激光熔覆技术数值模型的研究进展

金晓鑫，乌日开西·艾依提

（新疆大学机械工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047）

1 引言

激光熔覆是一种在工程中可广泛应用的增材制造技术，按照质量添加方式可分为预置式、送丝式与送粉式。限于工艺控制、能量耦合等原因，目前得到普遍应用的是送粉式激光熔覆技术。熔覆过程工艺参数众多且伴随着多物理场耦合作用，对参数本身和参数间相互关联、制约规律的正确理解涉及复杂的物理现象，熔池演化、粉末颗粒行为特性等现象难以直接进行实验分析。相比过度简化的解析解，数值模拟技术可获得更直观、满足分析需求的数值解。数值解的精确性与适用性主要取决于模型对真实现象的数学描述、假设条件和求解方法。目前国内外学者将熔覆过程分为粉末流与熔覆层两阶段建模，并不断改进以接近真实情境。熔覆过程涉及传热、流体流动、溶质分布、微观组织演化和应力应变现象的耦合问题，建立完整的描述和统一的模型较为困难，对熔覆过程的数值模型做出综述，分析存在的问题与难点，为今后的工作提出建议。

2 粉末流模型

送粉式激光熔覆技术的原理，如图1所示。

图1 送粉式激光熔覆原理示意图Fig.1 Principle Diagram of the Powder Feeding Type Laser Cladding

是否可以将粉末颗粒稳定地输送至熔池会直接影响熔覆质量。对气力输运、光粉耦合作用、粉末与熔池结合现象的理解，涉及流体力学、粒子动力学、传热学和射线光学等。载气流量与送粉量的匹配、粒子与管壁的碰撞、摩擦与粘附以及两相流体流态等问题将对进入熔池的粉末浓度、速度和温度分布产生影响。

2.1 粉末流汇聚特性

气固两相流的不同描述方法取决于考量粒子的行为还是两相混合流体本身。文献[1]采用欧拉−拉格朗日方法计算了平均雷诺数为2000时的粉末流的浓度分布。文献[2]采用欧拉−欧拉法，通过体积分数分析了粉末流场的浓度分布与汇聚特性的变化规律。沉降过程中粉末流的发散行为影响实际进入熔池的质量，对流体运动特性的精确分析不仅依赖于两相间的动量交换，也取决于对粉末颗粒与粗糙壁面的碰撞及不规则反弹等现象的描述。文献[3−4]在模型中考虑到非完全球形、不同粒径的金属颗粒与壁面碰撞对汇聚特性的影响。

模型中视喷嘴下方为开放边界可了解空间内粉末流汇聚特性，也应考虑基板的作用。基板上粉斑面积与熔池大小的匹配将影响粉末利用率，未能进入熔池的颗粒经反弹后再次进入粉末流或向四周扩散，通过改变壁面的边界条件可初步体现基板与粉末流的相互作用。文献[5]人分析结果表明粉末流中心的浓度随薄壁件高度的增加而降低，随其宽度的增加而增高。文献[6]发现通过选取合适的喷嘴与基板的间距可以确保粉末利用率和熔覆层形貌的稳定性。由于目前的模型更多体现的是稳态过程，较难反映粉末流的动态变化，更改壁面条件无法完整反映粉末流与熔覆层的交互作用。

2.2 光粉耦合作用

光粉耦合作用影响熔覆层与基板的冶金结合效果，通过研究粉末流对激光能量的衰减和进入熔池前粉末颗粒的温升，可了解基板表面沉积的真实功率、产生熔池的阈值条件以及颗粒的真实物性状态。衰减的能量并非完全的损失，其大部分被颗粒吸收后再与熔池结合，通过假设激光在金属颗粒间不发生衍射与散射，文献[7−8]均提出由于粉末颗粒的遮蔽效果造成激光功率衰减的概念。由于遮光率不能完全解释激光在颗粒介质中的传播规律，文献[9]基于朗伯−比尔定律和米氏散射理论分析了送粉量对激光功率衰减的影响。文献[10]通过蒙特卡罗法和射线追踪法求解了不同粒径颗粒对激光功率衰减的影响，发现粒径较小的颗粒具有更好的汇聚性的同时能吸收更多的能量，但未进行实验验证。观测能量衰减现象需要复杂的设备，文献[11]通过功率计验证了激光的衰减与粉末流颗粒的材料类型和粒径有关。综上可知，粉末流吸收的能量与其汇聚特性有关，光粉耦合现象不仅改变实际沉积的能量分布，也影响熔池捕捉粉末颗粒的能力，实际进入熔覆层的能量与质量是熔覆层模型中关键的边界条件。

3 熔覆层模型

3.1 传热

早期的数值模型对能量沉积问题的处理同焊接等模型类似，在基板表面施加移动的面热源或在单元内加载如双椭球热源的体热源。通过预先设定熔覆层单元，如等效的六面体或考虑到表面张力等作用的椭圆弧、圆弧形截面单元。利用逐渐激活材料的方法进行计算，侧重于研究温度场变化对熔覆层性能的影响，文献[12]发现熔覆过程中散热条件的改变会影响薄壁件性能的一致性。多道逐层堆积的表面质量与尺寸精度也取决于单道次熔覆层几何形貌的均匀性和可重复性，预先设置熔覆层难以了解其几何形貌的生成过程。

3.2 熔池流场

对熔池几何形貌的瞬时演变和内部流动的准确描述是理解熔池微观组织、晶粒尺寸、材料再分布、应力分布和热量再分配问题的基础。传热模型未对熔池内的演化进行追踪、未充分考虑熔池内的对流传热，导热微分方程中各向同性的热传导系数无法描述对流模式对热量传导方向的影响。熔池建模的难点在于流体的运动行为描述，对于固液相转换的糊状区域建模，目前是通过增加摩擦损耗或提高处于固相温度时的黏度来限制流体的流速。而熔池表面的建模，实际上是气液界面追踪的问题。

对于不同物理现象与计算需求，两相界面的精确追踪有不同的数值方法。文献[13]利用体积函数法（Volume of Fluid，VOF）计算模拟了单道多层的沉积过程，对峰值温度的预测误差小于2.5%，对熔覆层宽度和高度的预测误差小于12%。文献[14]采用水平集（Level−Set，LS）方法求解了熔池气液表面的运动，熔池宽度和长度的计算结果与试验数据的偏差最大为22%，高度偏差为32%。体积函数法对于界面曲率相关的物理量计算误差较大，水平集方法的质量守恒性较差，文献[15]通过VOF−LS法对熔池自由表面进行追踪，该方法结合了体积函数法的质量守恒和水平集法的精确曲面边界计算的优势。以上方法是将自由液面表征为水平集函数或体积函数的等值面，需要对整体区域进行网格划分求解。文献[16]基于任意拉格朗日−欧拉法显式地描述熔覆层的增长动态，减少自由度数量。综上可知，激光熔覆模型的特殊性在于耦合求解传热方程和流动方程的同时考虑由粉末流进入熔池造成的表面增长。由于分阶段的建模，将熔覆层的增长速度限定为在光斑范围内的高斯函数或通过粉末利用率做出修正的方法，均难以完整描述粉末流与熔覆层的结合过程。

3.3 传质

高温熔池快速凝固的过程中，对流、扩散、元素烧损与蒸发导致溶质的重新分布，这种现象也常见与焊接、激光合金化、铸造等领域。文献[17]通过分区计算在边界处耦合的方法封闭方程组，在流动和传热的基础上耦合求解了溶质守恒方程。文献[18]建立了三维的搭接模型，发现熔覆层中碳元素的浓度呈现不对称分布，重叠区域的浓度较高。文献[19]采用混合−平均法求解多组分合金传质过程，研究显示初期熔池内考虑到扩散传质的计算结果更符合实验值，随着熔池的充分发展，对流传质成为主导因素驱动了溶质的再分布。

3.4 微观组织

微观组织受凝固过程的温度场变化历程影响，决定熔覆层的力学性能。控制宏观尺寸的同时也需对微观组织作出调控，做到“控形控性”。凝固过程本身涉及多尺度现象，对微观组织的模拟需要不同尺度的分析模型，主要集中在基于宏观温度场的预测和受宏观、介观现象影响的晶粒生核生长的微观模拟。

熔覆层凝固过程受多种工艺参数综合作用，影响微观组织生长过程的主要控制因素为凝固条件（温度梯度G与凝固速率R）和合金成分C，基于凝固理论建立宏观温度场与微观组织形成规律的关系[20]，预测熔覆层微观组织。文献[21]发现熔覆层底部到上表面的冷却速率（G•R）先增加后降低，冷却速率随扫描速度的增加而增大，晶粒尺寸变化趋势与其相反。文献[22]研究发现熔覆层上表面出现G/R最小值与等轴晶转变。但基于温度场判据的宏观预测，较难反映晶粒取向偏转等微观现象。

微观组织的模拟主要有随机性方法和相场法。其中，随机性方法考虑到熔池内部传质、能量和结构起伏等现象引起的形核位置和取向等问题的随机性。相比蒙特卡罗法，元胞自动机法（Cellular Automaton，CA）具有严格的物理基础，可与宏观传热模型耦合来考虑复杂的传热传质问题。文献[23]采用FE−CA法计算不同工艺条件下溶质的微观偏析和枝晶形态。CA法计算量小，但较难对强对流现象和多组分合金进行计算。相场法（Phase Field，PF）是更为直接和确定的模拟方法，可与温度场、流场、溶质场等耦合求解，但存在计算效率低且模拟面积小等缺点。文献[24]提出并采用CA−PF法求解多组分合金的枝晶生长，枝晶臂间距的预测值同实验结果相吻合。

3.5 应力应变

熔覆过程中急冷急热和热循环等原因产生的应力应变将影响熔覆件的直接使用与二次加工，难以修正。工程实际中对残余应力的测量受限于设备、测量位置，破坏性和非破坏性的方法难以实时对深度方向测量，数值模型可直观的反映应力应变演化过程。通常将应力场与温度场的双向耦合作用简化为热−力单向耦合，基于热−弹−塑性本构关系来理解应力应变的演化过程和残余应力的分布情况，如对平面搭接[25]、薄壁件[26]和轴面[27]熔覆过程中的应力场进行求解。由于建模过程和材料特性的复杂性，模型中未考虑相变效应与应力场的相互作用。凝固过程中熔池温度逐渐下降，基板的温度先升高后降低，塑性变形过程中的微观组织转变使熔覆层体积膨胀，可形成压缩应力。文献[28]研究发现相变效应对残余应力的大小与分布规律影响显著。文献[29]基于相变动力学求解多层多道熔覆过程中的固相组织与应力场变化。基于准确的温度场和完整的材料行为描述可对残余应力作出预测，通过优化工艺参数、材料成分等方式对残余应力进行控制和调整。

4 讨论

激光熔覆过程伴随着温度场、流场、浓度场、微观组织和应力场演化的耦合作用：温度场的变化引起热应力与组织演变，固−固相变导致的体积变化和固−液相变释放的潜热将分别影响应力场和温度场，应力做功和诱导相变过程将分别影响温度场和组织演化[30]。流场影响热传导方向、组织生长与溶质分布，枝晶的结构与溶质内的活性元素将影响流体的流速与对流模式。对流、扩散、元素烧损与蒸发导致溶质分布变化将对其他物理场产生影响。实际的分析需求决定假设条件的正确性和数值解所需的精度。由于较难对宏−微观现象统一描述，目前是将宏观计算结果通过线性插值的方法设置为微观计算边界条件。工程实际中应用的合金种类繁多，较难获取完整的材料参数，对基本热物性、力学性能等参数的简化处理方式将直接影响数值模型的求解结果，如固液相混合区的材料参数、渗透率、潜热的释放量被处理为相分数的函数，相分数与温度之间的不同函数关系将影响温度分布。同时，由于粉末流与熔覆层的分阶段建模，较难考量实际进入熔池内的质量、能量与动量对熔池的形貌和流动状态等问题的影响。

5 结束语

数值模拟技术在分析激光熔覆过程的温度场、流场、浓度场、微观组织和应力场演化过程中得到应用，可直观、经济、高效地研究熔覆过程原理。目前熔覆过程中多物理场耦合问题和多尺度现象的描述与求解，仍然是难点。未来的相关工作中可以：（1）考量不同现象间的作用关系，结合高效计算方法分析全工艺参数下的熔覆过程演变规律。（2）对粉末流与熔池的结合过程进行更为详细的研究，优化熔覆层表面质量。（3）建立熔覆材料数据库，通过数值模拟技术为不同材料组合实时定制工艺参数，控制材料的精密沉积获得理想的质量与功能性。