天体物理的引力波联合测量

李正禾，袁 峰

（1.中国海洋大学海洋与大气学院，山东 青岛 266100；2.中国科学院上海天文台，上海 200030）

0 引言

引力波是天文学中的前沿方向，在引力波探测之前人类借助电磁波段对于天文、空间和宇宙的观测已经持续了很长的历史，天文学家发现利用多台电磁波望远镜可以通过联网的方向组成矩阵，从而显著提高观测灵敏度和深空探测能力。典型的例子是VLBI 甚长基线干涉技术。

甚长基线干涉技术可以将天体目标的方位确定得非常准确，甚长基线干涉望远镜组合成阵列来对飞行器轨道和天体位置进行探测和校准。甚长基线干涉望远镜可以通过组网联合测量的方式来提高观测性能。例如，欧空局的VLT巡天望远镜可以通过激光望远镜组成阵列，中国贵州的FAST射电望远镜是通过增加口径来增加探测灵敏度，中国科学院上海天文台通过多个干涉射电望远镜可以提高分辨率等性能（如图1所示）[1-3]。

图1 天文台联合测量示意图

天文台的单一的口径望远镜向多个望远镜的集成组网转变来提高天文观测性能。银河系中心的超大质量黑洞Sagittarius A*和M87的黑洞照片的发现依赖于天文台的探测阵列，多个射电望远镜的组合成为EHT 视界望远镜[4]。世界各地的射电望远镜的阵列使得人类首次在电磁波段接收到黑洞的成像。

2015 年，人类首次探测到两个黑洞纠缠碰撞产生的引力波，美国华盛顿州和路易斯安那州的激光引力波天文台LIGO 探测器同时进行联网定位和天文数据交互[5]，其探测精度非常高，甚至精密光学观测的天体位移在阿秒尺度（10'-18s）可以测量出来。

目前，天文学中应用了越来越多的引力波探测器。例如，日本东京大学天文台布局在神冈的KAGRA 引力波探测器，在山区使用低温精密仪器来降低探测的信号噪声和干扰，可以探测到仙女座星系中黑洞引力波事件的信号[6-7]。意大利VIRGO 室女座干涉天文台也加入了LIGO 的探测器网络[8]。LIGO、KAGRA和VIRGO三个引力波探测器共同组成了引力波天文台矩阵，空间定位能力取得很大的提高[9]。

由图2 可知，引力波探测器的同步轨道组成地球天文动力学矩阵，每个点位是探测器的地理方位，在地球圆曲面的圆弧交点是引力波的信号源位置。每个探测器都有一定的误差，H-L-V-K 组成的平面为探测信号源的界面，联网的探测器界面越大其交点会越集中。

图2 引力波探测器的天文动力学矩阵方位图

地面天文台的探测器进行阵列组网观测的同时，同步卫星和空间探测器的联合测量和组网计划在同时进行。欧洲航空局和美国NASA提出了LISA空间引力波干涉天线计划[10]。中国科学院也提出了TAIJI计划，同时中国的中山大学和华中科技大学提出天琴计划，准备把天文激光干涉仪从地面天文台转移到空间中[11]。

LISA-TAIJI-天琴计划进行空间的联合组网。LISA 和TAIJI 计划的空间探测器是环绕太阳轨道，天琴计划的探测器是环绕地球轨道来旋转，卫星之间通过激光进行干涉测量。单个空间探测器的功能和优势是固定的，联合组网以后探测器的优势可以实现互补，提高综合探测性能。

2 引力波探测的目标

目前，空间引力波探测器主要探测是超大质量双黑洞（MBHB）、极端质量比旋近（EMRI)、银河系内致密双星（SOBHB)、随机引力波（CSGWB）和宇宙弦（Cosmic string)。每个星系中心都存在超大质量黑洞，双黑洞纠缠和碰撞会产生强引力波。极端质量比旋近类似于银河系中心的黑洞，黑洞为天体中心，周围存在天体环绕其旋转，天体和黑洞之间的质量差异较为悬殊。银河系中存在大量的双白矮星系统，它们成对纠缠和相互环绕，发出的引力波频率在空间引力波探测的频段之内。恒星级双黑洞不一定在银河系内，相互绕转和碰撞也会产生强引力波。还有理论物理中预言的早期宇宙弦、宇宙随机引力波等问题也要在空间引力波探测器中得到验证。

如图3 所示为引力波信号特征和灵敏度拟合的图像中，绿色标记线条为LISA 探测器的灵敏度曲线，超大质量双黑洞在灵敏度曲线之上，可以很容易被探测器所侦察到。蓝色标记的Verif ication binaries 表示银河系内的双白矮星系统已经被理论证明，引力波探测器进入空间环境能侦察到其发出的引力波，引力波的观测现象和天体理论可以相互印证。极端质量比旋进系统在图像下方的红色标记线条，相对而言难以被探测器所侦察。图3 表征波源在相对探测器灵敏度的表现[12-13]。

图3 引力波信号特征和灵敏度拟合图像

超大质量双黑洞的探测可以推断出超大质量黑洞形成的历史，M87 甚至宇宙中距离我们更为遥远的百亿光年以外的天体环境都发现了百万至千亿太阳质量的大尺度黑洞。黑洞如何形成一直是天文学的谜团，天文学家推测超大质量黑洞是无数的小尺度黑洞碰撞和合并形成的，这些碰撞和合并都会在宇宙中留下涟漪，也就是引力波。天文台探测引力波的信号从而推断出黑洞形成的轨迹。超大质量黑洞的引力波信号十分明显，即使在宇宙最早期的信号也会被探测器侦察到。通过早期的引力波信号可以知道宇宙早期的天体环境的物理性质。

极端质量比系统存在小天体环绕超大质量黑洞旋转，天体可以作为黑洞的重力卫星。地球上空的重力卫星可以把地球的重力场测量得十分精准，为卫星火箭的发射、军用导弹等对空设施依赖于重力场的监控和测量。极端质量比系统相对于黑洞旋转，就等同于地球上空的重力卫星，重力卫星在轨道绕转过程中产生了引力波信号。天文台通过引力波信号来获取卫星绕转过程的关键参数，例如黑洞的引力场。极端质量比系统可以对广义相对论的引力理论进行检验，也可以讨论致密天体的结构。

3 引力波探测的计划

2020 年，中国科学院理论物理研究所讨论了空间引力波在LISA 和TAIJI 探测器组网的前瞻和预测，天琴计划也讨论了和LISA进行组网的前瞻性研究，以及天琴计划和LISA在引力波定位的优势，包括宇宙学参数的估计和引力波的背景解析等[14-15]。

TAIJI 和LISA 的轨道和太阳的连线夹角大致为40°，TAIJI 和LISA 探测器到太阳质点中心的距离为1.5AU，TAIJI 和LISA 同时是轨道面为120°的三颗轨道卫星，轨道卫星环绕太阳做圆周运动并时刻保持正三角形的阵列（如图4 所示）。

图4 TAIJI-LISA 绕日轨道的圆周运动图像

中国科学院上海天文台利用LISATAIJI 定位进行了较为详细的数值模拟，持续对黑洞进行二十天的观测，可以将目标的定位精度提高到0.4 个平方度，相比较单个LISA 探测器提高了十倍。

图5 中LISA-X、LISA-A、TAIJI-X、TAIJI-A 都是独立运行的空间探测器，LISA-AET、TAIJI-AET、AET-AET 为联合组网的空间探测器的定位精度，图像统计显示联合组网的空间探测器的定位精度比单独的探测器的定位精度平均要高出一个量级。SNR 图像的纵坐标为平方度，右下角的信噪比趋向低值，说明联合组网的空间探测器的信号系统的误差在测量过程中减少[16-17]。

图5 空间探测器的联合组网定位精度图像（定位精度为横坐标ΔΩ，单位是deg'2 平方度）

4 引力波探测的展望

广义相对论在天文探测中不断进行完善和修正，广义相对论不一定是描述引力的终极定律。天文台对于宇宙的观测中诸多问题还有待解释，例如宇宙加速膨胀、星系的旋转曲线、暗物质与暗能量等，改进相对论的引力理论来解释它们。

广义相对论中存在非常多的引力理论，引力理论中都存在比较特殊的预言，很多的物理学的预言尚未被天文观测到。除了爱因斯坦的Plus 偏振和Cross 偏振以外，还能够预言引力波的其他四种偏振（如图6 所示），引力波的偏振现象必须通过组网才能探测到，六个偏振需要多个空间引力波探测器，空间引力波探测器在天文动力轨道对偏振限制进行探测，取得完整的偏振图像。

图6 引力波的六种空间偏振图像

空间探测器联网对于轻种子黑洞进行联合探测比单个探测器的提高要明显得多，轻种子黑洞的引力波信号较弱，单个探测器无法识别。空间探测器联网对于重种子黑洞的探测优势并不明显，因为重种子黑洞本身质量较大其引力波信号较为明显，单个探测器就能够探测到，组网对于信号的提升没有明显优势。

TAIJI-LISA 是空间引力波联合探测很好的组合选择，联合探测有效提升波源定位和参数估计。TAIJILISA 的联合探测有效提升对引力波偏振、引力理论检验和黑洞形成历史的研究工作。空间引力波探测器的联合探测构型可以依据不同的科学目标进行具体优化。