有凹陷H型钢在轴压作用下的极限强度研究

付志国

中国船级社海洋工程技术中心，天津 300457

极限强度是指结构在外力作用下发生破坏时出现的最大应力，国内外的很多研究人员分析了凹陷对极限强度的影响，主要研究手段是采用非线性有限元分析和试验研究[1-3]。张少雄等[4]分析了在轴向压力作用下，凹陷深度、凹陷大小和凹陷位置对板极限强度的影响，得出了凹陷尺寸（深度、长度）、位置对板极限强度影响的经验公式；张振等[5]考虑了初始缺陷，分析了凹陷位置、凹陷深度对Y型加筋板残余极限强度的影响，得出了凹陷深度超过一定值时，Y型加筋板的极限强度才会明显减小的结论；李晓东等[6]分析了凹陷形状、凹陷深度、凹陷长度、凹陷宽度及凹陷位置对FPSB加筋板结构在单轴受压情况下极限强度的影响，得出了凹陷形状为尖锐角度时，FPSB加筋板结构的极限强度会显著下降的结论。上述研究主要分析了凹陷对船舶常见加筋板结构极限强度的影响，本文主要分析凹陷对导管架平台上常见结构H型钢极限强度的影响。

1 导管架平台H型钢变形特点

导管架平台通常由裙桩、导管架和上部组块3部分组成，是世界范围内广泛应用的海洋油气开发设施。H型钢是上部组块结构的主要承重受力构件，其强度直接影响上部组块结构的安全，但由于制造水平、焊接工艺和装配公差等因素影响，H型钢通常会发生变形，特别是局部变形。某导管架平台上部组块就位后，多根H型钢出现了局部凹陷变形（如图1所示），合理评估有凹陷H型钢的强度对导管架平台安全生产的影响具有重要意义。

图1 某平台组块上H型钢局部变形情况

图1所示H型钢变形的特点是：第一，局部凹陷变形，并且出现了塑性形变，塑性形变量无法确定；第二，外力大小不确定，由于多根杆件发生变形，即使从原组块模型提取各杆件的理论受力情况也不能准确地描述H型钢两端的受力；第三，成因复杂，由于陆上预制和海上安装过程中不可控因素非常多，很难准确判断造成变形的具体原因。考虑上述H型钢变形特点，本文选取特定尺寸的H型钢（700 mm×300 mm×13 mm×24 mm，长度1 m），采用Ansys Workbench非线性有限元分析模块进行数值模拟研究，通过圆柱撞击H型钢腹板模拟H型钢局部弹塑性变形，撤走撞击圆柱后得到有凹陷的H型钢，对比有凹陷的H型钢和无凹陷的H型钢在轴向压力作用下的极限强度，为导管架平台上部组块结构的安全评估提供参考。

2 无凹陷H型钢极限强度分析

2.1 有限元模型

由于H型钢具有对称性，在CAD中沿中轴线建立半个H型钢模型，导入到Ansys Workbench非线性有限元分析模块Explicit Dynamic中，将H型钢的材料设置为STEEL 4340，按照网格大小5 mm×5 mm划分实体。

2.2 边界条件和分析设置

将H型钢中轴线所在面设置为对称约束，H型钢一端截面设置为简支约束，另一端截面施加轴向面压载荷，载荷从0 MPa逐渐增大至650 MPa，计算时间设置为1.5×10-3s，按1阶屈曲阵型模态在H型钢腹板中间位置施加一个垂向的微小扰动，有限元模型如图2所示。

图2 无凹陷（半个）H型钢有限元模型

2.3 计算结果

提取约束面的应力，得到H型钢在轴向压力作用下的应力-应变关系曲线，如图3所示。

图3 无凹陷H型钢应力-应变关系曲线

3 有凹陷H型钢极限强度分析

3.1 有限元模型

为了模拟图1所示H型钢的局部变形，在CAD中沿中轴线建立半个H型钢、撞击圆柱和限位块的3D模型，导入到Ansys Workbench非线性有限元分析模块Explicit Dynamic中，并将H型钢的材料设置为STEEL 4340，撞击圆柱和限位块材料设置为Structural steel，所有结构的接触类型设置为Frictionless，目标面设置为H型钢。H型钢，撞击圆柱、限位块1和限位块2、限位块3分别按照网格大小5 mm×5 mm、2.5 mm×2.5 mm、20 mm×20 mm、8 mm×8 mm划分实体。

3.2 边界条件和分析设置

将H型钢中轴线所在面设置为对称约束，H型钢一端截面设置为简支约束，计算时间7.5×10-3s；在0 s至1.5×10-3s，运动设置为限位块与H型钢从不接触到无摩擦光滑接触，撞击圆柱与H型钢从不接触到撞击出一定的凹陷变形；在1.5×10-3s至3.0×10-3s，运动设置为限位块和撞击圆柱与H型钢脱离接触至远端；在3.0×10-3s至7.5×10-3s，运动设置为在H型钢无约束一端施加轴向面压载荷，载荷大小从0逐渐增大至650 MPa，得到有限元模型如图4所示。

图4 （半个）H型钢及撞击圆柱有限元模型

3.3 计算结果

提取约束面的应力，得到H型钢在轴向压力作用下的计算结果，如图5所示。

图5 有凹陷H型钢在轴向压力作用下的变形示意

4 有限元分析结果分析

4.1 凹陷深度对极限强度的影响

假设凹陷变形位置位于H型钢中部，在变形宽度不变，最大变形长度为0.63h（h为H型钢腹板高度）的条件下，分析H型钢在轴向压力作用下，当最大凹陷深度从0.1t逐步增大到1.0t（t为H型钢腹板厚度）时，应力比（有凹陷H型钢应力与无凹陷H型钢极限强度的比值，σx/σu0）与应变之间的变化关系曲线如图6所示，残余极限强度比（有凹陷H型钢残余极限强度与无凹陷H型钢极限强度的比值，σmax/σu0）与最大凹陷深度变化曲线如图7所示。

图6 不同凹陷深度的H型钢应力比-应变曲线

图7 H型钢残余极限强度-最大凹陷深度曲线

由图6和图7可知：当凹陷长度一定时，凹陷深度对H型钢残余极限强度的影响很大；当0.1t＜最大凹陷深度＜0.9t时，H型钢残余极限强度随凹陷深度的增大而逐渐降低；当最大凹陷深度＞0.9t时，H型钢残余极限强度迅速降低；当最大凹陷深度达到1.0t时，H型钢残余极限强度仅为无凹陷H型钢极限强度的32.1%。

4.2 凹陷长度对极限强度的影响

假设凹陷变形位置位于H型钢中部，在变形宽度不变，最大凹陷深度为0.5t的条件下，当凹陷长度从0.2h逐步增大到0.77h时，H型钢的应力比-应变曲线如图8所示，残余极限强度比与最大凹陷长度变化曲线如图9所示。

图8 不同凹陷长度H型钢应力比-应变曲线

图9 H型钢残余极限强度-最大凹陷长度曲线

由图8和图9可知，当凹陷深度一定时，H型钢的残余极限强度随凹陷长度的增大而逐渐降低，当最大凹陷长度为0.77h时，H型钢的残余极限强度仅为无形变H型钢极限强度的72.7%。使用最小二乘法对表1数据进行拟合，得到相关系数R2=0.991 1的回归方程：

y=-0.158x+0.849 6

式中：y为残余极限强度与极限强度的比值（σmax/σu0），x为最大凹陷长度与H型钢高度的比值（L/h）。

5 结论

本文利用Ansys Workbench非线性有限元分析模块Explicit Dynamic建立H型钢局部模型，采用圆柱撞击H型钢的方式模拟结构局部变形，碰撞结束后移走圆柱，得到有凹陷的H型钢，并以此为基础，分别考虑了在轴向压力作用下，凹陷长度和凹陷深度对H型钢残余极限强度的影响。结果表明：

第一，随着最大凹陷深度的增大，H型钢的残余极限强度逐渐降低，当最大凹陷深度接近H型钢腹板厚度时，H型钢的残余极限强度仅为无凹陷H型钢极限强度的三分之一；

第二，H型钢的残余极限强度与最大凹陷长度成反比，随着凹陷长度的增大，H型钢的残余极限强度逐渐降低。