面向联合检修的电力信息物理系统输电线路脆弱相关性辨识

李妍莎，蔡 晔，曹一家，刘 放，李 龙，唐夏菲

面向联合检修的电力信息物理系统输电线路脆弱相关性辨识

李妍莎1，蔡 晔1，曹一家1，刘 放1，李 龙2，唐夏菲1

(1.长沙理工大学电气工程学院，湖南 长沙 410114；2.国网湖南省电力有限公司调度控制中心，湖南 长沙 410114)

为减少用户停电时间，电力企业常采取“一停多用，联合检修”模式。然而，检修计划往往侧重于关注线路本身的运行状态，而缺乏对电网整体运行性能的考虑。在跨区联合检修中，由于多条线路陆续停电检修，系统的脆弱性可能被放大。电力信息物理系统之间的融合关系也可能加剧故障跨域传播的深度和广度。在协同破坏效应下，系统存在连锁故障及大停电的可能。为此，提出一种该场景下输电线路脆弱相关性的辨识方法。首先，对联合检修中的能量流动和信息传输过程建模，构建联合检修事故记录数据库。其次，挖掘数据库中存在脆弱相关性的线路组合，通过计算线路组合在诱发停电事故时的贡献度，实现脆弱相关性的量化。仿真结果表明：联合检修时，脆弱相关的线路组在物理层和信息层都表现出了协同破坏效应。所提方法能有效地辨识和量化线路组的脆弱相关性，为制定更加合理的联合检修计划、避免大停电事故的发生提供理论指导。

电力信息物理系统；联合检修；协同破坏；脆弱相关性辨识

0 引言

跨区电网输变电设备检修，对电力系统的可靠运行有着重要意义。随着现代电网互联互通项目的蓬勃发展，区域电网、各级电网间的相互联络关系也在增强。“一停多用，联合检修”模式能够有效地减少停电时间和次数，最大程度保障广大用户用电。

状态检修是以设备的实际运行状况为考量，对可能存在的故障进行预判和主动检修的检修模式。伴随着信息系统与电力物理系统的深度融合，输电线路状态评估技术也在不断进步，状态检修已经逐步替代传统的事故后检修和定期检修，成为当前电力企业逐步推广的新型检修模式[1-4]。现有研究侧重于提出合理的性能评价指标，对设备的运行性能进行实时评价[5-9]。或是在此基础上建立多目标数学模型，以最大经济收益和最小检修风险为目标，运用相关的数学方法求出不同时间尺度下的理想解[10-14]，以根据实际拥有的检修资源差异性地制定联合检修计划。在这一过程中，更多关注于对线路个体状态的评估及不同运行状态下的检修成本的计算，而鲜有对多条线路联合检修时期电力系统整体运行性能的改变进行分析。

跨区联合检修时，两条以上的线路同时停运，这对电网的影响可能大于分别检修时对电网的影响之和[15]。因此，有必要对元件的脆弱关联性进行分析。当前该方面的研究主要集中在连锁故障场景中[16-17]。文献[18-20]分别采用随机化学、元胞自动机等智能算法对连锁故障链进行分析，辨识故障蔓延中与初始故障具有强关联的线路；文献[21]依托合作博弈框架，将连锁故障的后果分配到每条支路，以此评估线路在故障中的关联关系。但上述分析的本质是从连锁故障链中筛选出一些发生概率相对高的线路组合[22-23]，对于不在同一故障链中的线路的脆弱关联性考虑不足。

随着电网进一步的互联互通与通信技术的深入应用，以物理设备为核心的传统电力系统已逐渐演变为具有高度耦合关系的电力信息物理系统(cyber physical system, CPS)，输电线路的重载、过载等故障能通过复杂的物理交互过程，以级联的形式向外传播扩散，引发更大规模的电力事故[24]。当前在电力信息融合背景下对联合检修线路的脆弱相关关系进行分析与辨识鲜有研究。针对上述问题，本文考虑电力信息物理系统在结构、功能上的交互关系，提出了一种面向联合检修的电力信息物理系统输电线路脆弱相关性辨识方法，能够从电网整体运行安全的角度对联合检修的线路组进行选择和规避。

1 跨区联合检修对电力CPS的影响分析

1.1 电力信息物理系统结构

物理层和信息层之间存在跨域的能量流动与信息传输过程：物理层向信息设备供给电能以保证其正常运行，同时信息层能够实时对物理设备的运行状态进行监测。物理层的状态数据通过信息链路传递到调度中心，调度中心进而能够针对性地下达对物理层的优化控制命令，通过调整发电机出力和削减负荷等操作，保证电力系统的稳定运行。

1.2 跨区联合检修对电力CPS的影响分析

停电检修时期电网处于特殊的运行状态，系统存在一定的运行风险。现代电力系统满足安全准则，能够承受单条线路检修所带来的冲击影响，而联合检修是一个场景。“协同效应”理念[25]认为，存在“”现象：具有协同关系的个体共同作用造成的影响大于其单独作用时影响的和。电力设备在空间和功能上都存在相关性，这意味着跨区联合检修时，电力CPS面临更高的运行风险。考虑电力CPS的功能相关和交互耦合，从以下三个角度讨论联合检修在CPS中的影响。

1) 物理侧：输电线路检修会引发潮流重新分布。检修线路所承担的有功功率转由其他线路输送，部分线路可能出现重载和越限现象[26]，甚至可能诱发连锁故障，导致大停电事故的发生。联合检修对物理层的影响用负荷损失表示，描述如式(1)。

3) 交互作用下的优化控制失效与连锁故障：信息层的调度中心能够通过调度发电机出力和部分可控负荷，优化电网潮流分布。在耦合交互作用下，信息节点存在失效的可能性，失效节点无法传送对应的电力状态信息，调度中心只能根据掌握的局部信息进行全局调度。而欠控和过控都会导致调度控制失败[31]，一次优化控制失败后，电力网络大规模的潮流转移风险增大，更多的物理元件超过运行限制，可能触发信息层更多的节点失效。

综上所述，联合检修对电力CPS存在三方面的影响，为更准确地对这一过程中电力CPS中的能量流动和信息传输过程建模，本文做出如下假设：① 若物理线路两端所耦合的信息节点均失效，则线路不可观，调度中心无法判断该电力线路是否过载；② 若电力节点对应的信息节点失效，则电力节点不可控，调度中心不能对其进行切机或切负荷操作；③ 物理层状态信息的传输依赖于信息层的拓扑结构，与孤立信息节点连接的信息链路也失效。数据按最短路由策略在信息网络中传输，每通过一个信息节点延时增加一个时间单位[32]。联合检修前后信息层数据总传输延时差描述如式(2)。

2 电力CPS联合检修高危场景建模方法

1) 检修行为模拟：选择并断开输电线路，模拟检修停运操作。

2) 直流潮流计算：基于直流潮流模型，计算物理层的潮流分布。

3) 耦合网络拓扑更新：根据电力CPS的实际运行状态，对耦合网络的拓扑结构进行更新。对于物理拓扑，移除被切除的线路和孤立的电力节点；对于信息拓扑，移除失效的信息节点以及与其相连的所有信息链路。

4) 连锁故障模拟：基于直流潮流计算结果，假设线路的停运概率与过载水平有关，采用概率模型模拟连锁故障[33]，如式(3)所示。

图1 电力信息物理系统联合检修仿真流程

5) 信息传输：正常运行的信息节点监测电力系统运行状态，并按照最短路径路由策略将量测信息传输到调度中心[35]；若信息节点失效，则线路的过载信息不能被采集生成。

6) 信息层优化调度：调度中心根据所感知的电网运行状态对发电机出力和部分可控负荷进行优化调度，如式(4)所示，采用OPA模型[36]模拟这一过程。若电力节点对应的信息节点失效，则该电力节点所控制的发电机及负荷不可控，无法进行调度操作。

3 联合检修输电线路脆弱相关性

3.1 基于频繁项挖掘技术的高危联合检修场景

脆弱性概念是电力系统安全性概念的拓展。联合检修时期系统的能量流动和信息传输过程的变化一定程度上会导致系统脆弱性的改变。从电力系统脆弱性变化的角度出发，对输电线路间的相关关系进行描述。定义：若输电线路联合检修时会引发停电事故，则本次联合检修为高危联合检修场景，本次联合检修的线路间存在脆弱相关性。

采用频繁模式增长算法[37](frequent pattern growth, FP-Growth)挖掘预想数据库中频繁项，分为两步。

2) 基于FP-Tree挖掘频繁项。从FP-Tree的底层开始，自下而上地搜索所有线路的条件模式基[37]，并以之为新数据集，构建相应的条件FP-tree。通过递归方法对条件FP-tree不断挖掘，直至得到所有频繁项。

3.2 输电线路脆弱相关性的量化方法

4 算例分析

4.1 IEEE 39节点电力信息物理系统

IEEE 39节点系统包含有10 台发电机、19 个负荷点和46 条线路，以节点表示母线、变电站和换流站，以边表示输电线路，生成对应的物理拓扑。实际信息层拓扑结构符合无标度网络特征，节点的度分布符合幂律分布特性[38]，因此采用同等规模的无标度网络模拟对应的信息层，与物理系统耦合形成电力CPS。

4.1.1 联合检修高危场景分析

基于图1所示仿真流程，分别对单一物理系统和电力CPS进行高危联合检修模拟，得到|| = 1000的联合检修事故库。用联合检修的线路数目来描述联合检修的规模，两种场景下高危联合检修规模的互补累积概率分布(complementary cumulative distribution, CCD)对比如图2所示。

图2高危联合检修规模的互补累积概率分布

由图2可知，单条线路的检修尚不会对电力系统的运行造成大的威胁，而能够引发停电事故的检修规模往往都在3条线路以上。即多线路联合检修场景中系统发生停电事故的可能性更高。此外，与单一物理系统相比，能够通过协同破坏效应引发停电事故的联合检修规模更小，电力信息物理的耦合交互对协同破坏效应起到了放大作用。

统计46 条输电线路在高危联合检修场景中的出现频率，结果如图3所示。

图3预想事故集中线路的出现频率统计

由图3可知，线路(23, 24)在高危联合检修场景中的出现频率很高，这意味着包含线路(23, 24)的联合检修更容易导致系统的不安全运行。进一步辨识联合检修中与线路(23, 24)存在脆弱相关性的线路。

4.1.2 脆弱相关线路辨识结果对比分析

文献[16]提出了连锁故障图(cascading failure graph, CFG)的方法，分析线路之间的脆弱相关性。本文所提方法与CFG方法的辨识结果如表1所示。

表1 脆弱相关性最强的前10条线路辨识结果

对比结果表明，(16, 24)、(17, 27)、(26, 29)、(3, 18)、(21, 22)、(10, 11)这6 条线路，两种辨识方法都认定其与线路(23, 24)存在明显的脆弱相关性。所提方法与文献[16]所提方法辨识结果有过半数相同，说明所提方法的辨识结果是可信的。同时，在脆弱性排序上，两种方法的辨识结果存在一定差异，这是由脆弱性量化计算方法的不同造成的。

为验证所提方法在联合检修场景下的适用性，在电力CPS中进行联合检修仿真与计算。

由图2结果可知，IEEE39节点电力CPS的联合检修规模达到3时，脆弱相关的线路体现出明显的协同破坏效应。因此，重点对比分析三线路联合检修对系统运行的影响，从而说明两种方法的辨识结果差异性，结果如表2所示。

表2 不同方法辨识的高危联合检修场景仿真结果

由表2结果可知，场景1和场景2下的最大负荷损失近似，且明显高于场景3，说明两种方法都能有效地辨识具有强脆弱相关性的线路组。此外，场景1中的最大负荷损失高于场景2，说明本文所提方法对脆弱相关性的量化排序更加准确，辨识的线路组在联合检修场景下危害性更高。

4.1.3 电力CPS联合检修场景下的协同破坏效应分析

本节从物理层负荷损失和信息层延时两方面，对比分析高危联合检修和随机联合检修的脆弱相关线路的协同破坏效应，结果如图4所示。

图4 联合检修场景下系统平均负荷损失

从图4中可知，随着联合检修规模的提升，物理层的负荷损失增加，且远高于单线路检修带来的负荷损失之和，系统存在协同破坏效应。此外，与随机模式相比，联合检修脆弱相关线路组时负荷损失更高。

基于式(2)，计算并分析联合检修中信息层平均延时与检修规模的关系。同样在高危联合检修场景和随机联合检修场景进行对比分析，结果如图5所示。

图5 联合检修场景下系统平均延时

从图5结果可知，随着联合检修规模的提升，信息层的平均延时也增加。脆弱相关线路联合检修引发的平均延时增量更大。高危检修线路数目达到3时，CPS平均延时出现了跃变，这也与图2的结论相符：IEEE 39 电力信息物理系统中3条强脆弱相关的线路联合检修就可能对系统造成威胁。

4.2 某省实际电力信息物理系统

以某省实际电力CPS为例进行仿真模拟，验证本文所提方法的有效性。该省220 kV及以上电压等级电网中共包含254 个电力节点(其中含41 个发电机节点、101 个负荷节点和102个变压器节点)及414 条输电线路。根据实际电力网和信息网的连接关系构建耦合网络模型。

考虑到在实际检修中，发电机送线或负荷需求较大的关键线路一般会单独安排检修维护。故只对该省电力CPS中的低关键性线路进行联合检修模拟。根据文献[26]定义的电力CPS输电线路运行与结构特性综合关键性指标，对输电线路的关键性进行排序。对综合关键性排名后200的线路，辨识存在脆弱相关性的联合检修线路组合。该省实际电力CPS联合检修下物理层负荷损失和信息层数据延时仿真结果分别如图6、图7所示。

图6结果表明，在某省实际电力CPS中，具有脆弱相关关系的4 条非关键性线路联合检修即可导致负荷损失超过10%，随着联合检修规模的继续扩大，系统供电能力受到的影响也进一步增大。8条非关键性线路联合检修时，可能导致负荷损失超过20%，系统存在大停电的可能性，且高于同等规模的随机联合检修的影响。

图7结果表明，在某省实际电力CPS中，脆弱相关的线路联合检修会导致信息层出现明显的数据延时现象。高危联合检修时，实际电力CPS的物理层和信息层都体现出了协同破坏效应。

图6 某省电力CPS联合检修下的负荷损失

图7 某省电力CPS联合检修下数据延时

5 结论

检修时期，电力系统处于特殊的运行状态下，由于待检修的输电线路间在功能、结构上都存在关联关系，若严格按照个体性能进行检修决策，忽略线路组的协同效应，不仅影响检修性能，甚至可能对系统的安全运行造成严重威胁。针对跨区联合检修时电力系统的安全性问题，提出了一种线路脆弱相关性的辨识及量化方法，得到结论如下：

1) IEEE 39 节点电力CPS和某省实际电力CPS的联合检修仿真结果表明，电力信息物理系统间复杂的交互关系能够放大故障传播的深度和广度。联合检修达到一定规模时(IEEE 39节点电力CPS中检修规模为3，某省实际电力CPS中检修规模为8)，系统面临大停电风险。

2) 电力CPS中存在具有脆弱相关性的特定线路组。这一类线路组联合检修时，协同破坏效应会对物理层的供电能力和信息层的数据传输过程都造成不利影响。

3) 跨区的输电线路间也可能存在脆弱相关性。本文所提方法能够为制定更加合理的跨区检修计划、预防大停电事故发生提供理论指导。

[1] 齐山成, 史志鸿, 马临超, 等. 输电线路主成分状态量风险信息熵的检修计划研究[J]. 电力系统保护与控制, 2020, 48(1): 96-101.

QI Shancheng, SHI Zhihong, MA Linchao, et al. Study of maintenance schedule for the risk information entropy of principle component state of transmission line[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(1): 96-101.

[2] 王廷涛, 苗世洪, 张松岩, 等. 基于状态评估的多类型储能系统检修优化策略[J]. 电力自动化设备, 2021, 41(10): 234-243.

WANG Tingtao, MIAO Shihong, ZHANG Songyan, et al. Maintenance optimization strategy of multi-type energy storage systems based on state evaluation[J]. Electric Power Automation Equipment, 2021, 41(10): 234-243.

[3] 朱太云, 陈忠, 杨为, 等. 电网设备差异化状态检修新模式研究[J]. 高压电器, 2020, 56(1): 236-240.

ZHU Taiyun, CHEN Zhong, YANG Wei, et al. Study on the new mode of differential state maintenance of power grid equipment[J]. High Voltage Apparatus, 2020, 56(1): 236-240.

[4] 陈海涛, 张学敏, 戴伟康, 等. 基于GA优化SVM参数与云模型的继电保护装置状态评估方法[J]. 智慧电力, 2020, 48(7): 88-92, 117.

CHEN Haitao, ZHANG Xuemin, DAI Weikang, et al. State assessment method of relay protection device based on GA optimizaztion SVM parameters and cloud model[J]. Smart Power, 2020, 48(7): 88-92, 117.

[5] 叶远波, 谢民, 陈晓东, 等. 基于故障率分析的继电保护系统状态检修策略[J]. 电力系统保护与控制, 2021, 49(7): 167-173.

YE Yuanbo, XIE Min, CHEN Xiaodong, et al. A condition-based maintenance strategy for a relay protection system based on failure probability analysis[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(7): 167-173.

[6] ZHANG D, LI W, XIONG X. Overhead line preventive maintenance strategy based on condition monitoring and system reliability assessment[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2014, 29(4): 1839-1846.

[7] 叶远波, 刘宏君, 张兆云, 等. 基于广域信息的继电保护实时评价研究[J]. 电力系统保护与控制, 2021, 49(13): 150-157.

YE Yuanbo, LIU Hongjun, ZHANG Zhaoyun, et al. Research on real-time evaluation of relay protection based on wide area information[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(13): 150-157.

[8] 刘春雨, 刘自发, 罗群, 等. 电能计量装置健康度的综合评估与趋势预测方法[J]. 电力系统保护与控制, 2018, 46(24): 47-53.

LIU Chunyu, LIU Zifa, LUO Qun, et al. A comprehensive evaluation and trend prediction method of health degree for electric energy measuring devices[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(24): 47-53.

[9] 周秀, 刘威峰, 田天, 等. 考虑历史工况的电力变压器健康状态评估模型[J]. 高压电器, 2021, 57(2): 70-76.

ZHOU Xiu, LIU Weifeng, TIAN Tian, et al. Health condition assessment model of power transformer considering historical condition[J]. High Voltage Apparatus, 2021, 57(2): 70-76.

[10] 刘永梅, 盛万兴. 基于网络拓扑和遗传算法的配电设备检修计划优化模型[J]. 电网技术, 2007, 21(6): 11-15.

LIU Yongmei, SHENG Wanxing. Optimization model for distribution equipment maintenance scheduling based on network topology and genetic algorithm[J]. Power System Technology, 2007, 21(6): 11-15.

[11] 肖繁, 王紫薇, 张哲, 等. 基于状态监测的继电保护系统检修策略研究[J]. 电力系统保护与控制, 2018, 46(6): 74-83.

XIAO Fan, WANG Ziwei, ZHANG Zhe, et al. Study on maintenance strategy of relay protection system based on condition monitoring[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(6): 74-83.

[12] 肖辅盛, 高适, 邓超志, 等. 一种基于检修风险收益的输变电设备检修优先级排序方法[J]. 电力系统保护与控制, 2017, 45(22): 110-116.

XIAO Fusheng, GAO Shi, DENG Chaozhi, et al. Maintenance prioritization method of transmission and transformation equipment based on maintenance risk return[J]. Power System Protection and Control, 2017, 45(22): 110-116.

[13] 叶远波, 谢民, 黄太贵, 等. 基于灰色理论和云模型的智能变电站二次设备状态评估方法[J]. 电力系统保护与控制, 2019, 47(9): 105-111.

YE Yuanbo, XIE Min, HUANG Taigui, et al. A state assessment method for intelligent substation secondary equipment based on grey theory and cloud model[J]. Power System Protection and Control, 2019, 47(9): 105-111.

[14] 黄新波, 吴明松, 朱永灿, 等. 基于模糊数学的电缆线路风险评估模型研究[J]. 高压电器, 2021, 57(9): 19-25.

HUANG Xinbo, WU Mingsong, ZHU Yongcan, et al. Research on risk assessment model of cable line based on fuzzy mathematics[J]. High Voltage Apparatus, 2021, 57(9): 19-25.

[15] 李明. 计及电网运行风险的设备状态检修理论研究[D]. 济南: 山东大学, 2012.

LI Ming. Condition-based maintenance study including power grid operation risk[D]. Jinan: Shandong University, 2012.

[16] YANG S, CHEN W, ZHANG X. A graph-based model for transmission network vulnerability analysis[J]. IEEE Systems Journal, 2020, 14(1): 1447-1456.

[17] WEI X, ZHAO J, HUANG T, et al. A novel cascading faults graph based transmission network vulnerability assessment method[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2018, 33(3): 2995-3000.

[18] DONDE V, LÓPEZ V, LESIEUTRE B, et al. Severe multiple contingency screening in electric power systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2008, 23(2): 406-417.

[19] EPPSTEIN M J, HINES P D. A“random chemistry” algorithm for identifying collections of multiple contingencies that initiate cascading failure[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 27(3): 1698-1705.

[20] 李辉, 贾晓风, 李利娟, 等. 基于元胞自动机的电网隐性故障传播模型关键线路识别方法[J]. 电力系统保护与控制, 2018, 46(6): 16-23.

LI Hui, JIA Xiaofeng, LI Lijuan, et al. An approach for critical lines identification of power grid hidden fault propagation model based on cellular automata[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(6): 16-23.

[21] 张至美, 黄少伟, 梅生伟, 等. 基于合作博弈的电网支路脆弱性评估方法[J]. 电力系统自动化, 2020, 44(6): 9-16.

ZHANG Zhimei, HUANG Shaowei, MEI Shengwei, et al. Vulnerability assessment method of branch lines in power grid based on cooperative game[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(6): 9-16.

[22] 张国华, 张建华, 杨志栋, 等. 电力系统 N-K 故障的风险评估方法[J]. 电网技术, 2009, 33(5): 17-21, 27.

ZHANG Guohua, ZHANG Jianhua, YANG Zhidong, et al. Risk assessment method of power system N-K contingencies[J]. Power System Technology, 2009, 33(5): 17-21, 27.

[23] 吴旭. 基于 N-k 故障的电力系统运行风险及脆弱性评估[D]. 北京: 华北电力大学, 2013.

WU Xu. Operational risk and vulnerability assessment of power system based on N-k contingency[D]. Beijing: North China Electric Power University, 2013.

[24] 张艺伟, 刘文霞, 刘耕铭, 等. 考虑拓扑相关和双重耦合的电力信息物理系统建模与脆弱性分析[J]. 中国电机工程学报, 2021, 41(16): 5486-5500.

ZHANG Yiwei, LIU Wenxia, LIU Gengming, et al. Modeling and vulnerability analysis of electric cyber physical system considering topological correlation and double coupling[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(16): 5486-5500.

[25] SHAVER J M. A paradox of synergy: contagion and capacity effects in mergers and acquisitions[J]. Academy of Management review, 2006, 31: 962-976.

[26] 曾凯文, 文劲宇, 程时杰, 等. 复杂电网连锁故障下的关键线路辨识[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(7): 1103-1112.

ZENG Kaiwen, WEN Jinyu, CHENG Shijie, et al. Critical line identification of complex power system in cascading failure[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(7): 1103-1112.

[27] ROSATO V, ISSACHAROFF L, TIRITICCO F, et al. Modelling interdependent infrastructures using interacting dynamical models[J]. International Journal of Critical Infrastructures, 2008, 4(1-2): 63-79.

[28] 李庚旸, 秦钟铭, 吴婵娟. 电力通信的供电电源[J]. 电力系统自动化, 1982, 6(6): 3-5.

LI Gengyang, QIN Zhongming, WU Chanjuan. Power supplies for power system communication[J]. Automation of Electric Power Systems, 1982, 6(6): 3-5.

[29] 滕明星, 胡敏, 苏盛. 基于蓄电池状态检修的站用电源系统可靠性研究[J]. 电测与仪表, 2019, 56(11): 26-31.

TENG Mingxing, HU Min, SU Sheng. Study on reliability of substation power supply system based on battery condition maintenance[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2019, 56(11): 26-31.

[30] 蔡晔, 刘放, 曹一家, 等. 电力信息物理系统低代价多阶段高危攻击策略研究[J]. 电力系统自动化, 2021, 45(20): 1-8.

CAI Ye, LIU Fang, CAO Yijia, et al. Research on low-cost multi-stage high-risk attack strategy for power cyber- physical system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(20): 1-8.

[31] 蔡晔. 智能电网多网交互作用的机理分析及应用研究[D]. 长沙: 湖南大学, 2016.

CAI Ye. Mechanism analysis and application research of smart grid multi network interactive effect[D]. Changsha: Hunan University, 2016.

[32] 韩宇奇, 郭创新, 朱炳铨, 等. 基于改进渗流理论的信息物理融合电力系统连锁故障模型[J]. 电力系统自动化, 2016, 40(17): 30-37.

HAN Yuqi, GUO Chuangxin, ZHU Bingquan, et al. Model cascading failures in cyber physical power system based on improved percolation theory[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(17): 30-37.

[33] 邹欣, 程林, 孙元章. 基于线路运行可靠性模型的电力系统连锁故障概率评估[J]. 电力系统自动化, 2011, 35(13): 7-11.

ZOU Xin, CHENG Lin, SUN Yuanzhang. Cascading failure probabilistic assessment of power systems based on operational reliability model for transmission lines[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(13): 7-11.

[34] 朱炳铨, 郭逸豪, 郭创新, 等. 信息失效威胁下的电力信息物理系统安全评估与防御研究综述[J]. 电力系统保护与控制, 2021, 49(1): 178-187.

ZHU Bingquan, GUO Yihao, GUO Chuangxin, et al. A survey of the security assessment and security defense of a cyber physical power system under cyber failure threat[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(1): 178-187.

[35] CAI Y, CAO Y, LI Y. Cascading failure analysis considering interaction between power grids and communication networks[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2016, 7(1): 530-538.

[36] MEI S, HE F, ZHANG X, et al. An improved OPA model and blackout risk assessment[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2009, 24(2): 814-823.

[37] HAN J, PEI J, YIN Y. Mining frequent patterns without candidate generation: a frequent-pattern tree approach[J]. Data Mining Knowledge Discovery, 2004, 8(1): 53-87.

[38] 胡娟, 李智欢, 段献忠. 电力调度数据网结构特性分析[J]. 中国电机工程学报, 2009, 29(4): 53-59.

HU Juan, LI Zhihuan, DUAN Xianzhong. Structural feature analysis of the electric power dispatching data network[J]. Proceedings of the CSEE, 2009, 29(4): 53-59.

Vulnerable correlation identification of a transmission line in the power cyber physical system for federated maintenance

LI Yansha1, CAI Ye1, CAO Yijia1, LIU Fang1, LI Long2, TANG Xiafei1

(1. School of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China;2. Dispatching Control Center, State Grid Hunan Electric Power Co., Ltd., Changsha 410114, China)

To reduce the outage time, federated maintenance with multiple lines outages is adopted by the power enterprise gradually. The line's condition is the focus, while the total operating status of the grid is ignored when making the maintenance decision. Multiple lines are out of operation successively, and this amplifies the system vulnerability. The interaction between the power cyber physical system (CPS) aggravates the cross-domain propagation of failure. There is the possibility of cascading failure and blackout due to the synergistic destructive effect. A method is proposed to identify the vulnerable correlation among the transmission lines in this scenario. First, the federated maintenance's energy flow and information transmission process are modeled. A database of accident records caused by the federated maintenance is established. Second, the combinations of lines with the vulnerable correlation in the database are mined. The vulnerability correlations are quantified by calculating the contributions to triggering the blackout. Simulation results show that the lines with vulnerable correlation express the synergistic destructive effect both in the physical and the cyber layers. The method proposed can identify and quantify the vulnerable correlations efficiently. It can provide the theoretical guidance for making reasonable maintenance decisions and avoiding blackouts.

cyber physical system; federated maintenance; synergistic destructive effect; identification of vulnerable correlation

10.19783/j.cnki.pspc.220229

国家自然科学基金联合基金项目资助(U1966207)；湖南省自然科学基金项目资助(2020JJ5573，2020JJ5585)

This work is supported by the Union Funds of the National Natural Science Foundation of China (No. U1966207).

2022-02-25；

2022-03-22

李妍莎(1998—)，女，硕士研究生，主要研究方向为电力系统运行与安全；E-mail: yanshali98@qq.com

蔡 晔(1988—)，女，通信作者，博士，副教授，硕士生导师，主要研究方向为电力系统运行与控制、电力市场；E-mail: caiye1988427@126.com

曹一家(1969—)，男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统安全与控制、大电网智能优化调度。E-mail: yjcao@csust.edu.cn

(编辑 魏小丽)