振打机构摆臂疲劳寿命仿真及可靠性分析

张博，赵刚，李元奎

（核工业理化工程研究院，天津 300180）

振打机构摆臂作为反应器的重要组成部分，主要作用于反应过程中粘附在工装上的物料，通过摆臂传动电机制造的弹力于器件上，实现物料的高效收集。反应器处于封闭的箱式内，检维修操作难以进行，振打机构摆臂作为主要传动与受力部件，直接关系到设备的稳定运行，对摆臂进行疲劳寿命仿真及可靠性分析十分必要[1-3]。

疲劳寿命分析可以为装置设计提供可靠性数据，提高装置运行的稳定性，为装置设计定型奠定基础[4-7]。游孟平等[8]对压缩机曲轴进行了动力学分析，获得了连杆轴颈载荷谱，结合Pairs 公式，计算得到了剩余寿命。王启瑞[9]对润滑杆关节轴承进行了仿真分析和实验验证，基于杆端体S-N曲线，计算了轴承疲劳寿命，仿真方法与实验结果相匹配，并满足设计要求。彭李想[10]基于S-N曲线分析计算了轨道车辆转向架构架焊缝上的应力集中和焊缝的疲劳损伤，根据疲劳寿命改善技术有效提高了其抗疲劳能力。余建星等[11]基于S-N曲线对浮力风力机张力腿进行了疲劳寿命评估，结果表明，张力筋腱的寿命随预张力的增大而减小，并以5 MW Sea stars 式风力机平台为例，验证了该方法的可行性。本文在疲劳寿命仿真的基础上，对关键影响参数进行影响程度分析，并进行可靠性分析，聚焦薄弱点提出改善建议。

振打机构属于运动机构，其受力情况复杂，受弹簧弹性系数、压缩行程、机构质量等影响，因此在进行疲劳仿真前，需对运动机构进行动力学仿真，依次获得振打机构在各时刻下的应力，在此基础上进行振打机构的疲劳仿真。疲劳寿命是通过S-N曲线法求解而得，通过对振打机构的动力学仿真及应力仿真得到零件的应力大小S，通过查找零件的S-N曲线，计算其相应的寿命循环数N[11-14]。通过对影响振打机构摆臂疲劳寿命的关键参数进行影响程度仿真分析，获得其寿命分布及其可靠寿命，校核振打机构的可靠性是否满足要求。其流程如图1 所示。

图1 疲劳仿真及可靠性分析流程 Fig.1 Flow chart of fatigue simulation and reliability analysis

1 疲劳寿命仿真方法

1.1 振打机构模型

振打机构如图2 所示，主要由机架、振打电机组件、拨轮、摆臂、波纹管及弹簧等组成。振打电机的工作原理如下：电机旋转带动拨轮旋转，拨动振打装置中波纹管的后端板向后运动，从而后部的弹簧储能，当电机拨轮旋转到另一端时，波纹管后端板和拨轮脱离接触，其在弹簧作用线向工件方向快速运动，带动摆臂也向工件运动，敲击工件或工装，形成振打。根据工艺要求，反应器保持在一定温度下运行，温度区间为常温至500 ℃，振打机构保持周期性运行。根据使用期限要求，振打机构摆臂设计寿命为1.44×106次。

1.2 动力学仿真约束及载荷设置

在进行振打机构摆臂的疲劳仿真前，需进行动力学仿真，以获得疲劳仿真所需的应力输入。本仿真试验的动力学约束有铰链约束、棱柱约束、凸轮机构约束、弹簧阻尼器和接触面约束。

在固定端和拨轮间设置铰链关节，模拟电机与拨轮的约束，并在源端设置转速以提供动力。在拨轮和波纹管后端面间设置凸轮-从动件1 约束，使得波纹管后端面随着波纹的转动而移动。在波纹管后端板的后部与机架间设置弹簧-阻尼器1 约束，设置弹簧弹性系数为4 900 N/m，模拟储能弹簧作用，并在弹簧-阻尼器1 的设置中设置弹簧作用方式为仅压缩。在波纹管后端板的前部与机架间设置弹簧-阻尼器2 约束，设置弹簧弹性系数为192.8 N/m，模拟波纹管作用，并在弹簧-阻尼器2 的设置中设置弹簧作用方式为双向。在摆臂堵头和工件间设置接触约束，模拟振打接触表面。

1.3 疲劳模型设置

添加疲劳物理场，选取并添加应力寿命模型，准则选择逼近S-N曲线，设置过渡应力、过渡寿命、持久极限、持久寿命如图3 所示。过渡应力为材料S-N曲线上所选取的应力，一般选取寿命为1 000 次所对应的应力作为过渡应力，过渡应力下的寿命即为材料的过渡寿命。持久应力为材料的对称循环疲劳持久极限，疲劳持久极限所对应的寿命循环数一般取107。S-N曲线数据根据试验数据与资料查阅所得[15-17]。

实验采用Bech-Rafae-lsen躁狂量表对患者进行评分,同时将患者的临床治疗效果分为治愈、显著进步、好转、无效几个层次。BRMS减分率高于75%时,为治愈;当BRMS减分率在50%和74%之间时,为显著进步;当BRMS减分率在25%和49%之间时,为好转;当BRMS减分率低于24%时,为无效。临床治疗总有效率包括治愈、显著进步和好转。另对患者的不良反应发生情况进行统计。

图3 S-N 曲线设置 Fig.3 Setting of S-N curve

1.4 参数影响程度及寿命可靠性分析

本仿真试验使用对数正态分布对产品可靠性进行分析。寿命可靠性分析的前提是获得各寿命影响参数发生微小变异后的寿命改变量，从而计算其系数ti。因此，需选取对疲劳寿命有较大影响的参数作为研究对象。对疲劳寿命有影响的参数主要为性能参数，性能参数的变异系数取0.05，影响参数均视为正态分布[18]。寿命影响参数的标准差为其变异系数与均值的乘积，取0.1 倍的参数标准差作为该参数的变异值[19-20]。

系数ti=ΔTi/Δxi，其中ΔTi为参数变异后寿命改变量，Δxi=0.1σxi，为变异值。通过研究分析，振打机构摆臂的主要参数有抗拉强度、弹性模量E、表面加工系数，均为性能参数。各参数均值、标准差及其变异值见表1。

表1 振打机构摆臂疲劳寿命影响参数 Tab.1 Effect parameters on fatigue life of swing arm of rapping mechanism

2 仿真结果与讨论

2.1 动力学仿真结果

振打机构摆臂各时间点下的位移如图4a—d 所示。摆臂从压缩极限位置到冲击工件再到回弹整个过程的速度随时间的变化曲线如图4e 所示，位移随时间的变化曲线如图4f 所示。由图4 可知，振打机构摆臂振打进给时间约为0.28 s，冲击速度约为3 m/s，回弹速度约为2.7 m/s。

图4 振打机构摆臂位移及摆臂运动速度、位移随时间的变化曲线 Fig.4 Displacement of swing arm of rapping mechanism and movement speed and displacement of swing arm over time: a) initial position;b) compression limit position;c) impact workpiece position;d) position after rebound;e) movement speed of swing arm;f) movement displacement of swing arm

振打机构各时间点下的应力云图如图5 所示。由图5 可知，振打机构摆臂运动过程中的最大工作应力为559 MPa，位于摆臂前端部与摆臂堵头连接位置。这是由于该处与振打作用位置十分接近，且杆体为空心杆，其截面在此处急剧减小，引起应力集中。

图5 摆臂初始位置、极限位置、接触面及回弹位置应力云图 Fig.5 Stress pattern of swing arm at (a) initial position,(b) limit position,(c) contact surface and (d) rebound position

2.2 振打机构疲劳仿真结果

疲劳仿真结果如图6 所示。常温下摆臂的最低寿命为9.55×105次载荷循环，500 ℃环境温度下摆臂的最低寿命为1.58×106次载荷循环，大于常温下的疲劳寿命。这是由于高温环境下材料弹性模量变小，材料更易发生变形，从而增强了材料的抗冲击能力。由于摆臂并非时时处在500 ℃高温环境，采用保守计算方法，取常温下摆臂的疲劳寿命作为摆臂的疲劳寿命估计值。

图6 常温及500 ℃下摆臂的疲劳寿命云图 Fig.6 Fatigue life pattern of swing arm at normal temperature (a) and 500 ℃ (b)

在对摆臂疲劳分析时，当选取最大应力为482 MPa 时，疲劳寿命增加到1.95×106，满足1.44×106次工作循环的设计要求。若要使得摆臂内部应力由559 MPa 降低到482 MPa，壁厚应由原来的1.5 mm增大到1.77 mm。当管壁壁厚选取为3 mm 时，摆臂内部应力降为280 MPa，经仿真计算，摆臂为无限寿命件。

2.3 参数影响程度仿真分析结果

依次对振打机构的各寿命影响参数添加表1 中的变异值，得到摆臂的疲劳寿命云图如图7 所示。图7 a 为抗拉强度σb正负变异后寿命云图，当抗拉强度参数分别进行正负0.1 的变异后，摆臂寿命分别为976 787.3、926 616.4 次。图7b 为表面加工系数β1正负变异后的寿命云图，当表面加工系数分别进行正负0.1 的变异后，摆臂寿命分别为975 438.7、927 897.5次。图7c 为弹性模量E正负变异后的寿命云图，当弹性模量参数分别进行正负0.1 的变异后，摆臂寿命分别为344 270.7 次及1459 486 次。由此可见，弹性模量的变异对摆臂寿命的影响最大。

图7 摆臂寿命影响参数抗拉强度、表面加工系数和弹性模量影响程度仿真结果 Fig.7 Simulation results of effect parameters of swing arm life in terms of tensile strength (a),surface processing coefficient (b) and effect degree of elastic modulus (c)

变异值分别取正、负所得的寿命影响参数系数ti的计算结果分别见表2 与表3。其中，ti-1为变异值取正的系数计算结果，ti-2为变异值取负的系数计算结果。可靠性参数的计算结果见表4。

表2 摆臂寿命影响参数系数计算结果（变异值取正）Tab.2 Calculation results of parameter coefficients affecting swing arm life (the variation value is positive)

表3 摆臂寿命影响参数系数计算结果（变异值取负）Tab.3 Calculation results of parameter coefficients affecting swing arm life (the variation value is negative)

表4 摆臂可靠性参数计算结果 Tab.4 Calculation results of reliability parameters of swing arm

2.4 可靠性分析

本文对壁厚为1.5 mm 的摆臂进行可靠性分析，具体过程如下。

式中：μT为寿命均值；σT为寿命标准差。解得常数t0=1.027×108，标准差σT=5.587×106。当参数取中间值时，仿真所计算的寿命为产品的平均寿命，即μT=9.515×105次循环。因此，μT、σT可用式（3）和式（4）表示：

令μT=1.44×106，保持σb、β1不变，解得E=2.041× 105MPa；保持E、β1不变，解得σb=907.76 MPa；保持σb、E不变，解得β1=0.827 3。

将μT、σT的值代入式（5）和式（6）。

计算得μlgT=5.203 4，σlgT=0.880 3。

将μlgT、σlgT的值代入式可靠度方程，得到摆臂的可靠度函数，如式（7）所示。

绘制摆臂可靠度与疲劳寿命（R-T）关系曲线，如图8 所示。

从图8 中可知，当寿命次数T=1 440 000 时，可靠度R值为0.138 78；当R=0.8 时，其寿命值约为29 005 次；当R=0.9 时，其寿命值约为11 891 次。

图8 摆臂可靠度寿命曲线 Fig.8 Reliability life curve of swing arm

2.5 实验验证

采用2 mm 壁厚的摆臂进行振打实验验证，振打次数超过1.5×106，摆臂仍可正常运行，这与仿真结果相符合。

3 结论

通过对振打机构进行疲劳仿真及寿命分析，获得以下结论：

1）当摆臂壁厚取值＞1.77 mm 时，摆臂的平均寿命大于144 万次，满足产品设计要求。

2）振打机构摆臂应力最大的位置位于摆臂与前部堵头连接的位置，这是由于该处存在截面突变，且靠近振打工作点，引起应力集中。

3）疲劳寿命与弹性模量E负相关，与抗拉强度σb和表面加工系数β1正相关。

4）对于壁厚度为1.5 mm 的摆臂，可靠度R取0.8 时，摆臂的可靠寿命约为29 005 次；可靠度R取0.9 时，摆臂的可靠寿命约为11 891 次。

根据仿真分析结果，对振打机构摆臂提出以下改进建议：

1）在不降低材质抗拉强度σb及表面质量系数β1的前提下，选取弹性模量E小于2.041×105MPa 的材质作为摆臂材质。

2）在不提高材质弹性模量E及不降低表面质量系数β1的前提下，选取抗拉强度σb大于907.76 MPa的材质作为摆臂材质。

3）提高摆臂及堵头的表面质量，改为精车表面（β1=0.9），使表面质量系数β1大于0.827 3，从而提高疲劳寿命。

4）使摆臂的壁厚不小于1.77 mm，减小摆臂所承受的应力。

5）改进摆臂截面设计，使得堵头与摆臂连接处的截面缓慢变化，减少应力集中。

本文基于S-N曲线，针对振打机构摆臂开展疲劳寿命仿真及关键参数影响程度仿真分析，获得结构、材质、加工系数等参数与寿命的关系，为摆臂的设计定型及制造加工提供数据支撑。本文为具有震动、弹性等功能的机械加工件的仿真分析提供方法与思路，针对关键参数进行疲劳寿命仿真分析，提出设计及加工建议，保证产品的寿命达到要求。