知数达理

课题项目：文章属于2021年度光泽县基础教育课程教学研究“以‘说理’提高课堂实效的课堂实践研究”（项目编号：GZHXKTSX004）阶段性研究成果。

作者简介：危雅英（1995～），女，汉族，福建南平人，福建省南平市光泽县杭西小学，研究方向：小学数学教学。

摘 要：数学说理是小学数学学科教学中一种重要的启发教学方式，良好的说理教学设计可以成为打开学生数学学习思维之门的“钥匙”，引领学生深入地探讨和建构数学知识，改善学生数学学习认知品质。教师围绕数学说理展开多维度教学应对，从明确目标、整合内容、创设情境、创新评价、延伸训练等角度入手，为学生搭建多样化的数学说理表达平台，提高学生数学学习思维有序性及条理性，助力学生数学学科高阶思维能力的养成。

关键词：小学数学；说理教学；课堂实效；实施策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）08-0080-04

小学数学学科的说理教学强调以学生为教学中心，引导学生在思维梳理和数学表达中有序探究思考数学知识的学习方法、形成过程、本质特点，具有鲜明的启发性、引导性教学特点。小学数学教师要清楚认识说理教学的独特价值，加快教学经验迁移升级，采取多种有效策略开展数学说理教学指导。通过高质量的教师与学生、学生与学生多元交互，更好地引发学生数学学习思维碰撞，诱导学生对数学概念、数学定理、数学规律形成深刻的理解，触发学生数学知识深度学习，全面提升数学课堂教学实效。

一、 明确目标，渗透说理机制

数学说理学习需要有明晰的说理主线做支撑。教师立足学生数学学科学习的个性化成长需求，加强教材课程和校本课程的深度发掘，投放明确的数学说理学习目标，使数学说理教学机制顺利渗透，提高学生数学课堂说理学习参与效度。

（一）发掘教材课程

数学教材每个课时教学内容设计都有很强的目标性，主要以“三维教学目标”的形式表现，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面。这三方面的教学目标都与学生说理学习紧密联系，形成明确的数学说理教学目标。教师加大教材课程发掘力度，延展教学目标设计维度，选择合适的切入点将说理教学活动融入三维教学目标当中，在推进学生数学课堂高质量学习的过程中，引领学生有目标地进行数学说理学习。数学教材编排是环环相扣、层层递进的，教师做好必要的学情分析工作，精准把握学生新知学习的认知起点，合理铺设数学课堂说理学习难度台阶，推动学生数学课堂学习迁移。

小学生的自主学习意识较为欠缺，教师可更多地采取开门见山的方式投放说理学习目标，在活动一开始便让学生明确课堂学习任务，提高学生数学课堂学习效率。如教学北师大小学数学五年级上冊“小数除法：精打细算”一课，教师引导学生阅读教材相关内容，研究课例，观察插图，具体分析数理关系，找到解决问题的方法。学生开始阅读教材内容，逐渐找到观察要领，结合具体课例进行互动分析，达成学习共识，开始除法操作。如：一箱牛奶24袋，总价为56元，一袋牛奶多少钱？学生列出算式：56÷24=。教师继续推出相似课例，要求学生介绍操作过程，解读计算原理。在这个教学案例中，教师引导学生研学课例，借助数学概念展开分析和计算，自然梳理出学习认知。教师对教材展开前期的分析，结合学生生活认知基础展开具体设计，推出一些适合的案例信息，让学生展开主动思考和分析，从实际操作中逐渐形成积累。特别是让学生介绍操作过程，解读计算原理，带有说理的味道。

（二）吸纳校本课程

在新课程改革要求下，以学校为主体，开发针对性较强的校本课程已经成为小学数学教师面临的重要课题。小学数学学科教学中吸纳校本课程，无疑可以丰富数学学科教学信息资源，为学生数学说理学习提供更多选择。校本课程指的是学校自己编写、确定的课程，教师在其中占据主导地位。小学数学教师必须在校本教材编排和校本课程开发中发挥主导作用，基于学校、学生的实际情况，设计高质量的校本课程引入学科教学。校本课程教学本就有很高的自由度，教师要利用好这一优势，引导学生在校本课程学习中充分发散学习思维，以个人或小组为单位展开数学知识的创造性学习，从更多角度展开数学说理表达，提高学生数学知识建构品质。

教师组织学生展开生活调查，对调查数据进行具体分析和计算，可以创造灵动的学习情境，学生接受更为自然，学习体验也会更为深刻。如教学“小数除法：调查‘生活垃圾’”一课，教师课前布设调查任务：我们学校每天都要进行卫生扫除，垃圾车每天都会装满一整车，展开生活调查，可以询问保洁员，在一天中，我们学校会产生多少千克垃圾？一个人每天制造多少千克垃圾？这是比较单一的生活调查行动，其操作难度不大，学生接受起来没有困难。在调查结果汇报环节，教师鼓励学生主动展示调查计算结果。虽然是同一个问题，但学生调查计算结果却出现较大偏差。学生给出不同答案，而且误差超出了一定范围。为什么会出现这样的情况呢？教师抓住这个情况进行教学设计，要求学生展开多重互动交流，分析产生误差的原因。在这个教学设计中，教师抓住难点教学生成资源，推出研学任务，成功激发学生探索热情，使学生学习体验更为真切。课外调查学习活动，带有校本课程意味，教师引导学生展开实践调研活动，为学生提供难得探索机会。

二、 整合内容，提供说理材料

“说理”与数学学科教学存在多层面的教学对接点，教师应具备较强的教学资源整合能力，加强数学概念材料、数学知识材料的教辅资源整合，将其与数学说理活动有机结合，为学生提供丰富的感性认知素材和数学说理材料，增强学生数学说理认知体验。

（一）整理概念材料

数学概念是小学数学学科教学的基础性知识，也是学生展开数学说理表达的主要知识依据。教师加强数学概念教辅材料整合，辅助学生更好地理解掌握数学概念知识要点，完善学生数学概念认知体系，同时加强数学概念说理应用方法指导，使学生可以正确运用所学概念知识进行说理表达。受限于学习经验，学生掌握的数学概念知识不可避免地存在一定局限性，教师基于学生实际学情，引入与学生旧知经验、生活经验相契合的概念说理材料，为学生数学概念深入探索、数学说理顺利表达搭建思维立足点。

如教学“轴对称再认识”，教师拿出一叠纸片图形：这些图片都有不同的形状，仔细观察和分析，哪些图形是轴对称图形？哪些图形不是轴对称图形？学生对每一种图形进行深入观察和研究，并做出具体的判断。在展示评价环节，教师要求学生主动介绍自己的判断依据。如长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、菱形都是轴对称图形，平行四边形则不是轴对称图形，自然没有对称轴。教师继续设计：菱形是平行四边形，为什么它是轴对称图形，而其他平行四边形不是轴对称图形？学生开始解读：菱形是特殊平行四边形，对折菱形，两边完全重合，对折线便是对称轴。在这个教学设计中，教师对接学生生活认知展开教学组织，要求学生观察图形，进行实际操作，找出轴对称图形，找到对称轴，为学生带来更多操作和深度思考的机会。学生说理环节，教师充分放权给学生，学生根据相关操作经历介绍数学原理，促进其学科认知的内化。

（二）整理知识材料

小学数学学科教学具有较强的思维性，既要引导学生精准建构数学认知，还要揭示数学知识的形成、发展过程，让学生知其然，并知其所以然。教师加强数学知识教辅材料整理，引入数学知识相关的思维过程等教学材料，为学生数学说理表达带来学习启发，促使学生形成数学数学知识表象理解。教师拓宽数学学科教学视角，深挖数学课堂教学内容的理论内涵和方法应用，合理切入数学思想、数学方法等拓展内容，组织学生有序展开数学说理，推动学生数学学科能力综合发展。

学生知识储备存在个体差异，教师对此需要有理性思考，以便做出科学设计，促使学生借助旧知展开新知学习。如教学“平移”，教师拿出方格纸，将方块型橡皮进行平面移动，标记出移动的方向和位置，现场解读平移概念。学生生活中经常遇到类似的运动现象，自然能够进行对接思考。教师结合生活运动现象，结合平移概念进行解读和介绍，为学生提供清晰思考路线：平移不一定是水平运动，物体按照一定方向做直線运动，其体态没有发生变化，从一个位置移动到另一个位置，这就是数学上的平移。学生拿出方格纸，选择身边适合的物品，尝试进行平移操作，记录平移前后物体的位置。学生有一定生活认知积累，如水平运动方向的知识，教师针对性引导，要求学生借助生活知识展开平移操作，通过对比分析，明确数学平移概念。

三、 创设情境，激发说理兴趣

教师根据数学说理教学内容，创设与之匹配的问题情境、媒体情境，增强数学说理教学趣味性，营造轻松的数学表达学习氛围，从而激发学生数学说理学习兴趣，让学生在数学课堂中积极主动地表达自己的认知学习成果。

（一）设计问题情境

教师依托问题情境组织学生进行数学说理学习，可以使学生说理表达更有目的性，强化学生数学课堂探究学习意志，顺利启动学生数学说理思维程序。问题情境创设讲求技巧性，教师要深耕课堂教学知识内容，甄选课堂教学的重点、难点，紧密围绕核心知识切入问题情境设计，使学生始终围绕课堂教学知识主线展开探索学习和说理表达。小学生的数学学科学习能力差距较大，教师需兼顾不同层次学习能力的学生成长，差异化设置问题情境学习难度，为每位学生都留出课堂说理表达的学习空间。

教师设计数学思考问题，让学生进行针对性探索，其调动作用会尤为突出。如教学“倍数与因数”，教师提出问题：什么是倍数？什么是因数？能否结合具体案例说明倍数和因数？学生结合教材阅读经历，对倍数和因数概念进行专业解读。比如：一个整数能被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。4是2的倍数，2是4的因数。教师继续追问：倍数和因数有什么特征？倍数和因数是什么关系？学生开始深度解析，教与学达成默契。在展示环节，教师鼓励学生主动发言、解读问题的同时，揭示倍数和因数之间的关系，从说理角度展开归结，学生有学习思考经历，自然能够积极回馈。从学生问题解读情况能够看出，教师问题设计和指导都是比较到位的，学生不仅理清了倍数和因数的概念，还能够结合具体课例进行解读，其说理水平不断提升。

（二）设计媒体情境

相较于单一、枯燥的语言讲解，丰富多彩的媒体情境显然符合小学生学习心理，能够快速调动学生数学课堂学习积极性。教师树立信息化教学观念，加大数字化教辅资源开发力度，配合多种媒体素材创设形式多样的媒体情境，引领学生在思维活跃状态下投入数学说理表达中。文字、图片、音频、视频、动画等都是教师设计媒体情境的可选素材，教师要从不同学段学生的兴趣取向出发，筛选整合更多学生喜爱的媒体元素融入课堂，培养学生乐于表达、乐于说理的学习习惯。

情境设计能够创造更多思考机会，学生直观思维比较发达，教师抓住学生学习心理展开情境设计，能够为学生带来更多思维触动，让学生自然进入深度思考环节，在观察和探索中进入学习情境。在教学“找质数”时，为激发学生学习主动性，教师运用多媒体展示一组图片，并进行训练设计：这里有几组小正方形，其个数不同，认真观察和思考，看看每一组能拼成几种长方形？教师引出质数的概念：一个数只有1和它本身两个因数，这个数就叫质数。如1，2，3，5等。因为有前面的观察经历，学生接受质数概念很顺利。在这个教学案例中，教师利用小方格纸片引导，能够为学生提供直观观察的机会，而且多媒体展示效果更好，学生集体观察讨论气氛和谐，思考、讨论、归结一气呵成。教师借助媒体设计教学情境，需要提升实用性，发挥媒体助学作用，调动学生数学思维。学生对指数概念有了全新了解，结合倍数和因数等旧知展开深度思考，自然能够理顺学习路线，在深入探索中建立数理关系认知。

四、 创新评价，提升说理水平

数学说理教学活动驱动下，学生的课堂表达机会更多，课堂交互内容更加多元。教师创新数学课堂教学评价体系，围绕学生说理表达成果，组织学生展开自评、互评学习活动，让学生在评价当中细致地梳理数学知识脉络，进一步强化学生表达能力和说理水平。

在教学“多边形的面积”这部分内容时，教师引导学生观察教材中的各种图形，尝试比较这些图形的面积大小，利用方格纸剪出这些图形，并进行拼接处理，看看能够拼出多少规则图形，找出两个面积相等的拼接图形，说说拼接原理和面积计算方法。因为运用了小方格纸进行图形裁拼，为面积计算创造条件，经过反复比对和核实，学生不断有新的发现。学生围绕操作过程展开详细介绍，对自身操作收获做具体评价。有学生这样评价操作表现：运用小方格纸不需要测量图形的数据，直接数格子就可以得到面积计算结果，利用小格子进行具体观察，也可以做出准确判断。比较图形的形状和大小有多种方法，小方格更为直观，操作便利，其应用价值极高，我们需要科学运用。

五、 延伸训练，促进说理内化

从生活角度搭建数学知识实践应用平台，可以拉近数学知识与学生的距离，让学生深刻地认识到所学数学知识的使用价值，掌握相应的应用方法。教师注重生活训练与数学说理的对接融合，遵循“双减”政策提出的相关要求，减少形式单一的书面作业布设，有目的性地设置一些侧重学生说理表达的实践性作业项目。适用于数学学科教学训练的生活元素有很多，教师要有筛选意识，选择投放兼具真实性、生动性的训练内容，激发学生数学训练学习兴趣，强化学生数学知识创造性应用能力。

在教学“探索活动：三角形的面积”一课时，教师拿出班级流动红旗，这面红旗是什么形状的？你能够运用你学习过的知识，计算出面积吗？红旗底边长为28cm，高为25cm。学生开始阅读教材内容，尝试运用多种方法将三角形红旗进行图形转换。教师要求学生介绍设计思路，还要梳理计算过程，理清数学概念。学生开始反馈：这个三角形是等腰三角形，可以将其转换成长方形，长为28cm，宽为25cm，利用长方形面积计算公式，可以计算出三角形面积。教师继续引导：我们已经掌握长方形面积公式，如何借助这个公式推导出三角形面积公式呢？学生纷纷响应，开始了研学思考和探索行动。教师借助一面流动红旗展开教程设计，给学生提供思考和操作的机会，让学生在充分说理过程中建立学科认知。

小学数学课堂推进说理教学实施，能够优化数学知识教学路径，改善学生数学学习认知方式，对促进学生数学知识深度学习、数学能力多元成长、数学高阶思维塑造都有着积极的现实意义。明确目标、整合内容、创设情境、创新评价、延伸训练等，都是教师从系统化推进说理教学课堂实施的关键抓手。教師从数学课堂教学的实际需要出发，灵活选择多种手段展开数学说理教学指导，依托说理教学，最大限度提升数学课堂教学实效，助力学生数学学科核心素养发展。

参考文献：

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