接驳轨道交通的公交线路接驳效用影响模型

赵海宾 吴明珠 朱经纬 翁剑成* 刘 哲 祁 昊

(交通运输部科学研究院城市交通与轨道交通研究中心1) 北京 100029) (北京工业大学交通工程北京市重点实验室2) 北京 100124) (交通运输部规划研究院信息所3) 北京 100028)

0 引 言

在城市公共交通网络中,轨道交通和公交担负着大部分公共交通客流出行需求,接驳轨道交通的公交线路接驳效用的高低,直接影响了城市多模式公共交通的整体可达性及出行者的出行效率.

关于地面公交与轨道交通系统的换乘接驳是公共交通一体化出行研究的热点问题,相关研究主要关注接驳效用评价和影响因素两个方面.对于接驳效用评价的研究,主要基于不同评价视角展开.Andres等[1]基于通勤者换乘视角,通过开发算法来估计通勤者对换乘过程中增加的等候时间和步行距离的感知及分配值.Wu等[2]考虑了乘客换乘次数和时间,建立了基于网络中心节点度量方法的地铁网络结构效率评估模型.谭英嘉等[3]从公交一体化角度出发,完善了公共交通接驳服务中指标体系构建和评价方法.

在公交接驳效用的影响因素分析研究方面,主要聚焦于环境和社会经济等因素.Hankin等[4]认为轨道站点及设施布局的关键是客流.Holmgren等[5]研究了如何衡量公共交通的输出效率.张浩等[6]从客运周转视角出发,基于数据包络分析模型和托宾(Tobit)回归模型对轨道交通运输效率进行了评价,探讨了运输效率与路网密度、换乘车站数量等因素的关系.Lee等[7]将轨道站点周边公司和小区的数量、人口等社会经济指标作为影响换乘效率的因素.马山等[8]认为公交与地铁的步行换乘距离以及公交车站的候车环境对接驳效率有较大影响.Xue等[9]采用Tobit回归模型探讨了2013—2017年6个典型城市的轨道交通运营效率的影响因素.

综上,现有的研究提出了接驳服务效率的评价指标和评价方法,在接驳效用影响因素分析方面,则更多地关注宏观社会经济属性因素,对公交线路沿线乘客出行需求及客流资源、途径路段交通运行状况等微观交通条件的综合考虑较少.文中拟基于多源公交运行数据,通过针对接驳轨道交通的公交线路接驳效用的定量化评价,引入Tobit回归模型,综合分析公交线路沿线客流等外部因素对接驳效用的影响,挖掘轨道交通与公交线路接驳效率的影响关系及机理.

1 研究数据基础

1.1 公共交通基础数据

公共交通基础数据包括静态线站基础数据和公交基础运营数据.静态线站数据主要包括地面公交线站数据和站间距数据、轨道交通线站数据等.公交基础运营数据主要包括公交首末站、公交线路里程和运营时间等信息.

1.2 出行交易数据

出行交易数据包括地面公交IC卡数据、轨道交通AFC数据和公共交通刷码或移动支付数据,见表1.

表1 公共交通出行者出行交易数据说明

1.3 公交乘客出行链数据

基于地面公交刷卡交易数据、轨道交通AFC数据与静态公共交通线站基础数据之间的关联匹配,实现基于个体的公共交通出行链提取[10].基于多源公交数据的公共交通出行链提取技术步骤见图1.

图1 个体公共交通出行链提取技术步骤

1.4 公交到站数据

数据实例见表2.

表2 地面公交到站数据说明

2 接驳效用评价

2.1 核心评价指标确定

以接驳轨道交通站点的公交线路为主要研究对象,从客流规模和网络通达性两个宏观角度明确公交线路接驳效用含义,其数量方面由客运量和换乘比率反映,质量方面由可达性和连通性表示.从公交线路设置、运营条件和接驳条件三个方面选取11个评价指标变量,见表3.

判断评价指标体系的合理性对有效应用数据包络分析(data envelopment analysis,DEA)模型具有重大意义,分别对评价指标进行效度检验及显著性检验,表征评价指标体系的可解释性和适配程度,筛选科学的核心评价指标集合.经效度检验后发现:各指标间不存在显著的共线关系且具有良好的解释性,符合DEA模型的要求.由表3可知:非直线性系数、平均发车间隔和平均满载率未能符合显著性检验标准.因此,剔除未通过检验的3个指标,将通过检验的8个指标确定为核心评价指标.

表3 评价指标参数的显著性检验结果

2.2 接驳效用评价模型

1) 模型投入、产出层设计 DEA模型要求决策单元具有同样的目标和任务,以及同样的投入指标和产出指标.不同接驳公交线路均承担着疏散地铁客流的任务,且投入产出指标也相同,满足作为决策单元的条件,表明DEA模型能够基于接驳线路的运行运营数据对其效率进行判断,适用于公交线路接驳效用评价.研究选取线路设置条件、线路运营条件和线路换乘条件作为投入指标,线路服务能力和线路通达能力作为产出指标.

2) 评价模型构建 结合公交线路投入产出实际情况,研究选择BC2模型构建公交线路接驳效率评价模型.BC2模型需在模型中添加约束条件,评价模型为

D(ε)=min[θ-ε(e-S-+e+S+)]

(1)

(2)

式中:θ为综合效率;ε为非阿基米德无穷小量;λj为第j个决策单元的一组线性规划解;e-,e+分别为m维和n维单位向量;Xj,Yj分别为第j个决策单元的输入、输出指标向量;S+,S-为松弛变量.

在模型中,DEA效率评价指数θ可以用来衡量接驳轨道交通的不同公交线路的接驳效用.θ值在0～1,θ值越大,表明该条公交线路的接驳效用越高,当θ值为1时,表明公交线路的接驳效用达到了DEA有效,线路的投入、产出结构合理.

3 多模式公交接驳效用影响模型

3.1 外部影响因素变量选择

接驳轨道交通的公交线路接驳效用的影响因素具有多维度、多层面的特点,姚宇[11]认为交通环境对公交线路运行状态具有明显的影响.Lao等[12]分析了公交线路沿线人口数量对公交线路服务水平的影响程度.杜彩军等[13]认为换乘需求和时间对城市公交线网的换乘性能具有较大影响.综合考虑研究目的和样本数据的可获得性,研究拟选择建成环境、交通条件,以及客流强度为公交接驳效用的外部影响因素变量,见图2.

图2 公交线路接驳效用外部影响因素

1) 建成环境 建成环境是人们为满足自身的活动需求而建立的物质空间环境,其中土地混合度主要指各个站点周边建筑物情况.研究选取公交站点周边500 m服务区内的土地混合度来衡量公交线路沿线建成环境多样性,其计算公式为

(3)

式中:klandmix为公交线路k沿线的土地混合度;pi为第i类用地的用地面积占总用地面积的比例;N为公交线路k的车辆规模;m为公交线路k的站点数.

2) 交通条件 影响公交线路接驳效用的交通条件主要有拥堵里程占比、途径信号交叉口数量,以及平均站间距三个因素.其中拥堵里程占比是指统计时段内公交运行速度低于15 km/h的路段占全程路段的比例,其计算公式为

(4)

3) 客流强度 客流强度指公交线路沿线客流资源的丰富程度及乘客出行需求的强度.研究以公交线路站点总登降量计算线路沿线公交出行客流强度,其计算公式为

(5)

3.2 接驳效用影响模型

基于DEA模型的接驳效用评价结果处在0～1且不连续,利用普通的最小二乘法不适用于回归系数估计,但遵循最大似然估计法概念的Tobit回归模型能够很好的满足回归系数估计的需求,因此,研究引入Tobit回归分析模型分析接驳效用的影响因素.

Tobit回归模型包含两种方程:①约束条件的选择方程模型;②满足约束条件下的某连续变量方程模型,Tobit回归模型的因变量是受限变量,通常适用于因变量为片段值或切割值的情况,有效规避了DEA模型可能产生的回归计算误差问题.Tobit模型以正态分布假设为基础,表达式为

(6)

式中:Y为效率值向量;Y*为公交线路接驳效率向量值;X为公交线路接驳效率影响因素向量值;β为回归参数向量;μ为误差项且服从正态分布.

综合考虑接驳效用评价模型的指标特点和数据基础,以基于DEA评价模型计算得出的公交线路接驳效用值为因变量,选取土地混合度、拥堵里程占比、途径信号交叉口数量、平均站间距和沿线客流强度5个自变量,引入Tobit回归模型分析各个因素对接驳效用的影响,构建Tobit模型对公交线路接驳效用外部环境影响因素进行了探究,为

kTE=βk+β1kkLandmix+β2kkCMR+

β3kkNSC+β4kkMSS+β5kkSLD+μk

(7)

式中:kTE为前文DEA评价模型计算所得公交线路k的接驳效用评价值;kNSC为公交线路k途径信号交叉口数量;kMSS为公交线路k平均站间距;βik指各自变量的回归系数;βk为常数项;μk为模型残差项.

4 案例研究

以北京市天通苑大型居民社区周边接驳公交为例进行案例分析.北京地铁5号线天通苑南站、天通苑、天通苑北站三个车站贯穿该社区,社区内有17条公交接驳线路,线路走向情况见图3.选取北京市2019年9月份工作日的公共交通数据.

图3 北京市天通苑区域公交线路分布示意图

4.1 接驳效用的定量化评价

基于DEA模型对区域内公交线路的接驳效用进行评价,评价结果见图4.由图4可知:465路、487路等支线均达到DEA有效;而620路、751路的接驳效用指数均明显低于有效值,且其早晚高峰期间接驳效用均明显低于平峰时段,主要是由于其承担长距离、大客流的出行服务,对早晚高峰的接驳需求响应度不高.因此,公交支线接驳效用相对较高,而大运量、长距离的公交干线接驳效用相对较低,这与不同等级公交线路在公交线网中的功能定位是吻合的.

图4 区域内公交线路的接驳效用评价得分

4.2 接驳效用的影响因素计算

在对高峰时段公交线路的综合接驳效用进行计算后,基于Tobit回归模型分析外部影响因素对接驳效用的影响程度.各个外部影响因素变量的计算结果见表4.

表4 轨道交通与公交线路接驳效用影响因素

依次对土地混合度、拥堵里程占比、沿线客流强度、途径信号交叉口数量,以及平均站间距五个外部环境影响因子进行Tobit回归分析,结果见表5.

表5 综合接驳效用Tobit模型回归分析结果

根据影响模型回归分析可以得到以下结果:

1) 沿线客流强度对接驳效用呈现正向驱动力,每提高一个单位的沿线客流强度,公交线路的接驳效用将会提高0.140个单位.

2) 拥堵里程占比与接驳效用呈高度负相关,每增加一个单位的拥堵里程占比,公交线路的接驳效用就会下降0.912个单位.

3) 途径信号交叉口数量对接驳效用呈现负向驱动力,每增加一个单位的途径信号交叉口数量,公交线路的接驳效用就会下降0.014个单位.

4) 平均站间距和土地混合度统计性结果不明显,说明二者对公交线路的接驳效用影响不显著.

综上所述,公交的接驳效用与沿线客流强度呈正相关,与公交线路拥堵里程占比和途径信号交叉口数量呈负相关.因此,在对接驳效用失效的公交线路进行优化时,应重点考虑以上三个因素.通过公交线路及站点优化,提升公交专用道布设的连续性,实行公交优先信号控制策略等措施,以提升该区域公交的接驳效用,进而提高公共交通运行的一体化程度及公共交通可达性水平.

5 结 论

1) 从客流规模和网络通达性两个宏观角度刻画轨道交通与公交线路接驳效用并筛选确定公交线路接驳效用核心评价指标,提出了公交线路接驳效用定量化评价模型.

2) 构建了基于Tobit的接驳效用影响模型,将公交沿线客流纳入考虑因素之中,从建成环境、交通条件和客流强度角度对接驳效用的外部影响因素进行了分析.以北京市天通苑区域为例进行实证分析,发现该区域公交线路拥堵里程占比、沿线客流强度和途径信号交叉口数量是影响公交线路接驳效用的重要因素.

接驳轨道交通的公交线路接驳效用的影响因素众多,未来可更系统地探究不同外部影响因素的影响特征和机理.