高中数学教学中渗透数学文化的意义及其途径

陈广忠

【摘要】在新时代教育改革不断推进的大背景下，高中数学教师在教学模式、教学理念等方面都有了重大的改革与创新.在高中数学教学中，充分融入数学文化知识教学，能够有效地体现数学教学中的人文精神特征，以此提高学生的综合素质.本文对高中数学文化渗透到高中数学教学中的意义与方法进行深入的剖析，以期使学生在学习过程中得到更好的发展.

【关键词】高中数学；数学文化；课堂教学

在素质教育的大环境下，教师既要重视学生的学业成就，又要重视文化素养的培养.在高中数学教学中，教师要充分认识到数学文化的重大意义和价值，使数学文化渗透到数学教学中的每一个环节，让学生在潜移默化中得到人文精神的培养.通过灵活多样的教学方式，将数学文化与数学教育有机地结合起来，调动学生学习积极性的同时，让学生更全面立体地认识高中数学，从而提升学生的综合素养.

1 高中数学教学中渗透数学文化的途径

1.1 通过数学理论文化知识的渗透，提升学生的学习兴趣

在高中数学教学中，数学基础课是数学的一个重要环节，它涉及数学概念、数学公式、数学定义等等.在以往的教学中，大部分的学生都是靠死记硬背的方法来记忆，以致不能将所学知识很好地纳入自己的知识系统加以运用，或者会很容易在运用时出现错误.这主要是因为学生不懂数学文化，对数学概念产生的本质并没有清晰的认识.因此，教师要让学生“知其然”且“知其所以然”，这样他们的数学抽象思维才能得到充分的发展，建立起自己的逻辑体系，从而提高他们的数学学习水平.数学理论非常抽象，学生在学习过程中会感到非常吃力，并且在面临无法理解的知识时便会产生畏难情绪，从而失去学习数学的兴趣.所以，运用多种教学手段把理论知识具象化，是提高学生学习兴趣的一种行之有效的途径.

例如 “三角函数”一章的教学目的在于使学生掌握任何角度的正弦和余弦的概念，并以三角函数的几何表达来加深对数形结合的认识，拓宽学生的思考范围，提高学生的学习积极性.教师可以在课程开始前引入“赵爽弦图”，作为三国时期吴国的著名数学家，他自创“勾股圆方图”，这个图形形象地将勾股定理通过几何图形之间的面积关系呈现出来，证明过程直观、清晰.教师可以利用这个数学文化知识让学生跟随中国古人最基础的运算思路认识三角函数的雏形，既帮助学生对所学概念有了更深入的了解，又拓展了学生的学习范围.

1.2 通过数学解题文化知识的渗透，提升学生的解题能力

在数学文化的世界里，不但有名人故事、经典算法，还存在一些流传下来的典型数学习题.这些题目，有的代表着一个时代，有的代表着某个知识点.因此，在教学实践中，教师应根据教学内容，尽可能多地搜集、整理数学文化的相关知识，并将其科学、合理地运用于课堂，使学生能够更好地了解和把握数学中所蕴含的理论思想，从而提高其解题水平.

例如 在对“二次函数与一元二次方程、不等式”进行讲解时，教师可以引入方程史话，如《张邱建算经》中有这样的一道题目：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一.凡百錢买鸡百只，问鸡翁母雏各几何”等，在中国古代文献中记载着众多的经典题目，这些题目不仅让我们更加立体地认识到中国古人的智慧，而且也清晰地反映了数学知识的实用性和在古人生活中的应用痕迹.针对这些习题，教师可以先让学生进行讨论思考，调用自己已学知识寻求问题的答案.然后，在学生分享自己的解题思路之后，教师再将古人的解题方法呈现给学生，调动学生的好奇心.在解题方法公布之后，让学生分析自己与古人的解题思路之间的联系，从而总结出数学规律，提升学生解决问题能力的同时，也培养了学生的科学探究精神.也在数学文化学习的过程中，让学生体会到民族自豪感，激发他们对中国传统文化的情感认同.

1.3 通过数学思想文化知识的渗透，夯实学生的基础知识

数学思维与方法也是一种数学文化，它包含了大量的解题思路以及古人经典的逻辑思维.如果能把这些知识和方法用好，对学生今后的数学学习和发展都会有很大的帮助.因此，在实践中，教师应该结合班级学情和学生的心理特征进行教学设计，将数学素养文化知识巧妙地渗入其中，在巩固和增强学生的数学创造力的同时，提升学生的逻辑思维能力.

例如 在讲解“空间直线、平面的垂直”这一节课时，它的教学目的在于使学生了解空间线与平面的垂直关系，掌握它们的判定定理和性质定理，并能运用以上定义和定理对立体几何命题进行证明.初次接触到空间概念，如果只是让学生通过想象理解其中的位置关系是非常困难的.教师可以将生活中的数学现象引入课堂，让学生通过对实际情境中的线面垂直现象进行分析、理解，来认识数学教材中的抽象概念.比如，在建筑工人建造墙壁时，会用一根铅垂线来测量墙壁和地面的垂直度.建筑在生活中处处可见，可是对于建筑形成的原理学生却知之甚少.教师可以利用学生的好奇心将日常生活中存在的数学思想文化引入课堂，并通过启发性的问题引导学生运用新的知识建构自己的知识系统.又如，教师可以将班级分成不同的小组，让学生通过观察笔、书面、桌面之间的关系，找出空间直线与平面垂直的判定定理和性质.交互式的教学模式是将数学思想文化知识与数学专业知识相结合的非常高效的方法.

1.4 通过数学故事文化知识的渗透，培养学生的科学精神

从古至今，在数学发展的历史长河中，涌现出大量的具有卓越贡献的数学家，他们求真务实，不断推动数学向前发展，让数学丰富我们的生活、提升我们的智慧.在数学教学中，将数学家的伟大成就分享给学生能够激励学生奋勇向前，培养学生勇于克服困难、锲而不舍追求真理的数学精神.借此，让科学研究的种子埋在学生的心里，让学生从榜样的力量中汲取经验，从而提高他们的数学综合素质和能力.

例如 在“直线的方程”这一节讲解时，教师可以分享笛卡儿的故事，他首次把代数与几何学结合在一起进行研究，巧妙地完成了几何问题与代数问题之间的转换，提出了一种新的坐标系统和一种计算方法.教师还可以将笛卡儿与克里斯汀公主的浪漫故事讲给学生听，以幽默诙谐的方式让学生认识到数学的实用性，为学生营造一个轻松愉悦的学习氛围.通过数学故事、文化知识改变数学课堂教学模式，从而帮助学生建立起对数学的正确认识.此外，介绍数学科学家的故事，可以培养学生严谨的科学态度，激发他们对数学的积极主动探索.

2 高中数学教学中渗透数学文化的意义

2.1 让学生感悟数学的理性精神，呈现数学文化的创造价值

在现实生活中，笔者发现数学成绩好的学生在语言表达、逻辑、知识理解等方面都要比一般同学更优秀.数学思维方式的广度和深度，数学逻辑思维的严谨与可靠，使得学生在遇到复杂问题时不受表面现象的影响，而是能从现象中看到本质，发现事物之间存在的联系.因此，在处理问题时，往往会有更加条理清晰的思路，帮助他们更好地解决问题.

数学是人类最能发挥其理性精神的地方.教师在课程讲解时要注重数学精神的带入，如，阿基米德在他的生命最后时刻对他的敌人说：“别动我的图！”多少年来，笛卡儿一直在思考解析几何；数学家们为了解决这个问题，已经奋斗了三百多年了.在教育学生、陶冶学生、启迪学生、发展学生的人格等方面，都具有重大的现实意义.这种精神既能使学生的思维态度、思维素质得到良好的训练，也能促使他们树立意志坚强、勇于创新、富于开拓的精神.

2.2 让学生欣赏数学的无穷魅力，显现数学文化的美育价值

克莱因认为，数学是美丽的，“数学是人类最高的智慧，也是最独一无二的创造.”在百花齐放的数学中，有一簇五彩缤纷、引人入胜的奇花异草，被称为“世界名题”.他们具有严谨的逻辑性和创造性的思维方式.有些问题经过了历代数学家的努力，终于找到了一些非常巧妙、非常吸引人的解答.

例如 亚当斯用了52年的时间，从一个六边形的小方块中得到了灵感；马克思把微积分当作一种消遣；苏步青的“推演万道”成了一段佳话；陈景润的“两麻袋稿纸”，已经成了走向数论巅峰的標志.数学之美对于培养学生的情操，培养学生的鉴赏力，升华学生的感情，有着无可估量的价值.毕林斯雷曾经说过，“很多艺术可以使人的思想变得美丽，但是在美化和美化人心方面，没有任何一种艺术能像数学一样有效.”例如，在讲解“排列和组合”这一节课时，教师可以运用多媒体制作随机动画，或播放北京奥运会的开幕式，使学生在数学的无限魅力中，体会到数学的可贵，充实他们的心灵，并使其主动追求和感知数学之美.

2.3 让学生了解数学的悠久历史，展现数学文化的人文价值

在高中数学课上，教师可以把数学史学的内容融入学生的教学之中，让他们能够感受到古人的智慧，从而正确地理解数学的含义，结合自己的已学知识在知识之间建立自己的学习网络，完善数学知识的系统性，提升学生的逻辑思维能力，从而提高学习的质量和效果.

例如 在“等差数列”的教学中，教师可以将《易经》中“易有太极，是生阴阳，阴阳生四象，四象生八卦”作为课程开场.受宗教的影响，《易经》在学生的印象中是神秘的、富有玄学的，但其实它是中国先民伟大的智慧结晶.教师可以将这一数学算法与“等差数列”相结合，既能够解除学生对中国数学文化的误解，也能够活跃课堂氛围，提升学生的学习兴趣.此外，在中国古代文献中关于“等差数列”的记载屡见不鲜，其中“楚国铜环权”就是其中之一，据推算它早在春秋至战国时就已经使用了，另有《张邱建算经》也对等差数列有详细的记载.此外，中国古代文献中很多数学理论历史知识都是引领世界的，教师可以结合教学内容进行筛选，将其渗透到数学教学中，拓展学生知识的同时也提升学生的学习积极性.

2.4 让学生感受数学的发展历程，凸显数学文化的科学价值

任何一种新的数学发明和发现，都是在特定的文化环境中产生的.因此，还原、再现数学理论发现和创造的过程是数学教学中提升学生学习兴趣的有效手段，从数学家的“废纸篓”里挖掘出数学的源头，探寻数学家的思路脉络.创造力是人类最伟大的地方，当遇到一个似乎无法解决的问题时，数学家们能够思维迁移创造出新的符号、概念，将他们打乱重新排序，通过知识的再次整合，去解决那些看起来无法解决的问题.这就好比欣赏一本文学书籍，要对它的背景有一个全面的认识，才能更好地理解它的内涵和思想.

3 结语

总而言之，高中数学教育要注重数学文化的渗透，注重对数学的理解与运用能力的培养，发掘学生的创造潜能和提升其知识运用能力.提高课堂教学效果的关键在于激发学生的学习兴趣，教师要不断更新教学理念、不断创新应用教学模式.把数学文化融入高中，培养使学生积极进取、勇于开拓的精神，使学生受益无穷.

【课题基金：福州市教育科学研究课题，高中数学教学中渗透数学文化的校本实践研究，（编号FZ2022GH040）】

参考文献：

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