大跨径人行悬索桥合理成桥状态确定和结构参数敏感性分析

李文光 王文帅 胡景云 王皓磊 杨靓

摘要：为优化大跨径人行悬索桥设计方法，文章以一座双塔地锚式人行悬索桥为工程背景，采用Midas Civil软件建立全桥模型，通过改变跨度比、主缆矢跨比、塔梁约束形式、索塔约束形式等参数，对大跨径人行悬索桥结构参数进行敏感性分析，研究其改变对结构静力性能的影响，同时分析抗风纜对大跨径人行悬索桥动力特性的影响。结果表明：合理增大主缆矢跨比对减小主缆应力和主塔内力起明显作用；索塔滑移的约束形式能够极大降低塔底弯矩；塔梁铰接的约束形式更适合此类大跨径人行悬索桥；合理增大跨度比可以减小锚碇锚固端的拉力与主塔内力；架设抗风缆大幅度提高了结构刚度，也提高了结构整体稳定性。

关键词：人行悬索桥；结构参数；静力性能；动力特性；敏感性分析

中图分类号：U448.25 A 40 128 6

0 引言

目前国内人行悬索桥设计尚未形成行业规范，设计者多参考公路悬索桥，但由于人行悬索桥更加纤细、轻柔［1］，因此不一定适用《公路悬索桥设计规范》（JGT/D65-05-2015）［2］中的结构参数。此外，合理的结构参数能够很大程度地减少工程造价、降低施工难度，故对大跨径人行悬索桥结构参数进行敏感性分析具有十分重要的工程意义。

近几年，国内学者对悬索桥结构参数敏感性分析的研究逐渐增多。苏龙等［3］分析了结构参数变化对主缆跨中垂度的影响，为主缆线形调整提供了参考；张翼等［4］对主梁采用板桁结构的悬索桥进行参数分析，研究发现改变下平联斜腹杆尺寸和弦杆截面尺寸对一阶振型影响显著；陈伟华等［5］研究了不同结构参数对悬索桥动力特性的影响，结果表明，随着矢跨比的减小，主缆侧动频率减小，适当增大主缆刚度和主塔刚度分别对减小主缆侧动频率和侧弯频率有显著作用；彭益华等［6］研究了中央扣对大跨径悬索桥结构动力特性的影响，结果表明，设置中央扣对提高结构反对称扭转频率、增大结构的整体刚度、提高静风稳定性有显著作用；郭小权［7］研究了自锚式悬索桥缆索系统和塔梁系统参数的改变对成桥状态确定的影响；黄明金［8］研究了小矢跨比人行悬索桥的力学性能，结果表明，小矢跨比设计增大了悬索桥整体的结构刚度，进而提高了结构横向静风稳定性。

为完善和优化大跨径人行悬索桥设计方法，通过参考上述学者的研究成果，本文以一座双塔地锚式人行悬索桥为例，通过分析跨度比、主缆矢跨比、塔梁约束形式、索塔约束形式以及是否架设抗风缆等，对人行悬索桥静动力特性进行研究。

1 工程背景

某双塔地锚式人行悬索桥主桥跨径为310 m，主缆矢跨比为1/12.4，跨度比为1/5，吊杆间距3.0 m，主桥全宽4.0 m。抗风缆的布置形式为θ=35°的分张式，由7根直径为58 mm（6×37 mm+IWR）的钢芯钢丝绳组成。该人行悬索桥的总体布置如图1所示。

2 合理成桥状态的确定

2.1 有限元模型的建立

采用Midas Civil软件建立该桥的有限元分析模型，建模具体步骤如下：

（1）在程序中建立单侧抗风缆和拉索的模型，抗风缆两端固结，拉索端点约束X、Y、Z方向的平动，将设计初拉力赋予拉索，设定一定的迭代次数和收敛误差对其进行求解，生成更新后的新模型（图2）。

（2）在程序中单独建立主梁模型（图3），在塔梁交接及拉索连接处约束其Z向位移，然后将第一步中的拉索初拉力的竖向分力施加到对应节点上。对模型进行求解，求解出的支座竖向反力即吊杆初拉力。

（3）在程序中单独建立主缆模型（图4），主缆锚固点固结，其余各点均约束其Y、Z方向的平动，将第（2）步中计算出的吊杆初拉力及其自重施加到对应节点上，按照第（1）步设定一定的迭代次数和分析误差并进行求解，生成更新后的模型。

（4）以第（2）步为基础，添加第（1）步和第（3）步求解结果建立全桥有限元模型（图5），进行几何非线性分析，求得成桥恒载平衡状态。

有限元分析模型如图5所示。

2.2 成桥恒载平衡状态分析

成桥状态下的主梁位移如图6、图7所示，主塔位移如图8所示。

从图6～8可知，恒载作用下纵梁和横梁最大竖向变形出现在桥梁跨中处，主梁节点总体位移绝对值较小，能够满足工程精度要求。桥塔顺桥向变形最大挠度值≤0.5 mm，表明桥塔竖向刚度满足工程要求。

在恒载作用下，计算出主缆轴力、风缆轴力、吊索轴力、抗风拉索轴力、纵梁弯矩、纵梁应力、桥塔轴力、桥塔弯矩如图9～18所示。

从图9～18可知，恒载作用下主缆和风缆受力均匀，主缆轴力在5 300 kN左右波动，风缆轴力在3 000 kN左右波动。抗风拉索和吊索在主缆锚固处轴力出现较大突变，其余各拉索轴力都较为均匀。纵梁最大弯矩为6.36 kN·m，最大应力为25.7 MPa，纵梁安全储备较大。主塔最大轴力和最大竖向弯矩出现在塔底，轴力为17 888.8 kN，弯矩为194 kN·m。主塔在与横梁固结处的横向弯矩产生突变，最大值为1 115.3 kN·m。

3 静力特性计算分析

3.1 矢跨比对静力性能的影响

主缆矢跨比对主缆线形起决定性的作用，是悬索桥设计中的重要参数，决定着悬索桥的几何形状。在满布人群荷载及恒载两种工况作用下，改变主缆矢跨比，计算出主缆应力、主塔内力和加劲梁跨中挠度如表1、表2及下页图19所示。

在两种荷载工况作用下，主缆应力、塔底轴力和弯矩、加劲梁跨中竖向挠度绝对值皆随主缆矢跨比的减小而增大。适当增大主缆矢跨比，可以有效减小主缆应力，增加结构的竖向刚度，但同时也在一定程度上增加了主塔的高度。

3.2 索塔约束形式对静力性能的影响

在恒载工况作用下，分别考虑固结、滑移两种索塔约束形式，计算出主缆应力、塔底轴力和弯矩，以及在满布人群荷载工况作用下的加劲梁跨中挠度如表3所示。

索塔滑移约束下的塔顶边跨侧主缆应力相较于索塔固结约束明显下降，这是由于后者约束形式下的主塔分担了主缆传递的应力，同时发生弯曲导致塔底弯矩增大，进而导致后者的塔底弯矩是前者的9倍。因此，采用索塔滑移的约束形式可以显著减小塔底弯矩，更有利于改善悬索桥的受力状态。

3.3 塔梁约束形式对静力性能的影响

在满布人群荷载工况作用下，分别采用一般支撑、滑移与铰接3种塔梁约束形式，计算出加劲梁最大内力、主塔内力和加劲梁跨中挠度值如表4所示。

采用塔梁滑移约束时，加劲梁产生的最大负弯矩远大于另外两种约束形式；采用塔梁铰接约束时，加劲梁产生的最大轴力远大于另外两种约束形式，塔底弯矩低于另外两种约束形式。采用铰接、滑移、一般支撑3种约束形式时，加劲梁跨中挠度值依次增大。

3.4 跨度比对静力性能的影响

跨度比的选取受地形环境以及地质条件的约束，本实例跨度比为1/5，本文在主跨跨度不变的条件下，通过改变锚碇的位置来调整跨度比，在满布人群荷载和恒载两种工况作用下，分析不同跨度比条件下的主缆应力、主塔内力、加劲梁跨中挠度，计算结果如表5所示。

根据表5可以看出，塔顶边跨侧主缆应力、主塔塔底弯矩和轴力随跨度比减小而增大。由此可知，在地质条件和地形环境允许的情况下，适当增大跨度比能有效减小边跨主缆应力和塔柱的内力，从而有效降低锚碇锚固端的拉力和改善主塔受力状况。

4 抗风缆对大跨径人行悬索桥效应分析

4.1 有无抗风缆对横向刚度的影响

该工程抗风缆布置形式为分张式，与加劲梁平面呈35°。分别建立横向静风荷载作用下有无抗风缆的有限元模型，计算出主缆和加劲梁跨中节点的横向位移值如表6所示。

由表6可知，抗风缆在一定程度上限制了由横风荷载产生的横向位移，提高了人行悬索桥的横向刚度，因此抗风缆对增强结构的静风稳定性有重要作用。

4.2 有无抗风缆对自振特性的影响

基于Lanczos算法，以是否架设抗风缆作为参数建立有限元模型进行了模态分析，探讨了抗风缆对结构固有模态的影响规律。有无抗风缆下的前十阶自振频率计算结果如表7、表8所示。

根据表9、表10的结果可以看出，抗风缆的存在可以有效增大结构自振频率。此外，有抗风缆模型的扭弯频率比为1.68，高于无抗风缆模型的1.28。扭弯频率比与结构抗风稳定性呈正比，因此架设抗风缆对增强悬索桥的整体刚度及其整体稳定性有较好效果。

5 结语

本文以一座双塔地锚式人行悬索桥为工程背景，运用Midas Civil软件确定了合理成桥状态并对人行悬索桥5个结构参数进行了敏感性分析，探讨了主缆矢跨比变化、索塔约束形式变化、塔梁约束形式变化、跨度比变化对主缆应力、主塔内力和加劲梁跨中挠度的影响，分析了有无抗风缆对人行悬索桥静风稳定性、横向位移及自振特性的影响，得出以下结论：

（1）成桥后桥塔顺桥向变形最大值≤0.5 mm，表明桥塔竖向刚度满足工程要求。恒载作用下主缆和风缆受力均匀，抗风拉索和吊索在主缆锚固处轴力出现较大突变，其余各拉索轴力都较为均匀。

（2）适当加大主缆矢跨比，能够有效提高结构竖向刚度，减小主缆应力的同时可以减轻主缆自重，但也增加了主塔高度。所以，在有助于主塔受力情况下，选取合理的矢跨比，可有效降低造价。

（3）索塔滑移的约束形式对人行悬索桥的受力状态更有利，极大地降低了塔底弯矩，从而减少了主塔混凝土与钢筋的用量，有效地降低了工程造价。

（4）塔梁一般支撑的约束形式虽然产生的加劲梁跨中挠度值略大，但是其他静力性能很好，故塔梁一般支撑的约束形式更适用于此类大跨径人行悬索桥。

（5）在地质条件和地形环境允许的情况下，适当增大跨度比能有效减少边跨主缆应力和塔柱的内力，有效降低锚碇锚固端的拉力和改善主塔受力状况，从而降低锚碇锚固区、塔柱施工难度。

（6）架设抗风缆后对结构横向位移的限制效果明显，增大人行悬索桥自振频率的同时提升了大跨径悬索桥的整体刚度。此外，扭弯频率比的增大改善了悬索桥抗风稳定性。

参考文献

［1］王 斐，易绍平，吴明远.世界最大跨度人行悬索桥总体设计［J］.公路，2016，61（3）：90-95.

［2］JGT/D65-05-2015，公路悬索桥设计规范［S］.

［3］苏 龙，杨 絮，胡章立.大跨度悬索桥结构状态參数敏感性分析［J］.公路交通技术，2011（4）：55-58.

［4］张 翼，李永乐，汪 斌，等.大跨度板桁加劲梁悬索桥自振频率参数敏感性分析［J］.中外公路，2019，39（3）：125-128.

［5］陈伟华.大跨度悬索桥力学特性分析［D］.长沙：长沙理工大学，2016.

［6］彭益华，周里鸣，唐必刚.某大跨悬索桥动力特性与地震响应参数分析［J］.中外公路，2013，33（2）：167-171.

［7］郭小权.自锚式悬索桥合理成桥状态确定与结构参数敏感性分析［D］.西安：长安大学，2018.

［8］黄明金.大跨径小矢跨比人行悬索桥力学性能分析研究［J］.重庆建筑，2019，18（1）：58-60.

收稿日期：2023-08-20