基于GA-SA算法的无人机巡检输电铁塔三维航迹优化

刘书山, 刘兰兰, 肖乔莎, 郭昊, 徐溧, 陈彬

(1.三峡大学电气与新能源学院, 宜昌 443002; 2.智能带电作业技术及装备(机器人)湖南省重点实验室, 长沙 410100;3.带电巡检与智能作业技术国网公司实验室, 长沙 410100; 4.国网湖南省电力有限公司超高压输电公司, 衡阳 421000)

与人工巡检输电铁塔的方式相比,无人机巡检具有更强的适用性和安全性,被大规模应用于输电铁塔运维与检修工作中[1-2]。由于输电铁塔结构复杂、巡检部件多,无人机悬停拍摄点也随之增多,确定合理的巡检航迹将提高无人机巡检作业的效率,能更好地确保输电系统稳定运行。因此,对无人机巡检航迹优化展开研究具有重要的工程应用价值。

尽管关于电力巡检无人机的研究工作较多,但大多数都集中在输电线路电磁场对无人机的影响、基于无人机的输电线路故障检测、电力巡检无人机的避障策略等方面[3-4]。无人机巡检输电铁塔目前主要根据工作人员的主观经验遥控无人机靠近铁塔,通过无人机相机对铁塔的巡检目标进行悬停拍照[5]。该巡检方式存在无人机飞行安全难以保证及航迹重叠等问题,因此需要对无人机航迹规划开展研究。为了保证无人机的飞行安全,文献[6]通过有限元仿真对密集通道内多条直流线路的电磁场进行了分析,根据无人机电磁场保护阈值确定了无人机巡检的安全距离,但是该研究在确定安全距离时仅考虑输电线路电磁场分布,并未考虑无人机周围电场畸变。对于电力巡检无人机航迹规划,文献[7]针对无人机航迹特点,建立了无人机巡检作业模型,通过蚁群算法优化巡检目标的拍摄点和无人机航迹,文中方法可确保无人机在完成巡检任务前提下提高巡检效率,但是该研究是对二维航迹进行优化,未考虑实际三维巡检航迹。文献[8]将配网线路无人机巡检的航迹规划问题抽象为定向问题,将配网杆塔抽象为点目标,每个杆塔的巡检时间间隔作为该点目标的权重,提出一种改进遗传算法对无人机巡检航迹进行规划,并基于实例验证了所提模型及算法的正确性,但该研究也未考虑实际三维巡检航迹。文献[9]提出了一种改进麻雀搜索算法应用于电力巡检无人机的三维航迹规划,利用Tent映射对原始算法不断进行全局扰动,降低了算法陷入局部最优解的可能性,但该研究主要考虑复杂山地情况对无人机的影响,并未考虑输电铁塔周围电磁场对无人机的干扰。为保证无人机安全高效巡检,需综合考虑输电铁塔周围复杂电磁环境对无人机的干扰,并结合三维航迹优化算法得到无人机巡检输电铁塔的最优航迹。针对航迹优化问题,中外研究采用较多的是启发式算法,如粒子群算法、遗传算法、模拟退火算法等[10],如文献[11]考虑了无人机空间协同与时间协同约束,提出了一种改进粒子群的多无人机协同航迹规划算法,对学习因子进行线性化调整并提出调速机制,提高了算法收敛速度,但样本数据复杂时粒子群算法容易陷入局部最优解。文献[12]提出了一种多约束条件下的改进遗传算法,通过SPS算法提高遗传算法产生初始种群的速度,并结合小生境法来保持种群多样性,避免算法出现早熟现象,改进后算法的收敛速度略有提高。文献[13]提出了一种动态遗传算法用于无人机航迹规划,通过优化遗传算法的交叉和变异算子,根据个体适应度自动调整交叉和变异概率,在寻优速度方面具有一定优势。单一遗传算法虽然能够有效对最优航迹进行求解,但随着问题规模的增大,在优化过程中,可能会出现无法跳出局部最优以及计算精度低等问题。而模拟退火算法可根据Metropolis准则以一定概率接受较差解,局部寻优能力较强,被广泛应用于航迹优化问题中,如文献[14]为了提高模拟退火算法生成可行邻域解的效率,引入一种交换判断策略用于模拟退火算法的寻优过程,并且将虚拟节点添加到航迹优化模型中,从而更容易得到最优解,与传统模拟退火算法相比最优航迹距离更短。但是模拟退火算法的全局寻优性能较差,如果降温过程过快,可能得不到全局最优解。

针对上述问题,本文研究基于遗传算法(genetic algorithm, GA)的全局寻优能力和模拟退火算法(simulated annealing, SA)的局部寻优能力引入一种混合GA-SA算法来提高航迹优化的运算效率并缩短航迹距离。并且以无人机巡检500 kV超高压交流双回鼓型塔为例,考虑输电铁塔周围复杂的空间电磁环境对无人机的干扰,根据三维有限元仿真计算无人机电磁防护安全距离,并结合巡检对象确定无人机高空安全悬停点的位置。最后通过对比分析GA、SA及混合GA-SA算法优化得到的无人机航迹来验证所提方法的有效性。

1 无人机巡检输电铁塔三维航迹优化算法

在无人机三维航迹优化问题中,随着问题规模的增大,线性规划法等精确算法不再适用,目前使用较多的是启发式算法。本文研究的无人机航迹优化问题是求解出无人机遍历高空安全悬停点的最短航迹,因此将无人机遍历n个高空安全悬停点的总距离作为目标函数,若Dij为无人机高空安全悬停点i(xi,yi,zi)到悬停点j(xj,yj,zj)的距离,则

(1)

目标函数为

(2)

个体适应度评价函数为

(3)

1.1 遗传算法

GA算法是一种借鉴生物界的进化规律演化而来的随机优化搜索方法,具有较好的鲁棒性和全局搜索能力[15]。GA算法从随机产生的初始种群开始,通过选择、交叉和变异操作增大种群的多样性,在此过程中根据个体的适应度筛选和淘汰种群个体,适应度好的个体进行下一次交配产生新的种群,持续迭代直至输出最优个体。对于无人机三维航迹优化问题,GA中一个个体即对应一条无人机航迹。GA解决无人机三维航迹优化问题的运算流程图如图1所示。

图1 GA运算流程图Fig.1 Operation flow chart of GA

1.2 模拟退火算法

SA算法是一种基于高温固体降温的热力学过程演化而来的启发式随机搜索算法,寻优过程与固体退火的加温、等温和冷却过程类似[16]。SA算法从随机产生或特定的初始解出发,采用随机扰动的方法产生新解,比较新解与当前解的目标函数值大小,并依据Metropolis准则以一定概率接受新解,使算法跳出局部最优,提高全局收敛性。持续迭代直至达到结束温度,输出最优解即为无人机最优航迹。对于无人机三维航迹优化问题,SA中的一个解对应一条无人机航迹。SA解决无人机三维航迹优化问题的运算流程图如图2所示。

k为迭代次数;L为Metropolis链长;T为当前模拟退火的温度, ℃;q为温度衰减因子;Tend为模拟退火结束温度, ℃图2 SA运算流程图Fig.2 Operation flow chart of SA

1.3 混合遗传-模拟退火算法

GA和SA算法都是一种随机优化搜索方法,GA具有强大的鲁棒性,全局寻优能力较强,但局部寻优能力较差,在优化搜索后期,种群中的个体相似度较高,交叉变异后难以产生新个体,无法跳出局部最优[17]。而SA能够以一定概率接受较差解,从而跳出局部最优获得全局最优解,但SA的全局寻优能力较差,运算效率较低。

针对上述GA与SA的优缺点,引入一种混合GA-SA算法对输电铁塔无人机巡检三维航迹进行优化。针对GA搜索后期难以通过交叉变异产生新个体,将GA种群经交叉变异后再对其进行模拟退火操作,产生子代新种群,提升种群多样性,使GA跳出局部寻优,获得全局最优解。混合GA-SA算法解决无人机三维航迹优化问题的运算流程如下。

步骤1编码和产生初始种群。编码是对种群个体的染色体进行操作,采用整数排列编码方法[18]。对于遍历n个高空安全悬停点的无人机航迹优化问题,染色体分为n段,每段对应一个悬停点的序号,例如,对5个高空安全悬停点的无人机航迹优化问题{1,2,3,4,5},则|1|5|4|2|3|即为一个合法染色体。在完成染色体编码后随机生成一个初始种群,初始种群的数目由无人机悬停点的规模大小决定。

步骤2计算个体适应度值。适应度值是评价染色体优劣的指标,个体适应度评价函数如式(3)所示。

步骤3判断是否达到最大迭代次数。若达到最大迭代次数则输出最优航迹,否则转至步骤4。

步骤4执行选择操作。选择的目的是筛选出适应度值大的个体,提高寻优效率,本文采用轮盘赌选择方法,个体i在迭代过程中被选择的概率为

(4)

式(4)中:εi为个体适应度值;N为初始种群数目。

步骤5执行交叉操作。交叉算子是GA中起核心作用的算子,两个父代个体经过交叉将产生新个体,本文采用部分映射杂交,主要流程如下:①随机选择两个无人机高空安全悬停点序号,确定两个交叉点的位置,交换两交叉点中间的数据;②交叉后,同一个体中会存在相同的悬停点序号,采用部分映射的方法将重复的序号消除,未重复的序号保留。

步骤6执行变异操作。变异算子作为辅助算子,其主要作用是使GA具有局部随机搜索的能力。本文采用的变异算子为单点变异,随机选取个体中的两个无人机高空安全悬停点序号,交换其位置,生成一个新个体。

步骤7设定模拟退火操作控制参数。为了提高种群的多样性,将GA种群经交叉变异操作后再进行模拟退火操作,SA控制参数主要包括初始温度T0、结束温度Tend、Metropolis链长L、温度衰减因子q。

步骤8设定经交叉、变异后的GA种群个体为SA的初始解xi,对GA种群进行模拟退火操作。

步骤9随机扰动产生新解xj。对初始解xi进行操作,产生新的无人机航迹即为新解。随机扰动产生新解的方式是在当前解中随机选取两个无人机悬停点序号,并将其对换位置,产生新的航迹。

步骤10判断新解xj与初始解xi的目标函数值大小。通过式(2)计算f(xj)与f(xi)的大小,若f(xj)≤f(xi),则新解代替初始解,转至步骤12。否则转至步骤11。

步骤11依据Metropolis准则以一定概率接受新解。Metropolis准则中接受新解的概率为

(5)

步骤12迭代次数加1。

步骤13判断迭代次数是否大于Metropolis链长L。若大于则转至步骤14,否则转至步骤9。

步骤14以温度衰减因子q进行降温。

步骤15判断是否达到结束温度。若T

步骤16生成子代新种群。GA中初始种群的个体经过选择、交叉和变异后,又对其进行模拟退火操作,产生了适应度值更高的子代新种群,新种群重新回到步骤2进行个体适应度评价,一次迭代过程结束。混合GA-SA运算流程图如图3所示。

图3 混合GA-SA运算流程图Fig.3 Operation flow chart of hybrid GA-SA

2 输电铁塔电磁场仿真与无人机悬停点确定

2.1 输电铁塔及无人机三维仿真模型建立

以无人机巡检500 kV超高压交流双回鼓型塔为例,塔型选用SZT3双回鼓型直线塔,导线采用四分裂导线,绝缘子串选择玻璃绝缘子,按照图4(a)所示SZT3双回鼓型塔的几何尺寸进行三维精细化建模,三维铁塔仿真模型如图4(b)所示。

图4 SZT3双回鼓型直线塔三维仿真模型Fig.4 3D simulation model of SZT3double circuit drum linear tower

旋翼无人机选择电力巡检常用的大疆御2行业进阶版,该型无人机具有机身轻巧、定位精准、支持超远变焦等优点,机身使用碳纤维材料,尺寸为:322 mm×242 mm×84 mm,实物图如图5(a)所示。对无人机进行三维精细化建模如图5(b)所示。

图5 无人机实物图及仿真模型Fig.5 Physical drawing and simulation model of UAV

2.2 旋翼无人机巡检输电铁塔电磁场仿真计算

500 kV超高压交流输电铁塔周围的电场和磁场是时变的,为了便于分析,分别取某一相位的电压和电流达到幅值来计算无人机所受到的最大电磁场干扰,此时可认为输电铁塔周围的电场和磁场是静态场[19]。在某一时刻,任一相的电压达到其峰值,其他两相的电压为1/2负峰值,当A相导线电压达到最大值,即sin(ωt-120°)=1时,各相电压为

(6)

式(6)中:uA、uB、uC分别为A、B、C三相电压的瞬时值,V;Um为三相电压的幅值,V;ω为交流电的运行角频率,rad/s;t为运行时间,s。

当中相导线电压达到幅值,无人机对中相导线附近的绝缘子和均压环等器件巡检时,受铁塔和其余两相导线的干扰最大。由文献[20]可知,500 kV双回输电线路导线采用同相序排列时输电线路的电磁环境影响最大,为了保证无人机在任意时刻的飞行安全,选取无人机所受干扰最大的情况进行仿真计算。在ANSYS静电场仿真模块中设置中相导线电压为408.25 kV,其余两相电压为-204.125 kV,当无人机位于中相分裂导线下方1 m时,铁塔截面处的电场分布云图如图6所示。

由图6可知无人机位于分裂导线下方时,无人机附近电场畸变严重,为了探究无人机的安全距离,分别将无人机置于中相分裂导线附近的不同位置处进行仿真计算。分别在分裂导线下方、左侧和右侧的1、1.5、2、3、4、5 m处进行仿真计算,提取不同位置处无人机表面最大电场强度如图7所示。由图7可知,越靠近导线无人机表面的电场越大,无人机位于分裂导线右侧1 m处电场强度达到1 242 kV/m。位于分裂导线右侧,无人机表面电场强度衰减最快,5 m时仅为357 kV/m。

进行静磁场仿真计算时,仿真模型与静电场仿真一致,静磁场仿真所使用的激励为电流激励,交流输电线路的电流根据线路输送容量来确定。中国500 kV超高压交流输电线路的经济输送容量一般为1 000～2 000 MW,为了保证线路的运行安全,正常工作下的最大电流一般不超过2 kA,当A相导线的电流达到幅值时,各相导线的电流分别为

图6 500 kV双回鼓型直线塔空间电场分布云图Fig.6 Cloud map of electric field distribution of 500 kV double circuit drum tangent tower

图7 不同位置处无人机表面最大电场强度Fig.7 Maximum electric field of UAV at different positions

(7)

式(7)中:iA、iB、iC分别为A、B、C三相电流的瞬时值,A;Im为三相电流的幅值,A。

在ANSYS静磁场仿真模块中设置电流激励如式(7)所示,无人机位于中相分裂导线下方1 m时,铁塔截面处的磁场分布云图如图8所示。

由图8可知无人机位于分裂导线下方时,无人机附近磁场未发生畸变,因为无人机表面材质是碳纤维,导磁能力较差,不易被磁化。为进一步探究无人机的安全距离,与电场类似,将无人机置于中相分裂导线附近不同位置处进行仿真计算,提取不同位置处无人机机身最大磁感应强度如图9所示。

图8 500 kV双回鼓型直线塔空间磁场分布云图Fig.8 Cloud map of magnetic field distribution of 500 kV double circuit drum tangent tower

图9 不同位置处无人机机身最大磁场Fig.9 Maximum magnetic field of UAV at different positions

2.3 无人机高空安全悬停点的确定

由上文的分析可知,距离分裂导线越近,无人机表面电场强度和磁感应强度越大,所受的电磁干扰越大。要确定无人机高空安全悬停点,确保无人机安全飞行,首先需要根据无人机电磁场安全防护阈值确定与导线之间的安全距离。当无人机表面电场强度达到某一数值,会引发电流变效应,改变材料性能,为保证无人机的飞行安全,需要控制无人机在电场强度小于1 000 kV/m的区域内飞行[21]。由图7可知,距离输电导线2 m外的区域满足无人机电场安全飞行要求。电力巡检无人机使用磁力计导航,磁力计可耐受3～4倍地磁场大小的磁干扰[22],中国地磁场感应强度为50～60 μT,所以无人机安全巡检所受的磁场干扰最大不超过240 μT,由图9可知,距离输电导线1.5 m外的区域满足无人机磁场安全飞行要求。因此,综合考虑电场和磁场干扰,无人机巡检500 kV双回鼓型塔的安全距离为2 m。

无人机对输电铁塔巡检作业的主要巡检目标包括绝缘子串、均压环、绝缘子串与铁塔的衔接处以及导地线等[23]。要确定无人机高空安全悬停点还需考虑无人机相机拍摄视野范围,机载相机的拍摄视野范围由无人机与待巡检目标的距离L和相机的视角α决定,相机的拍摄视野范围[24]为

(8)

大疆御2行业进阶版无人机的相机视角为84°,综合考虑无人机的飞行安全与巡检作业拍摄范围的全覆盖,将无人机设定在距绝缘子串等巡检目标3 m外的区域飞行,由此可得相机拍摄视野范围为2.7 m。根据无人机飞行安全区域与相机拍摄视野可确定无人机高空安全悬停点的坐标如表1所示。

3 无人机三维航迹寻优结果及分析

设置各寻优算法的最大迭代次数为500,GA初始种群大小为50、交叉概率为0.8、变异概率为0.2,SA的初始温度为98 ℃、结束温度为8 ℃、温度衰减因子为0.995、Metropolis链长L为300。设置无人机的起飞点为(-11.8, 0, 0),降落点为(11.8, 0, 0)。分别运用GA、SA以及混合GA-SA算法对无人机巡检三维航迹寻优的结果如图10所示。

为了研究上述3种算法在无人机航迹优化过程中的寻优效率,设置各算法的最大迭代次数相同,并且目标函数与适应度评价函数也相同,输出由上述3种算法寻优得到的无人机航迹距离与迭代次数之间的关系如图11所示。

表1 无人机高空安全悬停点坐标Table 1 Coordinates of UAV safe hovering point

绿色点代表无人机悬停点;粉色实线代表航迹图10 3种算法的航迹优化结果Fig.10 Track optimization results based on three algorithms

由图11可知,GA在第388代达到收敛,最优航迹距离为341.4 m;SA在第471代达到收敛,最优航迹距离为344.5 m;混合GA-SA算法在第211代达到收敛,最优航迹距离为313.7 m。混合GA-SA算法的迭代收敛次数比GA和SA分别减小了45.6%与55.2%,最优航迹距离分别缩短了8.1%与8.9%,说明混合GA-SA算法对此类无人机航迹优化问题适用性更好,迭代收敛快且最优结果更准确。

图11 3种算法寻优迭代过程Fig.11 Optimization iterative process of three algorithms

4 结论

针对无人机巡检输电铁塔的航迹优化问题展开研究,得出如下主要结论。

(1)引入一种全局搜索能力强的GA与局部收敛速度快的SA相结合的混合GA-SA寻优算法,用于提高无人机三维航迹优化过程的收敛速度并缩短航迹距离。

(2)以无人机巡检500 kV超高压交流双回鼓型塔为例,根据三维有限元仿真计算并结合无人机电磁防护安全阈值得到了无人机巡检500 kV超高压交流双回鼓型塔与输电导线之间的安全距离为2 m。

(3)采用混合GA-SA算法对无人机巡检航迹进行优化,其迭代收敛次数相比GA和SA分别减小了45.6%与55.2%,最优航迹距离分别缩短了8.1%与8.9%,验证了所提方法的有效性。本文研究对于保证无人机巡检输电铁塔的安全性以及提高无人机巡检效率具有一定的参考意义。