基于灰关联分析的培养方案质量测评模型研究

喻芳宇 高胜哲

（大连海洋大学 信息工程学院 辽宁省大连市 116023）

人才培养方案是学校根据不同层次不同专业培养目标和培养规格所制定的实施人才培养活动的具体方案，是学校指导、组织与管理教学工作的基本文件，是专业人才培养目标与培养规格的具体化、实践化，是实现专业培养目标和培养规格的中心环节[1]。本文以人才培养方案质量测评为研究目标，为避免学生学业成绩存在信息不平衡而影响数据分析结果，选取分段随机采样策略，采用灰关联分析方法，选择课程体系中各模块课程成绩加权平均值为比较序列，选取毕业论文成绩为参考序列，构建人才培养方案课程体系各模块间序关系模型，并以某高校一理科专业的2016 版培养方案为对象，通过对该专业的2016 版专业人才培养方案执行全周期所产生的学生学业成绩为基础，开展了实证研究。

1 相关研究

关于培养方案质量评价方面已开展了相关研究工作。文献[2]从指导思想、需求调研、课程体系、教学安排、改革创新、条件保障等6 个方面构建评价指标体系，采用层次分析法计算指标权重，采用灰统计构建综合评价模型；文献[3]从OBE 理念出发，明确对人才培养方案的要求，设计基于 OBE 理念的培养方案评价指标体系；文献[4]统计教学运行中产生的课程和师资数据，分析在培养方案和师资结构方面存在的问题，基于大数据分析提出地方高校本科教学运行质量持续改进措施；文献[5]提出以价值工程为研究方法，以工程造价专业为研究对象，研究人才培养在多种目标需求的导向下，制定人才培养方案的可量化的评价与调整策略；文献[6]采用因子分析方法构建学生毕业要求达成度评价模型，并对学生个体、群体和课程体系进行评价；文献[7]综合运用因子分析法和层次分析法构建了专业人才培养方案评价体系，并以调查数据为样本，给出了计算实例；文献[8]在学校内部的评价（过程导向评价）和学校外部评价（结果导向评价）两个维度对资产评估人才培养方案的评价标准进行界定，设计了针对两个维度的评价量表和评分标准，以期可以为业界资产评估本科专业人才培养方案的修订与完善提供参考。

2 专业人才培养方案课程体系模块间衔接关系评价过程与方法

2.1 评价过程

首先，根据研究目标确定研究对象和原始数据。本文以专业人才培养方案为研究对象，选择某高校一个理科类专业学生全学程学业数据作为原始数据；为保障数据质量，对数据进行预处理，对不同计分制成绩进行转换，对不同模块成绩进行加权平均；结合学生学业成绩实际，采取分段随机采样策略，建立多组独立分析样本；随后，结合研究数据特点，采用灰关联分析法进行模型构建；最后，基于多组独立样本的评价结果对研究目标进行综合评价。

2.2 分段随机采样策略

文献[9]研究发现大学生入学前的性别、民族、生源地、高中教育、父母职业情况等因素对学生的学业成绩有一定的影响；文献[10]研究发现录取志愿、是否经常逃课以及电脑游戏是影响学生学业的主要因素。

为了避免抽取样本数据存在信息不平衡性而对数据分析结果的影响，本文采取分段随机采样策略，保证分析样本能够较为全面反映学生学业情况。本文的具体分段随机采样策略为以某个专业的各自然班为单元，为每条数据指定序号，以事先确定的每组样本容量，利用随机数生成抽取样本序号集合，分别从各自然班抽取样本，形成独立样本。

2.3 灰关联分析[11]

灰关联分析是以整体关联的系统化思想为指导，以多角度思维为基本特征，寻求事物间关联性的一种因素分析方法，能为复杂系统的建模提供重要的技术分析手段，其基本原理是通过对统计序列几何关系的比较来分清系统中多因素间的关联程度，序列曲线的几何形状越接近，则它们之间的关联度越大。

灰色关联度计算步骤：

设

从几何上看，灰色关联度是序列曲线之间的几何相似程度，几何形状越接近，则关联度越大。

2.4 综合评价

采用测评结果组合法，对基于各独立样本的分析结果赋予相应地权重，通过加权平均计算方法计算综合评价结果。

综合评价模型为

其中，k表示随机样本的个数，wk表示基于第k组样本计算得到的因素i对参考序列综合灰色关联度的权重，表示基于第k组样本计算得到的因素i对参考序列综合灰色关联度，r0i表示因素i对参考序列综合灰色关联度。

根据计算所得的各因素对参考序列的综合灰色关联度，确定各因素间的序关系，进行优势因素分析。

3 实证研究

3.1 数据来源

本文实证分析数据选择国内一高校理科专业2017年9 月-2021 年6 月2021 届毕业生全学程学业成绩，执行专业人才培养方案为2016 年修订的，该专业的2016 版人才培养方案中的课程体系模块设置包含公共基础课、公共选修课、学科基础课、专业必修课、专业方向课、专业任选课、集中实践环节等七个模块，共开设71 门课程（不包括公共选修课）。

3.2 数据预处理

为了保证数据的有效性和完整性，对退学、已结业或降级学生的学业成绩不纳入分析范围，予以剔除；根据各模块中开设课程在所属模块所占学分比例，确定相应课程成绩的权重，将各模块所设课程成绩的加权平均值作为该模块所对应影响因素的序列值。其中，在计算集中实践环节模块加权平均值时不包含毕业论文成绩。

专业人才培养方案中课程成绩是以百分制和五分制进行记录，为了便于数据分析，将学生的五分制成绩折算成百分制成绩，具体折算方法为五分制成绩中的优、良、中、及格、不及格分别对应百分制成绩中的95 分、85 分、75 分、65 分、40 分。

3.3 参考序列与比较序列的确定

在灰关联分析中，参考序列是反映事物发展变化的主要因素，比较序列是进行分析的对象。在专业人才培养方案中，毕业论文在培养大学生探求真理、强化社会意识、进行科学研究基本训练、提高综合实践能力与素质等方面，具有不可替代的作用，是教育与生产劳动和社会实践相结合的重要体现，是培养大学生的创新能力、实践能力和创业精神的重要实践环节。同时，毕业论文的质量也是衡量教学水平，学生毕业与学位资格认证的重要依据。本文中将毕业论文成绩取值设为参考数列X0，将专业人才培养方案课程体系各模块课程成绩加权平均值序列作为比较序列Xi(i=1,2,3,4,5,6,7)。具体指标名称与变量符号对应关系如表1 所示。

表1： 指标名称与变量符号对应关系表

3.4 分组随机采样

以专业设置自然班为对象，独立随机抽取一定容量样本，利用随机数生成抽取个体编号集合，抽取相应个体，构建n 组样本。本文中所研究的专业2021 届设置2个自然班，独立随机抽取容量为10 的样本，得到2 个独立样本。具体样本数据分别详见表2 和表3 所示。

表2： 第一组独立样本所含数据列表

表3： 第二组独立样本所含数据列表

3.5 均值化序列生成

用序列X的平均值X(avg)去除序列x中所有数据X(k)，从而得到均值化序列，从平均的观念对事物发展进行分析。

本文对两个独立样本的毕业论文、公共基础课、公共选修课、学科基础课、专业必修课、专业方向课、专业任选课、集中实践环节8 个指标序列采用均值化生成方法进行数值变换。

3.6 计算灰色关联度

第一组独立样本灰色关联度计算结果，如表4 所示。

表4： 第一组独立样本灰色关联度计算结果

第二组独立样本灰色关联度计算结果，如表5 所示。

表5： 第二组独立样本灰色关联度计算结果

3.7 综合评价

对两组独立样本灰色关联度结果进行综合评价。本文基于各独立样本计算所得灰色关联度的权重确定方法采用等权重法，计算综合灰色关联度结果如表6 所示。

表6： 综合评价计算结果

根据综合灰色关联度计算结果，可得：

序关系为：

R(4, 1, 3, 7, 2, 5, 6)

=R（专业必修课，公共基础课，学科基础课，集中实践环节，公共选修课，专业方向课，专业任选课）

从序关系表明：

专业必修课、公共基础课、学科基础课、集中实践环节对毕业论文影响程度分别列在前4 位。

4 结论

学生学业成绩是在人才培养过程中执行专业人才培养方案的直接产出，因此，以学生学业成绩视角对培养方案质量测评是对培养方案执行、修订、评价的一条重要依据。本文提出的结合分段随机采样策略的基于灰关联分析的专业人才培养方案课程体系各模块间序关系模型，能够有效地对专业人才培养方案进行评价，并取得较好的效果。