基于自主 理清脉络

作者简介：赵书潇（1989～），女，汉族，浙江杭州人，萧山区劲松小学，研究方向：小学数学教学。

摘 要：在小学数学教学中，教师精心设计的课堂结束环节可以使课堂的效率大大提升，也可以使学生感到印象深刻、回味无穷。俗话说：“编筐编篓，重在收口。”在这个重要的“收口”环节，我们在想办法帮助学生建立一个系统的知识框架的同时，还要引导学生在知识复习的过程中掌握本节课的知识及为接下来的教学任务做铺垫。

关键词：数学课堂；“三式”结课；“回环”；“自省”；“应用”

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）19-0118-04

一、 问题的提出

课堂教学有效性直接关系到教学的质量。有效性是课堂教学的永恒主题，已經成为推进新课程实施与改进课堂教学的一种目标追求。作为一个复杂动态的系统，课堂教学是由多层环节紧密相扣而成的统一体，结课就是整个课堂教学中的必要环节之一。在一堂数学课快要结束时，往往是学生大脑最疲劳、注意力最容易分散的时候。如果我们能够精心设计好数学课的结尾，利用几分钟的时间，对本节课所学内容进行概括梳理、分析总结、揭示规律、提炼升华等艺术化的处理，不仅能巩固数学知识和技能，强化学习数学的策略和方法，提升学生数学素质和素养，还能进一步吸引学生的注意力，激起学生的求知欲，活跃其思维。然而，数学教学中，我们发现很多老师对结尾却很少讲究，笔者认为问题主要出在以下六个方面。

（一）重视不够

教师的思想观念中没能认识到“结课”的重要意义，没能把它作为教学的一个必要环节来落实。认为“小结”也就是“炒冷饭”，没什么必要，还不如多讲些新知识；或者让学生自己练习。殊不知，如此的散漫习惯一旦养成，必然会积重难返。

（二）策略不当

结课方法单调，往往在课题结尾时宣读一遍板书各纲目的标题或复述一遍所讲内容。不重视学生的参与，不去启发、引导学生共同总结，不懂得通过练习、实验、讨论等形式深化知识，只是由教师夸夸其谈地“开处方”：一、二、三、四…A、B、C、D…，仅仅是教师代劳的枯燥小结。

（三）针对不强

有的教师即使安排了这一环节，但只是停留在内容概括的层面上，知识采取概括的方式进行。如：有哪些收获？学了哪些内容？这样的小结有点程序化的倾向，导致其没什么效果，针对性不强。小结的实际价值就会大打折扣。

（四）层次不明

结课流于形式，收效欠佳，达不到突出重点、加深理解、强化记忆的目的。不力求为后续课程埋下伏笔，也不懂得把知识的学习从课内延展到课外，来激发学生进一步探求知识的兴趣。并且结课缺乏创造性，不能够站在知识的相对“制高点”上，从不同角度、不同侧面活化知识。

（五）主体单一

有效教学的核心价值在于学生参与学习的过程，这体现在课堂的结束环节，要求教师将小结的权利交还给学生，让学生将学到的知识进行内化，使学生在认知上又有新的探究目标。而现今课堂中的结束是由教师的话代劳的，没有真正地关注学生学到什么，还需要什么。

（六）首尾错节

前有设疑伏笔，后无释疑照应，使一节课显得有头无尾，有始无终，支离破碎，留下缺憾。这点在新授课中最容易出现，导入情景很精彩，抛出一个悬念，但是到一节课的结尾处未能照应课堂开始时抛出的问题。

基于上面存在的一些问题，我们对有效的课堂结尾进行了研究，形成“小学数学新授课中进行学生自‘回环、自省、应用三式结课的策略”。

二、 理论依据

（一）艾宾浩斯遗忘曲线

在对著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”的研究中我们可以发现：遗忘速度最快的区段是20分钟、1小时、24小时，记忆是大脑皮层形成暂时神经联系的过程，建立起来的神经通路如果不畅通，则原来大脑中保留的痕迹就会逐渐消失，所以，在学习知识后的20分钟是知识遗忘最快的时候，如果学生能在一节课的末尾积极地回顾、自省、应用，想必对今后的知识记忆是极有帮助的。

（二）罗杰斯的“非指导”教学思想

罗杰斯作为人本主义流派的典型代表，基于他的人本主义心理学理论，提出了以人为中心的“非指导”教学思想。他主张通过以学生为中心的教学，促进学生自我学习、自我实现，注意培养学生的独立性、自主性和创造性；主张情境教学。被罗杰斯的“非指导”教学思想改造过的课堂教学显得自由、愉快、富于情感色彩。罗杰斯的思想和主张为传统的死气沉沉的课堂教学注入了新鲜血液，使其焕发出了生命活力。他的观点对数学教师全面认识课堂教学，进行发展性的课堂小结和促进师生对课堂学习效果的正确评价具有启示意义。

（三）从数学课堂设计的角度研究结课

李瑞平指出，课堂小结在一堂课的最后时段，学生容易疲劳，在一定程度上影响当堂课的教学效果。小结运用得好，能使当堂课所学的知识得到概括、深化，甚至升华，同时也能保障教学目标的落实。因此，课堂小结要精心设计，灵活多样。她提出“知识小结、方法小结、学情小结、思品小结”四种结课的分类。注意安排一些能够调整学生思维活动和灵活运用新知识的方法，让学生多动口、动手、动脑，调动学生以饱满的情绪投入学习。

（四）从数学教学模式的角度研究课堂小结

秦玉山提出中学数学课教学中常用的结课方式有如下8种：概括总结式、交流心得式、发散引申式、串联归纳式、设置悬念式、表扬激励式、幽默风趣式、练习巩固式。结课有法，然无定法。一切应因人、因境而定，教师可以在教学实践中，探索各种有效的形式。

三、 主要概念

数学结课，又称课堂小结或课堂结尾，是教师在课堂任务终结阶段，引导学生对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的再认识、再总结、再实践、再升华的教学行为方式。数学课堂小结是数学课堂教学的有机组成部分，它既是本堂课的总结和延伸，又是后续学习的基础和准备。

“三式”结课策略，文章中三式指的是“回环，自省，应用”三种方式开展学生自主结课。

四、 研究目标

着眼于小学数学教学实践现实中的结课环节，通过对小学数学学科特征和中学生学习心理特点的思考，探讨课堂小结的内涵与意义、参照原则以及其模式、方法等。

期望通过改变现有的一些只是停留在教师对新授内容概括的层面上、只是采取概括的方式进行的课堂小结，运用学生自主小结的方式，形成“学生——展示——评价——教师”的有效互动过程，激发数学课堂最后几分钟的精彩火花，让知识在运用中得到发展，让学生对新学知识做到一个前后的联系，同时借助已有的知识去获取新知识，联系生活想到可以解决的问题，并编写题目，从而发散性地提高概括能力，解题能力，思维能力。完善课堂教学中这一微观领域的理论，期望能以小见大，从新的视角解决当前课堂教学中存在的问题，对当前的课堂教学改革有一定的指导意义。

五、 研究过程

（一）回环课堂，理清思路

着眼于因势利导，通过学生主体参与，充分地暴露学生的思维和教师课堂教学过程中存在的问题与不足。哪些是成功之处，哪些是需要改进的地方，知识落实情况如何，思想方法渗透效果怎样……这种来自教学对象当堂的自然流露与反馈，既真实自然，又及时贴切，实在是教师自我反思，促进自身专业成长的重要和必须的途径之一。

对新知识密度较大的课型，结课时可引导学生用准确简练的语言，提纲挈领地把整节课的主要内容概括归纳，给学生以系统完整的印象，既可促使学生加深对所学知识的理解和记忆，又可培养其综合、概括能力。一般来说，我们所设计的课堂回环从以下三个层次展开。

1. 学生自行回顾，教师引导

可设计以下问题：本节课我们是从哪个问题入手并发现这个问题的？今天的内容要用到我们以前学的什么知识？通过怎样的过程我们解决了这个问题，我们学到了什么？

这里需要注意的是：让学生谈有何收获？学到了什么？这本是一个模糊的概念，可以指向方法，也可以指向情感、态度、价值观。但前提是，在前面师生活动中要有这种方法和情感铺垫与对话。这样，学生在反思时，才能确实将其收获加以反思，如果学生的思维没有充分参与，认知过程是不连贯的，甚至是模糊的。他们何来收获，又何谈学到了什么？

2. 学生代表展示，自主引导

在学生中选取代表，帮助其他同学整理课堂的流程。学生自我表现的欲望、被同伴认可的欲望是很强的，尤其是小学时期的学生，他们喜欢学着老师的样子在黑板上写字，喜欢在老师安排的时间里做小老师，给其他同学讲解思路与自己的一些想法。在课堂小结阶段，学生的这种欲望仍可以通过“做小老师”的方式得到满足。在新课结束之后，教师引导学生以小老师的形式，到讲台上或者在座位上“帮助同学”总结归纳一节课的主要内容，学生往往积极性很高。

需要注意的是，教师要结合教学内容在学生自愿的基础上选定小老师；对性格内向不善表达的学生，教师要提供给其表达的机会：对一些稍复杂的内容，教师可以通过课件或板书为学生提供线索。有些内容，如果教师在教学中感觉学生的认识还不够清晰，还没有完全掌握，那么不能放手将小结环节交给“小老师”的。

3. 教师补充回顾，适当创新

这个环节在学生无法完全说清来龙去脉时，教师可以适当地进行补充，或是在学生发言后将本堂课的难点再提一提。换句话说，当学生进行反思时，在认知过程中教师应当给学生一些知识中的“亮点”。

同时结课时不但要进行知识的归纳，还应重视思想方法的总结。在小学数学课中虽然还不能直白地把数学思想方法放到教学中，但是一个概念的形成、一条规律的建立、一项问题的解决，无不蕴含着数学的方法论因素，这些方法一旦被学生所掌握，就会使他们的数学学习能力从本质上得以提高。教师在这个方面要多动脑筋，努力将数学思想方法深入浅出地传授给学生。因此，结课时就应引导学生对教学过程进行回顾、分析、总结、提炼，使学生领会分析、处理和解决数学问题的思路和方法，从而由知识的学习升华为方法的掌握，实现学习的理性飞跃。

（二）自省提问，反思得失

自我提问法，是在元认知训练中，通过提供一系列供学习者自我观察、自我监控、自我评价的问题单，不断地促进学生自我反省，进而提高学生问题解决的能力。

数学知识的学习过程实质上是主体在自己的头脑里建立和发展数学认知结构的过程，是数学活动及其经验内化的过程。这种内化的过程，或者是以同化的形式把客体纳入已有的认知结构中，以便同与自己不相适应的客体一致，从而使原有的认知结构发生质的变化。由此不难看出，完成這样的过程，完全是自主行为，而且只有通过主体积极主动参与才能实现。

所有这些都决定了数学教学，包括结课阶段，必须尊重学生的主体地位，考虑每个学生的不同背景，从每个学生当前的实际出发进行教学，以发挥每个学生的主观能动性，使人人都能获得必要的数学知识。教师可以通过以下的方法，引导学生反思自己课堂上的得失感受，以更好地投入后期的学习中。

1. 一课三省，自我对话

教师可以在幻灯片上或在黑板上写下一些开放性的问题，提示学生以自我提问的方式加以反思：

一省：我学会了……，如果以后遇到……的问题，我可以这样来做……

二省：学习的过程中我碰到过什么难以理解的问题？

三省：今天我学到的知识在生活中有什么用处？

通过这样的提问，学生就可以在反思中回顾认知过程，反思自己的收获，“我学会了……”“我发现……”“我认识到……”“我现在体会到……”对这些问题的回答，很容易唤醒学生的成就感、成功体验；而“使我感到疑惑的是……”“使我吃惊的是……”等问题又是学生个性化情感体验的确认。积累这些体验，对学生而言，也是一笔宝贵的财富，它很容易激发学生的求知欲，促进他们在课后研究、体会。

在一个阶段的训练之后，教师可以引导学生走向真正的自问自答，实现头脑内部的“自我对话”，即学生自己产生问题，并向自己表达问题。

2. 图文并用，多样表达

即学生通过反思，以文字或图表的形式梳理自己的认知过程。

（1）文字法。有些新知识学习后，有比较规范的定义、定理或是运算的法则，可以请学生回顾写一写，或是用自己的话来阐述；上有关解决问题的课时，可以叫学生写写所涉及的数量关系。

（2）列表法。若新授知识与旧知识的表达形式非常接近，知识结构十分相似，为防止混淆，结课时可采用列表比较的方法，使学生准确辨别新、旧知识的特征。分清它们的异同，加速对新知识的理解和记忆，提高知识迁移能力。

（3）结构图法。若所讲知识或本节知识与已有知识间逻辑关系密切，存在某种内在联系，结课时可用简洁明了的结构图将各知识点的关系展示出来，以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在形式和内在联系，建立起知识结构框架。再通过展示，一起来简化结构图，从而将各个知识点的关系展示出来，以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其内在联系和外在形式，形成系统知识，建立起知识的结构框架。

3. 自我评价，体验成功

《新课程标准》将情感和态度价值观领域作为数学学习评价的重要方面，更要求我们把握学生心理特征，满足学生内在需要，培养学生学习兴趣，促进其身心健康发展。学生的基础不同，接受能力也是各不相同，不能用整齐划一的标准来评价每一位学生，在课堂的最后教师应鼓励大家对自己的学习情况进行评估。总之，作为学生数学活动的组织者、引导者与合作者，教师不仅要关注学生观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，以及运算、空间观念、统计、解决问题等数学能力的发展，更要关注学生在情感、态度与价值观等方面健康和谐的发展；不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程，即便是结课，也要如此。

（三）运用新知，放飞思维

学生是否通过结课对所学内容形成了深层次的理解，大致可以通过以下几个方面来判断：

1. 能否用自己的话解释、表达所学知识；

2. 能否基于这一知识做出推论和预测，从而解释相关的现象，解决有关问题；

3. 能否运用这一知识解决变式问题；

4. 能否综合几个方面的相关知识解决比较复杂的问题；

5. 能否将所学的知识迁移到实际问题中去。

传统灌输式的、填鸭式的课堂小结教学模式只能使学生记住数学公式、定义、性质等知识，不能真正地理解与灵活运用。然而，知识的习得，最终是要求应用，现代教学论认为：要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到充分的发展，而动手实践则最易激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，在做数学中学习数学，发展思维能力。

如教师在教学完“统计”之后引导学生联系生活开展一次实践活动。有了课堂中的例题，学生自然想到了运动会的参赛队员的选拔，教师鼓励学生自由组合，制订小组实践计划：假如我们是“小小統计员”。这里，教师要求各小组设计好统计表，利用课余时间针对跳绳这个项目进行组内比赛，做好记录。由此让学生再次经历“收集信息、整理信息、制表分析、做出决策”这一简单的统计过程，不光如此，他们还学会了用数学的眼光去审视实际问题，思考社会现实，深刻地体会到数学的巨大应用价值和无穷力量。

参考文献：

［1］季万秀.编筐编篓 贵在收口：小学数学课堂结尾的三个技巧［J］.小学教学参考，2017（32）：57.

［2］郑春梅.对小学数学课堂结尾有效性的缺失及对策的思考［J］.中国校外教育，2013（5）：44.

［3］李瑞平.浅谈课堂小结［J］.物理教学探讨：中教版，2001（11）：26.

［4］秦玉山.中学数学课结课形式探索［J］.教育实践与研究：中学版，2008（2）：29-33.