第六课　掌握演绎推理方法

金玉洁

[F教材“探究与分享1、2、3”]

【引思】什么是推理？推理的构成要素有哪些？推理的分类标准及种类是什么？什么是演绎推理？演绎推理必须具备的条件是什么？掌握演绎推理方法的意义是什么？

【导学】

1. 推理

（1）含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。

（2）构成：推理由前提和結论两部分构成。推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。

（3）结构：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构。

（4）分类：①依据对个别与一般的关系的认识不同推理分为：演绎推理、归纳推理、类比推理。

②形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度推理分为：必然推理和或然推理。演绎推理是必然推理，归纳推理（除完全归纳推理外）和类比推理是或然推理。

2. 演绎推理

（1）含义：是从一般性前提推出个别性结论的推理，是力求从前提必然地得出结论的推理。

（2）正确的演绎推理必须具备两个条件：一是作为推理根据的前提必须是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。二是推理结构必须正确。如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。

（3）掌握演绎推理方法的意义：形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。

【即时训练1】人们依据对个别与一般的关系的认识可以将推理划分为演绎推理、归纳推理和类比推理。下面关于推理的不同类型认识正确的是（）

①从一般性前提推出个别性结论是演绎推理

②从一般性前提推出一般性结论是归纳推理

③从个别性前提推出个别性结论是类比推理

④从个别性前提推出一般性结论是类比推理

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

[F教材“探究与分享4、5、6、7、8”]

【引思】什么是换质法、换位法？换质法、换位法必须遵循的规则和使用的具体方法是什么？什么是三段论推理？三段论推理的结构是怎样的？正确使用三段论推理的规则和意义是什么？

【导学】

1. 性质判断换质换位推理

（1）换质法

①含义：性质判断换质推理，又叫换质法。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。

②必须遵循的规则：第一，推理时不改变前提判断的主项和量项。第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。第三，找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。

③具体方法：第一步——主项和量项不变，联项“是”改为“不是”，“不是”改为“是”。第二步——谓项改为与其相矛盾的概念。

（2）换位法

①含义：性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。

②性质判断换位推理的主项和谓项的周延性。

A. 每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。

B. 性质判断换位推理涉及主项和谓项的外延问题的六种情况，见下表：

③必须遵循的规则：第一，推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍是否定的。第二，将前提判断的主项和谓项的位置互换。第三，在前提中不周延的项，换位后也不能周延。

④具体方法：第一步——不改变联项。主项与谓项的位置互换。第二步——前提中不周延的项换位后不能周延。

（3）换质位法的意义：正确地运用换质位推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。

2. 三段论推理

（1）含义：三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。

（2）结构

①由三个性质判断构成，两个前提，一个结论。

②组成三段论的三个性质判断各有一个主项和一个谓项，每个主项和谓项在推理中都出现两次。为了区别它们，人们把结论中的谓项叫作“大项”，把结论中的主项叫作“小项”，把在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“中项”。包含大项的前提叫作大前提，包含小项的前提叫作小前提。

③三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。

（3）一般性规则

①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。

②中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。

③前提中不周延的项在结论中不得周延。即结论不能扩大使用前提所给的概念的外延。否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。

④两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。

（4）意义：三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。

【即时训练2】性质判断换质推理，就是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。下列属于性质判断换质推理的是（）

①有些中学生是球迷，所以，有些中学生不是非球迷

②有些人喜欢吃猪肉，所以，有些喜欢吃猪肉的是人

③饲养的鸡鸭不是野生动物，所以，野生动物是非饲养的鸡鸭

④凡事物都是发展变化的，所以，凡事物都不是不发展变化的

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

【即时训练3】“学习习惯好的同学是有持久学习能力的同学。”运用换位推理规则，根据这一前提判断可推出的正确结论是（）

A. 有持久学习能力的同学全都是学习习惯好的同学

B. 学习习惯好的同学不是没有持久学习能力的同学

C. 有持久学习能力的同学不是学习习惯不好的同学

D. 有的有持久学习能力的同学是学习习惯好的同学

【即时训练4】“国有企业要承担社会责任，民营企业不是国有企业，所以，民营企业不承担社会责任”。从三段论推理的角度来看，该推理犯了（）

A. “大项不当扩大”的错误

B. “小项不当扩大”的错误

C. “中项不周延”的错误

D. “双否定前提”的错误

[F教材“探究与分享9”]

【引思】什么是联言推理？联言推理的规则和有效结构是什么？

【导学】

1. 联言推理的含义

联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。

2. 联言推理的规则和有效结构

【即时训练5】学生取得优异的成绩，离不开老师的努力；学生取得优异的成绩，离不开家长的努力；学生取得优异的成绩，离不开自己的努力。因此，学生取得优异的成绩离不开老师、家长和自己的共同努力。上述推理（）

①属于联言推理 ②属于选言推理

③前提和结论都是真的 ④前提和结论都是错的

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

[F教材“探究与分享10、11”]

【引思】什么是选言推理？选言推理如何分类？不同选言推理的推理结构怎样？

【导学】

1. 选言推理的含义

选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。

2. 选言推理的分类

【即时训练6】已知“小王或小李加入了共青团”为真，下列推理一定为真的是（）

A. 如果小王加入了共青团，则小李也是共青团员

B. 如果小王没加入共青团，则小李不是共青团员

C. 如果小王不是共青团员，则小李加入了共青团

D. 如果小李不是共青团员，则小王没加入共青团

[F教材“探究与分享12、13、14、15”]

【引思】什么是假言推理？假言推理有哪些分类？正确运用假言推理的意义是什么？演绎推理的保真是什么？

【导学】

1. 假言推理的含义

假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。

2. 假言推理的类型：假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。

3. 假言推理的意义：事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。

4. 演绎推理的保真：演绎推理是必然推理，是力求从真前提保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次实践认识到的。违背演绎推理的规则，就不能保证从真前提必然推出真结论。

【即时训练7】《孟子·尽心下》有言：“尽信书，则不如无书。”这句古文（）

①可用“如果……那么……”作联结项

②可用“只有……才……”作联结项

③蕴含着我国古人朴素的辩证否定观

④其结论和逻辑推理结构均是错误的

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【即时训练8】按照国家现在的规定，首先必须有教师资格证，才能成为一名教师。小李没有教師资格证，所以，小李不能做老师。这是________假言推理，其正确式为________。（）

A. 充分条件 否定前件式 B. 必要条件 肯定后件式

C. 充分条件 肯定前件式 D. 必要条件 否定前件式

【参考答案】

1. A 2. B 3. D 4. A 5. B 6. C 7. A 8. D