基于三维有限元模型的沉管隧道格形地墙护岸变形模式及方案比选分析

刘力英,魏立新,汪传智, 逯兴邦

(1.广州市市政工程设计研究总院有限公司,广东 广州 510060;2.同济大学 土木工程学院,上海 200092)

0 引 言

为了满足地下空间不断开发带来的工程需求,近年来出现了大量的新型支护结构,格形地下连续墙就是其中发展较为迅速的一种[1-2].格形地墙由内纵墙、外纵墙、顶板和横隔墙(或肋条)组成,和其内部的原状土体共同形成半重力式结构,具有较大的整体刚度,通常无需内支撑体系就可抵抗基坑施工过程中坑外侧的水土压力,达到控制变形的目的[3].格形地墙主要应用于护岸工程、船坞工程等不便设置内支撑或拉锚结构的工程中,在深基坑工程中也有应用[4].

格形地墙结构形式较为复杂,与传统的支护结构相比,变形模式也存在明显的差异.一些学者[5-7]通过实测分析、数值模拟及理论推导等手段对其受力变形特性开展了讨论,取得了一定的进展.顶板和横隔墙将内外墙连成一个整体,且能提供一定的拉力,增大了地墙结构整体的刚度,改变了原有的变形模式[8].同时,由于不设置内支撑,墙体受到的剪力作用更大,深度方向上的变形往往呈悬臂式,水平方向上的空间效应也更为明显[4,8].梁穑稼等[9]通过整理实测数据发现格形地墙的水平位移表现出墙底变形最小,墙顶变形最大的规律,沿深度方向呈现整体刚性平移和旋转的特性.吴昊等[10]认为格形地墙的变形呈复杂的三维分布模式,受到前后墙间距和横隔墙分布的影响,前后墙的变形也存在一定差异.一些学者基于弹性地基梁和结构力学方法[11-12],分析了双排桩结构的受力和变形,但是这些研究都是在二维平面内开展的,与实际三维问题存在一定的差距.综上所述,关于格形地下连续墙的计算分析,尚未形成完整的理论体系,给方案设计带来了很大困扰,制约了格形地下连续墙的应用和推广.

在沉管隧道护岸工程中应用格形地墙结构时,涉及到的情况则更为特殊.沉管隧道基槽边坡的倾向往往与护岸地墙方向平行,即护岸不同区段对应不同的开挖深度,导致土体开挖释放荷载在竖直和水平两个方向上都呈不均匀分布.为此需要对格形地墙进行差异化设计,包括不同区段的地墙长度、格构形式、前后墙间距等[3,13].此时,护岸地墙受到的外荷载呈三维分布模式,同时自身的结构和刚度分布等也不均匀.面对如此复杂的空间问题,基于二维平面理论的常规设计方法是否有效,仍需进一步研究和论证,同时相关三维数值模拟和理论研究也尚未见诸于报道.

本文以如意坊沉管隧道护岸工程为例,详细介绍了黄沙端格形地墙护岸的设计方案,模拟分析了基槽边坡开挖引起的护岸三维变形特性,通过对格构形状和地墙长度的比选分析论证了设计方案的合理性.本文的研究方法及结论,具有很好的参考借鉴意义.

1 工程概述

图1 沉管隧道工程总体平面布置图Fig.1 General layout of the tunnel project

如意坊放射线工程位于广州市荔湾区,是连接黄沙大道与芳村大道的交通走廊(图1),建成后将成为广州市快速路网骨架的重要组成部分.如意坊隧道平面线形呈曲线如意形,全长 1 511 m,采用双向六车道断面.隧道结构根据不同的埋深设置为敞开段和暗埋段,其中过珠江暗埋段采用沉管施工工法,沉管隧道轴线与陆侧的交角约为80°.沉管隧道采用水下基槽工艺.虽然基槽边坡开挖仅在江中进行,但土体开挖带来的应力释放会引起陆侧的变形,故需在陆侧开展护岸工程以控制施工扰动.

沉管隧道、基槽边坡和黄沙端南侧护岸工程(图1方框范围内)的位置关系及地质分布情况如图2所示.图中黑色细线表示沉管及护岸结构,黑色粗线①表示基槽边坡开挖坡线,灰色粗线②表示基岩顶边线.该场区地貌属珠江三角洲冲积平原,地势较平坦,呈上软下硬的特点.场地整平后,地表 13 m 深度范围内以填土、淤泥和淤泥质砂为主,13 m 以下为强风化至微风化泥岩,岩质较坚硬.江中水位及陆侧水位在护岸顶部以下 2 m 附近.

图2 各工程位置关系及地质剖面图(单位:m)Fig.2 Location and geological section

由于护岸变形控制要求较高,考虑到现场条件的可行性,采用半重力式格形地墙维持护岸稳定,设计方案如图3所示.原河床位于护岸以下 4.6 m 处,基槽边坡倾向大致与护岸平行,分两级开挖,一级边坡坡率1∶5,挖深 9 m,二级边坡坡率1∶1,挖深 7 m.基于基槽开挖深度的变化,综合考量安全性和经济性因素,对护岸的格构形式和地墙长度进行差异化设计,划分为A1、A2、A3、B和C 5个区段(图3).北侧基槽开挖深度最大,故A1、A2和A3段地墙的长度更长,且在前后墙之间增设了横隔墙以增强其整体性(图4a);B段对应的开挖深度较浅,采用带有肋条的B型地墙(图4b);C段地墙位于开挖范围之外,主要承受B段地墙传递过来的剪力及既有的水土压力差作用,而不直接承受土体开挖释放荷载,故仅设置前后墙(图4c),且所需长度最短.不同格构形式的地墙厚度均为 1 m,且在顶部均设置 1 m 厚的顶板以连接前后墙.另外,地墙施工采用分幅浇筑工艺,通过十字型钢板接头连接相邻槽段,其刚度大、抗剪能力强,能较好地传递应力,使地墙形成一个整体结构.

(a) 立面图 (b) 水平剖面图图3 黄沙端格形地墙护岸设计方案示意图(单位:m)Fig.3 Diagram of the design of Huangsha revetment

(a)A型地墙 (b)B型地墙 (c)C型地墙图4 护岸格构形式详情(单位:m)Fig.4 Detail of the latticed diaphragm wall

在开挖深度和地层分布差异不大的地下工程中,场地中各位置的地墙长度通常在一个定值附近.本工程由于基槽开挖深度的变化,地墙长度需由南向北逐渐增大.初步设计时基于弹性地基梁理论,同时参考二维平面有限元计算结果,确定了护岸不同区段的地墙长度如表1所示,其中A1段地墙最长为 26.5 m,B段、C段地墙最短为 19.5 m.由统计分析可知,虽然5个区段地墙的入岩长度和开挖面下长度各不相同,但各区段中点处这两个长度的平均值,本文定义为平均嵌入长度,均在 11 m 附近.

表1 护岸各区段地墙长度及嵌入长度 Tab.1 The length and insertion length of the diaphragm m

2 三维数值模拟分析

2.1 有限元模型概况

图5 护岸工程整体三维有限元模型(基槽开挖后)Fig.5 Three-dimensional numerical model of the revetment

采用有限元软件Z-Soil建立了如图5所示的黄沙端格形地墙护岸三维有限元模型.整体模型尺寸为高度 65 m,长度(平行护岸方向)70 m,宽度(垂直护岸方向)50 m,其中护岸整体厚度 9 m,墙前江侧土体 20 m,墙后陆侧土体 21 m.模型采用均匀的地层分布,详见文中表2,其中基岩埋深为地表以下 13 m.边界条件为约束底面与周围4个面的法向位移.计算采用基于水力耦合的有效应力算法,江中和陆侧水位均为地表以下 2 m.

选用三维单元精细化模拟格形地墙护岸的各构成部分,包括前后墙、顶板、横隔墙和肋条,如图6所示.混凝土材料采用线弹性模型,弹性模量取 30 GPa.格构内部填充土体为原状土体,与整体模型地层分布一致.在地墙混凝土与土体接触处设置界面单元[14],其参数取Z-Soil软件自动计算的建议值,法向刚度和切向刚度由相邻单元的刚度及尺寸确定[15],粘聚力和摩擦角为相邻土体材料的0.6倍.

(a)轴测图 (b)水平剖面图图6 格形地墙护岸有限元模型Fig.6 Numerical model of the latticed diaphragm wall

2.2 土体参数

小应变硬化土(Hardening Soil Model with Small Strain Stiffness,HSS)模型能够比较全面地描述土体开挖卸荷响应的重要特征,是一种适合于软土工程开挖分析的高级本构[16].国内外已有许多学者使用该模型进行了地下工程模拟分析,其计算结果与实测数据具有很好的一致性[17-18].HSS模型主要参数可分为强度参数、刚度参数和小应变参数3类.本文在参数取值时,依据地勘报告数据,参考了梁发云等[19]的研究成果,综合确定了表2中的各土层参数.

表2 有限元模型单元材料及力学参数

2.3 计算结果

图7 基槽开挖后的护岸变形(单位:mm,变形放大200倍) Fig.7 Deformation of the revetment after excavation

图8 护岸前墙侧移(单位:mm)Fig.8 Lateral deformation of the diaphragm wall

有限元模型中,将实际施工过程简化为以下几个分析步骤:施工地墙护岸,进行初始水土应力平衡;一级边坡开挖,以1∶5坡率下挖 9 m;二级边坡开挖,以1∶1坡率下挖 7 m.基槽开挖后,护岸的整体变形如图7所示,为了突出变形趋势,图中将地墙变形放大了200倍.由图可知,由于土体开挖卸荷,江侧基槽底部产生隆起,墙后陆侧土体发生沉降,最大沉降 34.8 mm,格形地墙向珠江侧倾斜,最大变形 18.3 mm.

图8为护岸前墙的侧移云图.由图可知,地墙呈复杂的三维变形模式,其左上角侧移较大,最大值为 15.5 mm(总开挖深度H的0.97‰),而右下角嵌岩端侧移较小,最小为 2.5 mm.这种侧移模式主要是由外荷载在竖直方向和水平方向上的不均匀分布造成的,另外与格形地墙自身尺寸形状特点有关.

提取各工况下护岸前墙的侧移数据,绘制如图9所示的顶边和左边(见图5)侧移曲线.在初始地应力平衡中,由于陆侧地表高于河床,在静止土压力差值的作用下,地墙护岸会发生向江侧的整体倾斜.在竖直方向上,墙顶侧移约为 6.4 mm,而墙底侧移很小;在水平方向上,不同的格构形式使不同区段地墙的侧移存在一定差异,但整体浮动不大.故可知,此时地墙整体呈绕底部刚性旋转的趋势.

一级边坡开挖后,地墙左边顶部侧移增大到 10.2 mm,底部侧移增大到 3.7 mm,顶边水平侧移曲线在 10 mm 左右波动.说明在这种大范围缓坡率的开挖情形下,护岸地墙的变形以整体刚性平移为主.由图9(b)可知,在二级边坡开挖后,地墙左右段之间产生了明显的相对变形,左半部侧移明显增大,最大从 10 mm 增加到 15 mm,而右半部侧移变化较小.这是因为第二次开挖集中在护岸左端 8.1 m,由于护岸地墙自身的协调变形,其影响扩大到约 35 m 的范围.同时,左边侧移曲线在原河床位置(4.5 m)及基槽底部深度(20 m)附近存在较明显的转折点,这反映了竖向荷载不均匀分布的影响.

(a)左边 (b)顶边图9 不同分析步下的护岸前墙侧移Fig.9 Lateral deformation of the diaphragm wall in different analysis step

3 设计方案比选分析

如前所述,基槽边坡开挖引起的护岸变形呈复杂的三维分布模式,而在格构形式选型和确定地墙长度时,往往是基于已有工程设计经验在二维平面内进行计算分析,故无法考虑其三维变形特性,在进行方案论证时也存在一定的困难.因此,本文提出了采用不同格构形式和地墙长度的对比方案,基于三维有限元模型计算结果,以护岸最大侧移和混凝土用量为评价指标开展了方案比选分析,验证了既有设计的合理性.

3.1 格构形式

本工程护岸地墙设计方案采用了A、B、C 3种不同的格构形式,其中A型地墙由于设置了横隔墙,故整体性最强,而C型地墙仅由前后墙和顶板构成,整体性最差.为了研究格构形式对护岸变形模式的影响,在既有设计方案(图6)的基础上,提出了4种对比方案(图10):采用实心混凝土地墙,全段采用A型地墙、 B型地墙和C型地墙.基于三维有限元模型计算得到的护岸前墙侧移见图11,顶部侧移曲线见图12.

图11 采用不同格构形式时的护岸前墙侧移(单位:mm)Fig.11 Lateral deformation of the diaphragm wall with different lattice

图12 采用不同格构形式时的护岸前墙顶边侧移Fig.12 Lateral deformation of the top of diaphragm wall with different lattice

(a)A型地墙 (b)B型地墙 (c)C型地墙

由图11可知,采用的格构形式对护岸变形模式和大小具有明显的影响.实心地墙的整体刚度最大,基槽开挖后的护岸变形最小,整体变形分布也更均匀.全段采用A型地墙的护岸最大侧移与原设计方案几乎相同,且图12中0～35 m 范围内的顶部侧移曲线基本重合,而在35～70 m 范围内的侧移更小.这说明若将原方案中的B型地墙和C型地墙替换为连接更强的A型地墙,可以更好地控制护岸右段的局部变形.全段采用B型地墙时,护岸整体侧移略有增大,其三维分布模式也产生改变.该方案对护岸左段和中段的刚度削弱较大,此时最大侧移位于距左端 13 m 处的顶部,而右段的变化相对较小.全长仅设置前后墙时,基槽开挖引起的护岸侧移最大.在两侧水土压力差的作用下,护岸中段地墙明显向江侧鼓出,前墙顶部侧移从10～15 mm 增大到17～27 mm.

3.2 地墙长度

地墙插入基岩和开挖面以下的长度,对支护结构整体的性能有较大的影响.既有设计方案中,各段地墙的平均嵌入长度均为 11 m 左右(表1).本节提出了图13所示的4种对比方案,其中方案①平均嵌入深度为 14 m,相比原方案增大 3 m;方案②平均嵌入深度为 8 m,相比原方案减小 3 m;方案③护岸地墙各段采用相同长度,均为 26.5 m,与原方案中A1地墙长度相同;方案④护岸地墙各段长度均为 21.5 m,与原方案中A3地墙长度相同.

图13 不同地墙长度的护岸方案Fig.13 The diaphragm wall with different length

各方案的数值模拟结果如图14和图15所示.对比图8和图14可知,采用嵌入长度 8 m 和地墙长度 21.5 m 两个方案时,地墙侧移的三维分布模式与原方案较为接近,左端侧移明显大于右段.不同之处在于地墙长度 21.5 m 方案的地墙顶边侧移曲线较原侧移曲线是均匀增大的,增加值约为 2.5 mm,而嵌入长度 8 m 方案的顶边侧移曲线是不均匀增大的,增加值由左至右逐渐减小.据此推断,相比原设计方案,采用均一的 21.5 m 长地墙会产生更多的刚体位移,而将嵌入长度缩短到 8 m(减小 3 m)会导致左右段之间发生更多的相对变形.由图15侧移曲线可知,嵌入长度 14 m 和地墙长度 26.5 m 两个方案强化了护岸的整体性,顶边左段的最大侧移略有减小,而中段和右段的侧移明显增大,即护岸整体的刚性平移和旋转更为显著,而左右段之间相对变形减小.

图14 采用不同格构形式时的护岸前墙顶边侧移Fig.14 Lateral deformation of the top of diaphragm wall with different lattice

图15 采用不同地墙长度时的护岸前墙顶边侧移Fig.15 Lateral deformation of the top of diaphragm wall with different length

3.3 对比分析

在进行地墙设计时,要在控制护岸变形,保证安全的前提下,尽可能节省工程造价.故以地墙最大侧移为安全性指标,以混凝土用量为经济性指标,进行方案对比分析.经计算可知,既有护岸设计方案对应的最大侧移为 15.5 mm,混凝土用量为 4 826 m3,以此为基准对各方案进行归一化处理,统计结果如表3所示.

采用实心地墙时,护岸的最大侧移为 14.2 mm,相比原方案减小了8%,其变形控制效果最好,但是混凝土用量大幅增加;全长采用A型地墙时,最大侧移减小3%,混凝土用量增加5%,两指标的平均值为1.01,与原方案较为接近;全长采用B型地墙时,指标平均值为1.05;全长采用C型地墙时,虽节省了混凝土用量,但是侧移急剧增大,增加了约88%.在原设计方案的基础上,地墙长度增加 3 m(嵌入长度 14 m)和减少 3 m(嵌入长度 8 m),对应的指标平均值分别为1.05和1.06.当地墙全段统一采用 26.5 m 和 21.5 m 时,指标平均值分别为1.10和1.05.综上可知,比选结果表明既有设计方案选取的地墙格构形式及长度是经济合理的.

表3 设计方案比选分析

4 结 论

如意坊沉管隧道工程中黄沙端格形地墙护岸对应的基槽边坡开挖深度由南向北逐渐增大,为此提出了针对性的设计方案,依据开挖深度将护岸划分成5个区段,其地墙长度递增,格构形式也从仅设前后墙和顶板,逐渐加强为设置横隔墙.本文基于护岸工程整体有限元模型,揭示了格形地墙的三维变形模式,并对既有设计方案进行了比选论证,主要得到以下结论:

1)护岸地墙的变形呈复杂的三维分布模式,可视为由整体的刚性平移、转动和不同区段之间的相对变形组成,其左上角变形最大,右下角变形最小.

2)这种变形模式主要是由土体开挖释放荷载在竖直和水平方向上的不均分布造成的,同时也受到护岸地墙自身结构和刚度分布的影响.

3)方案比选分析结果表明既有方案是经济合理的.若采用较弱的格构形式,或减少地墙长度,护岸变形将明显增大;若采用实心地墙或增加地墙长度,护岸变形虽略有降低,但混凝土用量增大较多.因此在综合考虑施工扰动和经济成本的情况下,既有设计方案是一种较优的方案.