镐型截齿随机截割载荷模拟及疲劳寿命分析

何 洋，李晓豁

1辽宁工业大学车辆与交通工程学院 辽宁锦州 121000

2广东文理职业学院 广东湛江 524400

镐型截齿 (以下简称截齿) 是掘进机上普遍使用 的一种截齿。在截割煤岩和巷道掘进过程中，由于工作空间的不断变化、煤岩赋存条件多变等因素影响，使得截齿载荷具有随机性，导致截齿在截割过程中出现磨损严重、甚至断裂的现象，截齿的失效也将导致齿座磨损，从而降低工作效率，增加维修成本。为此，对于对随机截割载荷作用下截齿疲劳强度和寿命的研究一直是重要的课题。

目前，对于截齿的疲劳可靠性研究主要分为理论计算、有限元分析、实验研究等方法。文献 [1] 为提高截齿的疲劳寿命，采用 LS-DYNA 计算镐形截齿的截割阻力，利用 NASTRAN 软件将截割阻力均值加载到不同切向安装角度的截齿上，并分析其疲劳寿命。文献 [2] 为获得截齿的应力云图和截割阻力，运用动力学分析软件 ABAQUS 仿真分析。文献 [3] 建立了外包式和内嵌式 2 种截齿的力学模型，对其进行有限元仿真分析，发现外包式截齿应力较小且分布均匀，而且使用寿命长。文献 [4] 分析了截齿刀头及刀体受力情况，确定刀体和刀头部分的受力状态及脆弱部位，并对截齿的参数优化。文献 [5] 采用 ANSYS/Workbench 将重构载荷添加截齿上，将其导入 ncode 模块完成截齿的疲劳寿命预测。

上述方法对研究截齿疲劳可靠性具有重要意义。由于截齿载荷的随机性、不确定性，对于随机截割载荷作用下，截齿疲劳可靠性的研究还不多见。为此，笔者通过理论计算和有限元分析相结合的方法，以 U135 型截齿为例，模拟得到了其截割载荷，并分析了该截齿的疲劳寿命。

1 截齿载荷模型

截齿截割煤岩过程中，受到施加的随机截割阻力Zi、随机牵引阻力Yi和随机侧向阻力Xi，如图 1 所示。

图1 截齿载荷模型Fig.1 Model of bit load

根据文献 [6] 的结论，Z[n]、Y[n]、X[n] 的瞬时值为

式中：δ0为瑞利分布下截割阻力的均方差；ξ1[n]、ξ2[n] 为相互独立的 2 个平稳随机过程；n为模拟点数；为截割阻力均值；RZY为相关函数；η[n] 为正态随机数序列；ξ Y为牵引阻力的标准差；为牵引阻力均值；C1、C2、C3为常数；h为切屑厚度；t为时间。

截齿在x、y、z3 个方向的合力分别为

式中：θ为截齿圆周角，(°)。

2 截齿随机截割载荷模拟

根据上述分析，编辑截齿随机截割载荷的计算机模拟程序，其框图如图 2 所示。

图2 截齿随机截割载荷模拟程序框图Fig.2 Block diagram of program of simulating random cutting load of bit

根据图 2，利用 MATLAB 编制截齿随机截割载荷模拟程序。以 U135 型截齿为例，取截割头转速n=46 r/min，采样频率fS=512 Hz，煤岩脆性度B=1，煤岩崩落角φ=45°。图 3 为截齿随机截割载荷模拟结果。统计结果表明：随机截割阻力、牵引阻力、侧向阻力的峰值分别为|Zimax|=38.2 kN，|Yimax|=20.6 kN，；均值分别为。

图3 截齿随机截割载荷Fig.3 Random cutting load of bit

3 截齿有限元模型

Pro/Engineer 三维设计软件是基于特征的参数化设计的专业建模软件，设计者可以按照设计意图修改建模特征，可有效地提高建模精度和效率[7]。采用Pro/Engineer 5.0 的建模特征、尺寸约束、参数化设计等功能，综合运用设置参数、添加关系、旋转、拉伸、混合等建模特征，完成 U135 型截齿的三维模型，如图 4 所示。

图4 U135 型截齿三维模型Fig.4 3D model of U135 bit

利用 Pro/Engineer 5.0 与 ANSYS 无缝连接功能，将截齿的三维模型映射到 ANSYS/Workbench 环境下，添加材料属性，截齿的材料为合金钢 42CrMo，弹性模量E=2.1×105MPa，屈服强度δs=1 080 MPa，抗拉强度δb=930 MPa。截齿采用默认的四面体网格划分，最终单元数为 39 824，节点数为 62 759，将模拟的截齿随机截割载荷的样本数据导入有限元模型添加载荷，完成的截齿有限元模型如图 5 所示。

图5 截齿有限元模型Fig.5 Finite element model of bit

4 截齿疲劳寿命分析

截齿截割煤岩过程中，交变载荷作用使截齿局部产生裂纹，随着裂纹扩展，直至截齿发生断裂失效[8-9]。为此，需要对截齿的疲劳寿命分析，确定截齿的薄弱部位。

4.1 疲劳损伤原理

由 Miner 线性累积损伤法则[10]，材料累计损伤

式中：ni为各级应力对应的循环次数；Ni为材料疲劳极限各级应力对应的寿命次数。

当材料发生疲劳破坏时，有

式中：s为应力分布密度。

循环次数N与应力S的关系为疲劳曲线，一般形式为

式中：C、m为常数。

4.2 仿真分析

截齿形变量云图如图 6 所示。由图 6 可知，截齿变形范围主要集中在刀头区域，从齿尖至圆柱区域变形量逐渐减小，其中齿尖处的变形最大值为 5.77×10-5m。截齿等效应力云图如图 7 所示，可以看出，等效应力较大部位主要位于齿尖与柱面连接部位，以及斜面圆柱区域，最大等效应力为 2.05×108Pa，这与实际情况相符，说明有限元模型符合要求。截齿疲劳寿命云图如图 8 所示，可以看出，理论最小寿命发生在截齿的刀头与刀杆的连接处，最小寿命为 2.3×105次。

图6 截齿形变量云图Fig.6 Deformation contours of bit

图7 截齿等效应力云图Fig.7 Equivalent stress contours of bit

图8 截齿疲劳寿命云图Fig.8 Fatigue life contours of bit

5 结语

通过分析镐型截齿的受力情况，编辑模拟 U135 型截齿的随机截割载荷，获取截齿载荷样本。采用 Pro/Engineer 5.0 完成截齿的三维建模，结合 ANSYS/Workbench 有限元分析软件建立其有限元模型，以模拟的随机截割载荷为样本，通过疲劳分析获取截齿的寿命，获得最大变形量为 5.77×10-5m，最小寿命部位截齿的刀头与刀杆的连接处，理论寿命为 2.3×105次。该分析方法对优化镐型截齿的设计参数和提高使用寿命具有实际工程意义。