基于案例库的热电厂负荷优化分配

钟嘉皇，董美蓉，龙嘉健，周西伟

（1．华南理工大学电力学院，广东广州510640；2．广东省能源高效低污染转化工程技术研究中心，广东广州510640）

在“十四五”现代能源体系规划中，国家对燃煤机组的发展提出了更严格的要求，强调要更大力度强化节能降碳，大力推动煤炭清洁高效利用，发挥好煤炭在能源中的基础和兜底作用[1]。因此多地原则上不再允许新建单纯以发电为目的的燃煤机组，转而提出鼓励对现有煤电机组进行技术革新，旨在对目前燃煤机组进行节能降耗。对于有多台机组运行的发电厂，如何合理分配各机组负荷是降低发电厂能耗水平的重要手段之一。随着大数据、人工智能以及计算机的飞速发展，除了对机组进行设备改造外，将其应用于机组的节能降耗研究中，包括负荷的优化分配研究，相关算法和模型的构建是目前研究的热点问题[2-4]。

对于厂级负荷优化分配问题，目前大部分研究采用的方法主要有动态规划法[5-7]、灰狼算法[8]、粒子群算法[9]、遗传算法[10]等智能方法；基于能耗模型和热电约束条件，采用优化算法进行求解带约束的单目标或者多目标最优问题，得到最优分配解集。例如：曾德良等[11]对鱼群算法进行全方位的改进，将自适应、模拟退火、粒子群等算法融合进鱼群算法，将其应用在机组负荷优化分配问题上，最终通过实例验证了该算法的有效性，能为电厂提高经济效益；刘吉等采用粒子群算法（PSO）对支持向量机（SVM）进行改进，建立供电煤耗预测模型，进一步利用大数据分析方法建立机组多目标负荷优化分配模型，节能环保效果良好，计算效率更高。可见，目前大部分研究着重于采用智能算法求解负荷优化分配问题和对智能算法进行改进，能给机组带来一定的经济效益。但智能算法的复杂度高，当机组实际运行，负荷变化频繁时，智能算法的响应速度在满足机组负荷实时分配需求方面仍有不足。

随着DCS 在电厂中的普及，系统内存储着机组大量历史数据，这些历史数据蕴藏了机组运行状态和性能，利用大数据处理技术，对历史数据进行挖掘分析构建案例库是解决优化问题实时性的方法之一，在电站锅炉在线燃烧优化中得到了良好的应用。张国斌等[12]基于DCS 海量历史数据，采用模糊C 均值算法建立锅炉燃烧优化案例库，通过实时数据与案例库工况匹配进行在线优化，提升锅炉效率。王东风等[13]针对采用人工智能算法进行燃烧优化求解速度慢、难以适应实际生产等问题，开发了一种基于数据驱动案例匹配的电站锅炉燃烧优化系统，通过运行数据进行验证，能优化锅炉效率和NOx排放，并且具有匹配速度快、易更新等特点。综上，对于优化快速性问题，案例库方法具有速度快、复杂度低、适应性强等优势。

基于案例库的特点，本文提出将案例库方法应用到机组负荷优化分配的研究中，首先通过获取机组运行历史数据，结合大数据处理技术，对历史数据进行稳态筛选和能效计算，建立含有机组大部分负荷工况的案例库；然后将实时负荷、煤质、环境温度与案例库进行匹配，在满足外界各种负荷需求的前提下，综合考虑经济性、快速性、环保性指标，并结合主客观因素赋予权重，在案例库中匹配最优的负荷分配方案，给出优化调整建议，提高机组运行调整灵活性。

1 构建案例库

基于案例库的热电厂负荷优化分配的核心是案例库的构建。构建案例库主要由数据采集及处理、能效计算、建立机组能耗模型和数据汇总四个步骤组成，如图1 所示。首先数据采集是获取电厂DCS 数据并将其存储在MySQL 数据库中，由于数据量大，并且含有非稳态数据，因此需要进行稳态判断，去除非稳态数据；然后对获取的数据进行能效计算，得到该负荷下机组能耗情况，建立机组能耗模型；最后将能效计算后的数据汇总存储形成案例库。

图1 建立案例库流程图

1.1 数据采集和稳态筛选

目前大部分电厂采用DCS 实现机组过程监控，所有数据最终将存储在SIS 实时数据库中。通过编写相应的数据读写操作逻辑，在服务器部署编写的数据采集软件，从SIS 实时数据库获取所需的实时数据和历史数据。

由于机组负荷变化频繁，获取的数据并不都能真实反映机组的能耗特性，必须对数据进行稳态筛选。在实际过程中，所有热工测量数据一直在变化，对于稳态和非稳态，一段时间内测量数据的平均值可能会相同，但非稳态数据的均方差与稳态数据的均方差会有较大的区别[14]。因此根据公式（1）和（2），获取一段时间内N条历史数据X（X={X1，X2，X3，……，Xi}），其均值和均方差分别为EXi、DXi。

当N条数据满都足均方差DXi小于阈值δ 时即认为该数据是稳态数据，否则去除该数据；本文选择阈值为2%。

1.2 能效计算与机组能耗特性模型

能效计算在构建案例中有重要作用，同时也是进行负荷优化分配的前提。对从SIS 数据库中获取的电厂运行数据进行快速能效计算，并提取相应的负荷和能耗指标。供热机组的煤耗量、污染物排放与热电负荷之间存在一定特征关系，以煤耗为例：

式中：Qi为各机组煤耗，t/h；N为电负荷，MW；D1、D2分别为中低压供热负荷，t/h；K0、K1、K2为拟合系数。因此本文能效计算的指标根据国家电力行业标准[18]。

机组能耗特性模型是反映机组实际运行状况的重要模型，模型的准确性将直接影响负荷分配的合理性，本文采用统计方法[15]，综合考虑历史数据与实时数据，得到机组能耗特性模型，步骤如下：

（1）获取一段时间内N 条历史数据，对其进行稳态判断；若满足稳态条件，计算该N 条数据的平均负荷和能耗。

（2）以实时数据为终止点，往前推一段时间获取N条数据，对实时数据进行稳态判断；若满足稳态条件，将实时数据与（1）中同负荷数据进行加权平均，对该负荷下机组能耗进行更新。

利用以上方法，可以得到机组不同负荷点下的能耗特性，目前大部分研究采用数学方法进行拟合计算得到机组煤耗特性曲线、污染物排放曲线，即公式（3）中的系数Ki，而火电机组自身热力系统复杂，除了负荷外，性能常常受到燃煤煤质、环境温度的影响，认为全厂煤耗为机组热电负荷的线性关系显得过于简化，并且限于式（3）自身缺陷，无法充分加入燃煤煤质、环境温度等过多参数，因此本文采用案例库进行负荷优化分配则不进行数据拟合，而是将离散的能耗和排放数据：煤耗量Qn、污染物排放量En、电负荷Nn1、中压热负荷Dn1、低压热负荷Dn2、煤质参数M和环境温度T0以特定数据结构Ai进行存储。

1.3 数据汇总与Octree 存储

1.3.1 数据汇总

数据汇总是将各机组的能耗特性数据进行汇总，得到全厂的数据；同时，为了能快速进行负荷匹配，避免求解复杂方程组，汇总后的数据也需要按照特定数据结构进行存储。

首先分别对各机组的数据Ai分别进行分类和排序，按照电负荷Nn1、中压供热负荷Dn1、低压供热负荷Dn2依次从高到低进行排序；接着将各机组数据按照式（5）对所有数据进行汇总，为了后续能快速进行负荷匹配，汇总后数据将按式（6）数据结构C 进行存储，C 的每条数据代表的信息依次为：全厂总煤耗、全厂总电负荷、全厂总中压供热、全厂总低压供热、全厂总排放、煤质、各机组电负荷、中压供热、低压供热及环境温度。最后得到汇总数据。

其中，（A1）n表示机组#1 的数据A1的第n行数据（Qn，En，Nn1，Dn1，Dn2，Mn，Tn）。当机组数大于2 时公式依此类推。

1.3.2 Octree 结构存储

Octree（八叉树）是一种用于描述三维空间的树状数据结构，如图2 所示，它可以把三维空间区域划分为8 个象限，根据划分次数，最终可以将空间划分为8n个区域，然后按照数据范围将多维数据存储在不同区域，实现空间数据的高效管理，对处理海量数据具有极大优势。

图2 Octree 数据结构示意图

将汇总后的数据按八叉树数据结构进行存储，建立负荷优化分配案例库，加快负荷优化分配求解速度，满足实时负荷分配需求。

2 负荷多目标优化与决策模型

基于机组历史数据，建立案例库后即可进行负荷优化分配。将各机组负荷及相关参数进行汇总，与案例库进行煤质、环境温度及负荷匹配，在满足总负荷指令下，综合考虑经济性、快速性及环保性，根据优化模型[16]与决策模型在案例库中筛选数据作为优化分配建议。

2.1 多目标优化模型

功率约束：

供热负荷约束：

式中：Ni，max、Ni，min、Dn1，max、Dn1，min分别为电负荷、供热负荷上下限，单位分别为MW、t/h；下标i代表第i台机组。

电负荷调整时间：

供热调度切换时间：

式中：Ni，now、Di，now为当前电、热负荷，单位分别为MW、t/h；Ni，target、Di，target为目标电、热负荷，单位分别为MW、t/h；VNi、VDi分别为电、热负荷变化速率，单位分别为MW/min、t/min。

机组完成调整时间：

经济性目标函数：

快速性目标函数：

环保性目标函数：

式中，Ei为各机组污染物排放量（主要包括SO2、NOx），t/h。

2.2 基于TOPSIS 与组合赋权法的决策模型

在满足总负荷指令下，基于案例库的负荷优化分配会给出多种满足分配方案，称之为非支配解或Pareto 解，而优劣解距离法（TOPSIS）是多目标决策中常用的方法，能够兼顾各指标的因素，但其需要人为给定各指标的权重，因此采用TOPSIS 方法建立综合决策目标，同时采用组合赋权法[17]确定指标权重。

基于TOPSIS 的综合目标函数构建流程如下：

（1）将案例库匹配出的方案汇总建立决策矩阵X={xij}，采用公式（17）对其进行标准化为矩阵Z={zij}：

（2）定义最大值Z+与最小值Z-：

（3）定义评价指标与最大值最小值距离和：

（4）定义综合评价指标：

根据综合评价指标大小对组合进行排序，得到最优的分配组合；采用TOPSIS 方法进行决策的缺点是过于依赖主观给定公式（20）、（21）中的权重ωj，未考虑数据的内在规律，因此本文将层次分析法（AHP）获取的主观权重与熵权法（EWM）获取的客观权重结合，即采用主客观赋权法获取权重。

EWM 是一种根据指标的变异程度进行客观赋权的方法，主要流程如下：

（1）构建标准化矩阵Z的概率矩阵P={pij}：

（2）计算第j个指标的信息熵ej：

（3）定义信息效用值dj：

（4）得到第j个指标的权重αj：

AHP 法是一种根据专家打分获取权重的主观赋权法，主要步骤如下：

（1）建立递阶层次结构。

递阶层次结构由决策层、准则层及方案层组成，决策层即为负荷优化分配建议，准则层由三个指标组成，方案层为案例库中的n种分配方案（见图3）。

图3 案递阶层次结构图

（2）构造方案层关于准则层的判断矩阵G={gij}，即各指标两两对比，并按照数字1～9 填充相应对比位置的影响因子，1 代表两个指标同等重要，程度依次加重，本文根据电厂小指标打分给定数值；判断矩阵必须为正互反矩阵，即满足：gij×gji=1。

（3）计算判断矩阵最大特征值λmax及其对应的特征向量T。

（6）特征向量T归一化得到权重向量βj。

结合EWM 获取的权重αj与AHP 获取的权重βj，得到主客观赋权组合权重ωj：

综上，根据当前煤质、环境温度及负荷指令对案例库中的数据进行匹配，得到多种分配结果，然后基于约束模型、TOPSIS 与组合赋权法的决策模型对结果集进行决策，给出优化建议，减小了求解方程组的复杂性；同时还能在生产过程中实时更新案例库，能更准确地反映对象的能耗特性，使得分配更合理。

3 案例分析

本研究采用某热电厂两台机组运行数据进行计算分析，实际生产过程中的基于案例库的热电厂负荷优化分配基本步骤如图4 所示。

图4 基于案例库的负荷优化分配总流程示意图

首先，获取机组一段时间的历史数据，1#、2#机组数据410 025 组，以煤质的低位热值为特征值，低位热值范围为19～22 MJ/kg，以Δ=0.5 MJ/kg 分为6种，按低位热值所属不同区间对数据进行分表存储。将以上数据按前面所述方法，经过能效计算、建立机组能耗和污染物排放模型、数据汇总筛选后，电负荷、热负荷、环境温度分别以1 MW、1 GJ/h、1 K 为变量进行划分，建立案例库，此时案例库中数据已涵盖了机组大部分常见运行负荷情况。然后通过获取电厂当前负荷指令，由于该电厂低压供热参数较少，因此选取只进行中压供热时的数据进行负荷分配将两台机组能效计算后得到的煤耗量、污染物排放、中压供热负荷、电负荷进行汇总，并与案例库进行匹配对比，首先根据煤质所属区间找到相应数据库，再按照环境温度与案例库中数据相差Δ=±3 K、负荷严格相等的原则进行匹配，基于TOPSIS 与EWM 和AHP结合的组合赋权法决策模型得到满足总负荷指令下两台机组的最优负荷分配。

将案例法与采用PSO（粒子群算法）、GA（遗传算法）、非线性规划方法求解方程组进行对比。利用多项式拟合得到机组在不同供热负荷下的电负荷与发电煤耗、供热煤耗的二次函数关系式，然后采用插值法得到其余工况的关系式，从而建立不同热、电负荷与煤耗的关系。部分工况下两台机组特性系数见表1。

表1 机组特性系数

从表2 可以看出，采用PSO、GA、线性规划方法，而案例法在优化效果相近的情况下，利用Octree 结构对空间数据进行高效管理，求解速度有较大提升，因此案例法在进行实时负荷优化分配时有较大优势。

表2 方法对比结果

基于案例法的多目标优化结果见表3、表4、图5、图6。

表3 负荷为483 MW、335 GJ/h 时分配结果

表4 负荷为538 MW、379 GJ/h 时分配结果

图5 不同目标下指标对比图（对应表3）

图6 不同目标下指标对比图（对应表4）

在满足总负荷调度指令相同前提下，案例库法能匹配出多种负荷分配组合。从表3、4，图5、6 可以看出，以图6 为例，当经济性为目标进行单目标优化时，经济性有较大的提升，与环保性、快速性最优相比分别降低煤耗486 kg/h、522 kg/h，但调整时间为7.81 min，比快速性最优多5.79 min，同时污染物总排放量比环保性最优增加40%，调整时间和污染物排放均严重偏离最优值；环保性、快速性最优的结果也存在同样的情况。而从图5、6 可以直观看出，本文方法给出的建议煤耗与经济性相比，虽然牺牲了少量经济性，但调整时间和污染物排放大幅度减少。

因此，当进行单目标优化时，能实现该目标最优，但其他指标均严重偏离最优数值，不符合运行需求，而采用TOPSIS、EWM 和AHP 结合的决策模型能综合考虑各种指标，EWM 根据数据本身特点得到客观权重，AHP 基于电厂小指标打分得到主观权重，因此分配更合理，更能满足实际生产需要。

4 结论

（1）提出一种基于案例库的热电厂负荷优化分配方法：利用大数据处理，对机组海量历史数据进行处理分析，建立负荷分配案例库，对各机组负荷汇总并与案例库中进行匹配，给出分配方案集。

（2）基于TOPSIS 建立综合评价指标，并综合考虑主观因素与客观因素，将AHP 与EWM 结合得到主客观赋权组合权重，对方案集进行评价，给出负荷优化分配建议，并通过实例分析表明本文算法的有效性。

（3）基于案例库的负荷优化分配方法能考虑燃煤煤质和环境温度对机组性能的影响，同时避免了采用算法求解复杂方程组，能方便地对案例库数据和机组能耗模型进行在线更新；提出一种基于Octree 数据结构的案例数据管理方法，提高案例法求解速度，能满足机组实时负荷分配的需求，适用于实际生产。