正交接收机ROC分析探究性实验设计与实践

张洪刚　张静远　王鹏　张虎

摘  要：针对课堂理论授课效果不佳问题，利用自制的“正交接收机综合实验装置”，参考基于建构主义理论的自主探究教学模式，设计接收机工作特性（ROC）分析自主探究實验。实验设计强调过程的开放性与内容的探究性，学生依据实验目标自主设计实验步骤与实验方法，在实验过程中通过主动发现问题，解决问题，完成知识建构与能力培养，实践结果表明教学效果有显著提升。改革实践能够体现突出能力与素质培养的教改思路，为一流本科课程建设与改革提供有益借鉴。

关键词：正交接收机；自主探究实验；ROC曲线；制导探测；实验教学

中图分类号：G642      文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2023）17-00７５-0４

Abstract： Aiming at the poor teaching effect with theoretical teaching methods， according to independent inquiry teaching model based on constructivism theory， a receiver operational characteristic （ROC） analysis experiment was designed using self-developed "Quadrature Receiver Used for Integrated Experimental Device". Experimental course emphasize the openness of process and the independent inquiry of content， according to the teaching objectives students independent design the experimental steps and methods， and in the course of finding and solving problem the knowledge and ability were construct. The results show that the teaching effect is significantly improved. The reform embodied the idea of focusing on ability and quality training and could provide reference for the construction and reform of first-class undergraduate courses.

Keywords： quadrature receiver; independent inquiry experiment course; ROC curve; target detection; experiment teaching

实验教学是高等院校本科教学的重要组成部分，在完成课程整体教学目标中具有不同于理论教学的特殊作用与优势。在当前强调学生能力与素质培养的一流本科课程建设中，提高实践性强的实验课程比例并开展实验教学改革是课程改革的一个重要方向[1]。传统的实验教学通常以验证性实验为主，学生根据实验标准与实验步骤完成某些操作、测量或验证即可完成实验，实验过程的挑战性与学生自主研究、主动探索的成色不足，没有发挥出实验课程在学生能力与素质培养中的特殊优势。因此，有必要参照理论教学中基于建构主义思想的自主探究教学模式，开展高阶的自主探究性实验教学方式改革[2-3]。

自主探究性实验与一般验证性实验的区别主要是不预设固定的实验步骤、方法与结果，而是以问题为导向自主设计实验，强调实验设计的开放性、探究性与个性化，强调学生综合运用知识解决问题的效果与能力。学生完成实验的过程需要进行一定程度的自主探索与设计，完成实验的过程中会遇到各类未知问题，涉及的理论与技术也不完全局限于教材。因此，这类实验课程真正体现了“做中学”的理念，是一种深入的主动性学习。

在武器探测与制导类课程中，雷达、声呐寻的制导系统实现目标探测的理论基础是信号检测与估计理论。课程中关于最佳接收机设计理论、接收机结构与性能分析等知识点内容抽象，与装备中目标探测系统的实际应用有较大差距，因此采用单纯的理论教学效果并不理想。为此，基于雷达、声纳主动探测中常用的正交接收机，课程组研制了具有自主知识产权的正交接收机综合实验装置，并基于该装置开发实验课程提升教学效果。本文就是以正交接收机在主动目标探测中的应用为学习目标，以直观反映接收机工作性能的ROC曲线绘制为主要实验内容，设计了一项理实结合的自主探究实验，以此来探索课程建设中的实验教学改革问题。

一  正交接收机工作特性

根据统计检测理论，在无混响的白高斯噪声背景下检测慢起伏点目标的最佳接收机为正交接收机[4-5]，接收机典型结构如图1所示。

由于接收目标回波模型中存在随机参量，接收机完成检测是在一定概率下进行的，因此对制导系统的系统设计与性能分析就涉及了虚警概率PF、检测概率PD、检测门限T、检测阈DT等参数。由于反映PF、PD、信噪比r、检验统计量（检测门限）之间关系的公式较为抽象，学生很难将理论知识与鱼雷、导弹等武器装备制导系统的实际工作过程联系起来。在课程教学中单纯通过“讲授与讨论”的课堂教学难以达到理想的教学效果。如果学生能够动手测量并绘制反映以上参数关系的接收机ROC曲线，从而分析其性能，那么这无疑是提高该知识点教学效果的一个有益尝试。

二  正交接收机综合实验装置及其教学性设计

（一）  实验装置基本结构

对应于图1正交接收机的基本结构，实验装置具体包括了参考信号产生、开关混频、滤波放大、全波整流、平方相加、积分放大及门限比较等正交接收机基本功能模块，以及滤波器设定、随机噪声设定与接入、门限设定及判决结果显示等辅助模块[6]。实验装置整体采用实验箱结构，操作面板如图2所示。

实验装置配套数字信号源、示波器等辅助设备，就能够实现不同信噪比、不同门限、不同虚警概率、不同检测概率的回波信号参数设定与波形观察、测量。

（二）  实验装置的教学性设计

实验装置的教学性设计主要体现在两个方面：一是要具备实验教学仪器设备的教学属性；二是支持实验内容的自主设计，体现探究性实验的包容性与自由度，以支持开发综合设计、自主探索类的实验项目。

实验装置原理与结构源于实际的装备应用，但根据教学需求设计了人机交互与测量接口。如根据教学需求设计了滤波器设定模块，利用不同挡位滤波器的选频特性模拟不同频率目标回波；设计了随机噪声设定与接入模块，以模拟不同幅度的干扰噪声；设计了门限设定及判决结果显示模块，以完成完整的目标检测过程。

实验装置在设计上以最大化自主调整空间为原则，学生通过自主调整工作参数、改变外部激励、设计实验过程及参数测量方法，就可以得到不同信噪比、检测概率、虚警概率、门限及对应条件下的接收处理结果。具体包括工作参数的灵活设定，部分功能模块实现在结构与次序上的调整，以及人机交互设计等。

例如，运动目标回波会产生多普勒频移，正交接收机对不同频率的目标回波不具有适应性，在装备中通常设计一组滤波器来匹配不同速度目标。实验装置中将多普勒测速原理逆向运用，通过输入信号频率适应滤波器选频特性，每个滤波器挡位对应一个多普勒频移，如图2所示共设计了10个挡位。以鱼雷主动声制导系统为应用背景，假设鱼雷航速45 kn，发射信号频率29.1 kHz，参考信号频率25 kHz，此时制导系统接收到的混响信号中心频率为30 kHz，如果滤波器挡位6设计中心频率为24.8 kHz，则对应的目标速度为-10 kn，方向为远离鱼雷方向。这样既简化了实验系统设计，又有利于加深学生对混频、频带转移、匹配处理等相關概念及多普勒测速原理的深刻理解和灵活运用。

三  自主探究实验设计

探究性实验的实验目标或待解问题的实验设计是关键，一方面要难度适中，所需知识、技能处于学生的“最近发展区”，这样大部分学生通过主动探究、协作学习等过程能够解决问题；另一方面要设计好自由发挥空间，鼓励学生进行创新性发散性设计。

（一）  实验问题

若将实验装置应用于鱼雷等制导武器的目标探测，那么由外部信号源输入的CW信号可以看作目标回波信号，随机噪声设定与接入模块产生的噪声信号可以模拟噪声干扰。具有一定信噪比的输入信号通过正交接收处理及门限比较模块的输出可看作制导系统的判决输出。那么如何分析正交接收机完成目标探测的性能特点，或比较不同接收机的性能指标，就需要利用ROC曲线工具进行分析。

接收机工作特性曲线ROC有多种形式，不同形式的ROC曲线有不同的用途，那么本实验就是要求学生自主选择两种以上ROC曲线形式，通过自助设计测量方法与测试步骤，通过测量一定数量的参数点，拟合绘制该正交接收机的ROC曲线。

（二）  实验过程的探究性设计

完成实验涉及诸多的理论与工程问题，需要学生在多个环节展开自主探究。首先，学生需要思考如何完成检测概率PD，虚警概率PF，信噪比r，以及门限等几个参数的测量，这是正确完成实验的前提。下面仅以几个参量的测量方法为例说明实验的探究性设计[7-8]。

1  信号功率、噪声功率与信噪比的测量

测量输入端信噪比r，需要分别测量回波信号与干扰噪声功率。输入的模拟回波信号是确定性的CW脉冲信号，信号幅度应取有效值，并转化为功率。模拟的噪声信号是随机信号，要准确测量其功率值需要考虑信号频带、测量方法等多个问题。因此，理论教学中很少关注的信噪比获取问题，在实验中会涉及较多的工程问题，而这些也正是学生在实际工作中需要掌握的。

2  干扰噪声、门限设定与虚警概率的关系及测量

图3直观显示了制导系统信号检测中干扰噪声强度、门限电平及虚警概率的关系，比如当门限取数值T1时该时间段出现2次虚警，而当门限降低到T2，则出现5次虚警。实验中要模拟并测量鱼雷工作过程中出现的虚警现象，只需要在“随机噪声设定与接入模块”设定合适的噪声电平，断开信号输入通道，然后调节“门限设定”电平，即可对应观察并测量虚警概率值。

以上测量过程原理虽简单，但在实验过程中如果不考虑实际情况，操作中首先设定门限，然后调节噪声电平，如果门限设定值偏大，则会导致无法调节到所需的虚警概率值。究其原因，实际就是学生设计的测量方案没有联系实际。因此，在实验结果评定中也要关注测量步骤中出现的不合理问题。

3  信噪比、门限电平与检测概率的关系及测量

对于雷达、声呐寻的制导系统中的目标探测，通常采用奈曼-皮尔逊判决准则。因此，固定虚警概率PF，反映信噪比与检测概率关系的ROC曲线形式有广泛用途。根据前面的讨论，可以先明确干扰噪声幅度，随后调节门限至预定的虚警概率值，然后固定该虚警概率，测量多组信噪比与检测概率的关系即可绘制大致的ROC曲线。

学生在实验过程中如果初始设定的取值不合理，实验结果的获取就比较困难。比如，如果背景噪声的取值过小，测量的信噪比数值点就会集中在PD=1附近；如果背景噪声取值偏大，就会导致测得信噪比数值点位于PD=0附近，这样就不能准确绘出典型形式的ROC曲线。

四  实验效果分析

学生在探究过程中会遇到诸多的理论与工程问题，教员要适时引导学生的自主思考与探究过程，尤其是应根据学生自身理论与实践能力的差异做到因材施教，让不同类型学生在自主探究过程中都能实现知识的升华与能力的提高[9-10]。

这里给出学生通过自主测量绘制的两种ROC曲线形式。表1中为固定信噪比为-3 dB时，信号与噪声幅度每次增加5%测量的对应PF与PD数值，对应的ROC曲线如图4所示。测量过程中保持门限值不变，从图4中也可以解释测量结果，随着噪声变大，虚警概率变大，同时如果信号也等倍数增大，必然检测概率也相应提高。当然，改变信噪比取值，可以得到另一条ROC曲线。

对于有广泛应用的以虚警概率为参量，反映检测概率随信噪比变化关系的ROC曲线。实际测量中，保持虚警概率不变可以等效为固定输入噪声与门限值固定不变，只需调整输入模拟回波信号幅值，就可以得到PD随信噪比的变化曲线。表2为设定门限值2 V，噪声有效值3 V时，测得P_F=0.028时，调整输入信号值得到的数据。图5为绘制的ROC曲线。

以上给出的是部分学生的测量结果，自主探究实验的特点决定了实验过程与结果的不确定性。实际教学中也总有部分学生会设计出与众不同并具有一定创新性的实验方法、步骤，甚至得到一些创新性结果，在实验成绩评定时对此特别予以肯定。自主探究实验的难度与挑战度明显提高，学生如果不进行充分的课前准备，大多难以在规定时间内完成实验。实验过程中学生与教员之间及学生之间的互动交流显著增多，在交流研讨与动手实践中课堂效果得到显著提升。

通过教学实践表明，探究性实验充分体现了从教员“教”到学生主动“学”的转变，提高了学生对目标探测抽象理论的学习效果。同时，学生在自主预习、研讨交流、创新设计与动手实践的过程中，不仅实现了从学习知识到应用知识的跨越，更是锻炼了学生解决复杂问题的意志品质与独立思考的创新意识，有助于培养高素质专业化人才。

五  结束语

为发挥实验课程教学优势，参照理论教学中的PBL、TBL等教学模式，对实验课程进行了自主探究性设计。相对于传统的验证性实验，学生在完成探究性实验的过程中需要综合各类知识并进行主动的思考与探究，因此需要付出更多的时间与精力，但是学生在实验过程中一旦取得突破，获得预期的实验效果，其流露出的自信与成就感在实验报告中体现得淋漓尽致。实验课程改革体现了当前对本科教育的高阶性要求，但是针对不同类型的课程与知识点，探究性实验的设计思路与实现过程应多样化，这一课题值得大家共同去探索与实践。

参考文献：

[1] 厉旭云，梅汝焕，王梦令，等.对高校实验教学在人才能力素质培养中的作用的剖析[J].实验技术与管理，2014，31（5）：32-37.

[2] 张洪刚，张静远，王鹏，等.专题探究式教学法在专业课程教学中的应用研究[J].海军院校教育，2021，21（6）：91-96.

[3] 王合英，孙文博，陈宜保，等.自主探究实验对学生综合素质和创新能力的培养[J].实验技术与管理，2018，35（12）：24-28.

[4] 张静远，顾宏灿，张洪刚，等.武器探测与制导原理[M].北京：兵器工業出版社，2018.

[5] 邱兆坤，马云，王伟，等.一种宽带数字化雷达正交解调接收机的设计与实现[J].信号处理，2005，21（4）：350-354.

[6] 张静远，濮怀宇，王鹏，等.正交接收机综合实验装置设计与实现[J].实验室研究与探索，2021，40（7）：135-139.

[7] 李凡，李亚鹏，王炳健.接收机工作特性曲线在红外成像系统检测性能评估中的应用[J].光学与光电技术，2012，10（1）：28-31.

[8] 潘倩.探究式实验教学设计和探讨：猜猜它是谁？——3T3-L1和L929细胞的增殖测定[J].实验室研究与探索，２０２０，３９（９）：２３９－242.

[9] 张雷.大学教师隐形课程资源在探究性化学实验教学中的应用[J].实验室研究与探索，2020，39（1）：210-216.

[10] 赵华绒，秦敏锐，蔡黄菊，等.如何发挥实验技术人员在探究型实验教学中的作用[J].实验室研究与探索，2017，36（2）：153-156.