短周期高强度旅游活动对城市空气质量的影响

杜娟 , 欧阳文言 , 刘春琼 , 吴波 , 张娇 , 史凯

( 1 吉首大学数学与统计学院, 湖南 吉首 416000;2 洪江高新技术产业开发区 (洪江市) 管理委员会, 湖南 怀化 418000;3 吉首大学生物资源与环境科学学院, 湖南 吉首 416000 )

0 引 言

旅游业的快速发展, 导致自然景区空气质量趋于恶化。定量研究大气污染物演化特征与人类旅游活动的相关性有助于科学评估人类旅游活动对自然景区的影响。

近年来, 已有众多学者对人类旅游活动与大气污染物的关系进行了研究, 均发现自然景区内旅游人数的变化会对大气质量造成一定的影响[1-3]。我国旅游业已进入互联网、物联网、大数据、智能化等现代科技新时代, 即旅游4.0新时代[4]。我国旅游活动主要集中于五一、国庆和春节等假期, 进而出现短周期高强度的人类旅游活动特征。NO2是交通尾气和餐饮油烟排放的主要污染物, 旅游旺季机动车使用量和餐饮油烟排放量的增加将导致大气中NO2在短时限内剧增。而在旅游淡季, 机动车使用和厨房油烟排放量相对减少, 大气中NO2浓度污染也相应较小。由于旅游城市中NO2浓度的局部波动特征蕴含着短周期高强度人类旅游活动的印迹和信息, 因此可以用于准确评估短周期高强度人类旅游活动对自然景区空气质量的影响, 对政府制定空气质量管理政策具有重要意义。

由于受到气象、地形等各种因素作用, 大气污染物浓度的变化呈现非线性、非平稳的多尺度特征[5-10], 此外区域人类旅游活动还受到国内旅游政策以及旅游行业的波动性、敏感性和季节性等诸多因素的影响, 使得传统统计分析方法无法准确分析短周期高强度人类旅游活动对城市空气质量的影响。而现代非线性统计分析方法的研究成果为解决上述问题提供了新的科学研究手段。Wu和Huang[11]提出的集合经验模态分解法(EEMD) 可以将景区游客流量及城市NO2非平稳时间序列分解为多个模态分量 (IMF), 如高频项、周期项及趋势项 (RES), 其中的高频项就具有短周期高频率的特征模态信息, 可以用以挖掘城市空气污染物以及游客量在短时间尺度上的内在演化特征。该方法已成功应用于气象[12]、水文[13,14]和股票价格[15-17]等多个领域。此外, 由Podobnik和Stanley[18]提出的去趋势互相关分析 (DCCA)方法是一种定量分析两组非平稳时间序列之间相关性的最科学有效方法。该方法能克服时间序列高度非平稳性的影响, 有效地避免了非平稳性伪相关检测[19-21], 可以用于研究短周期高强度人类旅游活动对城市空气质量的影响。

本文以张家界武陵源风景区为研究对象, 首先采用EEMD方法从复杂的游客流量和大气污染物NO2时间序列中提取具有短周期高频率的非线性模态分量; 进而应用DCCA方法研究短周期高强度人类旅游活动与NO2污染演化的相关性, 以期阐明短周期高强度人类旅游活动对典型旅游城市空气质量的影响。

1 研究数据与方法

1.1 研究数据

选取2015年1月1日至12月31日张家界市日均NO2浓度数据和武陵源风景区的日旅游人数作为研究对象。国家生态环保部开展了空气质量监测网络, 建立了一个详细的空气污染数据库, 分别在张家界市未央路、电业局、永定新区和袁家界内设有空气质量自动监测站, 张家界市日均NO2浓度数据由各空气质量自动监测子站每日NO2浓度数据平均得到。武陵源风景区的每日旅游人数来源于张家界全域通管理系统平台。由于停电、设备维护等因素, 研究时段内有不到1%的数据缺失, 已用两个相邻NO2浓度数据的平均值来替换缺失数据。张家界日均NO2浓度数据和武陵源风景区进园人数的序列长度均为365 个, 研究数据如图1所示。

图1 2015年武陵源风景区旅游人数 (a) 和张家界市NO2浓度的日变化 (b)Fig. 1 Daily variation of the number of tourists (a) in Wulingyuan scenic spot and the NO2 concentration in Zhangjiajie City (b) in 2015

1.2 研究方法

1.2.1 EEMD

EEMD是一种适合处理非线性、非平稳信号的分解方法[11], 该方法的核心思想是向原始时间序列中加入等长度正态分布的高斯白噪声, 使得信号变化在研究时间尺度上连续, 改变了其极值点的特性。应用EEMD方法从张家界市NO2浓度和武陵源风景区旅游人数时间序列中提取一系列具有物理意义的IMF, 进一步对不同时间尺度下各IMF演化的内在行为进行研究。基于EEMD的基本原理, 每个IMF应满足两个条件[11,22]:1) 在整组时间序列中, 局部极值的个数和过零点的个数必须相等或最多相差1个; 2) 在任意时刻点上, 上包络线和下包络线的平均值为0。EEMD方法的计算步骤如下:

1) 向原始时间序列Y(t) 中添加等长度正态分布的白噪声ai(t), 就可以得到第i次添加白噪声后的信号Yi(t), 其构造公式为

2) 为消除白噪声的影响, 将M次EEMD分解的IMF均值作为最终的IMF, 其计算式为

式中Hj(t)表示对原始时间序列进行M次EEMD分解后得到的第j个IMF,Hij(t)表示第i次EEMD分解得到的第j个IMF。

白噪声对分析信号的影响为

式中e是标准差,d是添加白噪声序列的振幅,M是集合的数目。显然,M越大, 原始时间序列的分解结果越接近真实值。通常e为 0.2,M为100[23]。

3) 原始时间序列可以表示为

式中m为IMF的个数, 各H1(t),H2(t), …,Hm(t) 的周期尺度依次递增,rm(t) 为长期趋势项。

1.2.2 去趋势互相关分析法

Podobnik 和Stanley[18]于2008 年基于消除趋势波动分析法 (DFA) 提出了去趋势互相关分析法 (DCCA),该方法可以用来分析两组非平稳时间序列之间的相关性。通过DCCA方法可以计算得到两组非平稳时间序列之间的互相关指数, 即DCCA指数, 该指数可以用来定量评价两组非平稳时间序列之间的相互关系。该方法的优点是可以针对两组非平稳时间序列系统地滤去各阶趋势成分, 以避免因数据非平稳性导致时间序列之间出现伪相关现象。因此, 该方法直接用来研究短周期高强度人类旅游活动与NO2污染演化之间的关系。目前, DCCA方法已成功应用于股票[24,25]、气象时间序列[26,27]等。DCCA方法的具体计算过程如下:

1) 根 据 武 陵 源 风 景 区 旅 游 人 数 序 列 {xi，i=1，2，…，N}和 张 家 界 城 市 空 气 中NO2浓 度 序 列{yi，i=1，2，…，N}, 构造新的累积序列, 分别为

式中xˉ、yˉ分别是其时间序列的平均值,i=1，2，…，N。

2) 将构造的时间序列{xk}和{yk}分成n个长度相等的NS≡int(N n) 非重叠段, 由于时间序列的长度N通常不是所考虑的时间刻度n的倍数, 因此在构造时间序列的末尾可能会保留一小部分。为了不忽略这一部分, 用同样的方法从另一端开始重复同样的步骤。因此共获得2NS段。

3) 通过对数据拟合 (最小二乘法) 一阶多项式来计算2NS个分段的局部趋势和。然后, 确定两组趋势序列 {x～k} 和 {y～k} 的协方差。其计算式为

式中α为DCCA标度指数。当α＞ 0.5时, 则表明两组非平稳时间序列之间存在持续的长期正相关关系, 即一组时间序列中数值的增大或减小, 会使另一组时间序列中的数值也增大或减小。当α＜ 0.5时, 则表明两组非平稳时间序列之间具有反持续性的长期互相关性, 即一组时间序列中数值的增加, 很可能会导致另一组时间序列中数值的减小。若α= 0.5, 则表明两组非平稳时间序列之间不存在长期相互关系, 即某组时间序列中数值的增加或减小不会影响另一组时间序列中数值的变化。

2 研究结果

2.1 EEMD分解结果

为了从张家界市NO2浓度和武陵源风景区旅游人数的原始时间序列中提取具有短周期高频率的特征模态, 通过EEMD方法将张家界市NO2浓度和武陵源风景区旅游人数的原始时间序列分别分解为7个IMF和1个RES, 其具体分解结果分别如图2和图3所示。趋势项可以反映张家界市NO2浓度以及武陵源风景区旅游人数在研究时间尺度上的总体变化趋势。各IMF均展示了不同周期尺度上NO2浓度和旅游人数从最高频率到最低频率的波动特征。随着NO2浓度和旅游人数各IMF 的频率由高到低的变化, 其振幅变得越来越大。NO2浓度和旅游人数各IMF的信号波动均具有各自的准周期, 分别表示张家界市NO2浓度和武陵源风景区旅游人数在不同时间尺度的变化特征。在同一研究时间段内, NO2浓度和旅游人数在不同周期尺度上各IMF的波动振荡表现出不同强度的非均匀变化, 这种非均匀变化反映了大气系统内外力相互作用的非线性波动特征。这样, 需要计算NO2浓度和旅游人数序列各IMF的平均周期, 而各IMF的信号波动对NO2浓度和旅游人数原始时间序列总体的影响程度可以通过其方差贡献率来反映。因此, 需要进一步计算NO2浓度和旅游人数序列各IMF的平均周期和方差贡献率。

图2 2015年张家界NO2浓度的IMF及趋势项Fig. 2 IMF and RES of NO2 concentration in urban air of Zhangjiajie in 2015

图3 2015年武陵源旅游人数的IMF及趋势项Fig. 3 IMF and RES of tourist arrivals of Wulingyuan in 2015

进一步, 通过快速傅立叶变换 (FFT) 分别计算张家界NO2浓度和武陵源风景区旅游人数各IMF的平均周期和方差贡献率, 结果如表1 所示。张家界NO2浓度的前2 个模态分量分别具有准3 天 (IMF1) 和准7 天(IMF2) 的振荡周期, 武陵源风景区旅游人数的前2个模态分量也分别具有准3天 (IMF1) 和准7天 (IMF2) 的振荡周期。张家界NO2浓度和武陵源风景区旅游人数的前2个模态分量具有近似一致的周期振荡特征, 其准周期的波动对应一周以内的时间尺度。张家界市NO2的高频分量IMF1和IMF2的方差贡献率分别为10.1%和3.3%, 其中IMF1高频分量在其所有的IMF中方差贡献率最大, 表明该分量对张家界NO2浓度总体波动特征的影响较大。武陵源风景区旅游人数的高频分量 (IMF1和IMF2) 代表了短周期、高强度的人类旅游活动特征, NO2的高频分量 (IMF1和IMF2) 更能反映NO2浓度的显著波动。因此, 需要进一步研究武陵源风景区旅游人数的高频分量 (IMF1和IMF2) 与张家界NO2浓度之间的关系。

表1 两组时间序列各IMF的平均周期和方差贡献率Table 1 Average period and variance contribution rate of each IMF in two time series

2.2 DCCA分析结果

如上所述, 张家界市NO2浓度和武陵源风景区旅游人数的前2个模态分量具有近似一致的周期振荡特征, NO2的高频分量所对应的平均周期与短周期高强度人类旅游活动密切相关。因此, 在研究时间尺度上,分析武陵源风景区旅游人数的两组高频分量 (IMF1和IMF2) 与张家界NO2浓度之间的相关性, 可以定量地反映张家界NO2浓度波动对武陵源风景区短周期高强度人类旅游活动的响应。应用DCCA方法计算了旅游人数两组高频分量与张家界NO2浓度之间的相关性, 计算结果分别如图4 和图5 所示。旅游人数与张家界NO2浓度的前两个高频分量协方差波动函数F(n)与时间尺度n之间均呈幂律变化特征, 其DCCA指数α1与α2分别为0.695 (IMF1) 和0.684 (IMF2), 表明约3天 (IMF1) 和7天 (IMF2) 周期的人类旅游活动与NO2浓度之间存在正相关性。DCCA的长期相关性表明, 武陵源风景区短周期高强度人类旅游活动与张家界城市中NO2浓度的相关性随时间呈幂律衰减, 而不是指数衰减, 即二者之间存在很强的幂律关系, 表明过去短周期高强度人类旅游活动会持续影响当前甚至未来张家界城市中NO2浓度的波动趋势, 从而反映出武陵源风景区短周期高强度人类旅游活动对张家界市大气污染过程的影响呈长期持续特征。

为了验证DCCA标度指数能够揭示旅游人数两组高频分量IMF1和IMF2与张家界NO2浓度之间的某些互相关信息, 采用同样的方法分析了旅游人数两组高频分量与NO2浓度原始时间序列的随机洗牌序列。对于洗牌序列, 在洗牌过程中, 数据中的时间相关性被破坏, 而分布保持不变。理论上, 在整个研究时间尺度上, 这两个序列之间不会有长期相关性。由图4和图5可知, 旅游人数两组高频分量IMF1、IMF2与NO2洗牌序列之间的DCCA标度指数αs分别为0.509和0.492, 均接近0.5, 表明旅游人数两组高频分量与NO2浓度的洗牌时间序列之间不存在内在的相关性。这些分析表明, DCCA方法可以用来评估短周期高强度人类旅游活动与张家界城市NO2浓度之间的互相关特性。

图4 旅游人数高频分量IMF1与NO2浓度的DCCA分析Fig. 4 DCCA analysis of the high frequency component IMF1 of tourist number and NO2 concentration

图5 旅游人数高频分量IMF2与NO2浓度的DCCA分析Fig. 5 DCCA analysis of the high frequency component IMF2 of tourist number and NO2 concentration

3 讨 论

张家界地处中国湖南省西北部, 位于28°52′N～29°48′N、109°40′E～111°20′E之间, 该城市的主要支柱产业是旅游业。由于张家界地处武陵山区腹地, 远离国家主要城市群, 因此受到区域大气污染输送影响较小。武陵源风景区是国家5A级旅游景区, 景区内部交通运输均为电力环保客运车辆, 并且在景区内部严格控制餐饮油烟排放。因此, 武陵源风景区本身不存在NO2排放源。空气污染物主要来源于城市机动车尾气和餐饮油烟排放[28]。由于NO2是交通尾气和餐饮油烟排放的主要污染物, 因此NO2可作为评价因子分析人类旅游活动对旅游景区空气质量的影响。

人类旅游活动具有一定的周期性, 随着旅游旺季和旅游淡季的规律性、周期性变化, 旅游人群的活动也具有明显规律性。2015年武陵源风景区门票实行 "景区门票1票4天有效" 政策, 人们更大限度地利用门票政策, 短时间内多次进入武陵源风景区, 从而导致武陵源风景区旅游人数出现约3天的周期特征。同时, 元旦、春节、清明、端午和国庆等法定节假日以及周末均可能导致景区旅游人数出现短周期的特征。这些短周期的节假日期间, 旅游人数快速激增, 形成短周期高强度的旅游效应。短周期高强度的人类旅游活动进一步会导致张家界机动车使用量和厨房油烟排放量增加, 从而导致张家界NO2排放量增加。而旅游淡季张家界的机动车使用量和厨房油烟排放量相对减少, NO2的排放量也相应减少。城市中大气污染物浓度的局部波动特征可以反映短周期高强度的人类旅游活动对自然风景区空气质量的影响。

通过对比旅游人数和城市空气中NO2浓度的两组高频分量IMF1和IMF2的平均周期和方差贡献率, 可以发现, 两组时间序列高频分量均存在约3天 (IMF1) 和7天 (IMF2) 的平均周期, 且NO2的高频分量IMF1的方差贡献率高达10.1%, 占据其各分量方差贡献率的最大值。NO2浓度的高频分量IMF1和IMF2分别出现3天和7天的准周期, 说明存在影响其发生变化的周期污染源, 而旅游人数的高频分量恰好出现了相近的时间周期。因此, 短周期高强度人类旅游活动可能是导致NO2高频分量随时间演变的主要因素。由于长距离的污染物输送需要较长的时间尺度, 外来污染物不会在较短的时间尺度内进行长距离输送, 长距离的外来输送也不会导致张家界出现稳定的短周期高频率模态。因此, EEMD方法分解得到的NO2短周期高频率特征模态不太可能由外来污染物输送导致, 而主要受短周期高强度人类旅游活动的影响。

进一步, DCCA的定量分析结果表明, 武陵源风景名胜区旅游人数约3天和7天的高频分量与城市空气中NO2浓度之间均表现出长期持续的正相关性特征, 反映了短周期高强度人类旅游活动与城市空气中大气污染过程密切相关。人类旅游活动涉及交通出行、餐饮等必备要素, 短周期高强度人类旅游活动带来的机动车尾气和餐饮油烟排放必然会周期性地导致城市中NO2大幅增加。因此, 在短期内, 短周期高强度人类旅游活动会引起大气中NO2浓度在未来一定时间内呈持续升高趋势。

由此可见, 张家界城市NO2时空分布和演化的变异性特征, 尤其是污染物局部极端波动过程蕴含着短周期高强度人类旅游活动的印迹。因此, NO2可作为科学评估短周期高强度人类旅游活动对城市空气质量影响的一个关键评价因子。应用科学合理的方法研究城市空气中NO2时空演化与短周期高强度人类旅游活动的相关性及时间尺度特征, 可以揭示城市空气污染物时空演化随人类旅游活动变化规律的响应机制, 从而科学评估短周期高强度人类旅游活动对自然景区的影响。

此外, 气象要素 (如风速、降雨量和温度) 对张家界城市空气中污染物的浓度变化也会造成很大的影响,这是张家界NO2浓度序列的趋势项出现方差贡献率为65.4% (最高值) 的可能原因, 反映了一年时间尺度上气象要素是影响张家界NO2浓度的最主要因素。本文重点关注的是武陵源风景区短周期高强度人类旅游活动对张家界城市空气中NO2浓度的影响, 而武陵源风景区高频分量约3天 (IMF1) 和7天 (IMF2) 周期的人类旅游活动反映的就是短周期高强度人类旅游活动的特征。相对于一个月或是一个季度的长周期人类旅游活动来说, 短周期高强度的人类旅游活动更为普遍, 这与人类的生活密切相关。因此, 从旅游人数时间序列中提取具有短周期高频率的特征模态进行分析, 更能真实反映短周期高强度人类活动与其城市中污染物浓度之间的关系。

4 结 论

基于EEMD-DCCA模型定量分析了短周期高强度人类旅游活动对张家界城市空气中NO2演化的影响。

1) 通过EEMD分解结果发现, 张家界武陵源风景区旅游人数与其城市大气中NO2浓度在研究时间尺度上均存在周期相近的高频分量 (IMF1 和IMF2), 其高频分量IMF1 和IMF2 的平均周期分别近似为3 天和7天, 表明短周期高强度人类旅游活动是导致NO2高频分量随时间演变的主要因素。

2) 通过DCCA方法研究发现, 张家界武陵源风景区约3天和7天周期的人类旅游活动高频分量与其城市大气中NO2浓度之间呈正相关关系, 其DCCA标度指数分别为0.695、0.684。武陵源风景区短周期高强度人类旅游活动与张家界城市中NO2浓度之间的长期相关性表现为, 过去张家界武陵源风景区旅游人数的变化会持续影响当前甚至未来张家界城市大气中NO2浓度的演化趋势, 从而表现出长期持续性特征。

3) NO2适宜作为科学评估短周期高强度人类旅游活动对张家界旅游城市空气质量影响的一个关键评价因子。基于EEMD-DCCA模型, 可以定量揭示张家界城市空气中大气污染物的时空演化随短周期高强度人类旅游活动变化规律的响应机制, 从而为科学评估短周期高强度人类旅游活动对自然风景区的影响提供新的理论依据。