单级实现的恒流恒压无线充电补偿网络研究

陈金，王春芳，王京雨，卢哲，卢心雨

(青岛大学 电气工程学院，山东 青岛 266071)

近年来，无线电能传输(wireless power transfer，WPT)技术以其便捷、安全、可靠性高等特点已经在电动汽车[1-3]、植入式生物医学设备[4]以及消费电子[5-6]等领域得到了初步应用。

蓄电池的典型充电曲线如图1所示。为了让同一套无线充电系统同时具备先恒流后恒压充电的功能，有下述的几种方法。

图1 蓄电池的典型充电曲线

文献[7-8]采用副边电路加入额外的变换器的方法来控制实现恒流输出和恒压输出。这种方法虽然效果好，但是额外的变换器会增加额外的功率损耗和成本。更多的研究倾向于采用补偿网络的设计来实现恒流输出和恒压输出，目的是提高效率和降低成本。

文献[9-11]采用混合拓扑来实现恒流恒压充电，其原理是通过模式开关来实现2种不同性质(恒流或恒压)的补偿网络之间的切换。此外，文献[12-14]研究了在不同频率下实现不同性质的补偿网络。例如，文献[12]研究了一种双边LCC型的补偿网络，在这种补偿拓扑下，实现恒流到恒压的模式转换只需要切换开关频率。目前，所有对于实现恒流恒压的补偿网络的研究都是基于直流源输入的WPT变换器。实际上，一个完整的WPT充电电源如图2所示，图2中：us为输入交流电源，PFC为功率因数(power factor，PF)校正电路。虽然原副边的DC/DC变换器有时可以省去，但这种结构下很难进一步地提升效率。

图2 传统的多级WPT电源

在提高效率和降低成本方面，单级式WPT电源是很好的选择，其已在一些场合得到了应用，文献[15-16]将无桥PFC与半桥变换器进行了整合，这种结构减少了功率半导体的数量以及它们所产生的损耗。在无线充电场合，文献[17-19]研究了直接型AC/AC变换器，这种变换器可以直接从交流电源产生高频电流，不存在直流环节。例如，文献[17]研究了一种采用全桥电流馈电的直接AC/AC型WPT变换器，这种拓扑可以实现高PF以及高质量的输入电流。然而，这种变换器一般采用矩阵变换器，即每个开关位置由2个开关管反向串联，以实现双向电压电流控制。虽然省去了直流环节的电解电容，但是较多的开关管增加了系统成本。而且这类变换器由于省去直流环节，输出一般带有低频纹波。

文献[20]提出一种如图3所示的单级式带有无桥PFC的WPT谐振变换器，图3中：DR1与DR2为原边电路二极管，S1—S4为原边电路的开关管，Lin为输入电感，Cbus为直流环节母线电容，C1与C2为补偿电容，Lp与Ls分别为原副边线圈电感，M为互感，Cf为输出滤波电感，R为等效负载。这种变换器采用较少的半导体器件，可以实现比较高的效率。但是变换器中的直流环节Cbus的电压会随着输出功率的降低而升高，因此这种变换器的最低充电功率会被限制。此外，文献[20]并未研究可以实现恒流恒压输出的补偿网络。

图3 带无桥升压PFC的单级WPT变换器[20]

实现与负载无关的恒流恒压输出的补偿网络还未在单级式WPT谐振变换器中研究过。这是因为在现有单级式WPT变换器中，输入补偿网络的电压并不是恒定的电压源或者电流源。本文采用一种新的不对称调制方式解决文献[20]中存在的低功率输出下直流环节电压升高的问题，以提高充电范围。在此基础上，本文主要针对这种新的拓扑及调制方式进行补偿网络的设计研究，将所提方案与能实现同种功能的交流输入型WPT变换器进行对比，以验证本文所提方案在效率和成本上具有优越性。

1 单级式WPT电路原理及调制方式

图4为图3变换器前桥臂部分，即无桥升压型PFC整流器等效电路，其中Ubus为直流环节母线电压。从图4可以看出，不管在输入交流电压的正半周还是负半周，这种无桥升压型PFC整流桥都能象升压变换器那样工作，以实现PFC功能。

为了实现高PF和低总谐波失真(total harmonic distortion，THD)，输入电感Lin的电流iin应该工作在如图5所示的断续状态，图5中：Gs1与Gs2为前桥臂开关管的驱动信号，Da为等效升压电路的占空比，Ts为开关周期，t0—t3为时间节点。

图4 无桥Boost型PFC整流器等效电路

图5 输入电感Lin电流波形

当图4(a)中的S2开通时，Lin两端的电压为us，输入电流iin为：

diin/dt=us/Lin.

(1)

当S2关断时，Lin两端的电压为us-Ubus，输入电流可以表示为

diin/dt=(us-Ubus)/Lin.

(2)

由图5所示，当t0=0时，由伏秒平衡可得

(us/Lin)t1=-[(us-Ubus)/Lin](t2-t1).

(3)

当t1=DaTs时，

t2=DaTs[Ubus/(Ubus-us)].

(4)

为了保证输入电感的电流在一个完整的开关周期Ts内为断续状态，t2必须小于或等于Ts，因此应该满足

DaTs[Ubus/(Ubus-us)]≤Ts⟹Usp/Ubus≤1-Da.

(5)

式中Usp为输入电压us的峰值。根据式(5)，要使变换器工作在电流断续状态，Da应该满足

(6)

一个工频周期的平均输入功率

(7)

根据式(7)可知，为了保持Ubus恒定，当输出功率发生变化时，Da应当随之变化以稳定Ubus。此外，为了通过补偿网络实现与负载无关的恒流恒压输出，输入补偿网络电压uAB的基波分量uAB1的幅值UAB1应该保持恒定。

为解决文献[20]中的低输出功率下直流环节电压升高的问题，扩大充电范围，本文采用一种如图6所示的不对称调制方式，利用前桥臂等效升压电路占空比Da来稳定Ubus。

图6 不对称调制方式

然而，Da的变化会造成uAB的基波分量发生变化。开关管S3与S4的占空比可以用来调整输出功率，Gs3与Gs4为它们的驱动信号，但它们与Ubus的控制没有直接关系，因此，通过调整S3与S4可以同时实现Ubus与uAB的基波电压的恒定。在图6所示的调制方式中，参数θa、θb、α+与α-为控制变量，ωs为开关角频率。θa与θb分别为变换器的占空比(θa=2πDa,θb=2πDb)。Db为后桥臂占空比，用于与Da进行协调控制。θa用于控制Ubus，θb用于控制UAB1的值，θa+α+=π始终成立，则有：

(8)

a1=sinθa+sinθb，

b1=2-cosθa-cosθb.

(9)

以及

(10)

根据式(10)，UAB1可以通过θa与θb的调整来保持恒定。当Ubus被设置为340 V时，Da与Db之间的关系如图7所示。由图7可知，UAB1的值可以用来控制最小的充电功率。虽然控制策略与文献[20]不同，但其工作模态仍然一致，因此本文不再详细描述工作模态。

图7 Da与Db之间的关系

2 补偿网络的分析设计与ZVS的实现

在多级WPT谐振变换器中，输入补偿网络的电压波形一般为对称波形。在这种情况下，基波分量的相位可以被认为是0°，这样有利于金属氧化物半导体场效晶体管(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor, MOSFET)实现零电压开关(zero voltage switching，ZVS)。然而，本文输入电压uAB的波形为非对称，且存在直流分量。这会导致基波电压uAB1的相位偏移出0°，且直流分量的存在会使磁耦合器发生饱和。因此，该拓扑要求补偿网络应具有隔离直流的能力。

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ZVS的实现原理如图8所示，其中π/2-θ1为uAB的基波电压的相位，φ为电路的输入阻抗角，根据式(9)可得

(11)

为了实现ZVS，输入补偿网络电流基波iAB1的相位如图8所示。因此有：

图8 ZVS实现原理

(12)

即

(13)

根据电路性质对补偿网络的要求，可以看出运用频率切换来实现恒流恒压之间的切换在这种变换器中不可行。按照ZVS的要求，2种工作下模式需要保持1个相对较大的相位，而频率切换型补偿网络很难在满足恒流恒压性质的同时再满足这种条件。因此，主要考虑混合拓扑来实现恒流恒压输出。综上所述，本文所提方案对补偿网络的要求如下：

a)原边补偿网络具有隔离直流的能力；

b)具有独立参数可以调整输入阻抗角，同时不破坏恒流与恒压特性。

根据上述要求，本文提出表1中所示3种补偿拓扑方案。表1中：Cp1、Cp2、Cs1、Cs2为补偿电容，L1与L2为补偿电感，S0、SA与SB为交流开关，Rac为等效交流阻抗。

表1 补偿拓扑方案

方案1结合S-LCC与S-S补偿，在恒流模式下为S-S补偿，恒压模式下为S-LCC补偿。恒流模式满足：

(14)

恒压模式满足：

(15)

(16)

方案1选用的器件较少，在效率上具有一定的优势。当开关频率确定时，输出电流仅由互感M确定，磁耦合器需要专门设计。当输入输出值变化时，磁耦合器需要重新设计。此外，恒流模式下为S-S补偿，该补偿方式的高次谐波抑制能力差。由于非对称电压波形的谐波含量高，因此输出电流与计算值存在偏差。

方案2结合了DS-LCC与LCC-S补偿，恒流模式下满足：

(17)

恒压模式下满足：

(18)

方案2 中与负载无关的输出电流与电压可以表示为

(19)

方案2综合了2种高阶补偿网络，具有很强的高次谐波抑制能力，输出比较精准。输出电流与电压可以通过磁耦合器参数外的变量来调节，不需要专门设计磁耦合器，但采用的器件较多。

方案3为LCC-SP拓扑，恒流条件下满足：

(20)

恒压模式下满足：

(21)

方案3 中与负载无关的输出电流Io及电压Uo的表达式为

(22)

方案3具备方案2的优点，相对于方案2来说，方案3省掉了1个谐振电感，但是在高频整流桥输出侧要采用LC滤波。方案3的计算过程比较复杂，且原副边都有模式切换开关，具体实施会比较困难。

以方案2 为例展开分析，为了便于分析，假设式(23)中的关系成立，X与Y为常数。

(23)

并假设

Xe=λ1X.

(24)

式中Xe为Cp2与Lp的串联等效阻抗值，λ1为比例系数。

同样为了便于分析，补偿网络可以被看作1个二端口网络，可以将补偿网络用矩阵的形式表示出来：

(25)

式中a11、a12、a21、a22为矩阵元素。当电路工作在恒流模式时，补偿网络用矩阵ACC表示，

(26)

同理，当电路工作在恒压模式时，补偿网络的等效二端口网络表示为矩阵ACV，

(27)

将式(26)、(27)分别代入式(25)，验证该网络具有恒流和恒压输出能力。

二端口网络的输入阻抗可以表示为

(28)

根据式(28)，为了让输入阻抗角满足式(13)中的要求，应使

a12a22-a11a21Req2>0.

(29)

将式(26)、(27)中的元素代入式(29)，可得

(30)

根据式(30)，有λ1<1即可使式(30)成立。因此有

(31)

根据式(31)，Cp2可以用来调整恒流及恒压模式下的输入阻抗角。为了在所研究范围内实现ZVS，当Da变化时，式(13)中的关系应当一直满足。图9为二端口网络输入阻抗角随占空比Da的变化曲线。如图9所示，当Cp2的值选择合适时，可以确保ZVS实现。本文假设占空比Da在整个充电过程中从0.15变化到0.45。在图9中：φmax和φmin分别为式(13)中φ的上限和下限，φCC为恒流模式下输入阻抗角，φCV为恒压模式下输入阻抗角。当输入相位角位于φmax和φmin之间时，可以实现ZVS。

图9 输入阻抗角随占空比Da的变化

分析提出的3种补偿方案的优缺点可知，以方案2为例分析的软开关实现在其他2种方案里同样适用。不同的是，方案1与方案3需要分别调节恒流和恒压模式下的输入阻抗角，使其满足要求。而方案2中Cp2对于恒流及恒压模式下的输入相位的影响是一致的，降低了设计难度。且由仿真验证，方案3中磁耦合器中的电流大于方案2。因此，本文采用方案2进行进一步的研究与验证。本文所采用的电路拓扑如图10所示。图10中：Lf与Ci为输入滤波电感与滤波电容组成的EMI滤波器，D1—D4为整流桥二极管。

图10 混合补偿下的单级无线电能传输谐振变换器

本文设计了360 W的实验样机来验证所提出方案的正确性。设定输入交流为110 V，则Usp的值为156 V。直流环节Ubus被设定为340 V，Lin选择为65 μF。参数选定后Da与Db的关系如图11所示。当输出功率增大时，Da的值逐渐增大，同时Db的值随之减小。可以将Da与Db之间的对应关系输入数字控制器，从而只需要在原边对Ubus进行闭环控制，即可实现恒流及恒压输出，省掉了原副边的无线通信。

图11 输出功率从40 W到360 W占空比Da与Db的关系

表 2为所提出电路的参数，文中所有电路参数可以被确定。直流环节的二倍工频纹波幅值与输出功率、直流环节电压及直流环节电容的容值有直接的关系。本文将直流环节二倍频纹波含量控制在1%以内，调整Cbus的容值是最简单、最直接的方式，因此经过计算与仿真，选择直流环节的电解电容值为900 μF，即可满足要求。

表2 所提出电路的参数表

图12展示了当输入源为110 V交流源时不同WPT变换器的功率损耗分布。对比的对象均采用高阶补偿网络。假设当输入源为直流源时变换器的效率为93%[21-22]，整流桥及低压断续模式下Boost PFC的效率为95%[23-24]。假设输出功率均为360 W，很明显，本文所采用的单级式变换器在效率上优于多级变换器。由于输入阻抗角较大，功率损耗略高于无PFC型WPT变换器。然而，本文所提出的变换器在PF和总谐波含量上更具有优势。

图12 不同WPT变换器的功率损耗分布

表3对几种交流输入型WPT系统拓扑进行了对比。对比结果表示，本文所提方案采用了较少的半导体器件，且相对于原有单级WPT变换器，本文所提方案在功能和线圈设计自由度上更具有优势。

表3 WPT系统拓扑比较

3 实验验证

为验证本文所提出的单级式WPT变换器的优越性，搭建如图13所示的实验样机来实现5 A恒流输出与72 V恒压输出。输入电压为交流110 V，系统工作频率为85 kHz。2个对称的圆形线圈直径为24 cm，传输距离为10 cm。测得到磁耦合器的参数：Lp=88.3 μH，Ls=88.7 μH，互感M=22.18 μH，耦合系数k约为0.25。实验设备按图中标号顺序包括：交流源、发射电路、松耦合变压器、接收电路、电子负载、示波器及数字万用表。MOSFET的型号为CGE1M120080，副边4个二极管的型号为MBR20150。采用单片机STM32RCT6实现系统控制。

图13 实验设备图

图 14为输入电流和输入电压的波形。如图14所示，为了实现高PF，输入变换器的电流iin为断续形式。而输入EMI滤波器的电流if为连续的，输入电流与输入电压几乎为同相位，意味着PF比较高。

图14 输入电压和输入电流。

图 15为PF与THD随负载的变化情况，如图15(a)所示，额定负载下，PF在恒流及恒压模式均可达到0.994。总体上，在40%～100%负载下，PF均大于0.99，THD低于20%，额定负载下的谐波含量为11.1%。

图15 PF与THD随负载的变化情况

相同功率下，恒流与恒压模式的软开关波形几乎一样，为节省篇幅，仅展示恒流模式下的软开关波形，如图16所示，uGS为开关管的驱动信号。当输出功率为360 W时，开关管承受电压uDS的值稳定在335～356 V，由于Ubus=uDS，可以看出，不对称调制方式将Ubus电压稳定在340 V左右，避免了文献[20]中存在的Ubus电压升高而导致的充电范围受限的问题。图17(a)、(b)显示了当输出功率为60 W时的软开关波形图，uDS的值保持在338～354 V。从图16、17中可以看出开关管占空比发生了变化，图16、17中占空比关系与图11所述一致。

图16 360 W输出功率下的软开关波形

图17 60 W输出功率下的软开关波形。

图18为当输出功率为360 W时，发射线圈、接收线圈分别在恒流和恒压模式下的电流(iLP、iLS)波形，输出电压uBAT为参考波形。可以看出在采用高阶补偿的作用下，磁耦合器中的电流近似于正弦波，谐波含量比较低。

图18 输出功率为360W时的发射线圈与接收线圈电流波形

整个模拟充电过程的电压电流变化如图19所示，图中iBAT为输出电流，图19所示的变化规律为多次实验测量的结果。实验数据由电子负载测得。图20给出了不同负载下的效率曲线。从交流输入到输出的效率由PZ9902U测量得到，由MATLAB整合得到图20，图20中的最大效率为90.07%，此时的负载阻值为14.4 Ω，模式为恒压模式。整体上，恒压模式的效率高于恒流模式下的效率，这是由于恒压模式下的无源器件更少。

图19 充电过程随负载的变化

图20 效率随负载的变化

表 4所列为交流输入的WPT变换器的比较结果。表中数据为搭建样机实测所得的最大效率，工况均为360 W。总体上相比于传统的多级WPT变换器，本文所提出的单级WPT谐振变换器减少了整流桥、PFC电路以及DC-DC变换器，减小了整体体积，提高了系统功率密度。

表4 WPT系统性能比较

4 结束语

针对无桥升压PFC的单级WPT电源的发射端存在直流环节电压升高，难以通过补偿网络实现恒流/恒压输出的问题，本文提出了一种不对称调制方式及该调制方式对应的补偿网络。搭建了恒流5 A和恒压72 V输出的样机，设计了不对称补偿网络并编写了不对称调制程序。实验结果表明，该单级式WPT电源的发射端直流电压可维持稳定在335～356 V，恒流/恒压输出特性与负载无关，开关管均可实现ZVS，电源效率最高可达90.07 %。

本文所提拓扑较好地解决了无桥升压PFC的单级WPT电源的发射端直流环节电压升高问题，并通过补偿网络切换实现了与负载无关的恒流恒压输出。实验验证了本文提出的不对称调制方法及其补偿网络的正确性，为该单级式WPT电源的实际应用打下了基础。