储能用锂离子电池电热耦合模型研究进展

吕 杰,王敬翰,2,宋文吉*,冯自平

(1. 中国科学院广州能源研究所,中国科学院可再生能源重点实验室,广东省新能源和可再生能源研究开发与应用重点实验室,广东 广州 510640; 2. 中国科学技术大学能源科学与技术学院,安徽 合肥 230027)

锂离子电池具有适用性强、效率高、寿命长、灵活性好和经济性好等显著优势[1-2],是电力储能产业发展的重点领域之一。 然而,充放电过程中电池组可用容量下降、寿命缩短及安全问题,阻碍了储能产业的快速发展[3-4]。 根据不完全统计,近十年全球共发生32 起储能电站起火爆炸事故[5]。

动力电池具有强时变非线性的特性,可通过构建电池模型来描述充放电过程中电池的电气特性和热特性。 电池模型是电池管理系统(BMS)中各控制算法的基础,准确的电池模型对于提升BMS 的工作效率并实现电池系统的健康管理和寿命预测具有重要意义。 当前大规模储能电池组大多参照电动汽车动力电池进行建模,为简化模型,未全面考虑连接拓扑、连接约束、温度、电池内阻和产热等对电池组内部电流分布的影响。 由于忽视了温度不均匀对电池组性能的影响,现有电池模型不能准确模拟电流、温度非均匀的产生原因和发展过程,无法准确体现电池组特性随循环次数累加的变化规律,模型的计算速度、精度和通用性亟待提高。

本文作者对储能用锂离子电池电热耦合模型进行系统梳理,以推动电池模型构建发展,为规模储能系统电池荷电/能量状态估计、健康状态评估和寿命预测提供理论支持。

1 锂离子电池性能、温度非均匀特性

电池系统中,电池之间以串并联方式连接,不同串并联组合方式的电池组,连接内阻、电池容量自消耗也不同[6]。

1.1 并联模组电流、温度非均匀特性

在并联电池模组中,单体电池在内阻和容量存在差异,致使流过每只电池的电流不同。 电流分布不均匀会造成温度分布不均匀;反过来,温度分布不均匀又会影响电池的内阻和电流分布。 特别是在极端环境下,不同电池的电流会有很大差别。 由于电流和温度不同,电池和电池组性能和寿命受到显著影响[7-9]。 随着电池之间温度差异的增大,并联电池模组的输出电压略有增加。 虽然较大的温差造成电池之间内阻差异较大,但并联电池模组总内阻变化不大[8-9]。

电池之间的容量差异随着温差的增大而增大,特别是在低温环境下,会造成并联电池之间不均衡放电现象,降低电池组充放电性能,造成可用容量衰减和过放电[8-9]。 随着电池之间温差的增大,并联电池模组容量损失亦增大。 随着环境温度的升高,这种趋势被放大。

孙丙香等[10]基于并联电池电压和支路电流构建并联电池模型,根据不同电流倍率下的放电电压曲线,通过二次插值数值模拟方法,分析电池并联时支路电流的分布情况,探索不均衡电流分配对并联大容量磷酸铁锂锂离子电池组的影响规律,发现循环过程中不断增大的不均衡电流是并联电池容量衰减的主要原因。 N.X.Yang 等[8]通过建立并联电池热-电化学模型,对并联电池之间由温度差异引起的不均匀放电和老化现象展开研究,发现温差引起并联电池之间放电电流偏差,造成内阻差异增大,进一步加剧了放电电流的差异。 C.Pastor-Fernández 等[11]通过实验分析并联电池容量和内阻的变化规律,发现并联电池内部电流分布取决于电池开路电压(OCV)与荷电状态(SOC)的关系,以及电池阻抗随SOC 的变化情况,电池SOC、阻抗、OCV 之间的相互制约是充放电过程中并联电池电流交叉的原因。

电池连接件一般由铜网和铜镍合金制成[12],单个偏高的电池连接件阻抗会导致电流在电池组内不均匀流动,造成电池之间SOC、OCV 等出现显著差异。 L.M.Wang 等[13]研究了电池的欧姆内阻与连接件阻抗的比值与电池并联数量之间的关系,发现随着循环次数增加,电池内阻与连接件阻抗的比值不断改变,同时并联电池内部各单体电池分流和老化速度发生变化,电池组充放电能力亦随之改变;通过研究极柱引出位置对并联电池内各单体SOC 的影响机制,发现极柱引出位置不同,会导致流经各单体电池的电流不同。 离极柱更近的单体电池的平台期放电电流较大,更容易进入深度放电状态,老化更迅速,进而导致与其相邻的电池出现过放电情况,造成安全隐患[13]。

1.2 串联模组温度非均匀特性

电池串联成组之前可以通过测量电压和可用容量的一致性来筛选电池,但电池内阻和库仑效率等参数难以直接测量;成组之后,电池之间的差异经过多次循环逐渐被放大,造成电压、SOC 和老化程度差异[14]。 由于电池活性物质的活性程度、极板厚度、材质均匀程度等无法保证完全一致,将造成容量、开路电压、内阻和SOC 等参数不一致。 电池状态差异将引发电池自身产热和工作环境温度不一致,进而导致老化不同步,影响电池组性能[14]。 单体电池状态不一致直接影响电池组整体容量和功率输出,影响储能系统使用寿命、运行效率和系统安全。 假若单体电池的SOC、可用容量间存在显著差异,即使流过串联电池的电流相同,单体电池的可用容量也无法得到充分利用[15]。

综上所述,目前国内外研究者主要从串并联结构、连接件等角度分析电池性能和产热差异,但对大规模储能电池系统而言,电池组内部结构复杂,开关件和连接件数量多,电池系统性能受单体电池、温度、连接拓扑和连接约束等多重因素的影响,各因素之间繁杂的相互作用进一步限制了电池系统性能,极易出现可用容量下降、寿命缩短和安全问题。 储能系统电池数量多,部分储能电站地处偏远,大规模更换电池困难,成本高,储能系统长寿命运行更为重要。 研究发现,循环过程中,并联模组和串联模组的电池一致性特点不同,并联模组中各单体电池状态和性能一致性呈现自收敛特性,而串联模组呈现自发恶化特性[16],因此,研究内外因协同作用下电池组的电热耦合特性非常必要。

2 基于电热耦合的锂离子电池模型

充放电过程中电池内部发生电化学反应,伴随着热量产生,电池产热和电化学反应相互耦合。 根据电池产热过程处理方式,可将锂离子电池电热耦合模型分为电化学-热耦合模型、电热耦合模型。

2.1 电化学-热耦合模型

电化学-热耦合模型是在分析电池物理结构基础上,由动力学模型、热力学模型、电解质运输模型、产热模型和传热模型等共同构成的模型,通过观察微观粒子的行为,研究电化学反应和粒子扩散的动力学过程。 白帆飞[17]根据能量守恒、电化学组分守恒和电荷守恒定律,获得电池可逆热、极化热、欧姆热、焦耳热的数据,从微观角度解释电池内部传热传质过程,考虑单体电池内部反应物浓度分布和电势分布非均匀性引起的产热非均匀性,研究电池的电化学反应过程和产热变化机理。 H.L.Ren 等[18]建立锂离子电池电化学-热耦合模型,分析多孔电极和集流体发热的分布和变化,提出总发热量、放电速率与放电时间之间的关系,发现多孔电极和集流体发热分布不均匀,并通过产热表达式描述各放电倍率下总产热与放电时间的关系。

L.M.Wang 等[19]研究电化学-热耦合模型可调参数对锂离子电池电化学特性的影响规律,并分析与热特性相关的可调参数对电池温度的影响,发现平均电流密度、对流传热系数、厚度以及正极的最大锂浓度对温升有很大影响,温度分布的均匀性随着对流传热系数的增加而变差。 徐乐等[20]对比锂离子电池电化学-热耦合模型,明确不同模型的误差来源,通过敏感性分析,提升模型参数的辨识精度和效率。 研究表明,将反应电流假设为均匀分布是模型的主要误差来源,在低倍率下,电流均匀分布的假设可以成立,但在高倍率下将造成较大误差;温度修正的引入可提升模型精度。

吕超等[21]建立电池热仿真模型,利用ANSYS Fluent 仿真软件得到电池单体温度分布情况,建立电化学-热耦合模型,对储能电池包的温度与内部流速分布进行分析,发现通过电化学-热耦合模型能够很好地分析储能电池包内部温度和流速分布。 G.D.Fan 等[22]提出基于降阶电化学模型的鲁棒估计器,实现不同环境温度下对锂离子电池SOC 的准确估计,进行基于Sobol 指数的全局敏感性分析,通过改变锂离子电池电化学特性,研究不同温度对模型性能的影响。

综上所述,电池内部机理的数值模型精度高,但构建过程中需要对不同应力进行解耦,数值求解迭代过程复杂,模型参数辨识费时,模型仿真速度和通用性尚待提高。

电池组特性随着电池状态、环境温度分布、连接拓扑和连接约束等变化,建模更困难。 梁嘉林[23]考虑固体电解质相界面(SEI)膜、负极析锂和活性材料损失,建立磷酸铁锂锂离子电池电化学-热-力耦合模型和电池组多层电化学-热耦合模型,模拟在外力作用下电池内部的变化,研究电芯、单体电池和电池组之间的相互关系,分析快充模式下单体电池状态不均衡性和温度不均匀性的变化规律。 贺灵明[24]建立电化学-热-膜副反应耦合模型,模拟温度对电池老化的影响规律,发现在容量衰减前中期,电池温度上升,加速SEI 膜副反应速率,加快SEI 膜厚度和体积增长速度,消耗了更多的Li+,加速电池容量衰减。 在高温下循环后,电池发生析锂反应,是循环末期锂离子电池容量快速“跳水”的主要原因。

2.2 电热耦合模型

电池电热耦合模型充分考虑电池内部电流分布不均对局部欧姆电阻产热的影响,对单体电池欧姆电阻产热进行描述和分析,从电、热耦合转换角度研究充放电过程中电池的热特性。 电热耦合模型由电学模型和热学模型构成。

由于模型结构简单且易于识别,等效电路模型常被用于构建锂离子电池电热耦合模型中的电学模型。 等效电路模型采用电气元件模拟电池行为,常用的等效电路模型有一阶电阻电容(RC)模型、二阶RC 等效电路模型和三阶RC 等效电路模型。 模型的输入/输出关系易于推导,模型涉及的参数较少[25]。 近年来,分数阶模型被广泛用于电池状态估计和可靠性分析。 王榘等[26-27]使用不同温度和不同老化阶段的数据,建立具有温度和老化意识的多阶电池模型,利用概率密度函数计算单一模型的权值,提出多阶模型融合驱动的动力电池SOC 和容量协同估计方法,为解决模型适应性不强的问题寻找突破口。 M.B.Chen 等[28]建立三维分层结构简化的电热耦合模型,采用二维电路网格,将单体电池分为有限个小单元,整个电池由并联连接的多个电池单元层构成三维结构。 通过计算电池等效电路网络中每个支路的电流,可获得单体电池内部各层温度分布情况。 采用分区域网格处理方法,获得电池热传输规律和温度场变化规律。 根据能量守恒方程和热源方程建立热学模型,热学模型计算得到的温度作为电学模型的输入,实现电热耦合。

针对电池组,L.M.Wang 等[13]采用Thevenin 模型构建并联电池等效电路模型,通过恒流放电和脉冲放电测试对模型进行验证。 李小均[6]将并联模组简化为大电池,再将大电池模型串联,将各单体电池参数视为相同,实现对整体参数的辨识。 刘璐等[29]考虑电池参数差异,以单体电池SOC 和单体电池容量为主要差异参数进行电压修正,建立电池组串电容等效模型,仿真结果表明,串电容等效模型能够反映单体电池偏离状态,并提升低SOC 状态下的模型精度。

综上所述,通过Bernardi 产热方程和有限元分析方法构建电热耦合模型中的热学模型用于描述电池热行为的方法,在大规模储能电池系统动态温度场环境下,存在物理参数较多且难以获取的问题。

近年来,国内外研究者尝试将数据驱动模型应用于电池产热分析。 基于数据驱动的模型,目前已被广泛用于电池SOC 估算[30]、剩余寿命预测[31]和健康状态评估[25]。 例如,J.G.Zhu 等[32]采用数据驱动方法,提出基于电池弛豫电压特征的容量估计算法,并通过构建迁移学习办法提升估计方法的泛化能力和普适性。 对于行为复杂、参数难以观测的锂离子电池产热问题,基于数据驱动的模型计算速度较快,能够提升效率。 Q.K.Wang 等[33]将温度和充电状态影响纳入热耦合等效电路模型,提出一种基于人工神经网络的热耦合等效电路模型,用于模拟锂离子电池的电特性和热特性。 在热模型中引入可逆和不可逆的发热机制,进而利用人工神经网络建立等效电路模型中电路参数与温度/SOC 之间的定量关系;通过恒流放电、脉冲电流放电测试和混合脉冲功率特性测试验证此建模方法的有效性。 S.Arora 等[34]以电池标称容量、环境温度、放电速率和放电深度等作为输入变量,提出一种基于人工神经网络的电池产热率计算模型,使用Levenberg-Marquardt 算法训练模型,发现隐藏层包含6 个神经元的3 层前馈人工神经网络模型经训练后精度较高。 H.Pang等[35]提取与电池产热率相关的关键物理参数,将电池正负电极表面浓度作为物理信息集成到双向长短期记忆网络中,结合其他特征变量,建立基于物理信息的神经网络,实现电动汽车锂离子电池的产热估计,通过贝叶斯优化算法确定模型关键超参数,并用构建的模型预测电动汽车标准工况下电池的产热率。 S.Yalçin 等[36]采用卷积神经网络估计电动汽车锂离子电池产热率,使用人工蜂群算法优化模型,最小化误差函数。 在不同放电速率和环境温度下,通过实验验证了模型精度。 将基于数据驱动的热学模型应用于锂离子电池电热耦合建模是未来的研究趋势。

3 结论

储能锂离子电池组由电池、传感器、电池管理系统、连接件和开关件等构成,内部结构复杂,电热特性交错关联。 当前锂离子电池电热耦合特性研究以电动汽车应用场景为主,尚缺乏针对大规模储能电池全生命周期、复杂结构和环境因素条件下电热互动机制的研究。

在电池建模方面,目前单体电池模型中针对温度场及热行为特征的预测,大多通过经验方程或者基于电池内部机理的数值模型进行分析,所需物理参数较多且难以测量,偏微分方程数值求解空间迭代过程复杂,模型参数辨识费时且容易陷入局部最优。 经验方程和基于机理的数值模型在计算速度、精度和通用性方面的矛盾制约了其在储能系统中的应用。 可通过建立基于数据驱动的电池产热评估模型和温度预测模型,简化电池热分析的复杂问题,并通过优化提高模型泛化性。 数据驱动模型是在特定的训练条件下得到的,在实际电池系统运行中面临着鲁棒性问题,需要综合考虑老化、充放电倍率、温度等获取训练数据集,提高模型鲁棒性。在电池组层面,目前多基于电池串并联方式、连接件等构建模型,不能准确模拟电流和环境温度非均匀条件下电池和温度场动态特性。 结合电池内部和外部影响因素,研究基于数据驱动的电池模型构建问题,获得高精度储能电池组模型,是未来的发展方向。