陇东黄土高原旱区短时强降水的时空分布特征及地形影响研究

杨丽杰，曹彦超，刘维成，徐丽丽，张洪芬，孙子茱

（1.甘肃省庆阳市气象局，甘肃 庆阳 745000；2.兰州中心气象台，甘肃 兰州 730020）

引 言

我国短时强降水通常是指1 h 降水量大于等于20.0 mm 或3 h降水量大于等于50.0 mm 的强降水事件［1］，它由中小尺度天气系统直接驱动［2］，其间常伴有雷暴大风、冰雹等天气，具有突发性强、落区分散、发展迅猛等特点，极易诱发山洪、滑坡、泥石流等灾害，造成严重人员伤亡和财产损失。伴随着全球气候变暖，我国多地短时强降水事件呈增多趋势［3-5］，给防灾减灾工作带来巨大挑战，也成为预报业务中的重点和难点问题之一。

我国幅员辽阔、地形地貌复杂，短时强降水时空分布极不均匀。空间上，以辽东半岛南部—燕山—阴山—河套—两广地区一线为界，分界线的东部、南部为短时强降水高发区［6］，且区域性特征明显，尤其在山区、丘陵［7-8］、城区［9-10］等较小空间范围内更为凸显［11-13］。时间上，短时强降水的月、候变化总体呈单峰型，日变化则表现出单峰型、双峰型、多峰型和持续活跃型等多种特征［14］。这些研究为短时强降水预报预警打下了坚实基础，但结论的普适性有待验证，因此还需开展更多特定区域短时强降水的时空分布特征研究。

作为影响降水分布的重要因素［15-17］，地形对降水影响具有明显的“空间尺度效应”，大尺度地形可以直接影响大气环流，中尺度地形主要通过涡旋运动和背风波影响降水，而小尺度地形主要通过迎风坡影响降水。此外，地形对层云和对流云降水的影响亦有不同，前者地形的动力作用更重要，后者地形的热力作用更明显［18］。可见，地形对降水的影响极其复杂，准确描述地形对降水的影响机制，是改进模式预报性能、提升预报预警能力的关键。然而，受当前实况观测数据分辨率低、数值模式对地形刻画不够精准［19］、地形对天气系统影响的非线性［20］等客观因素限制，地形对降水影响机制尚存在许多亟待探讨的问题。

陇东黄土高原地处西北半干旱半湿润气候过渡带，地势西北高东南低，东西北三面环山，形成开口向南的“簸箕”状地形［21］。该区域地表植被稀疏、土质疏松、沟壑纵横，在短时强降水冲击下下垫面承灾能力较差。如2021年8月18日23：00（北京时，下同）至19日01：00，庆阳市镇原县闫沟站连续3 h出现短时强降水，累积雨量达170.0 mm，引发暴雨洪涝灾害，直接经济损失达968.35 万元人民币。因此，加强该地区短时强降水研究有着迫切的现实需求。随着遥感技术的快速发展，高分辨率的数字高程模型（digital elevation model，DEM）数据得到广泛应用，利用GIS技术可从中提取坡度、坡向等地形因子，为短时强降水影响机制分析提供了重要支撑［22-23］。本文利用2013—2020年陇东黄土高原半干旱半湿润区分布较为稠密的302个区域自动气象观测站逐时降水数据和DEM 数据，在短时强降水精细化分布特征分析基础上，初步探讨地理、地形因子与短时强降水之间的关系，并结合常规气象观测资料和再分析数据，剖析地形对2021年8月18—19日极端短时强降水的影响机制，以期提升当地短时强降水的预报预警能力。

1 资料与方法

陇东黄土高原旱区位于甘肃省最东端，行政区域包括庆阳市和平凉市的崆峒区、灵台县、崇信县、泾川县和华亭县共13 个县（区）［21］，西依六盘山，东接子午岭，北起白于山分水岭，南至泾河，海拔高度882～2737 m，地势起伏大［图1（a）］。其中，泾河及其支流在境内构成“树枝”状河网，切割出塬、残塬、峁梁丘陵、掌地、丘陵和侵蚀堆积区6 种地貌单元［24］，地形特征极其复杂。该区域处在季风边缘地带，年平均降水量300～600 mm，夏季降水频发。除东部的子午岭林区和西南部的六盘山林区外，地表植被稀疏［图1（b）］，土壤蓄水能力差，夏季洪涝灾害频发。

图1 陇东黄土高原旱区海拔高度、河网及气象站点（a）和2013—2020年生长季平均归一化植被指数（b）空间分布Fig.1 The spatial distribution of elevation，river network，meteorological stations （a） and average normalized difference vegetation index （NDVI） in growing season from 2013 to 2020 （b） in the Loess Plateau arid region of eastern Gansu

所用资料包括气象大数据云平台提供的2013—2020年陇东黄土高原旱区302个地面区域自动气象观测站4—10月逐小时降水数据、地理空间数据云（https：//www.gscloud.cn）提供的航天飞机雷达地形测绘任务（shuttle radar topography mission，SRTM）DEM数据（分辨率为90 m×90 m）、甘肃省庆阳市气象局归档的常规气象观测数据和欧洲中期天气预报中心（https：//cds.climate.copernicus.eu）的第五代ERA5逐小时再分析数据（分辨率为0.25°×0.25°）。陇东黄土高原旱区包括的市、县（区）行政边界是基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS（2019）3082号的标准地图制作，底图无修改。

本文将雨强大于等于20.0 mm·h-1作为短时强降水事件的筛选条件，并根据甘肃省短时强降水等级标准（20.0～29.9、30.0～49.9、50.0 mm·h-1及以上）［25］进行分级，分别统计不同时段、不同等级短时强降水日数、次数和极值的时空分布。短时强降水日数定义为统计时段内研究区域出现短时强降水的日数，将24 h 内研究区域至少1 站出现1 次及以上的短时强降水事件记为1个短时强降水日数。单站短时强降水次数定义为统计时段内某站点出现短时强降水事件的时次；统计时段内研究区域各单站短时强降水次数之和定义为研究区短时强降水次数。短时强降水极值定义为统计时段内所有短时强降水事件小时雨量的最大值。经统计，2013—2020年陇东黄土高原旱区共出现2115次短时强降水，通过气候极值、内部一致性、时间一致性和空间一致性［26］等对这些样本进行质量控制，得到信度较高的1653个样本，占比78.2%。

通过交叉验证法和t检验［27］，选取精度最高（表略）的反距离权重插值法获取各要素的空间分布。

采用傅抱璞［28］提出的基于爬坡机制的地形降水模型，地形抬升速度公式如下：

式中：vg（m·s-1）为地形抬升速度；v（m·s-1）为风速；c1、c2分别为坡度、坡向影响系数；α（°）为地形坡度；θ（°）为盛行风向；β（°）为地形坡向。当c1＞0（即0°＜α≤45°）时，坡度对降水起正反馈，且α=45°时影响最大，反之起负反馈；当c2＞0（即∣θ－β∣＜90°）时为迎风坡，对降水起正反馈，反之为背风坡，对降水起负反馈。

利用ArcGIS 软件，对DEM 数据进行空间重采样，并提取各气象站点的坡向、坡度、海拔高度3 个地形因子。统计发现，夏季环县、镇原及崆峒、华亭西部部分乡镇的主导风向为西西北风，其余地区为东南风或偏南风。根据上述公式，计算各站点的坡度和坡向影响系数，并同经度、纬度、海拔高度因子作为自变量，通过主成分分析和线性回归分析，探讨地形的动力抬升作用与短时强降水之间的关系。

2 短时强降水时间分布特征

2.1 年际变化

2013—2020年，陇东黄土高原旱区短时强降水共出现220 d、1653 次，短时强降水发生日数和次数占比存在明显的年际变化，且趋势基本同步［图2（a）］，2018年占比最大，分别为20.5%和23.2%，这可能是副热带高空急流和西太平洋副热带高压（简称“西太副高”）明显偏北引起的水汽输送偏强造成的［29］；2014年受强厄尔尼诺事件影响，西太副高偏西、偏南，水汽向北输送困难［30］，短时强降水日数和次数占比最小，分别为6.4%和5.1%。另外，2013、2016、2018年短时强降水占比高于平均值，为多发年，其余年份为少发年。结合逐年雨强箱线图［图2（b）］发现，近8 a 短时强降水雨强的25%分位数接近22.0 mm·h-1，除2015、2016、2020年外75%分位数均未超过31.0 mm·h-1，即雨强主要集中在22.0～31.0 mm·h-1。对比发现，雨强与日数和次数占比之间无明显对应关系，短时强降水最多的2018年雨强并非最强。整体而言，2015、2016、2020年雨强较大，但2013、2016、2019年降水的极端性更强。

图2 2013—2020年陇东黄土高原旱区短时强降水日数、次数占比（a）和雨强（b）的年际变化Fig.2 The inter-annual changes of proportion of days，times （a） and rainfall intensity （b） of short-term heavy rainfall in the Loess Plateau arid region of eastern Gansu from 2013 to 2020

2.2 月变化

统计发现，陇东黄土高原旱区短时强降水在4—10月均有发生，但主要集中在6—8月。考虑到样本数量及季节背景，在分析雨强月变化时将4—5月、9—10月分别作为整体与6、7、8月进行对比。

从图3看出，陇东黄土高原旱区短时强降水月变化呈单峰型特征，并表现出急增骤减、盛夏活跃强盛的特点。4—5月我国季风雨带位于长江以南，陇东黄土高原区短时强降水少且增加缓慢，雨强最小，主要为22.0～26.0 mm·h-1。主汛期6—8月短时强降水共出现195 d、1597 次，占比分别为88.6%和96.6%，为全年多发时段，且雨强大、极端性强。其中，7月发生日数最多为79 d、占比35.9%，极端性最强，雨强主要在22.0～32.0 mm·h-1之间；而8月次数最多为775 次、占比46.9%，雨强主要在22.0～33.0 mm·h-1之间，较7月略强。这种变化趋势可能与东亚季风的强度变化、西太副高的西伸北抬等有关。8月以后，随着西太副高东退，短时强降水迅速减少，强度也随之减弱。

图3 2013—2020年陇东黄土高原旱区短时强降水日数、次数占比（a）和雨强（b）月变化Fig.3 The monthly changes of proportion of days，times （a） and rainfall intensity （b） of short-term heavy rainfall in the Loess Plateau arid region of eastern Gansu from 2013 to 2020

2.3 日变化

从图4看出，陇东黄土高原旱区的短时强降水在任何时次都可能出现，其次数占比的日变化呈多峰型特征，傍晚至前半夜（17：00至次日00：00）最为活跃，而04：00—12：00 出现较少。其中，活跃时段内短时强降水共出现938 次、占比56.8%，并分别于00：00、17：00和22：00出现峰值，对应次数（占比）分别为143（8.7%）、125（7.6%）、130（7.9%）次，且00：00和22：00雨强的箱体范围明显大于其他时次，说明离散性更强。值得注意的是，在短时强降水相对不活跃的时段中，06：00 的次数占比和强度均较大，且极值（2016年8月15日06：00 环县八珠雨强76.7 mm·h-1）仅次于22：00 和23：00，也是日常业务中需关注的时段。

图4 2013—2020年陇东黄土高原旱区短时强降水次数占比（a）和雨强（b）逐时变化Fig.4 The hourly variation of proportion of times （a） and rainfall intensity （b） of short-term heavy rainfall in the Loess Plateau arid region of eastern Gansu from 2013 to 2020

3 短时强降水空间分布特征

2013—2020年陇东黄土高原旱区短时强降水空间分布极不均匀，总体表现为东南多、西北少，全区普遍累积发生5～7 次，有3 个相对集中的高发区，分别在崆峒东部—灵台、镇原东北部—庆城北部—华池中部—合水西部和宁县中南部—正宁北部［图5（a）］。其中，崆峒东部—灵台短时强降水最为活跃，四十里铺、东王沟村等站点最多超过16次，镇原东北部—庆城北部—华池中部—合水西部局地多达13～15 次，而范围相对最小的宁县中南部—正宁北部高发区，亦有个别站点超过15次。从短时强降水的小时雨量极值分布［图5（b）］来看，陇东黄土高原旱区短时强降水的小时雨量极值呈东北和西南大、中间小的空间特征，极值普遍在31.0～40.0 mm，50.0 mm 以上极值集中在庆城东部—合水西部，而环县东北部、平凉中东部亦有部分站点极值突破60.0 mm，但极值大值区的范围整体较次数明显偏小。

进一步对比不同等级的短时强降水次数空间分布［图5（c）和图5（d）］，发现随着雨强增大，短时强降水次数骤减，20.0～29.9 mm·h-1的降水次数与总次数的空间分布特征最为相似，普遍发生4～5 次；30.0～49.9 mm·h-1的短时强降水普遍发生1～2 次，高发区集中在庆阳市中部庆城—镇原交界及华池东北部等地，达6次，而环县西北部、庆城东北部、镇原中部、崆峒中部及灵台东部也有部分站点超过5次；50.0 mm·h-1及以上短时强降水的局地性进一步凸显，8 a间31站出现的34次50 mm·h-1及以上短时强降水中，仅有平凉东部和庆阳市庆城、合水交界处和环县西北部的3站出现2次，其余站均出现1次。

图5 2013—2020年陇东黄土高原旱区短时强降水次数（a）、小时雨量极值（b）以及20.0～29.9（c）、30.0～49.9和50.0 mm·h-1及以上（d）降水次数的空间分布（红色方框为短时强降水多发区域，绿色方框为掌地地貌）Fig.5 The spatial distributions of times （a） and hourly precipitation extremum （b） of short-term heavy rainfall and times of short-term heavy rainfall with rainfall intensity of 20.0-29.9 （c），30.0-49.9 and greater than or equal to 50.0 mm·h-1 （d） in the Loess Plateau arid region of eastern Gansu from 2013 to 2020（The red boxes are the high incidence areas of short-term heavy rainfall，and the green box is the palm landform）

结合地形和河网分布，发现短时强降水的高发区主要分布在河谷地势升高区或河流交汇处，如六盘山东侧西北—东南向的泾河河谷（红框A）、西北转南方向的环江—马莲河河谷（红框B）、子午岭西侧上坡带的东北—西南向四郎河河谷（红框C），它们共同构成了开口向南的喇叭口地形。此外，30.0 mm·h-1以上的短时强降水在环县西北部的黄土掌地区（绿框）也有分布。

与甘肃短时强降水最多的陇南市［4］对比发现，两地的短时强降水时间变化特征较为相似，夜雨特征明显，但陇东黄土高原旱区短时强降水的雨强偏弱、发生次数相对较少、局地性更强。这除了与陇南地处温带、亚热带半湿润气候区［31］，水汽输送条件更好外，还与其高山峻岭与峡谷、盆地相间的复杂地形有一定关系。

4 地形、地理因子与短时强降水之间的关系

采用线性回归分析方法探究地形、地理因子对陇东黄土高原旱区短时强降水的影响。由于地形、地理因子之间彼此存在共线性问题，首先利用主成分分析法进行降维，发现排名靠前的3个主成分是：由经度和纬度贡献最大的反映地理位置的因子P1；由坡度影响系数、纬度和海拔高度贡献最大的反映地形强迫抬升的因子P2；主要由坡向影响系数贡献的迎风坡因子P3（表略）。这3个主成分的方差膨胀因子（variance inflation factor，VIF）等于1，共线性较低，作为自变量是合理的。然后，分别以短时强降水的次数和小时雨量极值作为因变量进行线性回归分析，并进行F检验，其结果仅短时强降水次数的回归方程通过显著性检验，表明地形、地理因子对短时强降水的小时雨量极值分布无显著影响，而对于短时强降水次数分布仅地理位置的影响显著（通过α=0.01的显著性检验）（表1）。这与张宁等［10］开展的兰州市短时强降水研究结论不同，可见地形对短时强降水的影响复杂，不同地区的影响机制差异较大。

表1 陇东黄土高原旱区短时强降水次数主成分的线性回归分析Tab.1 The linear regression analysis of principal components of short-term heavy rainfall times in the Loess Plateau arid region of eastern Gansu

通常，海拔高度和坡向、坡度主要通过迎风坡的强迫抬升影响降水分布［28］。然而，陇东黄土高原旱区中南部地形坡度小，动力抬升有限，而在坡度较大的东北部，迎风坡与背风坡交替分布且范围相当，对降水的反馈互相抵消，致使地形对降水无明显动力抬升作用。对比坡向和坡度影响系数空间分布（图6）发现，仅子午岭沿线及环县东部等地坡向和坡度影响系数对降水有正反馈。因此，地形强迫抬升并非是陇东黄土高原旱区短时强降水的主要影响机制。

图6 陇东黄土高原旱区坡向（a）和坡度（b）影响系数的空间分布Fig.6 The spatial distributions of aspect （a） and slope （b） influence coefficients in the Loess Plateau arid region of eastern Gansu

5 地形对短时强降水的影响机制

地形通过强迫抬升作用影响短时强降水外，还可以通过边界层辐合引起的上升运动、陆面空间差异导致的局地热动力作用不均匀等［32］对降水产生影响。下面结合一次极端短时强降水事件剖析陇东黄土高原旱区地形的影响机制。

2021年8月18—19日，陇东黄土高原旱区发生极端短时强降水事件，共有8 站过程累积雨量突破100.0 mm，并伴有35 次短时强降水；降水最多的镇原闫沟站24 h 累积雨量达195.6 mm，其中18日23：00 至19日01：00 的3 h 累积雨量为170.0 mm（占比86.9%），突破建站以来的历史极值，19日00：00小时雨量为86.3 mm，为建站以来历史次强的短时强降水［图7（a）］。结合地形和河流分布，发现此次短时强降水集中在空间尺度较小的河谷喇叭口地形区［图7（b）］，由中小尺度天气系统产生。

图7 2021年8月18—19日极端强降水期间短时强降水次数和雨量极值逐时变化（a）、次数空间分布（b）和18日21：00（c）、19日03：00（d）地面风场（风矢，单位：m·s-1）及辐合线（蓝色线）（彩色填充区为海拔高度，单位：m）以及18日16：00（e）、19日00：00（f）沿35.6°N的假相当位温（彩色填充区，单位：K）纬向垂直剖面（黑色阴影为地形）Fig.7 The hourly evolutions of times and precipitation extremum （a） and the spatial distribution of times （b） of short-term heavy rainfall during the extremely strong precipitation process from 18 to 19 August，the surface wind field （wind vectors，Unit：m·s-1）and convergence lines （blue lines）（the color shaded for elevation，Unit：m） at 21：00 BST 18 August （c） and 03：00 BST 19 August （d），and the zonal vertical section of pseudo-equivalent potential temperature （the color shaded，Unit：K）（the black shaded for terrain） along 35.6°N at 16：00 BST 18 August （e） and 00：00 BST 19 August （f） 2021

此次过程发生在有利的天气背景下，18日20：00（图略），陇东黄土高原处于500 hPa 西太副高边缘强盛的西南气流控制下，其上空200 hPa高空急流分流区的辐散抽吸作用和700 hPa 切变线为降水提供动力抬升条件。距离最近的平凉探空站观测的对流有效位能为1362.9 J·kg-1、700 hPa 比湿为12 g·kg-1、温度露点差为0.8 ℃、0 ℃层高度和抬升凝结高度分别为5675.0 m 和814.9 m，且中高层有干冷空气侵入，环境场处于高能、高湿的对流不稳定状态，暖云层深厚，有利于短时强降水发生。之后，西太副高东退，西风槽前分裂的冷空气下渗，与低层切变线东侧的暖湿气流在河谷地区相遇，导致此次极端短时强降水事件的发生，地面辐合线是其主要的中尺度影响系统。

地面逐小时加密观测数据显示，18日21：00［图7（c）］开始，在陇东黄土高原西部河网密布的喇叭口地形区和北部河流上游山坡分别有一条中尺度辐合线发展，并持续到19日03：00［图7（d）］，与短时强降水活跃时段一致。其间，辐合线A 略有东移，触发的短时强降水主要集中在中部的茹河、蒲河河谷，而辐合线B则由纬向逐渐转为经向分布，触发的短时强降水主要分布在其前侧的环江、元城川河谷［图7（b）］。

为了厘清短时强降水前后河谷地形对温湿条件和局地环流的影响，沿降水最强的镇原闫沟站（107.5°E，35.6°N）做假相当位温的纬向垂直剖面。18日白天，陇东黄土高原区处于西太副高控制下，天气晴好。由于太阳辐射加热不均，白天山坡较山谷升温迅速，16：00［图7（e）］六盘山（106.5°E）近地面800 hPa 附近假相当位温超过360 K，较其东侧茹河河谷（107.8°E）近地层850 hPa高出6 K，使得河谷中以西南或东南向的谷风为主，与沿地面低压倒槽东北侧进入河谷的风方向一致，故白天无辐合线活动；夜间，六盘山东侧山坡较茹河河谷降温迅速，假相当位温梯度逐渐转为与白天相反方向。19日00：00［图7（f）］，六盘山东侧山坡近地层假相当位温降至350 K 左右，比茹河河谷近地层356 K 低了6 K，使得山上的偏西风不断下滑，形成与白天相反的近地层环流（山风），下滑的偏西气流在河谷附近与倒槽东侧的西南暖湿气流交汇，形成地面辐合线，导致短时强降水增强。由此可见，下垫面热力差异产生的山谷风环流诱发了地面中尺度辐合线并稳定维持，是地形影响此次极端短时强降水事件的主要机制。

6 结 论

（1）近8 a陇东黄土高原旱区短时强降水的雨强主要集中在22.0～31.0 mm·h-1，其日数、次数和强度具有明显的年际变化，2013、2016、2018年相对多发；月变化呈单峰型分布，7月日数占比（35.9%）最多、极端性最强，8月次数占比（46.9%）最多、强度最强；任何时次都可能出现短时强降水，日变化呈多峰型特征，17：00 至次日00：00 最为活跃，次数占比56.8%，且强度和极端性最强，而06：00 的次数占比和强度骤升，在业务中需警惕。

（2）陇东黄土高原旱区短时强降水次数和小时雨量极值空间分布极不均匀，次数东南多、西北少，8 a 全区普遍为5～7 次，崆峒东部—灵台最为频发，其次为镇原东北部—庆城北部—华池中部—合水西部，宁县中南部—正宁北部也有小范围的频发区域；小时雨量极值则表现为东北和西南大、中间小，普遍为31.0～40.0 mm，50.0 mm以上的高值区集中在庆城东部—合水西部。

（3）随着降水强度增大，短时强降水次数骤减。20.0～29.9 mm·h-1的短时强降水次数与总次数空间格局一致，整体也是西北少、东南多，8 a 普遍为4～5次；30.0 mm·h-1以上的普遍为1～2 次，其中30.0～49.9 mm·h-1的高发区在庆阳市中部，而50.0 mm·h-1及以上的高发区分散在崆峒的个别站点。结合地形及河网分布，发现陇东黄土高原旱区短时强降水主要集中在河谷喇叭口地形的地势升高区或河流交汇处，而环县西北部的掌地也是30.0 mm·h-1以上强降水高发区。

（4）地理和地形因子对陇东黄土高原旱区短时强降水的小时雨量极值分布无明显影响，而对降水次数分布的显著影响则主要由地理位置造成。总体而言，地形的动力抬升对短时强降水影响不大，仅子午岭沿线及环县东南部等坡度较大的迎风坡对降水有一定的正反馈。

（5）下垫面热力差异导致的山谷风环流及其诱发的地面中尺度辐合线是陇东黄土高原旱区喇叭口河谷地形区产生短时强降水的重要原因。