力变化的敏感性，列车运行过程中空调冷凝风量会出现较大波动，直接影响了空调系统的散热效率。空调系统冷凝风量减少，会导致冷凝器温度升高，带来制冷功率下降甚至空调报警停机的危害。

目前国内外研究主要是直接通过列车表面压力分布，研究空调冷凝风量随车速的变化规律[8-9]，各文献均指出冷凝风量会随车速快速下降。文献[10]指出，导致冷凝风量下降的主要原因有以下两个方面：1）进风口处，横向栅格受列车运行产生的高速气流作用产生负压区域，阻碍空调吸气；2）出风口处，冷凝风与列车运行产生的高速气流相互作用，在出风口上方形成正压区域，阻碍空调排气。

由于高车速下空调冷凝风量的较大降幅将直接危害到空调系统的正常运行，所以需要针对列车运行时的空调冷凝风量进行优化研究。目前有关优化措施的研究相对较少。针对这一问题，本文从改善空调出风口压力环境入手，在空调冷凝出口外侧使用锲状导流板，拟通过降低出风口侧压力，达到增加冷凝风量的目的。本文基于三维非定常不可压缩雷诺时均N-S方程，采用k-ε湍流模型和DDES方法，通过构建带有空调系统的列车整车空气动力学计算模型，对运行中的高速列车及空调系统进行数值模拟，研究不同导流板高度对缓解冷凝风量下降的效果差异。

1 计算模型

1.1 湍流模型和数值计算方法

计算中雷诺数为Re =2.70×107，这表明本文研究中列车周围的流场处于强湍流状态。列车周围流场，尤其是空调进出风口附近和空调内部，旋涡脉动剧烈（如图1所示）。采用RANS方法难以准确模拟旋涡脉动，这将导致计算结果精度较低[10]。分离涡（DES）方法[11]能够捕获涡脉动特征，可以保证足够的计算精度，且计算量远小于LES方法，因此在解决高雷诺数、大规模分离流的问题时具有较大优势[12]。目前，DES方法已用于多种条件下的高速列车外部流动研究，并得到了较好的计算结果[13-17]。延迟分离涡（DDES）是DES的改进方法，可以减小DES方法中存在的网格诱导分离与涡黏系数衰减问题[18]。本文选择使用基于Realizable k-ε湍流模型的DDES方法模拟湍流流动，对流向的差分格式采用具有二阶精度的QUICK格式，速度-压力耦合求解方法为压力修正法的改进方法SIMPLEC算法。

图1 列车及空调周围流场特征Fig. 1 Characteristics of the flow field around the high-speed train and the air-conditioning unit

1.2 列车模型

本文使用如图2所示的高速列车模型进行仿真计算。高速列车附有外形较为复杂的附加设备，而本文的研究重点为列车顶部空调系统冷凝腔，模拟车体附加设备会大幅度增加模型生成和计算域离散的难度，增大计算量。为节省资源，参考EN 14067标准[20]的要求，对列车进行了适当简化，将车体除空调外的所有复杂结构作光顺化处理，忽略转向架、受电弓、风挡等设备及部件。

图2 高速列车模型Fig. 2 High-speed train model

计算使用的列车为3车编组，去掉转向架后的车高Htr×车长Ltr×车宽Wtr为4.05 m×81 m×3.38 m，头部流线型长度为12 m。空调位于头、尾车，空调中心位置距列车鼻尖点为23 m，其中，头车上的空调由AC1表示，尾车上的空调由AC2表示。

1.3 空调模型

本文使用单元式空调进行研究，空调由蒸发腔、冷凝腔、废排装置三个独立的部分组成（各部分之间由隔板隔开，相互之间没有气流通道）。空调的散热能力主要取决于冷凝腔的排热效率，又因为空调系统各个部分相互独立，所以可以将其余部分进行简化，只保留冷凝腔，得到计算模型如图3所示。空调内部的气流流向为冷凝风由风机吸入冷凝腔，通过冷凝器进行热交换，最后通过冷凝出口格栅排出。空调长宽高为LAC×WAC× HAC=1.6 m×1.8 m×0.5 m；出风口长宽为1.459 m×0.265 m；进风口长宽均为0.596 m；冷凝器长宽为1.480 m×0.434 m；风机叶片直径为557 mm，风机轴为圆柱形，直径199 mm。

图3 高速列车空调冷凝腔模型Fig.3 Condensing chamber of the air conditioner on high-speed trains

空调模型中，冷凝风机和冷凝器两个部分较为复杂，难以直接模拟。冷凝风机为复杂曲面外形的轴流风机，本文使用风机面边界条件简化模型，仿真中输入的风机性能曲线如图4所示。图中曲线为通过风机所在平面时，平面两侧压力差与流速的关系曲线。冷凝器为具有极小几何尺寸的翅片结构，本文利用多孔介质模型代替，取黏性阻力系数=4.78×107/m2，惯性阻力系数C2= 1306/m。

1.4 导流板布局方式和形状参数

导流板结构通过扬起出风口前端的高速气流，使出风口上方气流速度降低，同时在出风口上方形成负压区域，降低空调出风口侧压力，减小流动阻力，以达到缓解风量下降的目的。针对高速列车双向行驶的需求，本文提出的导流板结构为对称布局，与车顶表面贴合，如图5中D1～D4所示。

图4 风机性能曲线Fig.4 Performance curve of the condensation fan

图5 导流板结构在列车顶部的结构示意图Fig.5 Schematic of deflectorson the roof of train

由文献[10]可知，导流板结构可以在空调出风口上方产生负压区，从而达到缓解冷凝风量随车速下降的目的。导流板高度会影响负压区域的强度，是决定冷凝风量的关键因素之一。本文分别建立Hd=30、45、60 mm三种 导 流 板高 度。对车 速V =350 km/h时，不同高度导流板对空调冷凝风量的影响展开研究。三种导流板的具体尺寸参数如图6所示。

图6 不同高度导流板示意图（单位：mm）Fig.6 Schematic of deflectors with different heights(unit:mm)

1.5 计算域和边界条件

为确保列车周围的流场得到充分发展，边界不会对流场计算结果产生干扰，需要设置足够大的计算域。根据EN 14067标准[20]的要求，本文设置的计算域和边界条件如图7所示，所有尺寸均通过车高H =4.05 m进行无量纲化。计算域总长为65H，其中列车前部长度为10H，后部长度为35H，列车长度为20H，计算域宽为18H，高为14H。采用相对运动的方式模拟列车运动，即列车静止，空气和地面以速度V向列车运动。设置空气以速度V向x正方向自速度入口流入，根据文献[21]中的参数，入口流动参数湍流强度取1%，湍流黏性率取10；流动出口为压力出口，出口处相对压力设为0；为模拟与列车的相对运动，地面设置为无滑移壁面，并以速度V向x正方向运动；计算域顶部和侧面采用静止无滑移壁面。

图7 计算域与边界条件设置Fig.7 Computational domain and boundary condition setup

1.6 计算网格

本文使用混合网格方法离散计算域。以空调格栅为界，由于内部结构复杂，内部流动方向难以预测，格栅下方的空调腔使用非结构四面体网格离散；计算域的其余部分使用结构化六面体网格进行离散，以保证列车附近的流场获得较好的计算精度[22]。

y+为无量纲的壁面距离，用来衡量壁面法向网格尺度对湍流模型的适应性。本文所使用的Realizable k-ε模型要求y+＜300，此处取目标y+=250可得预估的车体表面第一层网格厚度为Δs =1.12×10-3m，本文将Δs向下取整为Δs = 1 mm。网格细节由图8给出。

图8 计算网格Fig.8 Computational grid

1.7 计算设置和数据处理方法

在本文研究中，所有计算均使用ANSYS Fluent的压力基求解器进行非定常求解，计算时间步长取Δt = 0.001 s，每时间步方程的各项残差均低于1×10-3。

为便于对比分析，风量系数Cq和阻力系数Cd通过式（1）、式（2）定义：

式中：Q为计算得到的空调风量；Q0=14222 m3/h为列车静止时由试验测得的空调风量；D为阻力；ρ为空气密度，取1.225 kg/m3；V∞为无穷远处来流速度；参考面积S = 13.4 m2为列车非流线型处的横截面积。

本文研究中，使用无量纲时间Tref对流场时间进行衡量[19,23-24]：

式中，t为计算时间，Htr为车高4.05 m。计算总时长为192Tref。

图9为列车两个空调AC1和AC2的风量系数Cq随计算时间的波动特征。可以看出，各监测量随时间无规律波动，在时间t≥50Tref后，波动趋于平稳且具有周期性。这意味着流动已充分发展，流场趋于稳定。因此本文所有测量数据，如阻力、压力、风量等，均取无量纲时间[50Tref,192Tref]内的平均值作分析。

图9 监测数据随时间波动曲线Fig.9 Time variation of the monitoring data Cq

2 计算验证

在数值计算中，所使用的离散网格对计算精度起着决定性作用。本文采用粗、中、细三种网格研究网格密度对计算结果的影响，以确保网格密度与计算资源匹配。由前文可知，计算网格的第一层网格厚度可以满足湍流模型需求，因此，在保证三种网格的车体表面第一层网格厚度均为1 mm的条件下，通过调整网格尺度和增长率，分别建立三种计算网格，具体网格参数见表1。

表1 不同计算网格尺度Table 1 Scalesof different grid sizes

基于前文所述计算方法，列车静止情况下计算得到的三种网格精度的空调冷凝风量结果如表2所示，并与文献[10]中列车静止状态下试验测量所得的冷凝风量进行对比。可以看出，粗网格与试验相比误差最大，为7.45%；中等网格误差为2.57%；细网格误差为1.20%。粗网格虽然网格数量较少，计算资源消耗小，但是误差较大，精度不高；细网格得到的计算结果最好，然而网格数量过大，现有计算资源难以支撑本文的全部计算；中网格具有与细网格相似的计算精度，而计算资源消耗远小于细网格。因此，本文所有计算均基于中网格开展。

表2 不同网格尺度与试验结果对比Table 2 Comparison between theair flux computed with different grid sizes and the experiment result

3 导流板高度对冷凝风量影响分析

3.1 冷凝风量变化规律

图10展示了不同导流板高度下冷凝风量的变化趋势。可以看出，随着导流板高度增加，风量逐渐增大，缓解风量随列车运行而下降的效果更加明显。未使用导流板时，两空调平均风量系数仅为0.453，而使用高度为Hd=60 mm的导流板后，平均风量系数达到0.791，相对增加74.6%，效果十分显著。但导流板高度增加，也会带来风量系数标准差增大的问题，意味着空调风量波动幅度增大，而较大的风量波动幅度可能会影响空调使用寿命，产生风机偏振等问题。

图10导流板高度对冷凝风量影响Fig.10 Influence of the deflector height on the condensing air flux

3.2 导流板高度对阻力影响分析

图11 给出了导流板高度对整车阻力的影响。由于列车模型简化程度较高，整车阻力系数较低，但计算结果足以体现出空调和导流板对阻力的影响。图中Cd1为车身阻力；Cd2为扣除Cd3后空调受到的总阻力；Cd3是高速来流作为冷凝风被吸入空调腔时，气流动量变化所带来的不可避免的阻力增量，由式（4）代入式（2）推导得到：

Cd4为两个空调8块导流板所受到的总阻力。

图11 不同导流板高度对整车阻力影响Fig.11 Influenceof the deflector height on the drag of high-speed trains

由图11可知，不同工况下Cd1和Cd2基本不变。Cd3由式（4）可知与风量成正比，是风量增加所带来的不可避免的阻力增量。而Cd4则随导流板高度增加快速上涨。结合冷凝风量来看，采用Hd= 45 mm的导流板是兼顾风量与阻力的较优选择。同时可知，对于高速列车的数值计算，是否考虑空调阻力会对总阻力带来3%左右的差异。

3.3 流动随导流板形状变化特征分析

图12给出了空调附近区域的压力云图。可以看出，无导流板情况，出风口正上方有较小的正压，但由于轴流风机对压力的敏感性，该正压会对空气流动产生较大阻碍，导致风量出现较大幅度下降。导流板高度为Hd=30 mm时，出风口正上方处于较弱负压区内，对风量有一定增长作用。随着导流板高度进一步增加，负压逐渐增强，对空调风量随车速下降的缓解作用也逐渐增强。

图13给出了剖切面上的速度云图与流线图。图中以无穷远来流速度V∞对速度进行了无量纲化。从图中可以看出，导流板高度为Hd=0和Hd=30 mm两个工况，冷凝风均直接从出风口处流出，但由于流动阻力较大，流量相对较小。Hd= 45 mm和Hd= 60 mm时，列车外部的高速气流撞击在出风口后部的导流板上，导致气流在出风口末端出现回流，一定程度上削弱了导流板的优化作用。但由于导流板引起的负压强度较大，风量仍有一定程度增加。

图12 空调冷凝出口处时均压力云图Fig.12 Time-averaged pressure contours at the condensing outlet of the air conditioner

图13空调冷凝出口处时均速度云图及流线图Fig.13 Time-averaged velocity contoursand streamlines at the condensing outlet of theair conditioner

图14 为不同导流板高度下的附面层曲线。当车顶无空调时，附面层以近似于平板流动的形式发展，沿车长方向缓慢增厚。有空调的情况下，空调对前方的附面层厚度影响不大，而空调后部附面层由于混入空调冷凝风而被扬起。在空调前方增加Hd= 30 mm的导流板后，附面层受导流板影响而被扬起，但由于导流板所处的高度流速低，变化幅度较小。随着导流板高度进一步增加，对附面层的影响变得显著。Hd=45 mm与Hd=60 mm的导流板对附面层影响相似，附面层先被扬起至较高高度，随后受空调冷凝出口负压影响，高度迅速下降。在混合冷凝风之后，由于冷凝风量较大，低速气体占比相对于其他工况更多，附面层厚度增加更快。

图14空调冷凝出口处时均附面层曲线（0.99V等值线）Fig.14 Time-averaged boundary-layer thickness (iso-linesof 0.99V)at the condensing outlet of the air conditioner

3.4 涡结构演变规律分析

图15为AC1外部的Qcriteria= 30000/s2等值面图，并通过时间平均速度进行着色。无空调的车身，由于车体表面光滑，Qcriteria= 30000/s2时无法观察到明显的涡结构产生，故此处将无空调工况的Qcriteria等值面图略去。对于有空调的研究工况，导流板高度的差异，会对空调冷凝出口涡结构产生较大影响。由于空调的吸气作用和格栅影响，进风口处的涡细碎且与格栅贴合较紧。随着导流板高度增加，空调风量增大，吸气作用更加强烈，进风口处涡结构与格栅贴合更加紧密。处于排气一侧的出风口处湍流流动相对较为强烈，涡的尺寸随着流动的发展而增加，导流板较高时这一现象更加明显。无导流板时，冷凝出口处涡较小且破碎，这是由于冷凝风量较小且车体附近空气流速较快造成的，空调排出的冷凝风被强烈的列车运行产生的高速气流快速稀释，在较短的空间范围内被耗散。导流板高度为Hd= 30 mm时，涡脱尺度显著增大，可以看到相对无导流板工况，“发卡”状的较大涡结构数量和尺寸均明显增加。随着导流板高度进一步增大，涡在宽度和高度方向均发展更快，涡脱尺度也明显进一步增大。

图16显示了空调处5个截面x1～x5的时均流线图。图中，涡结构尺寸、涡心位置均清晰可见。x1截面包含了空调内部的流动涡结构，无导流板情况下，空调内部存在两个大涡，分别位于左右两侧；而随着导流板高度增加，空调内部趋于均匀流动。x2～x5位于空调后方，可以看出，涡的尺度随导流板高度增加而增加。气流刚流过空调出风口时，在x2、x3截面，流动相对紊乱，具有众多小涡结构，而气流到达x5截面时，最终都会趋于形成4个对称的大涡结构。

图15 空调外部瞬态涡结构（Q criteria =30000/s2，由时均速度着色）Fig.15 Instantaneous vortex structures (iso-surface of Q criteria =30000/s2,colored by the time-averaged velocity)at the outlet of the air conditioner

图16 截面x1-x5上的时均流线图Fig.16 Time-averaged streamlinesat the crosssections x1-x5

4 结论

本文通过对不同导流板高度下列车空调冷凝风量的仿真研究，得到以下结论：

不使用导流板优化措施时，冷凝风量下降量在车速V =350 km/h时可达54.7%。在出风口外侧安装导流板可以较大程度缓解冷凝风量随车速快速下降的问题。出风口外侧的导流板结构通过改变出风口处流动结构，扬起车侧的高速气流形成负压区，达到缓解风量下降的目的。

随着导流板高度增加，冷凝风量随车速下降幅度减缓，但波动更加剧烈。Hd= 30 mm的导流板阻力较小，对流场影响较小，缓解风量下降的效果也较弱。Hd=45 mm和Hd=60 mm的导流板可以有效缓解风量随车速下降的问题，两者风量较为接近，但Hd=60 mm的导流板带来的阻力较大。车速V =350 km/h时，导流板高度分别为Hd= 30、45、60 mm时的冷凝风量分别下降48.5%、29.8%、21.3%，而阻力系数分别为0.2716、0.2767、0.2809。综合考虑可知，Hd= 45 mm的导流板是缓解冷凝风量随车速快速下降的较优措施。