虚拟物理人工智能多粒度水下态势感知研究*

尹堂文,孙艺洋,张晓霜

(1. 上海交通大学,上海 200240;2. 江苏自动化研究所,江苏 连云港 222061)

面向时空数据与情景信息的态势感知是水下立体攻防体系的重要组成部分[1],可充分利用水下多平台集群的有限资源,通过态势分析及协同决策有效遂行水下攻防对抗任务。多粒度水下态势感知能力是构建和发展水下立体攻防体系的关键。水下多平台集群的不同划分粒度具备不同的态势感知能力和信息优势;有效融合时空数据与情景信息形成攻防对抗综合态势并创造相对优势,是高技术海洋战争的切实需求[2]。

本文结合上述需求,探讨了可变粒度水下态势感知的发展趋势,明确了该领域存在的体系范畴提升及时空演进同步问题,提出了虚拟物理人工智能多粒度水下态势感知原理和方法并展开初步仿真验证。

1 可变粒度水下态势感知的发展趋势

现代海战的演进趋势表明,水下攻防体系、装备及能力的建设要求跨域作战单元统一部署,在功能上相互作用,在性能上相互补充[1]。信息化与智能化的主导作用对态势感知装备、体系及应用提出了全新的发展理念。

1.1 多粒度水下态势感知的系统范畴与体系范畴

1) 强调系统范畴内的跨代性能发展

为适应并引领水下机群协同与集群对抗,参战双方各类攻防装备自身的能力是形成体系对抗优势的重要前提。各水下平台必须符合隐身、机动、通信、导航、攻击等方面的时代特征和要求;水下立体攻防体系在可变粒度水下态势感知方面的能力对信息主导的跨代发展受到了极大的重视,主要包括数据、信息、知识层面的功能改进和性能优化。例如,美国国防部高级研究计划局(DARPA)的“机动式艇外秘密通信与接近”“海洋交战及时信息”“琵琶鱼”“魔鬼鱼”“蝠鲼”等项目对水下自主无人机器人、无人潜航器、声学矢量传感器、水听器阵列以及主动声呐的态势感知能力建设进行了整体性规划和系统性支持[1,3-4]。

2) 强调体系范畴内的跨域功能交互

为了使水下多平台集群诸平台能够性能互补,发挥各领域平台以及水下立体攻防体系的最大效能,动态体系范畴内的跨域功能交互是快速形成并且正确运用态势生成能力的关键。相对于各类水下平台系统的跨代性能发展,体系范畴内跨平台的跨域功能交互是全新的挑战[5]。由DARPA投资研发的“深海定位导航系统”“水下战术网络体系结构”“分布式敏捷猎潜”分别在海底全覆盖动态定位、临时水下网络快速部署、远程探测与跟踪等方面,促进了海军装备技术的发展和相关国防科技的进步[6-9]。水下定位导航授时体系是更高层次的国家战略体系[10]。法国、德国、俄罗斯分别研制了水下GPS目标跟踪系统、GPS浮标阵水下定位系统、水下GLONASS系统。美国正在研制将指挥、控制和情报集于一体的Hydra系统。我国已经制定海洋环境立体观测能力的国家规划,启动了海底观测网试验系统重大项目,建立了国家海底科学观测网工程项目[11]。

1.2 多粒度水下态势感知的应用模式和协同策略

上述系统跨代性能发展和体系跨域功能交互旨在为时空数据与情景信息深度融合提供必要的技术装备和基础设施。多粒度水下态势感知需要结合所开发的技术装备和基础设施,拓展其应用模式和协同策略。

1)多粒度水下态势感知的应用模式

态势生成能力取决于时空数据与情景信息的深度融合。单一水下平台通常难以胜任海战需要,将可用资源全部付诸使用不切实际也无必要。形成具有动态局部优势的体系对抗对主动权的掌控极为重要。为了促进应用,美国海军发布水下战科学技术战略和技术目标。作为美军体系作战智能化的新发展,DARPA提出了“马赛克战”的作战概念,其作战体系利用人工智能将不同程度的自主系统协调链接,形成可动态组合的攻防对抗力量,获得非对称优势,可以快速适应参战诸元的功能重组、战场情境和作战需求[12]。最新的发展动向表明,“马赛克战”系统平台和有效载荷的快速构成及相关人工智能与机器学习方法是技术推进和技术应用的关键[13]。

2)多粒度水下态势感知的协同策略

结合前述系统性能互补与功能交互要求,并参考“马赛克战”动态组合智能方法可知,水下立体攻防体系的自主性是多域任务协同规划的关键使能要素[14]。其中,动态自适应的编组编配有助于形成协同策略以应对战场环境的变化和多域任务的不确定性。为推进“马赛克战”的指挥控制及作战管理(包括动态突发事件应对,跨域作战行动构建,行动方案推荐),美国雷神公司为DARPA开发了“面向跨域杀伤网协商和实例化的随时推理和分析”软件。以上项目及其成果表明,面向自主性的系统性能发展、体系功能交互、平台动态组合、多域任务协同对多粒度水下态势感知能力的建设具有重要的借鉴意义。因此,AI赋能的时空数据与情景信息深度融合是多粒度水下态势感知的重要研究方向。

2 可变粒度水下态势感知的突出问题

根据建设海洋强国战略及陆海空天潜一体化未来趋势,结合可变粒度水下态势感知的发展趋势和最新研究成果,可以发现,可变粒度水下态势感知需要考虑水下立体攻防跨域功能交互涉及的系统和体系,需要考虑时空数据与情景信息融合涉及的演进和同步,更需要综合考虑两者的智能集成。为此,本文将围绕如下两个重要问题展开研究。

2.1 多粒度水下态势感知的体系范畴提升问题

水下平台所属的功能领域、态势视图、决策粒度不同,如何划分并确定可有效融合水下多平台集群的功能交互需求、态势评估需求、决策代价需求的动态体系构成,是实现多粒度水下态势感知的基本问题。这一问题的实质为需要将智能态势感知的主体由系统平台提升为系统体系,即态势感知问题的视角需扩大到体系范畴。

2.2 多粒度水下态势感知的时空演进同步问题

借助于系统技术装备及体系基础设施,体系范畴的提升为态势感知提供了更丰富和更全面的时空数据与情景信息。但这些分布式过程数据和信息与攻防对抗双方都相关,而且具有潜在的循环因果性。因此,多粒度水下态势感知的时空演进同步是水下立体攻防体系的核心问题。这一问题的实质为需要将智能态势感知的决策要素由各类协同对象延伸至多物理知识及上下文情景,即态势感知问题的框架需拓展至统一的态势特征表示空间。

3 多粒度水下态势感知虚拟物理神经网络

为解决多粒度水下态势感知的体系范畴提升和时空演进同步问题,需要构建科学的数学与计算模型以及高效且可靠的观测模型。计算及观测模型的构建必须保证其理论框架的一致性、技术方法的可行性、工程应用的有效性[15]。下面阐明本文所提出的虚拟物理人工智能多粒度水下态势感知原理和方法及其在多粒度水下态势感知和跨时空同步态势演进分析中的应用。

3.1 虚拟物理人工智能多粒度水下态势感知原理

1)虚拟物理神经网络及其调和分析计算对象

本文以水下多平台集群为研究对象,集群的任意子集构成具有相应粒度的态势感知主体。为了获得所关切主体的态势,需要通过观测及交互,融合所涉平台的攻防信息。这些信息既涉及己方,也涉及敌方,而且其覆盖面需要动态调整。因此,只考虑单一平台或者将多平台作为一个整体都是不合适的;特别地,在现代高技术海洋战争中,将参战方作简单的敌我划分是不合理的。记敌我双方水下多平台集群分别为A={A1,A2,…}和B={B1,B2,…};记A⊆A为我方所关切态势感知主体,B⊆B为与之对抗的敌方平台,|A|、|B|分别为敌我相应子集群的规模或粒度。以我方所关切态势感知主体为主视角,考虑|A|、|B|粒度可变情形;若由A、B构成的动态攻防对抗态势感知能够实现自适应的体系范畴提升和时空演进同步,则水下多平台集群具备可变粒度态势感知的能力。

鉴于敌方信息需要通过我方所涉平台以传感器或水下通信的方式获取并融合,可变粒度态势感知需要动态集成由A、B构成的两个时变网络,分别记为N(A)、N(B)。记由A、B构成的动态攻防对抗网络为G=N(A)⊗N(B),其输入为观测数据x∈Rm,其输出为态势特征s∈Rn,则水下态势感知形式上可表达为

G=N(A)⊗N(B):x∈Rm|→s∈Rn

(1)

可变粒度水下态势感知动态集成网络为具有适当规模的体系范畴,态势特征及其演进与观测数据及其历史信息紧密相关。因此,网络模型构建及态势特征计算是多粒度水下态势感知体系范畴提升和时空演进同步问题的本质。显然,体系范畴提升问题的解决是确保时空演进同步的前提。

根据水下态势感知的形式表达以及在体系范畴提升和时空演进同步方面的要求,网络模型的构建和态势特征的计算需结合知识驱动与数据驱动。即需要在动态集成网络N(A)⊗N(B)中内嵌数学物理知识,并要求其能够充分融合观测数据序列{xt},以准确估计或预测态势特征及其演进{st}。虚拟物理神经网络能够嵌入由随机偏微分方程表达的各类数学物理知识[16];调和分析可通过不变子空间投影,从数据中发现并提取不同时空尺度上的正则性;奇异积分算子及Littlewood-Paley理论可作为刻画并衔接内嵌数学物理知识与离散时空数据正则性的桥梁[17]。

因此,一方面可采用虚拟物理神经网络,从体系框架上构建可变粒度水下态势感知网络[18],另一方面可采用调和分析,计算对象在特征表示空间中融合观测数据所蕴含的初始和边界条件。可见,虚拟物理神经网络及其调和分析计算对象适用于解决多粒度水下态势感知的体系范畴提升和时空演进同步问题。

对于待构建的多粒度水下态势感知虚拟物理神经网络,其损失函数主要由三部分组成:

J(θ)=Nθ(t,u,x)+Iθ(t,u,x)+Bθ(t,u,x)

(2)

式中,Nθ、Iθ、Bθ分别表征物理知识控制方程及其初始条件与边界条件的正则化程度,u为物理知识控制方程的未知解向量,t、x为时间和空间坐标,θ为参数向量。多粒度水下态势感知虚拟物理神经网络的无监督学习及泛化可转化为如下优化问题:

(3)

对于所需嵌入的调和分析计算对象,其实质作用在于建立式(1)与式(2)的关联,进而通过对式(3)的求解估计或预测态势特征s=G[x]=N(A)⊗N(B)[x]。调和分析计算对象的本质在于表达对象在不同抽象层次的正则性;其关键在于对象的表达特征需将原状态空间映射为相应的向量空间。记原状态空间为流形M,则流形上拉普拉斯算子Δ的特征函数φ满足特征方程Δφ=λφ。Hodge定理表明[19-20],拉普拉斯算子Δ具有离散谱,且相应的特征函数提供一组完备的离散正交基{φj}以及对偶基{φj};可通过抽象调和分析表示平方可积函数,并建立离散时空数据与数学物理知识之间的内在联系及其算子表达:

(4)

2)多物理模型及其时空数据与情景信息驱动

作为多粒度水下态势感知虚拟物理神经网络体系与框架建模的具体功能实现,参战双方各类攻防装备的信号与系统建模是内嵌数学物理知识并融合情景信息和时空数据的基本要求。由于虚拟物理神经网络包含多智能体,而且其数目需要动态调整,各智能体可能涉及多类偏微分方程及随机项,各层级参数需要结合情景信息与时空数据进行循环学习;因此,直接嵌入表征多物理模型的随机偏微分方程将不便于网络组织和管理,其运行效率也无可靠保证。Littlewood-Paley理论可将调和分析计算对象的适用范围由平方可积函数拓展至可测函数,并采用统一的框架将分数阶非线性随机偏微分方程转化为积分方程[18],使损失函数(2)的构建以及优化问题(3)的求解具备良好的通用性和泛化能力。

(5)

记S*为S的对偶空间,Ω⊂Rn;可测函数相对于无穷次可微函数能够扩大其适用范围,即v∈Lp,Lp为Lebesgue空间。

(6)

Schwarz空间中的函数具有良好的可微分属性,但其适用范围受限;Lebesgue空间中的函数具有更好的适用性,但其空间结构的局部可积性问题难以解决。

局部可积函数v∈Vβ,k,Vβ,k为Sobolev空间。

{v∈Lp,∂βv∈Lp,|β|≤k,k∈N0}

(7)

(8)

(9)

因此,Vβ,k为完备赋范线性空间,即Banach空间。尤为重要的是,局部可积函数v可通过φ表示,使得表征多物理模型的计算对象具有良好的适用性,也使其空间结构具备必要的局部可积性。

然后,需要建立Sobolev空间的Littlewood-Paley刻画。在抽象调和分析表示(4)中,傅里叶分析可在频率空间表示计算对象,小波分析可在分层时域频域空间表示计算对象;图拉普拉斯算子或连续拉普拉斯算子可将计算对象的表示扩展至一般的离散空间以及复杂流形。显然,局部可积函数的表示空间及其完备正交基{φj}以及对偶基{φj}是攻防装备信号与系统建模的重点。因此,有必要采用统一的函数空间刻画方式形成计算对象时空表示空间,为多物理模型及其情景信息与时空数据提供通用的建模框架以及泛化的驱动方式[22]。

以下位势范数与式(7)中的导数与积分范数等价。

(10)

设边界∂Ω为函数h(x)的像,记P=(x,h(x)),Q=(y,h(y)),γ为与偏微分方程对应的积分方程的解,ωn为Rn中单位球面的面积,并记

(11)

可定义如下单层位势、双层位势、Poisson核:

(12)

(13)

(14)

其中,nQ为边界在Q处的法向导数。

(15)

(16)

引入Calderón-Zygmund算子:

(17)

则表达变换算子T与奇异积分算子T有如下关系

Tv=K*v=T-1(TK)Tv

(18)

基于以上函数空间的统一刻画,可以用式(18)中的表达变换算子与奇异积分算子将偏微分方程及相应的初始条件和边界条件转化为等价的积分方程。

之后,需要以调和分析计算对象的表示空间及其Littlewood-Paley刻画为基础,以参战双方各类攻防装备为信号与系统建模对象,建立相应的偏微分方程并将其转化为等价的积分方程,形成便于在虚拟物理神经网络中嵌入、集成与管理的多物理模型及其初始与边界条件。由表达变换算子与奇异积分算子的关系可知,上述等价转化包括两个重要步骤。

1)确定原偏微分方程的形式解

不失一般性,可记偏微分方程为

N(v(x,t))=0

(19)

记初始条件为

I(v(x,t=0))=0

(20)

记边界条件为

B(v(x∈∂Ω,t))=0

(21)

根据偏微分方程所含偏导数的具体类型,(19)可涵盖各类数学物理偏微分方程;结合式(19)与式(20)能够描述初值问题,即Cauchy问题;结合式(19)与式(21)能够描述边界值问题,包括Dirichlet问题、Neumann问题、Robin问题;结合式(19)、(20)、(21)能够描述初始条件及边界条件的混合问题。引入β=(β1,…,βn)和Dβ=(-i∂1)β1…(-i∂n)βn,则式(19)及其形式解为:

(22)

(23)

2)确定原偏微分方程的渐进解

记偏微分方程的拟微分算子及其象征为:

(24)

根据式(16)、(17)、(18),由于∂βvφ=(-)|β|v∂βφ,则

(25)

此外,可利用表示空间的Littlewood-Paley分解引入定解条件的快速衰减特性

(26)

因此,以上形式解可改写为

(27)

拟微分算子与象征之间的同态关系以及象征的多项式函数具有相乘可交换性,因此,偏微分方程的适定解可以通过有限的快速衰减积分变换渐进表达。显然,初始条件(20)与边界条件(21)可通过式(12)或(13)保证式(27)的适定性。同理,可确定初始条件及边界条件的积分变换渐进表达,并分别记为uI和uB。

最后,需要结合定解条件对偏微分方程的渐进解进行时空同步。可将积分变换形式的多物理模型及其初始条件与边界条件记为如下向量值方程:

NIBκ∈Π(v,x,t)=NIBκ∈Π(uN,uI,uB)=0

(28)

其中,Π=A∪B代表水下多平台集群中具有相应粒度的态势感知主体,κ代表所考虑的任一平台。将式(28)依据攻防对抗拓扑结构嵌入式(1),形成多粒度水下态势感知虚拟物理神经网络。态势感知网络的时空演进同步涉及两个主要层面。

1)形成偏微分方程的层次化时空数据驱动机制

对于任一平台κ,与之相关的初始条件与边界条件通过单层位势(12)、双层位势(13)、Poisson核(14)的方式进入多粒度水下态势感知体系范畴。鉴于时空数据稀疏性,可结合Metropolis-Hasting随机采样,保证数据驱动的时间可逆性和时空约束平稳性。

2)建立偏微分方程的上下文情景信息更新机制

对于态势感知主体Π,与之相关的上下文情景信息通过跨领域数理知识(22)、注意力(26)、感知(27)的方式进入多粒度水下态势感知体系范畴。由于K(x,λy)=λ-nK(x,y),λ>0,可结合注意力及感知的特征方向,更新情景信息。

3.2 虚拟物理人工智能多粒度水下态势感知方法

1)虚拟物理神经网络的拓扑结构与计算内核

首先阐明多粒度水下态势感知虚拟物理神经网络的拓扑结构。图1为多粒度水下态势感知中实现体系范畴提升和时空演进同步需涉及的主要系统、状态和过程。由于所涉模型与机制及其驱动主要通过偏微分方程及其定解条件内嵌物理知识和情景信息,所构建的多粒度水下态势感知体系称为虚拟物理神经网络。由图1可知,多粒度水下态势感知虚拟物理神经网络包括长短期记忆网络、生成对抗网络、态势合成输出层。根据前述多粒度水下态势感知虚拟物理人工智能原理,下面重点阐述将态势感知形式(1)转化为可执行网络以获取态势特征(27),并据此合成多粒度水下态势方法;需要特别关注所述方法对于解决体系范畴提升和时空演进同步问题的依据和作用。

图1 虚拟物理神经网络的拓扑结构Fig.1 Topological structure of virtual physical neural network

上述虚拟物理网络拓扑结构能够融合时空数据与情景信息并形成攻防对抗综合态势,原因在于其多物理模型计算内核能够在统一的框架下形成相应规模的时空演进同步体系。因此,基于多物理模型的计算内核是短期记忆子网络、生成对抗子网络、态势合成输出层的基础功能模块。

鉴于此,构建如下基于多物理模型的计算内核,其实质为面向领域的虚拟物理神经网络。该网络主要由积分变换渐进解的虚拟计算及未知参数的最优估计两部分组成。如图2所示,积分变换渐进解的计算过程主要包括如下步骤:

①初始化未知解及参数,如偏微分方程、初始条件方程、边界条件方程的预解{uN,uI,uB},计算内核虚拟物理神经网络的权重参数{W,b},形式解的微分中值表示参变量ξ;

②通过多层神经网络更新预解;

③对预解进行积分变换;

④计算偏微分方程拟微分算子象征的倒数;

⑤积分变换解与象征倒数相乘;

⑥对乘积进行反积分变换;

⑦计算表示空间的分解系数;

⑧计算偏微分方程的临时渐进解。

未知参数最优估计过程主要包括如下步骤:

①以向量值方程(28)为目标函数计算代价;

②采用无监督神经网络学习估计W、b、ξ;

③重复解计算及参数估计直至代价小于阈值。

图2 虚拟物理神经网络的计算内核Fig.2 Computation kernel of virtual physical neural network

2)虚拟物理神经网络的长短期记忆网络

长短期记忆网络是一种特殊的循环神经网络,其核心作用在于集成水下集群平台的多物理模型,计算内嵌偏微分方程的渐进解,并建立渐进解的时空同步更新机制;其本质原理在于模拟对数学物理知识的长期记忆、对情景信息的短期记忆以及对态势特征的注意力。计算内核虚拟物理神经网络从输入层接收时空数据,其类别包括参战双方各类攻防装备的运动学、声学典型性能等。水下集群平台的多物理模型以虚拟物理神经网络计算内核的形式,形成具有长短期记忆能力的功能网络。对于与任一平台相关联的计算内核而言,积分变换所蕴藏的数理知识N、时空数据所蕴含的定解条件D、渐进解u、形式解参变量ξ、表示空间分解刻画{ξj}、网络参数{W,b}共同构成体系范畴的情景信息{Cκ(t)}κ∈Π。

其中,N的记忆持久性已经由跨领域数学物理知识(22)保证;D的记忆持续性通过单层位势(12)、双层位势(13)、Poisson核(14)的稀疏采样保证;u的记忆持续性通过积分渐进解(27)的主动遗忘保证;ξ的记忆持续性通过微分中值(24)的快速收敛性保证;{ξj}的记忆持续性通过压缩传感(16)的速降磨光分解保证;{W,b}的记忆持续性通过时空数据神经网络的正则性保证。这些上下文情景信息主要服务于积分变换渐进解{uN,uI,uB}的适定性和稳定性,避免可能存在的无监督学习梯度消失和梯度爆炸问题。

记忆持续性的外在表现为注意力,所关注的记忆构成有效的上下文情景。如图3所示,依据情景信息的记忆及注意力在遗忘、输入、输出等方面的共性,通过引入长短期记忆的遗忘门、输入门、输出门以及注意力门,设计渐进解时空同步所要求的上下文情景信息更新机制。虚拟物理神经网络计算内核的核心运算已经通过积分变换转变为乘法和加法,情景信息的更新能力决定如下参数的偏微分方程积分变换渐进解计算能力:

Cκ(t)|→{W,b,ξ}|→{uN,uI,uB}

(29)

因此,所设计的上下文情景信息更新机制本质上需要在体系范畴内实现对这些参数的时空演进同步优化。即情景信息更新机制旨在为基于多物理模型的虚拟物理神经网络计算内核提供最优的参数初值,并在情景信息出现异动时及时调度内核计算。

图3 长短期记忆网络的逻辑结构Fig.3 Logical structure of long and short term memory network

在t时刻,假设在区域Ω及其边界∂Ω上获取的单层位势、双层位势、Poisson核的特征样本为

Ft={{Sγ(P,Q)},{Dγ(P,Q)},{K(P,Q)}}

(30)

这些时空数据样本涵盖了时变初始条件与边界条件,可作为长短期记忆网络的特征输入。偏微分方程积分变换渐进解计算能力表征参数可作为长短期记忆网络的输出Ot={W,b,ξ}。记候选记忆单元为

(31)

其中Ht-1为上一时间步的隐藏状态。记忆单元通过遗忘门和输入门控制信息流动。

(32)

记忆单元到隐藏状态的信息流动通过输出门控制。

Ht=O⊗tanh(Ct)

(33)

由上述基本长短期记忆模块可以形成双向长短期记忆子网络。以特征样本序列为输入,双向长短期记忆子网络的输出经softmax注意力门实现情景信息更新。显然,注意力门可根据实际情况关注真实时空情景,能够对情景加以综合并形成准确预测。因此,长短期记忆子网络具备上下文情景的选择性反馈环路,可以保证情景信息的持续性和预判性。

3)虚拟物理神经网络的生成对抗子网络

依据传感器获取敌方平台集群的有限信号可形成初步的态势认知,但不能对敌方的整体情况作全面掌控,其可信度不足。因此,需要通过所掌握的可用信息和所采集的有限数据,虚拟生成相应规模或粒度的敌方子集群的动态攻防对抗态势感知网络。网络的可用信息同样基于数学物理知识及时空数据,为基于图灵测试及博弈论的对立网络,故可称为虚拟物理神经网络的生成对抗子网络。

如图4所示,生成对抗子网络包含生成式模型和判别式模型,分别记为G和D。生成式模型以随机数据Υz为输入,逐步使合成结果G(Υz)的分布与真实数据一致。真实数据Υt包括表征时变初始条件与边界条件的特征样本Ft以及代表局部情景信息的态势特征ut。判别式模型的输入包括真实数据Υt和合成结果G(Υz)。结合信息熵及互信息,可通过

(34)

图4 生成对抗网络的逻辑结构Fig.4 Logical structure of generative adversarial network

4)跨时空领域多粒度水下态势合成输出层

(35)

(36)

5)体系范畴提升和时空演进同步问题的解决

针对多粒度水下态势感知的体系范畴提升和时空演进同步问题,本文提出了多粒度水下态势感知虚拟物理神经网络。其基本原理和方法为建立知识及数据驱动的数学与计算模型,以时空数据和情景信息为直接的调和分析计算对象,以计算对象的攻防对抗态势特征为间接的长短期记忆及注意力要素,以态势特征及其演进同步为间接观测数据,通过对动态区域上调和态势函数Dirichlet问题实时求解,合成跨时空领域多粒度水下态势。

对于多粒度水下态势感知的体系范畴提升问题,本文将分数阶非线性随机偏微分方程及定解条件转化为积分方程,再根据表征物理知识控制方程及其定解条件的正则化程度,将多粒度水下态势感知虚拟物理神经网络的无监督学习及泛化转化为优化问题。这一统一框架使动态攻防对抗网络的构建以及优化问题的求解具备良好的通用性和泛化能力。

对于多粒度水下态势感知的时空演进同步问题,本文采用上述通用建模框架及泛化驱动方式,设计了由长短期记忆子网络、生成对抗子网络、态势合成输出层组成的虚拟物理神经网络拓扑结构,由拟微分算子及积分变换渐进解计算为内核的时空数据与情景信息融合方法。这一跨时空跨领域深度融合方法能够充分利用多物理知识、时空数据、情景信息,实现多粒度水下态势感知及其时空演进同步。

4 结果与讨论

为初步验证本文提出的虚拟物理人工智能多粒度水下态势感知原理和方法,如下四类数据可用于阐明仿真场景设置并表明在融合时空数据与情景信息形成攻防对抗综合态势方面的可行性。假定红蓝水下攻防对抗在一定区域进行,最初红方5类平台参与,蓝方为4类,之后蓝方参与的平台也增加为5类。实际中双方参与攻防对抗平台可动态调整。

图5为给定双方水下多平台集群体系构成情况下的红方态势,包括不同区域的相对态势优势及其变化梯度。图6为蓝方的如上信息。相关的态势信息尚未考虑攻防对抗对彼此的影响。但是这些所提供的参战诸元战术信息是跨领域多粒度水下态势感知以及跨时空同步态势演进分析的重要参考。

图5 红方态势Fig.5 Situation awareness of red part

图6 蓝方态势Fig.6 Situation awareness of blue part

图7为在蓝方的影响下红方所感知的态势。这些信息具有两方面的重要含义。可以看到,红方的态势因蓝方的影响而产生的变化,其相对态势优势和变化梯度都有不同程度的反向演变。另外,当前粒度的攻防对抗态势可以作为可变粒度水下态势感知及其演进的重要参考。

图7 参照粒度态势Fig.7 Situation awareness with reference granularity

图8表明,当蓝方参与的平台增加或其体系有变动时,即攻防双方所构成的体系范畴产生变化时,双方的相对态势优势和变化梯度都会发生相应的变化。对比图7所示的参照粒度攻防对抗态势,图8所显示的可变粒度攻防对抗态势可以明确反映因蓝方参与平台增加而引入的态势感知对抗和所带来的态势优势消长。这些结果说明,虚拟物理人工智能多粒度水下态势感知原理和方法有助于根据实际情况以自动的方式完成体系范畴提升和时空演进同步,实现敌我双方的可变粒度攻防对抗态势处理和分析,为指挥与控制提供智能决策支持。

图8 可变粒度态势Fig.8 Situation awareness with variable granularity

多粒度水下态势感知的体系范畴提升和时空演进同步是形成攻防对抗综合态势的关键问题。AI赋能的多粒度水下态势感知及其时空演进同步需要科学的原理、有效的方法、先进的技术,才能深度融合多物理知识、时空数据、情景信息,并保证其通用性和泛化能力。本文提出了多粒度水下态势感知虚拟物理神经网络,其原理、方法、应用构成一种新的技术途径。

本研究表明,采用虚拟物理神经网络可从体系框架上构建可变粒度水下态势感知网络,采用调和分析计算对象可在特征表示空间中融合观测数据蕴含的初始和边界条件。因此,理论上虚拟物理神经网络及其调和分析计算对象可解决多粒度水下态势感知的体系范畴提升和时空演进同步问题。本研究也表明,采用长短期记忆子网络、生成对抗子网络、态势合成输出层构成的虚拟物理神经网络能够通过拟微分算子及积分变换渐进解计算应用多物理知识、时空数据、情景信息。因此,方法上虚拟物理神经网络及其时空数据与情景信息融合可解决体系范畴提升及时空演进同步问题。

5 结束语

高技术海洋战争要求融合时空数据与情景信息,形成攻防对抗综合态势并创造相对优势。本文提出的多粒度水下态势感知虚拟物理神经网络具备通用建模框架及泛化驱动方式,可以深度融合时空数据与情景信息,解决水下攻防对抗的体系范畴提升和时空演进同步问题。其原理是采用调和分析计算对象在特征表示空间中刻画便于嵌入、集成与管理的多物理模型及其初始与边界条件。其方法是采用积分变换计算内核在长短期记忆网络、生成对抗网络以及态势合成输出层中驱动便于记忆与学习的领域知识、时空数据与情景信息。虚拟物理人工智能多粒度水下态势感知原理及方法能够增进水下多平台集群功能交互、动态编组、任务协同的自主性。