故障分量虚拟电压差夹角余弦母线保护方法

杨秀川, 夏经德*, 邵文权, 王晓卫, 苗思雨, 徐彦

(1.西安工程大学电子信息学院, 西安 710048; 2.西安理工大学电气工程学院, 西安 710054)

母线是电力系统中最重要的元件之一。母线保护通常采用电流差动保护原理[1-3]。差动保护由于原理简单,不受系统震荡影响等诸多优势得到了广泛应用[4-5]。但是在实际应用中母线差动保护的汲出电流问题,成为影响其可靠性和安全性的主要因素。对于双母线接线且两条母线通过周边电力网络形成电气连接时,当其中一条母线故障且另一条健全母线上存在供电电源时,此供电电源向故障点提供的故障电流必然有部分通过与非故障母线相连支路流出非故障母线,并通过与故障母线相连支路流向故障点,对于常规比率差动算法,这些电流对大差的差动电流没有影响,却增大了制动电流,从而导致大差比率制动判据的灵敏度下降,在严重情况下可导致由于大差元件拒动引起整套母线保护拒动,因此,这种情况下有的厂家处理方式为内部降低大差比率制动系数[6]。对于双母线单分段和双分段接线也存在类似问题,文献[7]利用支路电流向量求和,将多端差动问题转化为两端差动保护算法,虽然提高了保护的灵敏性,但其可靠性有所下降;文献[8]将可能产生汲出电流的各连接支路电流叠加等效为一条支路,利用正序故障分量方向元件判别等效支路与其他支路的故障方向,从而克服汲出电流的影响,但若两条母线相继故障,可能会导致另一条拒动。文献[9]根据母线电压和线路电压差与电流和的比值形成纵向阻抗,尽管不受过渡电阻的影响,但由于整定值是线路阻抗,在短线路时,灵敏度将会很小。

图1 母线区外故障分量模型Fig.1 Bus external fault component model

特别是随着电力系统规模的日益扩大,电压等级的不断提高,在高压和超高压系统中广泛采用的3/2断路器接线母线发生区内故障伴有汲出电流的情况多有发生,此时对于电流比相式保护,由于单纯的比较电流相位,极易发生拒动,不能用作3/2断路器接线母线保护,而对于电流差动式保护原理,虽然仍可应用,但保护的灵敏度会下降,严重时也可能拒动。文献[10-11]计算故障时母线故障电压相量与母线各支路故障电流相量和的比值,再与设定门槛值进行比较识别母线内外部故障,虽然不受汲出电流的影响,但文献[10-11]仅利用了故障分量阻抗中的幅值信息,其判据会受制动项线路阻抗影响,抗电流互感器(current transformer,CT)饱和能力不强,当发生区外故障TA饱和时,可能会造成保护的误动。所以探究出一种不受母线内部故障汲出电流影响,既兼顾母线保护的可靠性,又权衡母线保护灵敏性,对不同的母线连接方式还有一定的适应能力的母线保护方法势在必行。

现针对汲出电流采用故障分量虚拟电压差夹角余弦的母线保护方法:区内故障时,故障分量虚拟电压差波形方向相反,夹角余弦为负值;区外故障时,故障分量虚拟电压差波形方向相同,夹角余弦为正值,有明显的内外部故障辨别特征。且方法由于故障分量虚拟电压差和故障分量电流和与阻抗的乘积项之比为系统阻抗关系比,跟过渡电阻无关,所以在母线内部故障时保护方法不会受过渡电阻的影响;而且原理简单,采用的是相位关系,容易整定,在长线路和短线路都有较大的优势,不会受到线路阻抗的影响。

1 故障分量虚拟电压差夹角余弦保护原理

1.1 故障分量虚拟电压差夹角余弦概念

在平移故障分量电压信号的位置之前,由于3/2断路器接线的BI和BII母线之间相连部分支路阻抗很小,电压损失可忽略不计,所以有BI母线、BII母线、1～3节点的电压近乎相等。

以L5支路为例对故障分量电压信号的位置,即BI端和S5端进行平移如图2所示。

图2 平移前后各电压故障分量位置Fig.2 The voltage fault component position before and after the translation

(1)

(2)

(3)

再对图1中的1～4这4个广义节点分别列KCL方程有

(4)

式(3)中:各KCL方程等式左侧代表流出该广义节点的电流,等式的右侧代表流入该广义节点的电流。

(5)

则故障分量虚拟电压差夹角余弦C为

(6)

选择L5支路的BI端和S5端的故障分量电压进行平移,在实际中,由于母线区外故障,极易发生CT饱和,为了提高方法的抗CT饱和能力,方法将会选择一条除故障支路外,故障分量电流较大的支路的故障分量电压与母线的故障分量电压进行平移,这将在后面的电流互感器饱和部分进行详细的讲述。

1.2 母线区内故障夹角余弦

图3 母线区内故障分量模型Fig.3 Bus internal fault component model

由图1的母线区外故障分量图和图3的母线区内故障分量图可知

(7)

为了便于定性分析故障分量虚拟电压差夹角的特性,根据式(7),结合超高压、特高压输电线路实际运行系统和线路参数特点,可以定性地认为系统和支路阻抗的相角相等,且都是90°[11],即

argZ5=argZS5=90°

(8)

(9)

(10)

由于BI母线区内故障时,各支路故障分量电流由各支路全部流向故障母线BI,且方向相同,由式(5)则有

(11)

(12)

(13)

则结合式(11)～式(13),此时有

(14)

(15)

对非故障母线BII由基尔霍夫电流定理有

(16)

(17)

同理对于母线BII,当F3点发生区内故障,分析方法同母线BI,F2点发生区内故障一样,同样可以得到类似的结论。

图4 BI母线和BII母线与波形and waveforms of BIbus and BIIbus

1.3 母线区外故障夹角余弦

母线区外故障分量模型如图1所示。此时对正常母线BI,由基尔霍夫电流定理有

(18)

(19)

对正常母线BII,由基尔霍夫电流定理有

(20)

(21)

2 夹角余弦保护判据

图和呈不同角度对和的相位差Δφop的影响Fig.5 The effect of and at different angles on the phase differenceΔφopof and

(22)

(23)

又因母线区内故障,各支路电流仅流过自身支路电流,因此CT只会出现由于铁芯剩磁以及非周期分量等原因出现轻微饱和情况[14],严重饱和一般不会发生,而且母线区内故障各支路电流的方向相同,母线差动电流为所有支路电流之和,即使某一支路CT饱和的二次电流波形有缺损,但对整个差动电流的波形影响不大,所以夹角余弦变化不大,能够可靠灵敏的动作。这里主要考虑母线外部故障时,发生电流互感器严重饱和,从而造成保护误动。为了提高方法抗电流互感器饱和能力,加上本文后期通过大量仿真验证母线内部故障时,夹角余弦至少小于-0.99,所以为了提高本方法母线区外故障抗电流互感器饱和能力,结合前面的分析,本文不取0作为内外部故障辨别界限,而是取-0.1,这样不仅会使方法兼顾保护灵敏度的同时,还有很高的抗电流互感器饱和能力,其可靠性好,综上所述判据可定义为

(24)

3 性能分析

3.1 不受母线区内故障高阻抗接地影响

当母线区内发生高阻接地故障时,由于各支路故障电流变小,对于传统的电流差动保护,将会导致差流变小,严重时可能拒动[15];对于比率制动原理的母线保护,由于其具有较小的动作电流,若此时母线上所连支路较多,制动电流会较大,且支路越多,制动电流越大,因此母线保护的动作灵敏度会下降,严重时也可能造成保护拒动。而基于故障分量虚拟电压差夹角余弦的母线保护方法,当母线区内发生高阻抗接地时其故障分量模型如图3所示。由于母线和断路器之间的阻抗可以忽略不计,则有广义节点1、2、3和母线电压相等,此时有如下关系:

(25)

从式(11)可知:

(26)

则从式(25)和式(26)可以得到如下关系:

(27)

式(27)中:Z1S1=Z1+ZS1;Z2S2=Z2+ZS2;Z3S3=Z3+ZS3;Z4S4=Z4+ZS4;Z5S5=Z5+ZS5。

图6 母线内部故障高阻抗接地对Δφop的影响Fig.6 Influence of high impedance grounding of bus internal fault on Δφop

3.2 母线内部故障汲出电流影响

(28)

从式(28)可看出,当c较大时,对方向式母线保护,由于是采集母线各引出线的方向信息来判别母线故障,所以该方法不能应用。

而对于制动特性原理的母线差动保护有

(29)

式(29)中:K为制动系数;Ip为继电器最小动作电流。

从式(29)可以看出由于汲出电流的影响,虽然动作电流不会变,但会使得制动电流增大,从而降低保护动作的灵敏度。

而对于故障分量虚拟电压差夹角余弦的母线保护方法,从式(30)可以看出由于保护在计算过程中,只与母线的差电流即故障电流有关,而此时的差电流不受穿越性电流的影响,因此母线区内故障时新方法的保护灵敏度不会受到影响。

为故障总电流;为故障等效电压;RF为过渡电阻图7 3/2断路器接线母线区内故障有汲出电流示意图Fig.7 Schematic diagram of 3/2 circuit breaker wiring bus internal fault with draw current

(30)

由此可见,对于双母线、双母线四分段、多角形接线和3/2断路器接线时的母线区内故障有汲出电流的情况下,新原理的母线保护性能根本不会受到影响,保护依然可准确灵敏地区分母线的内、外部故障。

3.3 新原理具有一定的抗饱和能力

由于母线区内故障时,各支路电流仅流过自身支路电流,因此CT只会出现由于铁芯剩磁以及非周期分量等原因出现轻微饱和情况,严重饱和一般不会发生,而且母线区内故障差动电流为所有支路电流之和,即使某一支路CT饱和的二次电流波形有缺损,但对整个差动电流的波形影响不大,所以夹角余弦变化不大,能够灵敏的动作。这里主要考虑母线区外故障方法抗CT饱和能力,对于采用比率电流差动的母线保护,为了保证母线区内故障时保护的灵敏度,其比率制动系数K的取值较小,若母线区外故障且故障支路CT严重饱和时,产生的差动电流极易使保护发生误动。而对于夹角余弦的母线保护新原理,以图8所示的电流互感器饱和仿真模型为例子进行说明。

对节点5列KCL方程有

(31)

又因母线区外发生故障时有

图8 电流互感器饱和仿真模型Fig.8 Current transformer saturation simulation model

(32)

结合式(31)和式(32)进行了2种假设:第一种假设是最糟糕的情况,即流过支路L1、L2、L3、L5的故障分量电流大小近乎相等,即

(33)

(34)

(35)

(36)

所以通过前面的分析,可以知道本文即使电流互感器在严重饱和情形下仍能可靠动作。而且为了使方法具有较强的抗电流互感器饱和能力,对于动作整定值,可以根据不同的系统选择不同的值,方法仍有高可靠性和灵敏性。

4 仿真验证

4.1 仿真模型

为验证本文算法,依据拉西瓦水电站工程,用PSCAD仿真软件建立750 kV的仿真系统[18-21],如图9所示。图9中G1～G6额定电压18 kV,额定电流24 281 A,额定功率因数0.925,额定容量757 MV·A,额定转速nr=125 r/min。X′d=0.316 Ω,X″d=0.251 Ω;西宁和官厅为一等值系统,等值机电压330 kV。主变压器T1～T6为双绕组变压器,短路阻抗14%,空载电流0.1%,空载损耗120 kW,短路损耗545 kW;T7～T8:高中压短路阻抗14%,高低压短路阻抗50%,中低压短路阻抗33.5%,空载损耗120 kW,短路损耗845 kW,空载电流0.15%。线路L1和L2均搭建相域频率模型[22];线路导线6×LGJ-400/50,地线一根型号1×19-11.5-1270-B,另一根OPGW-110,取导线沿线土壤电阻率为500 Ω/m;所有仿真结果采样频率为2 kHz,故障发生从在20 ms,故障持续时间60 ms。

图9 拉西瓦水电站750 kV母线系统模型图Fig.9 Laxiwa hydropower plant 750 kV bus system model diagram

4.2 母线内外部故障时的仿真结果

在图9的F1点模拟母线区外A相接地故障和A相经400 Ω过渡电阻接地故障,F2点模拟区外BC两相接地故障和BC两相经100 Ω过渡电阻接地故障;在F3点模拟BII母线区内A相接地故障和A相经200 Ω过渡电阻接地故障;F4点模拟BI母线区内BC两相接地故障和BC两相经100 Ω过渡电阻接地故障;则有如下仿真结果。

图10 母线区外F1点A相接地故障Fig.10 Bus external F1point A phase ground fault BI

图11 母线区外F1点A相经400 Ω过渡电阻接地故障Fig.11 Ground fault of phase A at point F1outside bus through 400 Ω transition resistance

图12 母线区外F2点BC相接地故障Fig.12 Bus external F2point BC phase ground fault

图13 母线区外F2点BC相经100 Ω过渡电阻接地故障Fig.13 Ground fault of phase BC at point F2outside bus through 100 Ω transition resistance

图14 母线区内F3点A相接地故障Fig.14 Bus internal F3point A phase ground fault

图15 母线区内F3点A相200 Ω过渡电阻接地故障Fig.15 Ground fault of phase A at point F3internal bus through 200 Ω transition resistance

图16 母线区内F4点BC相接地故障Fig.16 Bus internal F4point BC phase ground fault

图17 母线区内F4点BC相经100 Ω过渡电阻接地故障Fig.17 Ground fault of phase BC at point F4internal bus through 100 Ω transition resistance

由图14(b)和图15(b)可知,当母线BII发生区内故障时,无论是直接接地还是经高阻抗接地,对于BII母线其余弦值趋于-1,由图14(a)和图15(a)可知对于BI母线其余弦值趋于1;由图16(a)和图17(a)可知,当母线BI发生区内故障时,无论是直接接地还是经高阻抗接地,对于BI母线其余弦值趋于-1,由图16(b)和图17(b)可知对于BII母线其余弦值趋于1,且不管BI母线和BII母线故障是直接接地还是经高阻抗接地,对于同一个故障点,其余弦值几乎一样,不受母线内部故障高阻抗接地影响。

综上分析,新判据在母线区外故障时,故障分量虚拟电压差波形近乎一致,夹角余弦趋于1,高度正相关,远远大于-0.1,具有较高的可靠性;在母线区内故障时,不受母线区内故障高阻抗接地的影响,动作判据具有明确的选择性,故障分量虚拟电压差余弦值趋于-1,远远小于-0.1,保护能够灵敏可靠的动作,且新判据动作条件固定,易于选取,不受线路阻抗制约。

4.3 汲出电流对保护性能的影响

仿真结果展示了母线区内故障有汲出电流时,故障分量虚拟电压差夹角余弦仍在-1左右。特别是图19仿真结果,充分展示了该方法在母线区内故障有严重汲出电流(EI=0.345对于K=0.6的比率差动保护已经拒动)时仍能不受影响,与理论分析相一致。充分验证了该方法可以克服传统保护方法在双母线、双母线分段、3/2母线区内故障受汲出电流影响的情形。

图18 汲出电流为故障分量总电流的0.212倍Fig.18 The drain current is 0.212 times the total current of the fault component

图19 汲出电流为故障分量总电流的0.345倍Fig.19 The drain current is 0.345 times the total current of the fault component

4.4 母线区外故障CT饱和仿真结果

由于在实际中,铁芯磁路除了饱和以外,还有磁滞作用,它的磁化曲线不是单一的,上升和下降特性不相重合,形成了一个磁滞回环,从而发生饱和时不仅改变了一次侧电流和二次侧电流的幅值关系,也改变了相位之间的对比关系。图20为有幅值偏差又有相位偏差的电流互感器饱和波形示意图。

iα为电流;α为磁滞回线所带来的相角偏差;iα1和iα2分别为电流互感器一次和二次侧电流波形图20 磁路饱和时二次侧电流波形Fig.20 Secondary side current waveform when the magnetic circuit is saturated

由图20可知母线区外故障时,不考虑电流互感器饱和的情况下,只考虑磁滞所带来的相角偏差,可以设TA二次电流的时域和向量表达式为

(37)

(38)

式中:wt-α为由于磁滞的影响导致二次侧电流波形较理想状态下滞后α角度;Iα2为电流有效值。

对式(37)利用傅里叶变换可求出饱和后,母线差动电流基波分量的余弦项和正弦项的幅值为

(39)

(40)

则母线差动电流基波分量的相位与幅值为

(41)

(42)

则在最糟糕的情形下,线性传变仅有2 ms的严重饱和下有

(43)

从式(43)可以看出严重饱和时计算结果仍留有充分的裕度,不会发生保护误动作。

图21为图9的F2点发生A相接地故障,且CT5线性传变仅2 ms电流互感器饱和仿真结果。

图21 电流互感器饱和仿真结果图Fig.21 Current transformer saturation simulation results

从图21可以看出母线区外故障并伴有严重的电流互感器饱和时,虽然母线CT饱和存在很大的差流,使得故障分量虚拟电压差夹角余弦下降为0.595,偏离了原始的1左右,但其值仍远远大于-0.1,不满足动作条件,因而保护不会发生误动,和理论分析相一致。

4.5 对比仿真验证

为了突出新方法的优势,本文研究在母线内部故障时,不同汲出电流和过渡电阻的情况下对故障分量虚拟电压差夹角余弦的母线保护方法和比率电流差动母线保护方法的保护性能进行简单的对比分析,其汲出电流对比结果如表1所示,过渡电阻影响对比如表2所示,表中所有参数的计算结果均为故障发生时一个工频周期计算结果的平均值。

表1 不同汲出电流仿真结果Table 1 Simulation results of different drain currents

表2 不同过渡电阻仿真结果Table 2 Simulation results of different transition resistances

从表1可以看出,当母线区内故障时,若EI小于一定值(理论上,K=0.6,EImax=0.333;K=0.7,EImax=0.214;K=0.8,EImax=0.125;),两种保护方法都可以动作,但若EI大于一定值时,比率电流差动算法的母线保护将会拒动,而对于夹角余弦的母线保护方法不受影响,仍有较大的灵敏度,且新方法的动作裕度至少是比率电流差动算法的5.97倍以上,且该倍数随着EI增加而增加。

从表2可以看出,当母线区内金属性接地,两种保护方法都有较大的灵敏度,但新方法的动作裕度是比率电流差动保护方法的6.13倍左右;当发生200 Ω非金属性接地,比例差动算法的母线保护方法的动作裕度将会下降为1.068,而夹角余弦的母线保护方法的动作裕度基本不会受到影响为9.94,并且此时的故障分量虚拟电压差夹角余弦的母线保护方法的动作裕度是比例制动特性原理的母线保护方法的9.3倍左右。由此可见,在这些因素的影响下,故障分量虚拟电压差夹角余弦的母线保护方法更具有优势。

5 结论

采用故障分量虚拟电压差夹角余弦的母线保护方法,分析了母线区内和区外故障时故障分量虚拟电压差夹角余弦的特征。并用PSCAD搭建了拉西瓦水电站模型对新原理进行了验证,理论分析和仿真结果如下。

(1)新判据在母线区外故障时,波形几乎一致,呈现高度正相关,具有较高的可靠性,在母线区内故障时,波形差异较大,呈现高度负相关,基本不受母线内部故障高阻抗接地的影响,具有较高的灵敏度,与理论分析相一致。

(2)母线区内故障有汲出电流时,故障分量虚拟电压差夹角余弦仍在-0.99以下,其动作裕度至少为比率制动的5.97倍以上,特别是在比率差动保护已经拒动时仍能不受影响。

(3)在母线发生区外故障且发生电流互感器严重饱和,此时线性传变仅为2 ms时,仍能可靠不动作,且留有充分裕度,新方法抗电流互感器饱和能力比较强。