建筑物荷载对地铁隧道安全性影响的有限元分析

乔建刚, 宫帅港, 彭瑞

(河北工业大学土木与交通学院, 天津 300401)

随着中国城市轨道交通的迅速发展,在已有轨道线路周围进行多种多样的施工活动已成常态[1],隧道工程和城市建筑工程经常出现交叉或重叠的情况,相互之间必然产生不良影响,影响工程安全[2]。建筑物项目施工后建筑物荷载施加会影响其被交隧道及周边土壤的内部应力场,从而导致地铁隧道结构的内部应力状况改变及其结构变化状况,从而危害隧道的安全运营。

目前对建筑施工质量和隧道安全方面的作用与影响分析研究较多,赵维等[3]引入隧道纵向夹角和有限差分法对下方纵向斜穿地铁隧道隆起变形进行分析。王立新等[4]依据基坑工程与地铁隧道相互作用机理设计室内实验分析基坑开挖对既有隧道影响的受力变形规律。曹雪[5]、王辉等[6]、黄信等[7]、闫静雅[8]分别通过有限元软件MIDAS/GTS、python编程、ABAQUS软件、现场监测数据等方法研究建筑施工阶段荷载对新建隧道衬砌结构受力变化的规律。李杨秋等[9]、吴建等[10]、徐而进等[11]通过有限元分析、ABAQUS软件、有限元-解析综合计算法研究了隧道围岩的应力场、位移场,分析了在地上荷载作用下,地下隧道结构的位移变化以及变形的情况。郭海峰等[12]联合使用地层结构法和数值模拟研究了建筑封顶后的使用时间段的隧道稳定性以及隧道安全风险评价体系。曹琛等[13]运用有限元软件研究基坑土体开挖和地上建筑物施工对区间隧道位移变化和变形的影响程度规律。邓来等[14]基于对现场实测数据结合数值模拟,研究了富水隧道二次衬砌结构的受力特性。

综上,在建筑物与隧道关系方面的研究主要集中在以下几个角度:文献[3-4]探索了基坑开挖与地铁隧道受力变形规律,文献[5-8]使用有限元软件和编程方法研究建筑施工阶段荷载对隧道衬砌结构受力变化的规律,文献[9-11]用有限元分析了隧道围岩的应力场、位移场特点,文献[12-14]在得到隧道位移变化和受力变形的影响程度规律的基础上构建评价体系。以上研究大部分都以宏观的角度探索建筑物施工因素影响区间隧道结构的受力变化和位移变形的规律,而从微观局部角度研究隧道的受力情况和最大变形脆弱面的特性方面较少。因此,现依托实体建筑工程,通过有限元模拟软件建立三维结构模型,对建筑物施工前和施工后的区间隧道结构进行模拟,分析其应力状态变化和位移变形状况。

1 基本理论

岩土结构在受到外力作用后会产生变形,此过程具有多样化的特点,有限元仿真模拟可以对现实中特殊的事件化繁为简进行处理,是较为理想化的计算模型,其中土体本构关系是模型的关键[15]。其中计算的一项重要指标是材料的屈服条件,运用本构模型计算时,根据不同的考虑因素选取该指标的不同要求[16]。常用的土体本构模型有3种:莫尔-库伦模型、修正莫尔-库伦模型和修正剑桥模型。

莫尔-库伦模型的优点是所需材料参数要求较少,大多数参数可在常规的土工试验取得[17]。缺点是计算回弹模量是一致的,区间隧道结构变形数据与实际相差较大。其屈服函数为

τ-σtanφ-c=0

(1)

式(1)中:σ、τ分别为剪切面上的正应力、剪应力;φ、c分别为内摩擦角、黏聚力。

修正莫尔-库伦模型是莫尔-库伦模型的改进版本,该模型的优点是良好的数值耦合性,与非线弹性和塑性模型结合计算区间隧道结构的变形数据较为符合实际。缺点是计算所需材料参数较多,获取途径方面依靠常规土工试验和项目工程实际测量以外还需要相对成熟的工程经验[18]。

修正剑桥模型是一种等向硬化的弹塑性模型,此模型能够模拟分析应力路径对土体产生的影响。常用来模拟分析软土地区的土体,适合于轴对称的三轴受力状态,选取参数时考虑较多[19]。其破坏方程为

(2)

式(2)中:p′为平均有效应力;q′为偏应力;p′0为先期固结压力;M为p′-q′平面内的临界状态线斜率。

综上,对比3个土体本构模型的适用性和特点,结合本研究中区间隧道衬砌结构特征及周边土体的性质,选用修正莫尔-库伦模型开展模拟计算。

2 有限元模型

2.1 工程概况

沈阳新建沈北万达广场(1号地大商业)工程,位于沈阳市沈北新区七星大街与蒲昌路交汇处,本工程建筑面积142 900 m2,拟建建筑物概况详如表1所示。该工程重要性等级为二级,场地等级为二级,地基等级为二级,综合确定岩土工程勘察等级为乙级。

表1 建筑概况表

规划蒲昌路站—七星大街站的未来地铁区间隧道施工将近邻购物中心(大商业)和高层住宅楼,施工环境较复杂,周边建筑物的存在对地铁区间隧道施工安全性与隧道结构产生影响。地铁区间隧道施工有关的万达广场项目的位置如图1所示。

红色区域为沈北万达广场项目;蓝色区域为未来地铁区间图1 规划地铁12号线蒲昌路站—七星大街站区间图Fig.1 Plan the section map of Puchang road station to Qixing dajie station on metro line 12

2.2 计算软件

Midas GTS(geotechnical and tunnel analysis system),迈达斯岩土工程和隧道分析系统是结合了有限元分析内核与岩土工程的专业性知识综合开发的用于模拟计算岩土与隧道结构软件。GTS是用VisualC++在Windows环境下开发的隧道设计计算软件,整合了Midas几何建模能力、网格划分功能和专用于岩土隧道领域的分析组件[19]。因此,使用GTS软件分析建筑物施工对临近地铁区间隧道的影响是可信的。

2.3 计算假定与边界条件

(1)计算假定:①假定区间隧道结构为线弹性材料;②假定区间隧道结构及土体之间符合变形协调原则;③通过刚度等效的方法,将钢筋混凝土结构等复合结构等效为一种同刚度材料。

(2)边界条件包括①自由边界:模型上表面即地表,设定为自由边界;②位移边界条件:其余各外表面均约束法线方向的位移。

2.4 计算参数

本次仿真结合沈北万达广场实体工程,不同的材料采用不同的本构模型模拟,其中区间隧道衬砌结构应用弹性模型,土体采用修正莫尔-库仑模型。区间隧道结构采用板单元模拟,土体采用实体单元模拟。隧道结构和钢筋混凝土结构均遵从了计算假定与边界条件。表2为隧道结构计算参数。

表2 隧道结构计算参数

建筑物的施工模拟过程,根据其整体质量,等效替换为均布荷载施加在基坑的上表面,如表3所示。

表3 建筑物施工计算参数

2.5 模型建立

计算的模型建模对象为区间隧道、商业建筑项目地表层,模型的x轴方向长度设定为610 m,y轴方向宽度设定为438 m,z轴方向高度设定为29 m。此模型共产生450 618个单元,239 022个节点,如图2所示。隧道衬砌结构的仿真模拟中各个截面采用多边形代替圆形结构,以减少计算量。

图2 模型网格图Fig.2 Model grid diagram

2.6 工况及模型参数验证

研究建筑物施工前后对地铁区间隧道结构受力和变形的影响,选取两种工况:①建筑物实体施工前;②建筑物实体施工后。

模型参数可靠性验证:通过对比工况1区间隧道18个拱顶沉降监测数据和数值模拟结果(图3)可知监测数据对比仿真数据有较小程度的降低。仿真数据与监测数据吻合程度高,模型建立与参数选取较合理,模拟结果可靠性得到验证。

X值为模型坐标图3 监测数据和模拟计算结果对比Fig.3 CoMParison of monitoring data and simulation results

3 区间隧道结构受力分析

3.1 应力状态变化

给土体模型四周添加位移边界以及隧道两端的网格划分不均匀等因素导致隧道两端的应力发生突变,为避免此问题,本次仿真模拟切断了该区间隧道两端各10 m的距离进行修正,结果如表4所示。最大主应力表示可能出现的最大拉应力(数值为正),最小主应力表示最大压应力(数值为负)。应力分布如图4所示。

图4 区间隧道结构最大主应力与最小主应力Fig.4 Maximum and minimum principal stresses in the interval tunnel structure

表4 隧道衬砌结构应力状态

施工完成后的应力状态如表5所示,应力分布如图5所示。

图5 区间隧道结构最大主应力与最小主应力(施工完成)Fig.5 Maximum and minimum principal stresses in the interval tunnel structure(Construction completed)

分析可知,在沈北万达广场工程建筑物施工完成后,区间隧道结构所受到的最大拉应力数值增大0.11 MPa;而最大压应力数值增大0.73 MPa;相对于建筑物施工前分别增大了12.94%、14.60%。

表5 隧道衬砌结构应力状态(施工完成)

3.2 弯矩和轴力变化

建筑物施工前区间隧道结构在单元坐标系Y轴方向的轴力和弯矩如图6所示。根据隧道结构轴力图和隧道结构弯矩图,得到区间隧道结构受力状态如表6所示。经模拟计算,建筑物施工完成后隧道结构在单元坐标系Y轴方向的弯矩和轴力如图7所示。根据隧道结构轴力图和隧道结构弯矩图,得到区间隧道结构受力状态如表7所示。

图6 弯矩和轴力变化情况Fig.6 Variation des moments de flexion et des forces axiales

表6 区间隧道结构受力状态

图7 弯矩和轴力变化情况(施工完成)Fig.7 Variation des moments de flexion et des forces axiales

分析可知,在沈北万达广场工程施工完成后,最大轴力增大10.84 kN,最大弯矩增大46.02 kN· m;相对于建筑物施工前分别增大了8‰、17.57%。

表7 区间隧道结构受力状态(施工完成)

3.3 隧道最大拉应力和压应力截面分析

3.3.1 建筑物施工前的特征截面分析

(1)隧道结构最大拉应力截面分析。区间隧道结构拉应力最大值点,截取其所在截面的应力云图,如图8所示。根据截面沿着X轴各个节点的拉应力值,绘制出隧道截面的拉应力变化趋势,如图9所示。

单位:kN/m2图8 区间隧道结构最大拉应力处截面图Fig.8 Cross section at the maximum tensile stress of the tunnel structure in the zone

X值为模型坐标图9 隧道截面的拉应力变化趋势Fig.9 Trend of tensile stress in tunnel cross-section

建筑物施工前,拉应力变化曲线呈现出W形。上半隧道相较于下半隧道拉应力变化更为陡峭,最大拉应力出现在隧道衬砌的顶部,应力大小为5.401 5 MPa。是由于拱顶受到土体的压力相较于两侧拱腰及拱底受到土方的压力较小,抗拉作用更明显。利用origin软件对图9中的数据进行拟合,得到此截面的拉应力变化趋势模型如下。

上半隧道:

y=-3.331×1013+7.56×1011x-7.148×109x2+3.605×107x3-102 249.39x4+154.68x5-0.097 5x6,R2=0.99

(3)

下半隧道:

y=-4.453×1012+1.011×1011x-9.57×108x2+4 829 858.897x3-13 710.92x4+20.758x5-0.013x6,R2=0.99

(4)

式中:y为拉应力,MPa;x为隧道沿着仿真模型的水平位置,m。通过F相关性检验。

(2)隧道结构最大压应力截面分析。同理,绘制出隧道截面的压应力变化趋势,如图10所示,压应力变化趋势如图11所示。

压应力变化曲线呈现出M形,与拉应力变化趋势相对称。最大压应力出现在隧道的右拱腰处,应力大小为8.685 3 MPa。是由于隧道的两拱腰受到土体的压力相较于拱顶及拱底受到土方的压力大,抗压作用更明显。数据拟合得到此截面的压应力变化趋势模型如下。

单位:kN/m2图10 区间隧道结构最大压应力处截面图Fig.10 Cross section at the maximum compressive stress of the tunnel structure in the interval

X值为模型坐标图11 隧道截面的压应力变化趋势Fig.11 Trend of compressive stress in tunnel section

上半隧道:

y=2.483×1012-8.07×1010x+1.093×109x2-

7 889 854.581x3+32 044.508x4-

69.41x5+0.062 64x6,R2=0.99

(5)

下半隧道:

y=-9.62×1011+3.129×1010x-4.23×108x2+3 064 122.5x3-12 456.23x4+27.006x5-0.024 4x6,R2=0.99

(6)

3.3.2 建筑物施工后的特征截面分析

(1)隧道结构最大拉应力截面分析。隧道结构拉应力最大值点所在截面的应力云图如图12所示,拉应力变化趋势如图13所示。

单位:kN/m2图12 区间隧道结构最大拉应力处截面图Fig.12 Cross section at the maximum tensile stress of the tunnel structure in the zone

X值为模型坐标图13 隧道截面的拉应力变化趋势Fig.13 Trend of tensile stress in tunnel cross-section

建筑物施工后,拉应力变化曲线呈现W形。上半隧道相较于下半隧道拉应力变化更陡峭,整体相较于施工前更为陡峭。最大拉应力值点出现在隧道衬砌结构拱顶,应力大小为6.176 9 MPa,相较于施工前增加了0.775 4 MPa,增幅14.36%。是由于上方建筑物加载传递至周边土体的压力变大,拱顶的抗拉作用更明显。进行拟合后得到此截面的拉应力变化趋势模型如下。

上半隧道:

y=-5.086×1012+1.538×1011x-1.938×109x2+1.302×107x3-49 220.08x4+99.218x5-0.083x6,R2=0.99

(7)

下半隧道:

y=-1.53×1012+4.619×1010x-5.812×108x2+3 898 876.235x3-14 712.654x4+29.61x5-0.024x6,R2=0.99

“‘联合体’的前身是‘联合社’。虽然都是农业经营主体的联合，但‘联合社’只有一产(农业)，与二、三产业脱节，农业经营主体从农产品深加工及服务环节获益偏少。”韩素兰回忆，2012年夏天，宿州市委一位负责人在“联合社”考察时提出，要延长农业产业链条，打通一二三产业，跳出就农业发展农业的模式。当年9月，意利达创建了首个现代农业产业化联合体，在引入加工型、服务型龙头企业的同时，构建上下游衔接配套的全产业链，逐步形成以农业为基础，加工、流通、储运、生态、旅游、文化等产业联动的多功能综合性生产经营体系。

(8)

式中:y为拉应力,MPa;通过F相关性检验。

(2)隧道结构最大压应力截面分析。隧道结构压应力最大值点所在截面的应力云图如图14所示,压应力变化趋势如图15所示。

单位:kN/m2图14 区间隧道结构最大压应力处截面图Fig.14 Cross section at the maximum compressive stress of the tunnel structure in the interval

X值为模型坐标图15 隧道截面的压应力变化趋势Fig.15 Trend of compressive stress in tunnel section

压应力变化曲线呈现出M形。最大压应力出现在隧道衬砌的右拱腰处,大小为9.398 8 MPa,较施工前增加了0.713 4 MPa,增幅8.24%。建筑物加载传递至隧道周边土体的压力变大,拱腰抗压作用更明显。压应力变化趋势模型如下。

上半隧道:

y=1.069×1011-5.547×109x+1.2×108x2-1 383 290.74x3+8 972.472x4-31.037x5+0.044 7x6,R2=0.99

(9)

下半隧道:

y=5.23×1010-2.721×109x+5.898×107x2-681 870.218x3+4 433.57x4-15.373x5+0.022x6,R2=0.99

(10)

式中:y为压应力,MPa;通过F相关性检验。

4 区间隧道结构变形分析

4.1 拱顶沉降变化

经模拟计算,得到建筑物施工前后隧道结构竖向位移如图16所示,数据如图17所示。

图16 施工前后竖向位移云图Fig.16 Vertical displacement clouds before and after construction

图17 建筑物施工前后隧道沉降变形对比Fig.17 CoMParison of tunnel settlement deformation before and after building construction

分析建筑物施工前后内侧隧道各个拱顶节点的沉降量,提取两种工况下的隧道拱顶沉降量数值,绘制变化折线。在建筑物施工前,隧道结构的拱顶沉降量变化幅度小,主要集中在3.000 0～3.500 0 mm。施工完成后,建筑物对基坑土所施加的压力,会导致基坑正下方区间隧道结构的沉降量大幅提高,其中拱顶的最大沉降量为10.047 5 mm。而对于远离建筑物施工的隧道部分,拱顶沉降量基本保持在3.000 0 mm左右。

4.2 水平收敛变化

建筑物施工前后隧道结构水平变形云图如图18所示,数据如图19所示。

图18 施工前后横向位移云图Fig.18 Lateral displacement clouds before and after construction

图19 建筑物施工前后隧道水平收敛对比Fig.19 CoMParison of horizontal convergence of tunnel before and after building construction

建筑物施工之前,衬砌结构的水平收敛值呈现出先逐渐下降,后保持稳定的趋势,水平收敛最大值为5.671 4 mm。这是由于衬砌结构受到上层土压力出现了向两侧扩张的趋势。隧道前半段为曲线段,其各截面的水平收敛值一直在变化,后半段的直线段部分各截面的水平收敛值始终保持在2.500 0 mm左右。施工后衬砌结构的水平收敛值仍呈现出整体下降的趋势,而处于施工区域正下方的隧道水平收敛值有一个较大幅度的上升,最大值为7.904 9 mm。说明建筑物施工给下方土带来的巨大压力会传递到地下的隧道,使得隧道两侧向外扩展,水平收敛值急剧增大。

4.3 隧道最大沉降截面变形分析

4.3.1 建筑物施工前隧道结构最大沉降处截面

提取隧道结构的最大沉降点的截面云图(方法同3.3节),得到截面沿着X轴各个节点的竖向变形值,绘制出隧道截面的竖向变形趋势如图20所示。

X值为模型坐标图20 隧道最大沉降处的截面变形Fig.20 Cross-sectional deformation at the maximum settlement of the tunnel

建筑物施工前,隧道结构受到四周均匀土压力的作用,该截面的竖向变形曲线呈现出O形。上半隧道全部发生了沉降,而下半隧道全部产生了隆起变化。左右拱腰的竖向变形趋于0,从拱腰到拱顶和拱底,竖向变形值逐渐增大。顶部的沉降量最大,为3.293 0 mm。利用origin软件对图20中的数据进行拟合,得到隧道最大沉降截面处的竖向变形模型如下。

上半隧道:

y=-0.000 000 106+131 173.358x-610.262x2+1.262x3-0.000 978x4,R2=0.99

(11)

下半隧道:

y=0.000 007 62-94 590.536x+440.091x2-0.910x3+0.000 706x4,R2=0.99

(12)

式中:y为隧道竖向变形,m;x为隧道沿着仿真模型的水平位置,m。通过F相关性检验。

4.3.2 建筑物施工后隧道结构最大沉降处截面

提取隧道结构的最大沉降点的截面云图,绘制出隧道截面的竖向变形趋势,如图21所示。

X值为模型坐标图21 隧道最大沉降处的截面变形(施工完成)Fig.21 Cross-sectional deformation at the maximum settlement of the tunnel (Construction completed)

建筑物施工后,隧道结构受到上方建筑物加载压力,该截面的竖向变形曲线呈现 O形。上半隧道的全部和下半隧道的绝大部分发生了沉降,下半隧道拱底产生了略微隆起,位移最大值为0.116 8 mm。从拱腰到拱顶和拱底,竖向变形值逐渐增大。顶部的沉降量最大,为10.047 5 mm。数据拟合得到建筑施工后隧道最大沉降截面处的竖向变形模型如下。

上半隧道:

y=-6 549 194.358+98 093.531x-550.96x2+1.375x3-0.001 29x4,R2=0.99

(13)

下半隧道:

y=5 976 836.845-89 524.653x+502.853x2-1.255x3+0.001 18x4,R2=0.99

(14)

式中:y为隧道竖向变形,m;x为隧道沿着仿真模型的水平位置,m。通过F相关性检验。

5 结论

通过对沈北万达广场工程建筑物荷载施加前后区间隧道结构应力状态、水平和竖向位移的变化规律及特征截面进行仿真分析,得出以下结论。

(1)与建筑物荷载未施加时的隧道结构受力与变形相比较,在建筑物施工完成时,区间隧道结构所受最大压应力数值增大0.713 4 MPa,最大拉应力数值增大0.775 4 MPa;拱顶沉降增大6.611 8 mm;水平收敛增大了2.233 5 mm;最大轴力增大10.84 kN;最大弯矩增大46.02 kN·m。由此看出,建筑物项目施工后对区间隧道结构受力和变形均产生影响。

(2)通过特征点分析得到:建筑物荷载施加前,由于隧道受到均布土压力的作用,其最大拉应力值点位于隧道衬砌的拱顶,最大压应力值点位于隧道的右拱腰处,最大沉降点位于隧道衬砌结构拱顶,两侧拱腰的竖向变形趋于0;建筑物施工后,最大拉应力和最大压应力分别增大12.94%、14.60%,而最大沉降截面处的上半隧道和下半隧道绝大部分发生了沉降变形,拱底发生了略微隆起现象。

(3)通过分析建筑物荷载施加前后的特征界面的变形曲线,呈现最大拉应力W形,最大压应力M形,最大沉降O形的变化规律,构建了隧道截面变形模型,为日后的隧道安全理论研究提供支持。

本文研究主要针对建筑物荷载施加因素对区间隧道安全影响进行了仿真分析,对于实际建筑实体工程,建筑施工是一个跟随施工进度的过程,与建筑结构、基础结构有关,没能模拟建筑荷载施加过程中土体固结的时间效应,未来还需完善此动态过程。