谈谈解答圆锥曲线中探究性问题的思路

毛元凤

圆锥曲线中的探究性问题，通常要求在条件不完备的情况下，探讨某些结论能否成立.常见的有探究点、线之间的位置关系，探究平面图形的边长、面积、周长是否为定值，判断某参数是否存在.这类问题通常较为复杂，且难度较大，侧重于考查同学们的逻辑思维和创新思维能力.

圆锥曲线中探究性问题一般分为两种：（1）探究某条件是否成立；（2）探究某结论是否成立.若要探究某条件是否成立，则需先假设该条件成立，再结合题意进行推理运算，若所得的结果与结论一致，则该条件成立，否则不成立.若探究某结论是否成立，则应先假设结论成立，即假设满足条件的元素（点、直线、曲线或参数）存在，并设出相关的点的坐标、直线的方程、曲线的方程或参数，列出方程组，若方程组有实数解，则元素（点、直线、曲线或参数）存在，否则元素（点、直线、曲线或参数）不存在.下面舉例加以说明.